金融理财计算器(德州仪器BAⅡ_PLUS完整版)

1、1 二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法 1 1、基本功能键：、基本功能键： uon|offon|off：开开/ /关关 ucptcpt：计算计算 uenter/setenter/set：确认确认/ /设定设定 u、：上下选择上下选择 u：逐个删除逐个删除 uce|cce|c：清除清除 2 二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法 2 2、常用功能键：、常用功能键： 注意赋值顺序、屏幕显示。注意赋值顺序、屏幕显示。 un n：付款期数付款期数 ui/yi/y：年利率（默认年利率（默认% %） upvpv：现值现值 upmtpmt：年金年金 ufvfv：终值终值 u+|- +

2、|- ：正负号正负号 3 二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法 3 3、利用第二功能键：、利用第二功能键： u2nd2nd：第二功能键（黄色）第二功能键（黄色） up/yp/y：年付款次数年付款次数 2nd2nd，p/yp/y，“p/y=p/y=？”，数字，数字，enterenter，ce|cce|c （默认（默认 p/y=c/yp/y=c/y） uc/yc/y：年复利计息次数年复利计息次数 2nd2nd，p/yp/y，“c/y=c/y=？”，数字，数字，enterenter，ce|cce|c 4 二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法 ubgnbgn：期初付款期初付款

3、2nd2nd，bgnbgn，2nd2nd，enterenter，ce|cce|c（显示）（显示） uendend：期末付款期末付款 2nd2nd，bgnbgn，2nd2nd，enterenter，ce|cce|c（默认，不显示）（默认，不显示） 5 二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法 uformatformat：小数点后位数小数点后位数 2nd2nd，formatformat，“dec=dec=？”，数字，数字，enterenter， ce|cce|c，ce|cce|c （默认保留小数点后两位）（默认保留小数点后两位） uresetreset：复位复位 2nd2nd，resetr

4、eset，enterenter，ce|cce|c 6 二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法 4 4、分期付款计算功能键：、分期付款计算功能键：amortamort 按按2nd2nd，amortamort p1p1、p2p2：偿还贷款起、止期数偿还贷款起、止期数 出现出现“p1=p1=？”，数字，数字，enterenter， “p2=p2=？”，数字，数字，enterenter balbal：还款还款p1p1p2p2期后的未还贷款本金期后的未还贷款本金 接上步骤按接上步骤按 prnprn：p1p1p2p2期的已还贷款本金期的已还贷款本金接上步骤按接上步骤按 intint：p1p1p2

5、p2期的已还贷款利息期的已还贷款利息接上步骤按接上步骤按 7 二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法 5 5、现金流计算功能键：、现金流计算功能键：cfcf 按按cfcf cf0cf0：初始现金流初始现金流 出现出现“cf0=cf0=？”，数字，数字，enterenter c01c01、c02c02：第第n n笔现金流笔现金流 接上步骤按接上步骤按，“c01=c01=？”，数字，数字，enterenter f01f01、f02f02：第第n n笔现金流出现频次笔现金流出现频次 接上步骤按接上步骤按，“f01=f01=？”，数字，数字，enterenter（c01c01、 f01f01

6、、c02c02、f02f02交替赋值）交替赋值） npvnpv：财务净现值财务净现值 接上步骤按接上步骤按npvnpv，“i=i=？”，数字，数字，enterenter， cptcpt irrirr：内部报酬率内部报酬率接上步骤按接上步骤按irrirr，cptcpt 8 l案例案例1 1 小李现在存入人民币小李现在存入人民币50005000元，若年复利元，若年复利10%10%，2020年后，年后， 该账户中的金额为多少？该账户中的金额为多少？ 解题：解题：2020年后，年后，n=20n=20； 10%10%年复利年复利，i/y=10%i/y=10%； 存入存入50005000元，支出，元，支出

7、，pv= -5000pv= -5000； 求求fvfv。 操作：操作：1 1、开机：、开机：on/offon/off； 2 2、复位：、复位：2nd2nd，resetreset，enterenter，ce|cce|c； 3 3、赋值：、赋值：2020，n n； 1010，i/yi/y； 50005000，+|-+|-，pvpv 4 4、计算：、计算：cptcpt，fvfv；fv=33,637.50fv=33,637.50 一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值）一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值） 9 l案例案例2 2 大约大约350350年前，西方殖民者用大约价值年前，西

