天球坐标系统

1、天球坐标系统是天文学上用来描绘天体在 天球上位置的 坐标系统 。有许多 不同的坐标系统都使用 球面坐标 投影在 天球上，类似于使用在 地球表 面的 地理坐标系统 。这些坐标系统的不同处只在用来将天空分割成两 个相等 半球的大圆，也就是基面的不同。例如，地理坐标系统的基面 是地球的 赤道。每个坐标系统的命名都是依据其所选择的基面。 地平 坐标系（1）基圈是地平圈（2）原点是南点 ,始圈是午圈（ 3）纬度叫高度或高度角 h,是天体相对地平圈上下的角距离 .地平圈 为起点 0,向上至天顶为 90,向下至天底为 -90.天体相对天顶的角距 离叫天顶距 Z,Z=90 -h（4）经度叫方位或方位角 A,

2、是天体所在地平圈相对原点的方向和角 距离 .南 0,西 90,北 180,东 270.（5）地球自转引起天体自东向西的周日视运动 ,h 和 A 变化；同时 h 和 A 随经纬度变化 , 故记录天体位置及绘制星图不宜用地平坐标系 .地平坐标系反映天体 在天空中高度和方位 .第一赤道坐标系（时角坐标系）（ 1）基圈是天赤道（ 2）主点为天赤道与观测者天顶南子午圈交点（上点） ,主圈为过 的赤经圈 .天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角即时角 .从 0到正负 180,即 0 时到正负 12 时,东负西正.（3）异地异时时角变化 ,时角坐标系用于时间度量 . （第二）赤道坐标系（ 1）基圈是天赤道（2）

3、主点为春分点 ,主圈为过春分点的赤经圈（时圈）叫春分圈 .向 东,从 0到360,即 0时到 24 时.（3）赤纬是天体与天赤道的方向和角距离；赤经是天体所在赤经 圈平面与主圈平面的夹角 .（4）天体周日视运动不影响春分点与天体间的相对位置 ,和不变； 异地异时和也不变,故用赤道坐标系记录天体位置及绘制星图 . 黄道坐标系（1）基圈是黄道（2）原点为春分点 ,始圈为过春分点的黄经圈（ KK）.（3）黄纬是天体与天赤道的方向和角距离；黄经是天体所在黄经圈 平面与始圈平面的夹角 .（4）黄道坐标系常用于日地月位置关系不同坐标系介绍及相互转换关系一、各坐标系介绍GIS 的坐标系统大致有三种： Pla

4、nnar Coordinate System （平面 坐标系统，或者 Custom 用户自定义坐标系统）、 Geographic Coordinate System（ 地理坐标系统）、Projection Coordinate System（ 投影坐标系统 ）。这三者并不是完全独 立的，而且各自都有 各自的应用特点。如平面坐标系统常常在小范 围内不需要投影或坐标变换的情况下使用 ，地理坐标系统和投影坐标 系统是相互联系的，地理坐标系统是投影坐标系统的基础之一。1、椭球面 （Ellipsoid） 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特 定椭球体对特定地区地球表面的逼近 ，因此每

5、个国家或地区均有各自 的大地基准面，我们通常称谓的北京 54 坐标系、西安 80 坐标系实 际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从 1953 年起采 用克拉索夫斯基 （Krassovsky） 椭球体建立了我国的北京 54 坐标系， 1978 年采用国际大地测量协会推荐的 IAG 75 地球椭球体建立了我 国新的大地坐标系 -西安 80 坐标系， 目前 GPS 定位所得出的结果 都属于 WGS84 坐标系统， WGS84 基准面采用 WGS84 椭球体，它 是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一 地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。 采 用的

6、3 个椭球体参数如下椭球体长半轴短半轴Krassovsky （北京 54 坐 标系）63782456356863.0188IAG 75（西安 80 坐标系）63781406356755.2882WGS 8463781376356752.31422、高斯投影坐标系统（1）高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格 （Gauss-Kruger） 投影简称“高斯投影”，又名等角横切 椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、 物理学家、天文学家高斯（ Carl Friedrich auss，1777 一 1855 ）于 十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格 （JohannesKr

7、uger ，1857 1928 ）于 1912 年对投影公式加以补充，故名。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和 赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投 影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外， 其他子午线均为 对称于中央子午线的曲线 。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带 的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内 的椭球面正形投影于椭圆柱面 。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展 平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中 央子午线的投影为纵坐标 x 轴，赤道的投影为横坐标 y 轴，构成高斯 克吕格平面直角坐标系。高斯-

8、克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自 中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤 道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐 标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用） ，因此在大比 例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的 量测计算。2）高斯 -克吕格投影分带按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带 ,这是高斯投影中限 制长度变形的最有效方法 。分带时既要控制长度变形使其不大于测图 误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭 球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带 ,以便分带投影。通常按 经差 6

9、度或 3 度分为六度带或三度带。六度带自 0 度子午线起每隔 经差 6 度自西向东分带，带号依次编为第 1、 260 带。三度带是在 六度带的基础上分成的 ，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分 带子午线重合，即自 1.5 度子午线起每隔经差 3 度自西向东分带，带 号依次编为三度带第 1、 2120 带。我国的经度范围西起 73东至 135 ，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为 75、81、 87、117、123、129、135，或三度带二十二个。六度带 可用于中小比例尺（如 1：250000 ）测图，三度带可用于大比例尺 （如 1：10000 ）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影。

