第七章平面图形的认识(二)复习学案

1、 第七章 平面图形的认识（二） 复习学案 一、知识点： 1、“三线八角” 如何由线找角：一看线，二看型。 同位角是“ F”型；内错角是“ Z”型； 同旁内角是“ U”型。 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、 平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 简述：平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质： 判定 性质 条件 结论 条件 结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等

2、冋旁内角互补 两直线平行 两直线平行 冋旁内角互补 4、图形平移的性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。 5、三角形三边之间的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为a、b、c,贝Ua b c a b 6、三角形中的主要线段： 三角形的高、角平分线、中线。 注意：三角形的高、角平分线、中线都是线段。高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和： 三角形的3个内角的和等于180;直角三角形的两个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

3、。 8、 多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2 ）?180;任意多边形的外角和等于 360。 所截的内错角。 (2)AB / CD E 例题: 例1 :如图，找出图中所有的同位角 找出图中所有的内错角 找出图中所有的同旁内角 / BAC和/ 是和被 / BAC和/ 是和被 例2 :如图，从下列三个条件中：（1）AD / CB 任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。 已知： 结论： 理由： 例3:如图, 的理由？ AD / BC，/ A= / C, BE、DF 分别平分/ ABC 和/ CDA，试说明 BE / DF 例5:填空： 在ABC中，三边长分别为 4、7、x

4、，贝U x的取值范围是 已知等腰三角形的一条边等于4,另一条边等于 乙那么这个三角形的周长是 已知a,b,c是一个三角形的三条边长，则化简|a+b-c| |b-a-c|= 如图，在 ABC中，IB、IC分别平分/ ABC、/ ACB , 若/ ABC=50。，/ ACB=60 ，则/ BIC= ; 若/ A=70 ，则/ BIC= ; 若/A=n ,则/ BIC= ; 所以，/ A和/ BIC的关系是 。 已知多边形的每一个内角都等于144 ，则多边形的内角和等于 例6:如图， ABC中，AD是BC边上的高，AE是/ BAC的平分线，/ B=42 / DAE=18 ，求/ C的度数. 例7:如

5、图，AE是厶ABC的外角平分线, E 例8:如图，已知在厶 ABC中，BD平分/ ABC，CD平分 ABC的外角/ ACE，BD、CD 相交于D，试说明/ A=2 / D的理由. 综合练习 填空题: 1 如图，如果/ _二 / ，那么根据 可得AD/ BC. 2、 如图，/ 1 = 82 o,Z 2 = 98 o,/ 3 = 80 o,则/ 4 = 度. 3、 如图，AB/ CD / BAE = 120 o,/ DCE = 30o,则/ AEC = 度. 4、 把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到/ AOB = 700,则/ B OG=. 6、在厶ABC中，如果/ B=45, / C=7

6、2 那么与/ A相邻的一个外角等于 7、 等腰三角形的两边长分别为4和9,则第三边长为 . 8、 直角三角形中两个锐角的差为20 ,则两个锐角的度数分别为 、 9、下列正确说法的个数是( 同位角相等 对顶角相等 A . 1,B. 2, 二选择题： ) 等角的补角相等两直线平行，同旁内角相等 C. 3,D. 4 10、下列图中/ 1和/2是同位角的是() 三解答题： 4倍多180,求这个多边形的边数及内角和度 12、一个多边形，它的内角和比外角和的 数. 13、画图并填空： (1) 画出图中厶ABC的高AD(标注出点D的位置); (2) 画出把 ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的 ABC； 与AG的位置关系 (3) 根据“图形平移”的性质 ，得BB=cm,AC 是：. 14、如图，如果/ 3 +Z 4 = 180。，那么/I与/2是否相等? 15、如图12,