8、方殖民者用大约价值2525美元的饰品美元的饰品 从印第安人手中换来了曼哈顿岛。这笔钱如果按从印第安人手中换来了曼哈顿岛。这笔钱如果按6%6%的年复的年复 利计算，到今天将是多少钱？利计算，到今天将是多少钱？ 解题：解题：350350年前，年前，n=350n=350； 6%6%年复利，年复利，i/y=6%i/y=6%； 用用2525美元，支出，美元，支出，pv= -25pv= -25； 求求fvfv。 操作：操作：1 1、开机：、开机：on/offon/off； 2 2、复位：、复位：2nd2nd，resetreset，enterenter，ce|cce|c； 3 3、赋值：、赋值：350350

9、，n n； 6 6，i/yi/y； 2525，+|-+|-，pvpv 4 4、计算：、计算：cptcpt，fvfv；fv=1.798841fv=1.798841101010 10 （注意计算器显示、已知过去求现在） （注意计算器显示、已知过去求现在） 一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值、科学计数一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值、科学计数 法）法） 10 l案例案例3 3 在年复利在年复利8%8%的情况下，老王如要想在的情况下，老王如要想在 第第5 5年末取得年末取得5000050000元，则他现在要存入元，则他现在要存入 多少钱？多少钱？ 解题：第解题：第5 5年末，

10、年末，n=5n=5； 8%8%年复利年复利，i/y=8%i/y=8%； 取得取得5000050000元，收入，元，收入，fv=50000fv=50000； 求求pvpv。 操作：操作：1 1、赋值：、赋值：5 5，n n； 8 8，i/yi/y； 5000050000，fvfv 2 2、计算：、计算：cptcpt，pvpv；pv= -pv= - 34,029.1634,029.16 一、单笔现金流的终值、现值计算（已知终值求现值）一、单笔现金流的终值、现值计算（已知终值求现值） 11 l案例案例1 1 赵女士今年赵女士今年3030岁，计划为自己设立一个风险保障账户，岁，计划为自己设立一个风险保

11、障账户， 从今年开始，每年年末往账户里存入从今年开始，每年年末往账户里存入2 2万元钱，设年利率万元钱，设年利率 为为6%6%，计算一下到赵女士，计算一下到赵女士6060岁时，这笔风险保障金为多少？岁时，这笔风险保障金为多少？ 解题：解题：3030岁岁6060岁，岁，n=30n=30； 6%6%年复利，年复利，i/y=6%i/y=6%； 每年存入每年存入2000020000元，支出，元，支出，pmt= -20000pmt= -20000； 求求fvfv。 操作：操作：1 1、赋值：、赋值：3030，n n； 6 6，i/yi/y； 2000020000， +|-+|-，pmtpmt 2 2、计

12、算：、计算：cptcpt，fvfv；fv= 1,581,163.72fv= 1,581,163.72 二、年金的终值、现值计算（已知年金求终值、普通年金）二、年金的终值、现值计算（已知年金求终值、普通年金） 12 二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、普通年金）二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、普通年金） l案例案例2 2 某公司发行期限某公司发行期限1010年的债券，票面面额为年的债券，票面面额为100100元，元， 票面利率为票面利率为8%8%，每年付息一次，市场同类债券的利率，每年付息一次，市场同类债券的利率 为为9%9%，问该债券的价格应为多少？，问该债券的价格应为多少？

13、解题：期限解题：期限1010年，年，n=10n=10； 市场同类债券的利率为市场同类债券的利率为9%9%，i/y=9%i/y=9%； 每年按面额每年按面额100100元、票面利率元、票面利率8%8%付息一次，付息一次， pmt=100pmt=1008%=88%=8； 到期还本，到期还本，fv=100fv=100； 求求pvpv。 操作：操作：1 1、赋值：、赋值：n=10n=10，i/y=9%i/y=9%，pmt=8pmt=8，fv=100fv=100； 2 2、计算：、计算：cptcpt，pvpv；pv= -93.58pv= -93.58（折价发行）（折价发行） 思考：思考：如果市场同类债券

14、的利率为如果市场同类债券的利率为7%7%或或8%8%，债券价格如，债券价格如 何？何？ 13 l案例案例3 3 明日公司需要一项设备，若买，买价为人民币明日公司需要一项设备，若买，买价为人民币20002000 元，可用元，可用1010年；若租，每年年初需付租金年；若租，每年年初需付租金200200元。假设其元。假设其 他条件一致，适用他条件一致，适用7%7%的利率，明日公司是应该租还是应的利率，明日公司是应该租还是应 该买？该买？ 解题：转化为求租金的现值与买价孰高孰低。解题：转化为求租金的现值与买价孰高孰低。 可用可用1010年，年，n=10n=10；年初付租金，年初付租金，bgnbgn；

