浙江专用2021届高考数学一轮复习专题一集合与常用逻辑用语1.1集合试题含解析

1、专题一集合与常用逻辑用语【考情探究】课标解读考情分析备考指导主题内容一、集合的概念与运算1.理解集合的含义,能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)表示集合.2.理解集合之间的包含关系,能识别给定集合的子集,在具体问题中了解全集与空集的含义.3.理解两个集合的并集与交集的含义,并会求它们的交集与并集;理解给定一个集合的子集的补集含义,会求给定子集的补集;会用韦恩(venn)图表示集合间的基本关系及运算.1.考查内容:从近五年高考的情况来看,本专题内容考查的重点是集合的交、并、补运算,所给的数集既有连续型的也有离散型的.对充分条件、必要条件及全(特)称命题的考查相对较少.2.集合是历年

2、必考的内容,在选择题与填空题中出现得较多,常与解不等式,函数的定义域与值域相结合.3.对于充分、必要条件的判断,含有一个量词的命题的否定可以与每一专题内容相关联,全称命题及特称命题是重要的数学语言,涉及很多逻辑推理问题的表述.1.对于给定的集合,首先应明确集合表述的对象是什么,近几年高考中常考的是不等式的解集,函数的定义域或值域,把握集合中元素的属性是重点.2.对于充分、必要条件的判断问题,必须明确题目中的条件与结论分别是什么,它们之间的互推关系是怎样的,对于与集合的子集相关联的问题进行充分性、必要性的判断更是常见,要加强这方面的训练题量.3.对含有一个量词的命题进行真假判断,要学会用特值检验

3、.二、充分条件与必要条件、全称量词与存在量词1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【真题探秘】1.1集合基础篇固本夯基【基础集训】考点一集合及其关系1.设集合a=1,2,3,b=2,3,4,m=x|x=ab,aa,bb,则m中的元素个数为()a.5b.6c.7d.8答案c2.若集合m=x|x|1,n=y|y=x2,|x|1,则()a.m=nb.mnc.mn=d.n m答案d3.已知集合a=1,3,a,b=1,a2-a+1,若ba,则实数a=()a.-1b.2c.-1或2d.1或-1或2答案c4.已知含有三个实数的

4、集合既可表示成a,ba,1,又可表示成a2,a+b,0,则a2 020+b2 020等于.答案1考点二集合的基本运算5.已知集合m=x|-1x3,n=x|-2x1,则mn=()a.(-2,1)b.(-1,1)c.(1,3)d.(-2,3)答案b6.已知全集u=r,a=x|x0,b=x|x1,则集合()a.x|x0b.x|x1c.x|0x1d.x|0x1答案d7.若全集u=-2,-1,0,1,2,a=-2,2,b=x|x2-1=0,则图中阴影部分所表示的集合为()a.-1,0,1b.-1,0c.-1,1d.0答案d8.已知集合a=x|log3(2x-1)0,b=x|y=3x2-2x,全集u=r,

5、则a(ub)等于()a.12,1b.0,23c.23,1d.12,23答案d综合篇知能转换【综合集训】考法一集合间基本关系的求解方法1.(2019河南焦作二模,1)集合a=-1,2,b=x|ax-2=0,若ba,则由实数a组成的集合为()a.-2b.1c.-2,1d.-2,1,0答案d2.(2019湖南长沙一模,1)设集合m=x|x=4n+1,nz,n=x|x=2n+1,nz,则()答案a3.(2019辽宁沈阳二中9月月考,14)设集合a=x|2a+1x3a-5,b=x|3x22.若a(ab),则实数a的取值范围为.答案(-,9考法二集合运算问题的求解方法4.(2020届五省优创名校入学摸底,

6、1)已知集合a=x|x2+x-20,b=x|y=ln(1-2x),则ab=()a.12,1b.-2,-12c.-2,12d.-2,12答案c5.(2020届浙江超级全能生第一次联考,1)记全集u=r,集合a=x|x2-40,集合b=x|2x2,则=()a.2,+)b. c.1,2)d.(1,2)答案c6.(2018河北石家庄3月质检,1)设集合a=x|-1x2,b=x|x0,则下列结论正确的是()答案b7.(2019湖北黄冈重点中学联考,13)全集u=x|x10,xn*,au,bu, ,则ab=.答案1,2,3,5,8,9应用篇知行合一【应用集训】1.(2019北京高考模拟(理)某单位周一、周

