二次根式与勾股定理测试题(附答案)学习资料

1、精品文档二次根式及勾股定理习题满分：时间：一、选择题（每题3 分，共 30 分）1.若二次根式2x有意义，则（）A x0B.x0C.x 0D.x02.计算( 3)2的结果是（）A -3B.3C.-9D.93 下列运算正确的是（）A.2 323B. 3a-a=3C.23D.a23a534.计算2 3的结果是（）A 5B.3 2C.6D.2 35下列根式中，最简二次根式是（）A4B.1C.x2D.226.下列二次根式中，能与2 合并的是（）A 5B.3 2C.6D.2 37下列计算正确的是（）(4)(9)49 6； ( 4)( 9)496； 5 24254541；524 25 24 21 ；A1

2、个B2 个C3 个D4 个8.一直角三角形的两直角边长分别为3 和 4则第三边的长为（）A 5B.7C.5或 7D.59. 如图，直线 l 上有三个正方形 a， b， c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积为（）A4B.6C.16D.5510. 一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A10米B.15米C.25米D.30米二、填空题（每题4 分，共 24 分）精品文档精品文档11. 二 次 根 式x1 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则x的 取 值 范 围是。12. 已知 y2xx21，则 x y =

3、。13. 把下列二次根式化成最简二次根式1 =0.01 =2514. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（ -6 ，0）、（0，8）以点 A 为圆心，以 AB长为半径画弧，交 x 正半轴于点 C，则点 C 的坐标为。15. 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数请你写出一组勾股数：。16.若三角形三条边长a、 b、 c 满足（a52b 12 c 13 0，则ABC）是三角形。三、解答题（ 17-19 题每题 6 分， 20-22 题每题 7 分， 23-25 题每题 9 分）17. 计算14161122321123562818. 化简：936023 21 2 。182

4、319. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中， BE、CF 平分 B、 C，交 AD 于 E、F 两点，求证： AF=DE 精品文档精品文档1120. 已知 a1, c0，d= 1- 2，, b22014 31（1）化简这四个数；（2）选其中两个数，通过适当运算后使得结果为2请列式并写出运算过程21. 如图，面积为 48cm2 的正方形四个角是面积为 3cm2 的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到 0.1cm，）3 1.73222. 如图所示，一架长为 2.5 米的梯子 AB，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底 AO为 0.

5、7 米，求梯子顶端离地 OB多少米？如果梯子顶端 B 沿墙下滑 0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少 m？23. 如图， ABC 是边长为 2 的等边三角形，将 ABC 沿直线 BC 向右平移，使点 B 与点 C 重合，得到 DCE ，连接 BD ，交 AC 于点 F（ 1）猜想 AC 与 BD 的位置关系，并证明你的结论；（ 2）求线段 BD 的长精品文档精品文档24. 阅读下列解题过程：在进行含根号的式子的运算时，我们有时会碰上如2一类的式子，其实我们可以将其进一步化简，如：5+3225-325-3=2= 5-3 ， 以上这种化简的步骤叫5+ 35+35- 3235-做分母有理化请回答下列

6、问题：（1）观察上面的解题过程，请化简35+2（2）利用上面提供的信息求11+1+1+3+24+20142+132015+解：原式 =-1+2-2+3-3+ 4+（-2014+的值。2015）=2015-125.如图，有一块塑料矩形模板 ABCD, 长为 10cm，宽为 4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点 P 落在 AD 边上（不与 A、D 重合），在 AD 上适当移动 P（1）能否使两边分别通过点 B 与点 C？若能，请求出这时AP ；若不能，请说明理由；（2）再次移动位置，使 P 在 AD 上移动，边 PH 始终通过点 B，另一直角边PF 与 DC 延线交于点 Q，与

7、BC 交于点 E，能否使 CE=2？若能，请求出这时 AP ；若不能，请说明理由精品文档精品文档二次根式及勾股定理答案一、选择题（每题3 分，共 30 分）题号12345678910答案ABCCDBADCB二、填空题（每题4 分，共 24 分）11.X 112.213.10.1514.（4,0 ）15.3,4,516.直角三角形。三、解答题（ 17-19 题每题 6 分， 20-22题每题 7 分， 23-25 题每题 9 分）17. 计算1 41612325161122823解：原式 =42+ 52- 3241122解：原式 =26123=52= 4318.9360221218332解：原式

8、 =32- 32- 1+2 +1+1-22= 3 2- 1+ 2 +1+ 2-123= 2-1219. 证明：精品文档精品文档20.（2）解： a-c= 11- 2014 03=3-1=221. 解：解：1 依题意得， AB2.5， OA0.7，22.在 Rt AOB中， O =90 ，OB =AB 2 -OA2 =2.52 -0.72 =2.42 OD =OB-BD =2.4-0.4=2 CD =AB =2.5在 Rt COD中， O =90 ，OC =CD 2 -OD 2 =2.52 -22 =1.5AC =OC -OA=1.5-0.7=0.8答：梯子顶端离地OB2.4 米，梯子底端将向左

9、滑动0.8 m精品文档精品文档23.(2)由（）1知，ACDE，BDAC， BED是直角三角形， BE=4，DE =2，BD= BE2-DE 2 =42 -22 =2324.解：（）3352352522215252525211+1+12+1+24+2015+20143+3解：原式 =-1+2-2+3-3+4+（-2014+2015）=2015-125.F精品文档精品文档25解：（ 1) 能设AP为x，则 PD=10-x，四边形 ABCD是矩形，A=D=90 ，在Rt APB中，PB=AB2 +PB2 = 42 +x 2在Rt PDC中，PC=PD 2 +DC 2 =42 + 10-x 2又 Rt PHF 中，BPC =90 ，22= 422+42+ 10-x2，BC= PB+PC+x=10解得 x=8或x=2，即当 AP=8或 AP=2时，两边分别通过点 B或点 C。(2) 解：能过E作EF AD于点 D，设 AP=x ， PD =10-x ，四边形 A