15、7%7%年复利，年复利，i/y=7%i/y=7%； 每年付租金每年付租金200200元，支出，元，支出，pmt= -200pmt= -200； 求求pvpv。 操作：操作：1 1、设置：、设置：2nd2nd，bgnbgn，2nd2nd，setset，ce|c ce|c ； 2 2、赋值并计算：、赋值并计算：n=10n=10，i/y=7%i/y=7%，pmt= -200pmt= -200； pv= 1,503.05pv= 1,503.05 3 3、分析：、分析： 1,503.051,503.0520002000，租合算。，租合算。 二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、期初年金）二、年金的终

16、值、现值计算（已知年金求现值、期初年金） 14 l案例案例5 5 张先生买了一套总价张先生买了一套总价100100万的新房，首付万的新房，首付2020万，万， 贷款贷款8080万，利率为万，利率为6%6%，期限为，期限为2020年。如果采用等额本年。如果采用等额本 息方式，每月还款额为多少？息方式，每月还款额为多少？ 解题：期限为解题：期限为2020年，年，每月还款，每月还款，n=20n=2012=24012=240； 6%6%年复利，年复利，i/y=6%i/y=6%；每月还款，每月还款，p/y=12p/y=12； 贷款贷款8080万元，收入，万元，收入，pv=800000pv=800000；

17、 求求pmtpmt。 操作：操作：1 1、设置：、设置：2nd2nd，p/yp/y，1212，enterenter，ce|cce|c， ce|c ce|c ； 2 2、赋值并计算：、赋值并计算：n=240n=240，i/y=6%i/y=6%，pv=800000pv=800000； 求得：求得：pmt= -5,731.45pmt= -5,731.45 二、年金的终值、现值计算（已知现值求年金、每月还款）二、年金的终值、现值计算（已知现值求年金、每月还款） 15 l案例案例6 6 李先生计划开立一个存款账户，每月月初存入一笔钱，李先生计划开立一个存款账户，每月月初存入一笔钱， 1010年后拥有年后

18、拥有2500025000元。如果年利率为元。如果年利率为5%5%，按季度复利计息，按季度复利计息， 则李先生每月应存入多少钱？则李先生每月应存入多少钱？ 解题：期限为解题：期限为1010年，每月存款，年，每月存款，n=10n=1012=12012=120； 月初存入，月初存入，bgnbgn；5%5%年复利，年复利，i/y=5%i/y=5%； 每月存款，每月存款，p/y=12p/y=12；按季度结息，按季度结息，c/y=4c/y=4； 1010年拥有年拥有2500025000元，收入，元，收入，fv=25000fv=25000； 求求pmtpmt。 操作：操作：1 1、设置：、设置：bgnbgn

19、，p/y=12p/y=12，c/y=4 c/y=4 ； 2 2、赋值并计算：、赋值并计算：n=120n=120，i/y=5%i/y=5%，fv=25000fv=25000； pmt= -160.51pmt= -160.51 提示：因计算器默认提示：因计算器默认p/y=c/yp/y=c/y，故此处需对，故此处需对p/yp/y和和c/yc/y分别赋分别赋 值。值。 二、年金的终值、现值计算（已知终值求年金）二、年金的终值、现值计算（已知终值求年金） 16 l案例案例7 7 刘先生的父亲为孙子购买了一份趸缴型年金保险，该刘先生的父亲为孙子购买了一份趸缴型年金保险，该 保险是在孩子保险是在孩子刚出生时

20、刚出生时投保投保3030万元，从投保当年开始每年万元，从投保当年开始每年 年末可以领取年末可以领取60006000元，领到元，领到7575岁，岁，7575岁期满后可以一次性岁期满后可以一次性 领取领取5050万元，这份保险产品的报酬率是（万元，这份保险产品的报酬率是（ a a ）。）。 a a、2.335% b2.335% b、2.387% 2.387% c c、2.402% d2.402% d、2.436%2.436% 解题：刚出生至解题：刚出生至7575岁期满，岁期满，n=75n=75；投保，支出，；投保，支出，pv= -300000pv= -300000； 每年末领取每年末领取60006

21、000元，收入，元，收入，pmt=6000pmt=6000； 7575岁期满领取岁期满领取5050万元，收入，万元，收入，fv=500000fv=500000； 操作：操作：1 1、设置：、设置：2nd2nd，formatformat，“dec=dec=？”，3 3，enterenter， ce|cce|c，ce|cce|c； 2 2、赋值并计算：、赋值并计算：n=75n=75，pv= -300000 pv= -300000 ， pmt=6000pmt=6000，fv=500000fv=500000； 求得：求得：i/y=2.335%i/y=2.335% 二、年金的终值、现值计算（已知现值、终

