力学课程设计报告讲解

1、力学课程设计报告学 院： 专业班级： 小组成员：力学课程设计报告目录实验名称】 1实验背景】 1实验目的】 2实验设备与仪器】 2实验原理和方法】 2实验步骤】 6注意事项】 7实验数据】 7实验数据处理】 8理论计算】 11理论计算与实验结果对比】 12实验误差分析】 12实验小结】 13力学课程设计报告电测法测定空心圆轴材料的切变弹性模量实验 实验名称 】电测法测定空心圆轴材料的切变弹性模量实验背景 】（1）实验前沿随着材料科学的发展，特别是复合材料用于结构部件， ，由于纤维增强复合 材料的 E/G值很大，一般为 20E/G50 左右。对各种部件或构件， 在力学分析 时必须考虑剪切效应。

2、因而剪切模数 G值很重要。 同时在动荷载条件下， 材料的 动态弹性模量与静态弹性模量有着明显差别， 因此对于材料的静态模量和动态模 量都需要测定出来。对于静态剪切模量的测量， 目前往往采用共振法和超声波法。 共振法应用较 为广泛和成熟，已经成为公认的国家测量标准，但因其存在共振频率寻找困难、 对操作人员主要判断依赖程度高等比较明显的缺点，不能很好地满足测量需求。 超声波法虽然起步晚， 但因其测量方法简单， 使用范围广和无损等优点， 已经逐 渐成为公认的主要测量技术。 超声波法是通过测定纵波和横波在材料中的传播速 度级材料密度计算剪切模量， 此方法存在的不利因素： 一方面， 剪切模量是由纵 波声

3、速和横波声速共同决定的， 所以需要同时测量两个声速变量， 测量过程重复， 浪费时间； 另一方面，超声波纵波和横波声速测试存在耦合和衰减， 很难测量薄 板、大型构件或曲面等不同尺寸， 不同形状构件的声速。 为了克服这些不利因素， 可以利用 Viktorov 公式结合相应的物理近似，推导出单一模式的超声波声速与 材料加剪切模量之间的关系， 实现仅通过对一种超声波声速的测试完成对金属构 件剪切模量的测量， 对于一些特殊形状及尺寸的构件， 有时需要借助于超声表面 波，并且可以研究出超声表面波与材料剪切模量之间的关系， 这样在实际测量宏， 可根据材料的形状、尺寸等特征选择对应模式的超声波进行测试即可。对

4、于材料的动态弹性模量，通常测定动态模数 Ed ，用 Euler-Bernoulli 梁， 即悬臂梁的振动和三点、四点弯曲试验，剪切模量 Gd 的测定采用薄管的扭转，力学课程设计报告 开口圆环弯弯扭以及扭振测定。(2)此次实验所用的模型 材料的切变弹性模量不能够直接测量，所以需要转换成测量其它的相关量， 进而利用他们之间的关系进行间接求解。 与材料的切变模量 G非常相关的就是切 应力和应变之间的关系， 切应力可以通过纯扭构件直接计算出来， 但是纯钮、 扭 构件不方便加载。 所以，本次实验所用的模型时一个压弯受力的薄壁圆筒， 一端 固定约束， 另一端自由并施加有一个偏心力， 这样就产生了扭矩， 并

5、且薄壁圆筒 在形心轴线水平面上的两个点处是处于纯剪切受力状态，没有应力，只有剪力。 测量这两个点可以简化和方便计算。【实验目的 】1、学习电测实验的全过程。本实验从按实验要求制定贴片方案，粘贴电阻 片、引线，以及用不同组桥方式进行实验测量和记录一整套实验过程都由同学自 己来完成。2、用应变电测法测定材料的切变弹性模量 G。3、学习利用各种组桥方式测量内力的方法。4、进一步熟悉电测法的基本原理与操作方法。5、熟悉弯扭组合构件的基本特性和应力状态特点。【实验设备与仪器 】1、多功能组合实验台。2、静态电阻应变仪。3、游标卡尺和米尺。【实验原理和方法 】在剪切比例极限内， 切应力与切应变 ( ) 成

