圆周运动知识点总结

1、 曲线运动 圆周运动 - 章节知识点总结 1 曲线运动 1、曲线运动：轨迹是曲线的运动 分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。 2、分类：平抛运动 圆周运动 3、曲线运动的运动学特征： （1）轨迹是曲线 （2）速度特点：方向：轨迹上该点的切线方向 可能变化可能不变（与外 力有关） 4、曲线运动的受力特征 F 合不等于零 条件： F 合与 v 0不在同一直线上（曲线）； F 合与v0 在同一直线上（直线） 例子 分析运动： 水平抛出一个小球 对重力进行分解： gx与 vA在同一直线上：改变 vA的大小 gy与 vA为垂直关系：改变 vA的方向 F 合在曲线运动中的方向问题： F

2、 合的方向指向轨迹的凹面 （请右图在箭头旁标出力和速度的符号） 5、曲线运动的加速减速判断（类比直线运动） F 合与 V 的夹角是锐角 加速 F 合与 V 的夹角是钝角 减速 F 合与 V 的夹角是直线 速度的大小不变 拓展：若 F合恒定 匀变速曲线运动（典型例子：平抛运动） 若 F合变化 非匀变速曲线运动（典型例子：圆周运动） 2 运动的合成与分解 1、合运动与分运动的基本概念：略 2、运动的合成与分解的实质： 对 s、v、a进行分解与合成 高中阶段仅就这三个物理 量进行 正交分解 。 3、合运动与分运动的关系：等时性 - 合运动与分动的时间相等（解题的桥梁） 独立性 - 类比牛顿定律的独立

3、性进行理解 等效性：效果相同所以可以合成与分解 4、几种合运动与分运动的性质 两个匀速直线运动合成 匀速直线运动 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成 匀变速曲线运动 两个匀变速直线运动合成 可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动 重要思想 ：由以上例子可以知道， 处理复杂运动特别是曲线运动时， 可以把运动分解为两 个简单的直线运动。 分析：判断物体做什么运动，一定要抓住本质 受力！ 5、常见的运动的合成与分解问题 （1）小船过河（此问题考试的模式较为固定，记住以下两种典型问题） 若 v船 v水 ：a、渡河时间最短，船应该怎么走？ b、渡河位移最短，船应怎样走？ d t （d 为河宽）

4、渡河时间 渡河位移 s 最短：船头指向对岸上游： cosv水 v船 v船 v v水 若 v船 v水 ：a、渡河时间最短，船应该怎么走？b、渡河位移最短，船应怎样走？ 渡河时间 t 最短：船头垂直指向对岸： 渡河位移 s 最短：船头指向对岸上游： d t（ d 为河宽）（同上） v1 cos （矢量三角形法） v水 v1 （ 2）小船靠岸 此问题明确两点： 1、沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。如上图中v0= v1 2、物体的实际运动为合运动。如图中vA （合运动作为对角线，高中阶段为正交分解） 如右图所示，已知人匀速走动，问船做什么运动？ 分解可得 vAv1v0 因为 v 0

5、不变， 变大，可知船做加速运动。 cos cos 3 平抛物体的运动 、平抛运动 水平抛出，只在重力下的匀变速曲线运动。 运动特点：轨迹是曲线； v0 0 水平方向； a=g 1、 2、 受力特点 F合 mg （恒力）； a=g； v0 与 F 合 垂直 3、 解决平抛运动的方法 运动的合成与分解 首先对平抛运动进行分解，怎样分解？-正交分解 X、 Y 轴分别可以分解为什么运动？ X 轴： F合 0 匀速直线运动 Y 轴： F合 mg 自由落体运动 可求解以下物理量：（如右图所示） 速度：某时刻 P 点速度 vx vyv0 （gt） 大小： v p 方向： tan gt 为速度偏转角 末速度与

