基本几何图形面积体积公式

1、基本几何图形面积体积公式 1、 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a边长 C= 4a S= a2 长方形 a和b 边长 C= 2(a+b) S= ab 三角形 a,b,c 三边长 h a边上的高 s 周长的一半 A,B,C 内角 其中 s = (a+b+c)/2 S= ah/2 ?= ab/2 sinC 1/2 ?= s(s-a)(s-b)(s-c) ?= a2si nBsi nC/(2s inA) 四边形 d,D 对角线长 a对角线夹角 S= dD/2 sin a 平行四边形 a,b 边长 h a边的咼 a两边夹角 S= ah ?= absin a 菱形 a边长 a夹角 D-长对

2、角线长 d-短对角线长 S= Dd/2 ?= a sin a 梯形 a和b 上、下底长 h高 m中位线长 S= (a+b)h/2 ?= mh 圆 r 半径 d直径 C=n d = 2 n r S=n r2 2 ?=n d /4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 S=n r2x (a/360) 弓形 1 一弧长 b弦长 h矢咼 r 半径 a圆心角的度数 2 S= r /2 ( na /180-sin a ) ?= r arccos(r-h)/r- (r-h)(2rh-h2)1/2 2 ?=na r /360 - b/2 r 2-(b/2) 21/2 ?= r(l-b)/2 + bh/2 ? 2bh

3、/3 圆环 R-外圆半径 r 内圆半径 D-外圆直径 d内圆直径 S=n (R2-r2) ?=n (D2-d 2)/4 椭圆 D-长轴 d短轴 S=n Dd/4 2、立体图形 名称 符号 面积S和体积V 正方体 a 边长 S= 6a 3 V= a 长方体 a长 b宽 c咼 S= 2(ab+ac+bc) V= abc 棱柱 S-底面积 h高 V= Sh 棱锥 S-底面积 h高 V= Sh/3 棱台 S和S上、下底面积 h高 1/2 V= hS计S+(SiS) /3 拟柱体 S上底面积 S2下底面积 S中截面积 h高 V= h(Si+S+4S0)/6 圆柱 r 底半径 h高 C底面周长 S底一底面

4、积 S侧一侧面积 S表一表面积 C= 2 n r 2 S底=冗r S 侧=Ch S 表=Ch+2S底 V= S 底 h ?=n r 2h 空心圆柱 R-外圆半径 r 内圆半径 h高 2 2 V=n h(R -r ) 直圆锥 r 底半径 h高 2 V=n r h/3 圆台 r上底半径 R-下底半径 h高 V=n h(R2+ Rr+ r2)/3 球 r 半径 d直径 33 V= 4/3 n r =n d /6 球缺 h球缺高 r 球半径 a-球缺底半径 V=n h(3a2+h2)/6 2 ?=n h (3r-h)/3 a2= h(2r-h) 球台 r i和r 2球台上、卜底半径 h高 V=n h3(r i2+ r22)+h2/6 圆环体 R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径 2 2 V= 2n Rr ?=n 2Dcf/4 桶腹直径 V=n h(2D2+ d2)/1