22、值、年金求利率、二、年金的终值、现值计算（已知现值、终值、年金求利率、 保留小数点后三位）保留小数点后三位） 17 l案例案例1 1 假如以等额本息还款方式在未来假如以等额本息还款方式在未来1010年内偿清一笔年内偿清一笔1010万元万元 的按揭，年利率的按揭，年利率12%12%，按月偿还，那么第二年的付款金额中有，按月偿还，那么第二年的付款金额中有 多少属于利息？（多少属于利息？（ d d ） a a、954 b954 b、9370 c9370 c、10000 d10000 d、1100411004 解题：解题：p/y=12p/y=12，n=120n=120，i/y=12%i/y=12%，p

23、v=100000pv=100000；pmt= -pmt= - 1,434.711,434.71； 按按2nd2nd，amortamort，p1=12+1=13p1=12+1=13，enterenter，p2=12p2=122=242=24， enterenter， 求得：求得：bal=88,274.37bal=88,274.37（还款两年后的未还本金），（还款两年后的未还本金）， prn= -6,212.42prn= -6,212.42（第二年的已还本金），（第二年的已还本金）， int= -11,004.10 int= -11,004.10 （第二年的已还利息）（第二年的已还利息） 思考思考

24、: :第一个月（第一个月（p1=p2=1p1=p2=1）; ;前三年（前三年（p1=1,p2=36p1=1,p2=36） 三、分期付款计算（未还贷款本金、已还贷款本金及已还利息）三、分期付款计算（未还贷款本金、已还贷款本金及已还利息） 18 l案例案例2 2 接二、案例接二、案例5 5分析，张先生向银行贷款分析，张先生向银行贷款8080万元买房，贷万元买房，贷 款利率款利率6%6%，期限，期限2020年，等额本息还款法。在张先生还款年，等额本息还款法。在张先生还款5 5年年 后，用一笔后，用一笔1010万元的偶然收入提前归还部分剩余贷款，请万元的偶然收入提前归还部分剩余贷款，请 为其选择提前还

25、款计划。为其选择提前还款计划。 解题：解题：p/y=12p/y=12，n=240n=240，i/y=6%i/y=6%，pv=800000pv=800000； pmt= -5,731.45pmt= -5,731.45； (pmt(pmt必须按此步骤求出，不能直接将必须按此步骤求出，不能直接将-5,731.45-5,731.45赋给赋给pmtpmt） 按按2nd2nd，amortamort，p1=1p1=1，p2=60p2=60，enterenter， 求得：求得：bal=679,196.68bal=679,196.68 因提前还款因提前还款1010万元，万元， 则则 未还本金数未还本金数 =67

26、9,196.68-100000=679,196.68-100000 =579,196.68=579,196.68元元 三、分期付款计算（提前还贷）三、分期付款计算（提前还贷） 19 a a、月供不变，缩短还款期限、月供不变，缩短还款期限: : p/y=12 p/y=12 ，i/y=6%i/y=6%，pv=579,196.68pv=579,196.68，pmt= -5,731.45 pmt= -5,731.45 ； 求得求得: :n=141.10n=141.10 节省利息节省利息 =(5,731.45=(5,731.45240)-(5,731.45240)-(5,731.4560+5,731.4

27、560+5,731.45141.10141.10） -100000=-100000=12.3012.30万元万元 b b、月供减少，还款期限不变：、月供减少，还款期限不变： p/y=12 p/y=12 ，i/y=6%i/y=6%，pv=579,196.68,n=180;pv=579,196.68,n=180; 求得求得: :pmt= -4,887.59pmt= -4,887.59 节省利息节省利息 = =（5,731.455,731.45240240）- -（5,731.455,731.4560+4,887.5960+4,887.59180180） -100000=-100000=5.195.

28、19万元万元 总结：提前还贷时最节省贷款利息方式总结：提前还贷时最节省贷款利息方式 月供不变，缩短还款期限。月供不变，缩短还款期限。 三、分期付款计算（提前还贷）三、分期付款计算（提前还贷） 20 四、现金流计算（非均匀现金流、净现值）四、现金流计算（非均匀现金流、净现值） l案例案例1 1 y y公司购买了一台机器，在未来公司购买了一台机器，在未来4 4年可节省的费用（年末年可节省的费用（年末 数）为数）为50005000元、元、70007000元、元、80008000元及元及1000010000元。假定贴现率为元。假定贴现率为 10%10%，则现金流现值是否超过原始成本人民币，则现金流现值

29、是否超过原始成本人民币2300023000元？元？ 解题：解题：cfcf；cf0=0cf0=0，；c01=5000c01=5000，enterenter，f01=1f01=1，； c02=7000c02=7000，enterenter，f02=1f02=1；c03=8000c03=8000，enterenter， f03=1f03=1；c04=10000c04=10000，enterenter，f04=1f04=1； （可按可按、进行查看、修改进行查看、修改） 按按npvnpv，i=10%i=10%，enterenter，按，按cptcpt，npv=23,171.23npv=23,171.23