6、正比，这就是材料的剪切胡克定 律，其表达式为G式中，比例常数 G即为材料的切变模量。由上式得力学课程设计报告式中的 和均可由实验测定，其方法如下：(1) 的测定：试件贴应变片处是空心圆管， 在圆管表面轴线面的方向的前、 后两个点的受力有剪力和扭矩。试件贴片处的切应力为T 2QWpA式中， WP为圆管的抗扭截面系数， T为扭矩， Q为剪力， A为横截面积。(2) 的测定：在圆管表面轴线方向的前、后两个点均贴上与轴线成 45 方向处各贴一枚规格相同的应变片如下图所示：电桥连接原理：BDRAB RCDRBC RDA当电阻值变为 R i , Ri 将其带入上式并略去高阶小量般 4 个电阻的初始阻值相等

7、，且应变片原理为 RR KU BDKUAB BCCDDA4 U BDKUBCCD力学课程设计报告半桥接线法 （ AB BC）11 桥接线法4AB全桥接线法ABBCCDDA1的测定时采用 1 桥、半桥、全桥三种电路组桥方法进行测量。 详细情况如下所4示：1 采用 1 桥组桥方法进行测量：从应变仪上读出应变值 。读数应变应当4是 45方向线应变，即另一方面，圆轴表面上应力状态为为纯剪切应力状态时， 根据广义胡克定律 有u 3 )1 ( )E1E2 G 22 45力学课程设计报告2rG 2 (WP 2 A )实验采用等量逐级加载法：设各级扭矩增量为 Ti ，应变仪读数增量为i ，从每一级加载中，可求

8、得切变模量为G 1 （ Ti 2Q）2 i WP A同样采用端直法，材料的切变模量是以上 Gi 的算术平均值，即G 1Gini1采用半桥组桥方法进行测量：从应变仪上读出应变值。读数应变应当是 45方向线应变的 2 倍，即根据广义胡克定律r 2 45另一方面，圆轴表面上应力状态为为纯剪切应力状态时，145 E ( 1 u 3)2G 22 45WTP 2QA)实验采用等量逐级加载法： 设各级扭矩增量为 Ti ，应变仪读数增量为i ，从每一级加载中，可求得切变模量为力学课程设计报告G 1( Ti 2Q ) i WP A同样采用端直法，材料的切变模量是以上 Gi 的算术平均值，即G 1Gini1采用全

9、桥组桥方法进行测量：从应变仪上读出应变值。读数应变应当是 45方向线应变的 4 倍，即r 4 45另一方面，圆轴表面上应力状态为为纯剪切应力状态时，根据广义胡克定律1E ( 1 u 3 )11 ( )E12G 22 452r2TGWP实验步骤 】 测量试件尺寸； 按照要求进行贴片； 拟定加载方案：加力至 400N，分别记录 100N、200N、300N、400N 时测 量的数据； 试验机准备、仪器调整； 测量实验装置的各种所需尺寸； 确定组桥方式；力学课程设计报告 连接导线； 检查及试车； 检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷（一般取试验机量程的15%左右），再卸载，以检查试验机、应变仪是否

10、处于正常状态。 进行试验；加初载荷，记录此时应变仪的读数或将读数清零。 逐级加载， 记录每级载荷 下相应的应变值的读数。 同时检查应变变化是否基本符合线性规律。 实验至少重 复三到四遍，如果数据稳定，重复性好即可。 数据检查合格后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。【注意事项 】1、切勿超载，所加荷载最大不能超过 450N，否则仪器损坏。2、测试过程中，不要震动仪器、设备和导线，否则将影响测试结果，造成 较大的误差。3、注意爱护好贴在试件上的电阻应变片和导线，不要用手指或其它工具破 坏电阻应变片的防潮层，造成应变片损坏。4、应变片接入电阻应变仪的位置应正确，接线应可靠。5、选择通道接好电桥后

11、，加载前应将电桥逐一调节平衡，使电阻应变仪显 示表显示为零。【实验数据 】基本尺寸测量（单位： mm）次数项目123平均值外径 D40.0639.9639.9840.00内径 d33.9433.9834.0834.00扭矩臂 L198199203200力学课程设计报告1/4 桥数据记录（单位： 10-6）通道 加载 P/KN1234000000.180-8645-450.2155-17590-1050.3237-297138-1480.4313-335185-186半桥数据记录（单位： 10-6 ）通道 加载 P/KN120000.1159700.23181600.34782500.46343