7、二、周三开车上班的职工人数分别是14,10,8.若这三天中至少有一 天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是()a.5b.6c.7d.8答案b2.(2018北京西城二模理,8)有三支股票a,b,c,28位股民的持有情况如下:每位股民至少持有其中一支股票.在不持有a股票的人中,持有b股票的人数是持有c股票的人数的2倍.在持有a股票的人中,只持有a股票的人数比除了持有a股票外,同时还持有其他股票的人数多1.在只持有一支股票的人中,有一半持有a股票.则只持有b股票的股民人数是()a.7b.6c.5d.4答案a3.在整数集z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为k,

8、即k=5n+k|nz,k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:2 0144;-33;z=01234;“整数a,b属于同一类”的充要条件是“a-b0”.其中,正确结论的个数是()a.1b.2c.3d.4答案c4.(2018陕西黄陵中学模拟)某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.答案125.(2018北京西城一模)向50名学生调查对a,b两事件的态度有如下结果:赞成a的人数是全体人数的35,其余的不赞成;赞成b的比赞成a的多3人,其余的不赞成;另外对a,b都不赞成的学生人数比对a,b都赞成的学生人数的13多

9、1.则对a,b都不赞成的学生的人数为.答案8【五年高考】考点一集合及其关系1.(2016四川,1,5分)设集合a=x|-2x2,z为整数集,则集合az中元素的个数是()a.3b.4c.5d.6答案c2.(2018课标,2,5分)已知集合a=(x,y)|x2+y23,xz,yz,则a中元素的个数为()a.9b.8c.5d.4答案a3.(2017课标,1,5分)已知集合a=(x,y)|x2+y2=1,b=(x,y)|y=x,则ab中元素的个数为()a.3b.2c.1d.0答案b考点二集合的基本运算4.(2019课标,1,5分)已知集合m=x|-4x2,n=x|x2-x-60,则mn=()a.x|-

10、4x3b.x|-4x-2c.x|-2x2d.x|2x0,b=x|x-10,则 ()a.x|-1x2b.x|-1x2c.x|x2d.x|x-1x|x2答案b8.(2018课标,1,5分)已知集合a=x|x-10,b=0,1,2,则ab=()a.0b.1c.1,2d.0,1,2答案c9.(2017课标,1,5分)已知集合a=x|x1,b=x|3x1,则()a.ab=x|x1d.ab=答案a10.(2016课标,1,5分)设集合a=x|x2-4x+30,则ab=()a.-3,-32b.-3,32c.1,32d.32,3答案d11.(2016课标,2,5分)已知集合a=1,2,3,b=x|(x+1)(

11、x-2)0,则st=()a.2,3b.(-,23,+)c.3,+)d.(0,23,+)答案d13.(2015课标,1,5分)已知集合a=-2,-1,0,1,2,b=x|(x-1)(x+2)0,则ab=()a.-1,0b.0,1c.-1,0,1d.0,1,2答案a14.(2019浙江,1,4分)已知全集u=-1,0,1,2,3,集合a=0,1,2,b=-1,0,1,则(ua)b=()a.-1b.0,1c.-1,2,3d.-1,0,1,3答案a15.(2018北京,1,5分)已知集合a=x|x|2,b=-2,0,1,2,则ab=()a.0,1b.-1,0,1c.-2,0,1,2d.-1,0,1,2

12、答案a16.(2018天津,1,5分)设全集为r,集合a=x|0x2,b=x|x1,则 ()a.x|0x1b.x|0x1c.x|1x2d.x|0x0,xr,则ab=.答案1,621.(2017江苏,1,5分)已知集合a=1,2,b=a,a2+3.若ab=1,则实数a的值为.答案1教师专用题组考点一集合及其关系1.(2012课标,1,5分)已知集合a=1,2,3,4,5,b=(x,y)|xa,ya,x-ya,则b中所含元素的个数为()a.3b.6c.8d.10答案d考点二集合的基本运算2.(2018浙江,1,4分)已知全集u=1,2,3,4,5,a=1,3,则 ()b.1,3c.2,4,5d.1