30、 分析：分析：npv=23,171.23npv=23,171.232300023000，节省费用的现值高于买价，合，节省费用的现值高于买价，合 算。算。 （如如cf0= -23000cf0= -23000，npv=171.23npv=171.230 0，合算），合算） 注意：不能忽略注意：不能忽略cf0cf0及现金流的方向及现金流的方向。 21 一、消费支出规划（等额本金还款）一、消费支出规划（等额本金还款） l案例案例1 1 刘先生刘先生, ,某外企员工某外企员工.2005.2005年年9 9月月, ,刘先生在某高档小区购买刘先生在某高档小区购买 了一处住宅了一处住宅, ,房屋总价房屋总价1

31、20120万元万元, ,贷款贷款7070万元万元. .刘先生听说刘先生听说等额本等额本 金法下还款利息较少金法下还款利息较少, ,遂决定按照该方式还款遂决定按照该方式还款, ,贷款期限贷款期限1515年年, , 按月还款按月还款, ,贷款利率为固定利率贷款利率为固定利率6.84%. 6.84%. 王先生第一个月的所还王先生第一个月的所还 利息为（利息为（ d d ）元。）元。 a a、3690 b3690 b、3790 c3790 c、3890 d3890 d、39903990 解题：解题： 还本金：还本金：700000700000（15151212）=3889=3889 还利息还利息：（：（

32、700000 -0700000 -0）（6.84% 6.84% 1212）=3990=3990 总还款额：总还款额： 3889+3990=78793889+3990=7879 思考思考: :第一年所还利息之和第一年所还利息之和? ? (700000-0) (700000-0)(6.84% (6.84% 12)+(700000-388912)+(700000-388911)11) （6.84% 6.84% 1212） 12/2=4641712/2=46417 月利率金)累计款本金( 还款期数 贷款本金 每月还款额已还本贷 22 一、消费支出规划（可负担贷款）一、消费支出规划（可负担贷款） l案例

33、案例2 2 王先生年收入为王先生年收入为1515万元，每年的储蓄比率为万元，每年的储蓄比率为40%40%，目前有存款，目前有存款2 2万元。万元。 王先生打算王先生打算5 5年后买房，买房时准备贷款年后买房，买房时准备贷款2020年。假设王先生的投资报酬年。假设王先生的投资报酬 率为率为15%15%，房贷利率为，房贷利率为6%6%。 1 1、王先生可负担的首付款为（、王先生可负担的首付款为（ a a ）万元。）万元。 a a、44.48 b44.48 b、28.66 c28.66 c、27.34 d27.34 d、28.3428.34 解题：解题： 存款存款2 2万元：万元：pvpv1 1=

34、-2= -2，n=5n=5，i/y=15%i/y=15%；fvfv1 1=4.02=4.02 年结余：年结余：pmt=-15pmt=-1540%= -640%= -6，n=5n=5，i/y=15%i/y=15%；fvfv2 2=40.45 =40.45 首付款：首付款：fvfv1 1+fv+fv2 2=4.02+40.45=44.48=4.02+40.45=44.48 2 2、王先生可负担的贷款总额为（、王先生可负担的贷款总额为（ b b ）万元。）万元。 a a、99.64 b99.64 b、68.82 c68.82 c、48.7 d48.7 d、50.750.7 解题：解题：n=20n=2

35、0，i/y=6%i/y=6%，pmt=-15pmt=-1540%= -640%= -6；pv=68.82pv=68.82 存款 2万 5年后 （n=20） 6万 23 l案例案例3 3 郭强花郭强花650650万元买了房，他申请了首期付万元买了房，他申请了首期付30%30%的的1515年按年按 揭，年利率为揭，年利率为5%5%，每月计息，每月初付款。，每月计息，每月初付款。5 5年后，利率增年后，利率增 加了加了0.5%0.5%，假如他选择付款金额不变，而延长按揭期限，假如他选择付款金额不变，而延长按揭期限， 那么自他申请按揭起总共要还款（那么自他申请按揭起总共要还款（d d）个月？）个月？

36、a a、122.93122.93b b、122.95122.95c c、182.93182.93d d、182.98182.98 解题解题: :（1 1）先计算贷款本金余额：先计算贷款本金余额： bgnbgn，p/y=12p/y=12，n=180n=180，i/y=5%i/y=5%，pv=650pv=65070%=45570%=455万；万； 求得求得 pmt= -35,831.81pmt= -35,831.81 然后按然后按2nd2nd，amortamort，p1=1p1=1，p2=60p2=60，enterenter， 求得求得 bal=3,378,271.58bal=3,378,271.

