最新有理数单元综合练习(较难)汇编

1、有理数单元综合练习一、填空题1所有绝对值小于 5的自然数的和是22、已知a+2和(b-3)互为相反数，那么 2a-b=3、若3 m=m3，则m的取值范围是4、若 1 -x +(y +5)2 + z3222=0，则(x - y) -(z-y) _(x z)5、数轴上存在一些整数点，它到数-10及到数20对应的点的距离和为点共有个，所有满足条件的整数的和等于 30，那么满足条件的6、已知 a =6, b =2,且 a +b二-a -b，贝y a+b=27、89、有理数a和b满足一a-2，那么性在数轴上到原点的距离小于5.6个单位长度的整数点有已知a0,a+b0，那么在a,b,a-b这三个数中最大的

2、是10、三个有理数满足 xyz0 ,则x11、 a1+b+2=0，求(a+b)2001 + a - b 2000 +a b 2 + a b =12、若 a =19, b =97，且 a +b a + b，那么 a 一b=13、已知a、b、c都不等于零，且+，根据a、b、c的不同取值，a|b|C |abc|x有种不同的值。14、数轴上哪个数与-24和40的距离相等15、在数轴上表示a的点到原点的距离为 3，贝U a 3=16、若 a0,且 ab0,化简 |b-a+4|-|a-b-7|=17、若 a0,贝U 3 a+(2a)=199918、 a、b、c 均为整数，且 ab +ca = 1，贝y c

3、 a+b c + b a=二、选择题19、下列4条关于有理数的说法中正确的有( )个(1) 一个有理数不是整数就是分数(2) 一个有理数不是正数就是负数(3) 是分数（4）在一个数前面加上负号，可以得到一个负数A 0 B 、1 C 、2 D 、320、下列4条关于相反数和倒数的说法中正确的有（ ）个（1） 任何一个非零有理数与它的倒数之积为1（2）任何数的相反数都是负数（3）只有1的倒数是它本身（4）负数的倒数都大于-1A 0 B 、1 C 、2 D 、321、 下列4条关于有理数减法的说法中正确的有（）个（1）两个数的差一定小于被减数（2）如果两个数的差是正数，则这两个数都是正数（3）两数的

4、差一定小于两数的和（4）较大的数减去较小的数所得的差一定是正数A 0 B 、1 C 、2 D 、322、对任意有理数a，下列各式一定成立的是（）.A. a2= （-a） 2 B . a3= （-a） 3 C . -a2= | a | 2 D . | a |3=a323、以下命题正确的是（）.A如果H+0卜。那么a、b都为零B如果血HO ,那么a、b不都为零C如果I，那么a、b都为零 D 如果 |卅升o，那么a、b均不为零24、 设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为（）A.-1B.0C.1D.225、下列说法中正确的是（）A.两个负数相减,等于绝对值

5、相减；B.两个负数的差一定大于零C.负数减去正数，等于两个负数相加；D.正数减去负数，等于两个正数相减26、计算：2 3-4 5-6 7 -8 9 -10的结果为（）0.10.2 0.3 0.40.5 0.60.70.8 0.9-1丄A. 19三、计算题11B. 1 - C. - D.9951132巧）26 445仁）（6）（5）3、11110110310211021 1103101(162-24-65 (-7)3121四、解答题27、若用A、B、C D分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示.已知ac0.(1) 化简 ac|+|b a - c_a ;( 2) a + bc_b + _a +

6、 q(2) 化简 2c+ I a+b | + | c-b | - | c-a | . AACO B28、若2+ | 4-5x | + | 1-3x | +4的值恒为常数，求 x该满足的条件及此常数的值.29、若 a, b, c 为整数，且 | a-b | 19+ | c-a | 99=1，试计算 | c-a | + | a-b | + | b-c | 的值.30、已知ab-2与b-1互为相反数，设法求代数式1 1+ab (a 1)(b1)1(a 2)(b2)(a 1999)(b 1999)的值.11+112004200320032002化简+10031100232、知 a =5 , b=3且 a+b=|a+|b，求 a+b的值。33、（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与- 2 , 3与5, - 2与- 6 ,4与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2） 若数轴上的点