13、,2,3,4,5答案c3.(2017北京,1,5分)若集合a=x|-2x1,b=x|x3,则ab=()a.x|-2x-1b.x|-2x3c.x|-1x1d.x|1x3答案a4.(2017浙江,1,4分)已知集合p=x|-1x1,q=x|0x2,则pq=()a.(-1,2)b.(0,1)c.(-1,0)d.(1,2)答案a5.(2016天津,1,5分)已知集合a=1,2,3,4,b=y|y=3x-2,xa,则ab=()a.1b.4c.1,3d.1,4答案d6.(2015四川,1,5分)设集合a=x|(x+1)(x-2)0,集合b=x|1x3,则ab=()a.x|-1x3b.x|-1x1c.x|1

14、x2d.x|2x3答案a7.(2015浙江,1,5分)已知集合p=x|x2-2x0,q=x|1x2, ()a.0,1)b.(0,2c.(1,2)d.1,2答案c8.(2015广东,1,5分)若集合m=x|(x+4)(x+1)=0,n=x|(x-4)(x-1)=0,则mn=()a.1,4b.-1,-4c.0d. 答案d9.(2015湖北,9,5分)已知集合a=(x,y)|x2+y21,x,yz,b=(x,y)|x|2,|y|2,x,yz,定义集合ab=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)a,(x2,y2)b,则ab中元素的个数为()a.77b.49c.45d.30答案c10.(2016山东

15、,2,5分)设集合a=y|y=2x,xr,b=x|x2-10,则ab=()a.(-1,1)b.(0,1)c.(-1,+)d.(0,+)答案c11.(2015福建,1,5分)若集合a=i,i2,i3,i4(i是虚数单位),b=1,-1,则ab等于()a.-1b.1c.1,-1d. 答案c12.(2014课标,1,5分)已知集合a=x|x2-2x-30,b=x|-2x0,b=x|-5x5,则()a.ab=b.ab=rc.ba d.ab答案b15.(2013课标,1,5分)已知集合m=x|(x-1)24,xr,n=-1,0,1,2,3,则mn=()a.0,1,2 b.-1,0,1,2c.-1,0,2

16、,3d.0,1,2,3答案a16.(2018江苏,1,5分)已知集合a=0,1,2,8,b=-1,1,6,8,那么ab=.答案1,8【三年模拟】一、单项选择题(每题5分,共60分)1.(2020届山东夏季高考模拟,1)设集合a=(x,y)|x+y=2,b=(x,y)|y=x2,则ab=()a.(1,1) b.(-2,4)c.(1,1),(-2,4)d. 答案c2.(2020届天津南开中学开学考,1)设集合a=-1,1,2,3,5,b=2,3,4,c=xr|1x3,则(ac)b=()a.2b.2,3c.-1,2,3d.1,2,3,4答案d3.(2020届北京一零一中学高三开学考,1)已知全集u=

17、r,集合a=x|2x1,b=y|y=x2+1, ()a.x|x0b.x|x0c.x|x1d.x|0x1答案d4.(2020届四川绵阳南山中学月考,4)已知集合m=y|y=2x,集合n=x|y=lg(2x-x2),则mn=()a.(0,2)b.(2,+)c.0,+)d.(-,0)(2,+)答案a5.(2020届九师联盟9月质量检测,2)已知集合a=x|x24x,b=x|2x5,则ab=()a.x|0x2b.x|4x5c.x|2x4d.x|0x5答案d6.(2020届湖北黄冈9月新起点考试,2)已知u=r,集合a=xx+2x-40,b=x|3x5, ()a.(-,34,+)b.(3,4)c.3,4

18、 d.(-,3)(4,+)答案a7.(2019湖北武昌调研,2)已知集合a=x|log2(x-1)1,b=x|x-a|2,若ab,则实数a的取值范围为()a.(1,3)b.1,3c.1,+)d.(-,3答案b8.(2020届山西太原五中9月检测,1)已知集合a=x|lg x0,b=x|2x1,则ab=()a.(-,1)b.(-,1c.(1,+)d.1,+)答案b9.(2018湖南长沙长郡中学3月月考,1)已知集合a=0,b=-1,0,1,若acb,则符合条件的集合c的个数为()a.1b.2c.4d.8答案c10.(2019宁夏石嘴山三中一模,1)已知集合a=-1,0,1,2,b=x|x2-10,