力矩非共点力平衡

1、6力矩非共点力平衡力矩是表示力对物体产生转动作用的物理量， 是物体转动转动状态改变的原因。 它 等于力和力臂的乘积。 表达式为： M=FL，其中力臂L是转动轴到 F的力线的（垂直）距离。 单位： Nm 效果：可以使物体转动 .正确理解力矩的概念力矩是矢量， 在中学物理中， 作用在物体上的力都在同一平面内， 各力对转轴的力矩只能使物体顺时针转动或逆时针转动，这样，求几个力矩的合力就简化为代数运算。计算力矩，关键是找力臂。 需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离， 而不是转动 轴到力的作用点的距离。力矩的计算： 先求出力的力臂，再由定义求力矩 MFL如图中，力 F的力臂为 LF=Lsin 力矩 MF

2、?L sin 先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解， 平行于杆的分力对杆无转动效果， 力矩为零；平行于杆的分力的力矩为该分力的大小与杆长的乘积。如图中，力 F的力矩就等于其分力 F1产生的力矩， MF sin ?L两种方法不同，但求出的结果是一样的， 对具体的问题选择恰当的方法会简化解题过程。 的大小相等 . 方向相等.作用线平行的两个力组成一个力偶。它对物体只有转动作用，其大 小积为力偶距：力偶距=力力偶臂 .力偶臂等于两个力作用线间的距离 .力偶距的正负也由 它使物体转动方向来确定 ;逆时针为正 ,顺时针为负。作用在物体上3）解决实际问题的步骤；（a）确定研究对象哪个物体；（b）分析状

3、态及受力画示意图； 分析研究对象的受力情况， 找出每一个力的力臂，分析每一个力矩的转动方向；（c）列出力矩平衡方程： M=0或 M顺M逆；（d）解出字母表达式，代入数据；（e）作必要的讨论，写出明确的答案。4）一般物体的平衡条件此处所谈的“一般物体”是指没有固定转动轴物体对一个“一般物体”来说，作用在它上面的力的合力为零，对任 意一点 的力矩之和为零时， 物体才 能处 于平衡状 态。也 就是 说 必须一 并具有 或满 足下面两 个关系 式：M 0（ 对任意转轴）F0注意： M=0或M顺 M逆，方程转轴可以根据需要可以任意选取，一般原则是尽量多 的力力臂为零，或者让未知的力的力矩为零 .例题分析

4、：例题 1： 如图： BO是一根质量均匀的横梁，重量 G180N，BO的一端安在 B点，可绕通过 B点且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳 AO拉着横梁保持水平，与钢绳的夹角30o ，在横梁的 O点挂一个重物，重要 G2240N，求钢绳对横梁的拉力 F1：1) 本题中的横梁是一个有固定转动轴的物体；2) 分析横梁的受力：拉力 F1，重力 G1，拉力 F2；3) 找到三个力的力臂并写出各自的力矩：例题 2：如右上图，半径为 R的均匀圆柱体重 30 N，在水平绳的拉力作用下，静止于固定 斜面上，求： (1) 绳子的拉力， (2) 斜面对圆柱体的支持力， (3) 斜面对圆柱体的摩擦力。例题 3：如图所

5、示，光滑圆弧形环上套有两个质量不同的小球A和 B两球之间连有弹簧，和 ，求两球质量之比例题4：一块均匀木板 MN长L15m，重 G1400N，相距 D8m的两个支架 A、B上，MANA，重G2600N搁在的人平衡时圆心 O与球所在位置的连线与竖直方向的夹角分别为从A点向B点走去，如图所示。求：人走过 B点多远木板会翘起来？为使人走到 N点时木板不翘起来，支架 B应放在离 N多远处？例题 5：. 在光滑水平面上有一滑块 ,滑块上放有一个上端有固定转动轴的木棒 ,如图 1。现 用水平力 F向右推滑块 ,但滑块仍静止。试分析滑块对木棒的弹力的变化情况。例题 6：如图 3 所示, 有固定转动轴 0 的

6、轻板与竖直墙之间夹着一个光滑重球。在板的端点绝竖直向上的力 F,使整个装置处于平衡。若缓慢使板与竖直墙的夹角 增大(仍小于90o), 则力 F及其对轴 o 的力距 M各将如何变化？例题 7： 如图 5所示，水平轻杆 AB长 1.5m，其A端有固定转动轴，倾斜轻杆 CO与 AB夹 角为 30AC=1m。在 B 端有一小定滑轮，绕过定滑轮的细绳左侧成竖直，并连接重物P，其重 G=100N；右侧细绳穿过动滑轮后，端点固定在 E 点，动滑轮上吊有重物 G1=30N。不计滑 轮质量及摩擦。求 co 杆对 AB杆的作用力 F。同步达纲练习：1. 如图 9 所示，长 L=4m的均匀吊桥质量 m=80kg，成水平时，并未与对岸地面接触，这为 1m处，时牵引绳与桥面成 30?角。质量 m。=50kg 的人站在桥面距轴 D用水桶打水。 桶和水的质量为 m=10kg，正以 a=0.2m/s 的速度上升。此时牵引绳的拉力多大？AB的中点，板位于水平地面上，可绕通过 A 点