10、 （3）高斯 -克吕格投影坐标高斯 - 克吕格投影是按分带方法各自进行投影 ，故各带坐标成独立 系统。以中央经线投影为纵轴 （x）, 赤道投影为横轴 （y）,两轴交点即为 各带的坐标原点 。纵坐标以赤道为零起算 ，赤道以北为正 ，以南为负。 我国位于北半球，纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算， 中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定 将坐标纵轴西移 500 公里当作起始轴 ，凡是带内的横坐标值均加 500 公里。由于高斯 -克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原 点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于 哪一带，在横轴坐标前加上带号，如

11、（4231898m,21655933m） ，其中 21 即为带号。（4）高斯 -克吕格投影与 UTM 投影UTM 投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是等角横轴割圆柱投影 （高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影） ，圆柱割地球于南纬 80 度、 北纬 84 度两条等高圈，该投影将地球划分为 60 个投影带，每带经 差为 6 度，已被许多国家作为地形图的数学基础。 UTM 投影与高斯 投影的主要区别在南北格网线的比例系数上，高斯 -克吕格投影的中 央经线投影后保持长度不变，即比例系数为 1，而 UTM 投影的比例 系数为 0.9996 。UTM 投影沿每一条南北格网线比例系数为常数，在 东西方向则为变

12、数，中心格网线的比例系数为 0.9996 ，在南北纵行 最宽部分的边缘上距离中心点大约 363 公里，比例系数 为 1.00158 。 高斯 -克吕格投影与 UTM 投影可近似采 用 Xutm=0.9996 * X 高斯， Yutm=0.9996 * Y 高斯进行坐标转换。以 下举例说明 （基准面为 WGS84） ：输入坐标 （度）高斯投影（米）UTM 投 影（米）Xutm=0.9996 * X 高斯高斯, Yutm=0.9996 * Y纬度值 （X323543600.93542183.53543600.9*0.9996 3542183.5）经度值 （Y ）12121310996.831107

13、2.4(310996.8-500000)*0.9996+500000 311072.4注：坐标点（ 32,121 ）位于高斯投影的 21 带，高斯投影 Y 值21310996.8 中前两位“21”为带号（三度带还是六度带？ ）；坐标点 （32,121 ）位于 UTM 投影的 51 带，上表中 UTM 投影的 Y值没加 带号。因坐标纵轴西移了 500000 米，转换时必须将 Y 值减去 500000 乘上比例因子后再加 500000 。理解：高斯投影的方法就是保持赤道和中央经线不变形，把球面摊 平。方法：用一个椭圆柱套住椭球，把它投影到椭圆柱上，然后打开 椭圆柱即可。3、地理坐标网（经纬网）在我

14、国 1：1 万1：10 万地形图上 ，经纬线只以图廓的形式表现， 经纬度数值注记在内图廓的四角，在内外图廓间，绘有黑白相间或仅 用短线表示经差、纬差 1的分度带，需要时将对应点相连接，就构成 很密的经纬网。在 1：20 万 1：100 万地形图上，直接绘出经纬网， 有时还绘有供加密经纬网的加密分割线。纬度注记在东西内外图廓 间，经度注记在南北内外图廓间。4、直角坐标网（方里网）直角坐标网是以每一投影带的中央经线作为纵轴（ X 轴），赤道 作为横轴（ Y 轴）。纵坐标以赤道我 0 起算，赤道以北为正，以南为 负。我国位于北半球，纵坐标都是正值。横坐标本应以中央经线为 0 起算，以东为正，以南为负

15、，但因坐标值有正有负，不便于使用，所 以又规定凡横坐标值均加 500 公里，即等于将纵坐标轴向西移 500 公里。横坐标从此纵轴起算，则都成正值。然后，以公里为单位，按 相等的间距作平行于纵、横轴的若干直线，便构成了图面上的平面直 角坐标网，又叫方里网。 二、坐标系转换（三度带与六度带相互转换）在定位一个点时，首先需要一个坐标系，也就是大地水准面，因 为对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异 的。通过软件或者编程实现，将大地坐标转化为高斯坐标。鉴于我国曾使用不同的坐标基准（ BJ54 、State80 、Correct54 ）， 各地的重力值又有很大差异， 所以很难确定一套适合全国且精度较好 的转换参数。 在 WGS-84 坐标和北京 54 坐标之间是不存在一套转换 参数可以全国通用的，在每个地方会不一样。必须了解，在不同的椭 球之间的转换是不严密的。 那么，两个椭球间的坐标转换应该是怎样 的呢？一般而言比较严密的是用七参数法， 即 3 个平移因子（X 平移， Y 平移， Z 平移）， 3 个旋转因子（ X 旋转， Y 旋转， Z 旋转），一 个比例因子（也叫尺度变化 K）。国内参数来源的途径不多，一般当 地测绘部门会有。通行的做法是：在工作区内找三