37、58 （2 2）再计算利率调整后需还款期数：再计算利率调整后需还款期数： i/y=5.5%i/y=5.5%，pv=bal=3,378,271.58pv=bal=3,378,271.58，pmt= -35,831.81pmt= -35,831.81； 求得求得 n=122.98n=122.98 （3 3）总还款期数：）总还款期数： 60+122.98=182.9860+122.98=182.98 一、消费支出规划（利率调整）一、消费支出规划（利率调整） 24 l案例案例4 4 张先生向银行贷了张先生向银行贷了2222万元，贷款期限是万元，贷款期限是20042004年年1010月至月至201420

38、14年年1010月共月共 120120期，贷款利率期，贷款利率5%5%，等额本息还款法，月供，等额本息还款法，月供23332333元。目前已还元。目前已还1616期，期， 还剩还剩104104期，贷款余额为期，贷款余额为196609196609元，现申请提前还款元，现申请提前还款5 5万元，下列正确的万元，下列正确的 是（是（ a a、b b、c c ） a a、月供不变，将还款期限缩短。张先生这、月供不变，将还款期限缩短。张先生这5 5万元可把贷款期限缩短万元可把贷款期限缩短2 2年零年零7 7 个月，即个月，即20122012年年3 3月就可全部还清贷款，节省利息月就可全部还清贷款，节省利

39、息2.232.23万元；万元； b b、减少月供，还款期限不变。张先生的月供款将由原来的、减少月供，还款期限不变。张先生的月供款将由原来的23332333元减少到元减少到 17401740元，节省利息元，节省利息1.171.17万元；万元； c c、月供减少，还款期限也缩短。、月供减少，还款期限也缩短。5 5万元可在月供减少到万元可在月供减少到19221922元的同时，把元的同时，把 贷款年限缩短贷款年限缩短1 1年，即到年，即到20132013年年1010月可还清贷款，节省利息月可还清贷款，节省利息1.591.59万元。万元。 解题：先计算贷款本金余额：解题：先计算贷款本金余额：p/y=12

40、p/y=12，n=120n=120，i/y=5%i/y=5%，pv=220000pv=220000， 求得求得 pmt= -2,333.44pmt= -2,333.44 然后按然后按2nd2nd，amortamort，p1=1p1=1，p2=16p2=16，enterenter， 求得求得 bal=196,609.29bal=196,609.29 因提前还款因提前还款5 5万元，则万元，则 未还本金数未还本金数=196,609.29-50000=146,609.29=196,609.29-50000=146,609.29元元 一、消费支出规划（提前还贷）一、消费支出规划（提前还贷） 25 a

41、a、 p/y=12 p/y=12 ，pv=196,609.29-50000=146,609.29pv=196,609.29-50000=146,609.29，i/y=5%i/y=5%， pmt= -2,333.44pmt= -2,333.44；求得；求得 n=73n=73 缩短期限缩短期限=104-73=31=104-73=31，即，即2 2年零年零7 7个月；个月； 节省利息节省利息= =（2,333.44 2,333.44 120120）- -（2,333.44 2,333.44 16+ 2,333.44 16+ 2,333.44 73 73）-50000=22336 2.23-50000

42、=22336 2.23万元万元 b b、 p/y=12 p/y=12 ，pv=196,609.29 -50000=146,609.29pv=196,609.29 -50000=146,609.29，i/y=5% i/y=5% ，n=104n=104； 求得求得 pmt= -1740.02pmt= -1740.02 节省利息节省利息= =（ 2,333.44 2,333.44 120120）- -（ 2,333.44 2,333.44 16+1,740.02 16+1,740.02 104104）-50000=117151.17-50000=117151.17万元万元 c c、 p/y=12 p

43、/y=12 ，pv=196,609.29 -50000=146,609.29pv=196,609.29 -50000=146,609.29，i/y=5% i/y=5% ， pmt= -1922pmt= -1922；求得；求得 n=91.99n=91.99 缩短期限缩短期限=104-91.99=12.01=104-91.99=12.01，即，即1 1年年 节省利息节省利息= =（ 2,333.44 2,333.44 120120）- -（ 2,333.44 2,333.44 16+1922 16+1922 91.9991.99）-50000=15873 1.59-50000=15873 1.59

44、万元万元 总结：提前还贷时最节省贷款利息方式总结：提前还贷时最节省贷款利息方式每月还款额不变，缩短还款期限。每月还款额不变，缩短还款期限。 一、消费支出规划（提前还贷）一、消费支出规划（提前还贷） 26 l案例案例1 1 张先生请理财规划师为他的子女做教育规划。他的孩子还有张先生请理财规划师为他的子女做教育规划。他的孩子还有5 5年上大年上大 学，现在大学每年的各种费用大概在学，现在大学每年的各种费用大概在1500015000元左右。假定不考虑通贷膨胀，元左右。假定不考虑通贷膨胀， 投资报酬率为投资报酬率为8%8%，学费的上涨率为每年，学费的上涨率为每年1%1%，并且假定大学四年期间的学，并且