6、初速度的夹角 vx v0 位移： O 点到 P 点的位移 大小： sx2 y2 (v0t)2 (12 gt2)2 方向： tan v0t2v0 12 y 2 gt gt x 注意此处角度 不等于偏转角 ，两角关系为 2tan tan 飞行时间： a、由 y 12gt2可求： t2gy （时间由高度决定） b、 b、由 vy gt ，可求 t vy g c、由 v0 x ，可求： t x tv0 d、由几何关系 y tan x 12 12gt2 v0t gt 和 tanvy 2v0vx gt 求出。 v0 4 圆周运动的基本概念 、概念：轨迹是圆的运动；速度时刻改变，与半径垂直。 、描述圆周运动

7、的物理量： 1、周期、频率： s） 周期 T ：一个完成圆周运动所需的时间。国际单位：秒（ 频率 f ：单位时间内质点所完成的圈数。单位：赫兹（Hz） 转速 n：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做转速，（与频率不 同）。单位： r/s s 2 r 2、线速度 v ： v单位： m/s 方向：沿该点的切线方向 tT 2 3、角速度单位： rad/s tT 4、线速度和角速度的关系： v r 5、向心力 F：指向圆心的力（效果力） 22 v 2 4 r 2 2 6、向心加速度 a： a r 2 4 f r v r T 2 三、两种圆周运动 1、匀速圆周运动 运动特点： v 的大

8、小不变，但方向时刻改变（“匀”的含义） 受力特点： F合 F向 合外力完全提供向心力，始终指向圆心 2、变速圆周运动（典型：竖直平面内的圆周运动） 运动特点： v 大小和方向都变化 受力特点： F合 F向 受力较为复杂，所以在竖直平面的圆周运动中只研究最高点和最 低点，这两点的合力方向指向圆心，合外力等于向心力。 3、典型题型： （1）圆周运动的动力学问题：皮带传送问题 a、皮带不打滑，传送带上各点线速度相等（如图 vA vC ） b、同轴转动上各点角速度相等（如图A B ） 若已知 rA:rB:rC 2:1:2,求 A: B: C和vA : vB :vC （提示：利用vr 和上面的两个结 论

9、进行转换） （2）圆周运动的动力学问题 基本规律： 核心：向心力的来源） 2 v2 ar r 4 2r 42 2 rv F合 m 2 v2 mr r 4 2r 4m 2 f 2r mv T2 2 2 vr t T t T 几种常见的匀速圆周运动的实例 图形 受力分析 以向心加速度方向建 利用向心力公式 立坐标系 解题步骤：明确研究对象，分析运动状态；确定圆心与轨道半径；受力分析，确定向心力 的来源；列式求解。 三、实例 1、汽车拐弯（匀速圆周运动的一部分） 城市内：道路水平 可得到拐弯时的最大速度 G 高速公路 2 F向 F合 mgtanmv0 mg tan r v0g tan 讨论： a、若

10、 v1 v0g tan车有向外的趋 摩擦力沿斜面向下， 它的分力弥补向心力的不 b、若 v2 v0 g tan车有向内的趋 摩擦力沿斜面向上，它的分力抵消过大的向心力 火车拐弯 匀速圆周圆周运动的一部分 2 v0 F向 F合 mgtan m 0 mgtan r v0 gtan 讨论： a、若 v1 v0gtan 向心力不足 外轨提供 b、若 v2 v0 gtan 向心力过大 内轨提供 拓展：相似实例 -场地自行车赛，场地赛车等 三、离心运动和向心运动 1、定义：略 2 2、原因：离心：某时刻，质点速度 向心：某时刻，质点速度 v v 增大， F 向 m ，此时向心力不足，远离圆心。 r 2 v

11、 v 减小， F 向 m ，此时向心力过大，靠近圆心。 r 5 竖直平面内的圆周运动 一、受力特点： F合 0， v 的大小变化 如右图所示， 只研究特殊位置 -最高点和最低点， 因为最高点和最低点的受 力指向圆心，与匀速圆周运动的受力一样，可以用相同的方法解决。 二、典型模型 绳模型和杆模型 （1）绳模型 “绳模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。 （注意：绳对小球只能产生拉力） a b 小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 v mg =m 小球能过最高点条件： v Rg 2 R 当 v Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力） 不能过最高点条件： v Rg （