12、33全桥数据记录（单位： 10-6 ）通道 加载 P/KN1000.12030.24100.36160.4821实验数据处理 】（1）1/4 桥数据处理：力学课程设计报告载荷/KN1234PP000000.10.18080-86-864545-45-450.20.115575-175-899045-105-600.30.123782-247-7213848-148-430.40.131376-335-8818547-186-388146.381 桥数据简单处理4T P L 100 0.2 20N m(0.04)3D3161（Dd）4）16(1 ( 0.034 )4) 6 10 6 m0.04G

13、1G2Q 100NA ( D241( T2 2 2 4 2 d 2)(0.042 0.0342) 3.5 10 4 m242QA)206 6 2 1004 ) 2.41 1010 24.1GPa2 81 10 6 6 10 6 3.5 10 4WT 2QA)1 WPA202 1002 46.38 10 6( 6 10 6 3.5 10 4 ) 2.98 10 29.8GPa则材料的弹性模量 G为：G1 G2G224.1 29.8226.95GPa2）半桥数据处理：载荷/KN12PP0000.10.115915970700.20.1318159160900.30.1478160250900.40

14、.163415633383158.583.25力学课程设计报告半桥数据简单处理：T P L 100 0.2 20N mD333 d 4（0.04）30.034 4 6（1 （ ）4）（1 （）4） 6 10 6 m Q 100N16 D 16 0.042 2 2 2 4 2 A （ D d ） （0.04 0.034 ） 3.5 10 mG111（ WP 2QA）158.5 10 6（6 10 6203.25 110004） 2.46 1010 24.6GPaG212（ WP 2QA）2083.25 10 6 6 10 62 100 ） 3.32 1010 33.2GPa3.5 10 44则材

15、料的弹性模量 G为：G G1 G224.6 33.2 28.9GPa103）全桥数据的处理：载荷/KN1PP000.10.12032030.20.14102070.30.16162060.40.1821205205.25力学课程设计报告T P L 100 0.2 20N m3D161（ d）4）（0.04）3 （1 （ 0.034）4）0.04166 10 6 m2 T 2 20G 2（ T ） 2 6 （ 20 6 ） 3.25 10 32.5MPaWP205.25 10 6 6 10 6综上所述，材料的弹性模量取两个方法结果的平均值即：26.95 28.9 32.5329.45GPa理论计

16、算 】薄壁圆管截面、受力简图如图所示，尺寸以实验测的基本尺寸数据为准。11-截面作用的力有剪力 Q P 100N扭矩 M n 0.2P 20 N m-截面几何性质抗扭截面模量WP 1D6 1 4 6 10 6m3A、C 点扭转剪应力、弯曲剪应力计算 （在中性层上可视为纯剪状态）扭转剪应力 n WMPn 6 2100 6 3.33MPa力学课程设计报告Q Q 8 100弯曲剪应力 Q 2A 2 (D2 d2)(0.042 0.0342) 0.57 MPa4A点剪应力n Q 3.9 M P aC点剪应力n Q 2.76 M P aA点主应力1 3 3.9 M PaC点主应力1 3 2.76 M P

17、aA点的 450 应变：450 1( 13)(3.9 0.33 3.99) 106 72 10 645 E 72 109972 10962.76 2.76 0.33) 106 51 106C点的 450 应变：则， A点的理论计算值为：3.9 106GA6 27.1GPaA 2 450 2 72 10 6C点的理论计算值为：GC2.76 1062 450 2 51 10 6 27.1GPa45则，计算的理论值为：GA GC227.1 27.1227.1GPa理论计算与实验结果对比 】由上面的求解可知，实验计算的结果是 G 29.45GPa理论的计算结果是 G 27.1GPa27.1 100%=

18、8.8%两者的差值是： 29.45-27.1=2.35 2.35因此在实验误差范围内，实验结果可信，实验是成功的12实验误差分析 】力学课程设计报告1、实验贴片处的位置，单元可能不是完全处于纯剪切状态；2、实验过程中加载力时可能不够缓慢和均匀；3、测量构件的基本尺寸时，需要同学进行度数，也可能存在测量误差；4、设备仪器和导线等测量附件，也可能存在测量误差；【实验小结 】经过这次的测试技术实验 , 我个人得到了不少的收获 , 一方面加深了我对课 本理论的认识 , 另一方面也提高了实验操作能力。这次的实验跟我们以前做的实验不同， 因为这次我是真真正正的自己亲自去 完成。所以是我觉得这次实验最宝贵， 最深刻的。 就是实验的过程全是自己动手 来完成的， 这样，我们就必须要弄懂实验的原理。 我们做实验不要一成不变和