45、假定大学四年期间的学 费不上涨。费不上涨。 1 1、张先生孩子上大学第一年时，他至少要准备的第一年费用约为（、张先生孩子上大学第一年时，他至少要准备的第一年费用约为（ b b ）元。）元。 a a、15000 b15000 b、15765 c15765 c、160765 d160765 d、1574015740 解题：解题：15000 15000 （1+1%1+1%）5 5=15765=15765 2 2、如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学、如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学4 4年的费用，并考虑年的费用，并考虑4 4年间年间 的投资所得，张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应

46、为（的投资所得，张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为（ d d ）元。）元。 a a、64013 b64013 b、60000 c60000 c、63060 d63060 d、5639356393 解题：上大学当年，设为期初年金；解题：上大学当年，设为期初年金； bgnbgn，n=4n=4，i/y=8%i/y=8%，pmt= -15765pmt= -15765；pv=56,392.93pv=56,392.93 3 3、如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金，则他应该从现在起每、如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金，则他应该从现在起每 年投资（年投资（ b b ）元。）元。 a

47、 a、9508 b9508 b、 9613 c9613 c、9123 d9123 d、94759475 解题：解题：n=5n=5，i/y=8%i/y=8%，fv=56,392.93fv=56,392.93；pmt= -9,612.54pmt= -9,612.54 二、教育规划二、教育规划 27 l案例案例2 2 小李希望在小李希望在8 8年内为她的小孩准备年内为她的小孩准备5050万元钱，假如通胀率万元钱，假如通胀率 为每年为每年4%4%，投资收益率为，投资收益率为8%8%，那么她今天需要投资多少钱？，那么她今天需要投资多少钱？ ( ( c c ) ) a a、270,134.44 b270,

48、134.44 b、365,345.10 365,345.10 c c、369,697.63 d369,697.63 d、383,177.26383,177.26 解题：解题：（1+1+名义利率）名义利率）= =（1+1+实际利率）（实际利率）（1+1+通胀率）通胀率） 实际利率实际利率= =（1+1+名义利率）名义利率）/ /（1+1+通胀率）通胀率）-1-1 = =（1+8%1+8%）/ /（1+4%1+4%）-1=3.85%-1=3.85% 则：则：n=8n=8，i/y=3.85%i/y=3.85%，fv=500000fv=500000； pv= -369,697.63pv= -369,6

49、97.63 二、教育规划（考虑通胀率）二、教育规划（考虑通胀率） 28 l案例案例3 3 周明有两个小孩，各为周明有两个小孩，各为6 6岁和岁和8 8岁，他想岁，他想 为小孩设立大学教育基金，让每个小孩在年满为小孩设立大学教育基金，让每个小孩在年满 1818岁时都将进入大学学习岁时都将进入大学学习4 4年。现在的大学学费年。现在的大学学费 是每年是每年2200022000元，预计会以每年元，预计会以每年4%4%的速度增长。的速度增长。 假如这个教育基金在通胀率假如这个教育基金在通胀率2%2%的情况下还能产的情况下还能产 生生8%8%的年复利增长率，周明现在需要在每年年的年复利增长率，周明现在需

50、要在每年年 底存（底存（ c c ）元，才能在将来支付直到他最小的）元，才能在将来支付直到他最小的 孩子大学毕业为止所有的教育费用？孩子大学毕业为止所有的教育费用？( (假设大学假设大学 费用能在每年年初支取，而最后一笔存款将于费用能在每年年初支取，而最后一笔存款将于 最小的孩子最后一学年的年初存入）最小的孩子最后一学年的年初存入）) ) a a、11,337.65 b11,337.65 b、11,897.53 11,897.53 c c、12,849.27 d12,849.27 d、12,887.6512,887.65 二、教育规划（分段入学）二、教育规划（分段入学） 29 l案例案例3 3

51、 解题：解题： （1 1）因两个小孩前后入学，每年支出不一，故进行现金流分析，）因两个小孩前后入学，每年支出不一，故进行现金流分析， 求出求出npvnpv。 无须考虑通胀率无须考虑通胀率2%2%，投资收益率，投资收益率8%8%，学费增长率，学费增长率4%4%，则，则 实际收益率实际收益率=1.08/1.04-1=3.8462%=1.08/1.04-1=3.8462%； 求得：求得：npv=109,983.07npv=109,983.07； （2 2）n=15n=15，i/y=8%i/y=8%，pv=npv=109,983.07pv=npv=109,983.07； 求得：求得：pmt= pmt=

