资金时间价值计算题

1、计算题1. 李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用，假定存款年利率为3，单利计息， 李先生第三年末需用的资金总额为31800 元，则每年初需存入的资金额是多少？2. 某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为 50万元，在 20 年内等额偿还， 年利率为6%按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少？（P/A,6%,20） = 11.46993. 某公司拟进行一项投资。 目前有甲、 乙两种方案可供选择。 如果投资于甲方案其原始投资 额会比乙方案高 40000 元，但每年可获得的收益比乙方案多 8000 元。假设该公司要求的最 低报酬率为 8%，则甲方案应持续多少年，该公司投资于甲

2、方案才会更合算？4. 企业进行一项投资预计前 5 年无现金流入， 后 8 年每年年初的现金流入为 200 万元，假设年利率为 10%，求该项投资的现金流入的现值。5. 某人参加保险，每年投保金额为 2， 400 元，投保年限为 25 年，则在投保收益率为 8%的 条件下， （1）如果每年年末支付保险金 25 年后可得到多少现金？（ 2）如果每年年初支付保 险金 25 年后可得到多少现金？6. 某人购买商品房，有三种付款方式。 A:每年年初支付购房款 80, 000元，连续支付8年。B:从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。C:现在支付房款 100, 000元,以

3、后在每年年末支付房款 90, 000元,连续支付 6年。在市场资金 收益率为 14%的条件下,应该选择何种付款方式？7. 企业准备投资某项目,计划项目经营五年,预计每年分别可获得投资收益为200, 000元、250, 000元、300, 000元、280, 000元、260, 000元、在保证项目的投资收益率为 12%的条件下,企业目前投资额应在多少元之内？8. 某公司进行一项目投资,于 2003 年末投资额是 60000 元,预计该项目将于 2005 年年初 完工投产, 2005至2008年的收益分别为 15000元、20000元、25000元和 30000元,银行 存款利率是 10,要求：

4、（1 ）计算 2005 年年初投资额的终值；（2）计算 2005 年年初未来收益的现值之和。答案1. 设每年年初存入的资金的数额为A 元，则：第一次存入的资金在第三年末的终值为：AX( 1 + 3%X 3)= 1.09A第二次存入的资金在第三年末的终值为：AX( 1 + 3%X 2)= 1.06A第三次存入的资金在第三年末的终值为：AX( 1 + 3 %)= 1.03A所以，第三年末的资金总额=1.09A + 1.06A + 1.03A = 3.18A即: 3.18A=31800，所以：A= 10000注意：因为是单利计息，所以，该题不是已知终值求年金的问题，不能按照先付年金终 值公式计算。2

5、. 本题是一个已知年金现值求年金的问题，也就是资本回收额的问题，其中P= 500000,i=6%, n= 20,所以：P=AX( P/A, i , n)即: 500000=AX (P/A,6%,20)A=500000- (P/A,6%,20)=42592.36(元)所以，每年应偿还的金额为 42592.36 元。3. 计算 8000 元的现值，至少应使之等于 50000 元才是合算的，所以有： 50000= 8000 X( P/A, 8% n)即: ( P/A, 8% n )= 5查年金现值系数表可知：( P/A， 8%， 6)= 4.6229( P/A， 8%， 7)= 5.2064由内插法

6、可知：7-n/7-6=5.2064-5/5.2064-4.6229 n= 6.6所以甲方案至少应持续 6.6 年，该公司选择甲方案才是合算的。4. 递延年金的现值=AX( P/A, i , n)X( P/F , i , m) = AX( P/A, 10% 8)x( P/F ,10% 4) =200x 5.3349 x 0.6830 = 728.75 (万元)。5. ( 1 ) F =Ax( F/A，i ,n )=2400 x( F/A, 8%, 25)=2400 x 73.106=175454.40(元)( 2) F =Ax (F/A，i ,n+1 ) -1=2400 x (F/A，8%，25

7、+1) -1=2400 x(79.954-1 ) =189489.60(元)6.A 付款方式： P =80000x （P/A，14%，8-1 ） +1=80000 x 4.2882+ 1=423056 （元）B 付款方式： P=132000x （P/A，14% ，7）（P/A，14%，2） =132000 x 4.2882-1.6467=348678（元）C付款方式：P=100000 + 90000x （ P/A，14%， 6）=100000+ 90000x 3.888=449983（元）应选择 B 付款方式。7. P =200000 X( P/F, 12% 1) +250000X( P/F , 12% 2) +300000X( P/F , 12% 3)+280000 X( P/F , 12% 4) +260000 X( P/F , 12% 5)=200000 X 0.8929+25000000 X 0.7972+300000 X 0.7118+280000 X 0.6355+260000 X 0.5674=916884 (元)8. ( 1) 2005年年初投资额的终值=60000X( 1 + 10%)= 66