52、 12,849.2712,849.27 二、教育规划（分段入学）二、教育规划（分段入学） 8岁 (大) 9岁 (大) 10岁 (大) 18岁 (大) 19岁 (大) 21岁 (大) 20岁 (大) 6岁 (小) 22000 22000 44000 44000 2200022000 18岁 (小) 19岁 (小) 20岁 (小) 21岁 (小) 30 二、二、教育规划（永续年金）教育规划（永续年金） l案例案例4 4 某校准备设立永久性奖金，计划每年颁发某校准备设立永久性奖金，计划每年颁发3600036000元元 奖学金，若年复利率为奖学金，若年复利率为12%12%，则该校现在应向银行存入，则该

53、校现在应向银行存入 （ b b ）元本金？）元本金？ a a、450000 b450000 b、300000300000 c c、350000 d350000 d、360000360000 解题：为永续年金，则解题：为永续年金，则 元000300 12 36000 i/y pmt pv， % 31 三、投资规划（常用公式一、股票）三、投资规划（常用公式一、股票） lp p0 0=d=d1 1/(k-g)/(k-g)p pn n=d=dn+1 n+1/(k-g /(k-g） ld d1 1= = d d0 0（1+g1+g）d dn+1 n+1= = d dn n （1+g1+g） lk=rk=

54、rp p=r=rf f+（r rm m-r-rf f) ) r rf f：无风险收益率：无风险收益率 r rm m：市场组合收益率：市场组合收益率 ：投资组合的：投资组合的系数系数 lg=roeg=roeb b roe roe：留存收益的回报率：留存收益的回报率 b b：留存比率（再投资比率）：留存比率（再投资比率） l市盈率市盈率=p=p0 0/ / 净利润净利润 32 三、投资规划（盈亏平衡）三、投资规划（盈亏平衡） l案例案例1 1 苗小小以苗小小以6%6%的年利率从银行贷款的年利率从银行贷款200000200000元投资于某个寿元投资于某个寿 命为命为1010年的项目，则该项目每年至少

55、应该收回（年的项目，则该项目每年至少应该收回（ c c ）元）元 才不至于亏损？才不至于亏损？ a a、15174 b15174 b、2000020000 c c、27174 d27174 d、4234742347 解题：每年收回的金额大于每年偿还的年金，则不会亏损。解题：每年收回的金额大于每年偿还的年金，则不会亏损。 n=10n=10，i/y=6%i/y=6%，投资为支出，投资为支出，pv= -200000pv= -200000； 求得：求得：pmt=27174pmt=27174。 33 三、投资规划（收益翻倍）三、投资规划（收益翻倍） l案例案例2 2 股票股票g g的价格为的价格为8 8

56、元，假如年回报率元，假如年回报率 为为7%7%，需要多少年才能将它的价格增加，需要多少年才能将它的价格增加 一倍？（一倍？（ b b ）。）。 a a、9.379.37年年 b b、10.2410.24年年 c c、11.0011.00年年 d d、12.6312.63年年 解题：解题：i/y=7%i/y=7%，pv=-8pv=-8，fv=16fv=16， 求得：求得：n=10.24n=10.24 （投资的投资的7272法则法则） 34 三、投资规划（稳定红利）三、投资规划（稳定红利） l案例案例3 3 某公用事业公司的股票，由于每年的业绩相差不多，某公用事业公司的股票，由于每年的业绩相差不多

57、， 因此每年的分红都保持相当的水平，每股因此每年的分红都保持相当的水平，每股2 2元。假设市场元。假设市场 利率目前为利率目前为4%4%，而市场上该股票的交易价格为，而市场上该股票的交易价格为3838元元/ /股，股， 则该股票则该股票 （ b b ）。）。 a a、被高估、被高估 b b、被低估、被低估 c c、正好反映其价值、正好反映其价值 d d、缺条件，无从判断、缺条件，无从判断 解题：解题：d d1 1=2=2，k=4%k=4%，g=0g=0； p p0 0=d=d1 1/(k-g)=2/(k-g)=2/（4%-04%-0）=50=50元，元， 大于现在的交易价格大于现在的交易价格3

58、838元，元， 故该股票被低估。故该股票被低估。 35 三、投资规划（三、投资规划（roeroe、期望红利、市盈率）、期望红利、市盈率） l案例案例4 4 股票股票a a每年股权收益率每年股权收益率roeroe为为15%15%，每股有，每股有3 3元的期望利润和元的期望利润和 2 2元的元的期望期望红利。每年市场平均回报率为红利。每年市场平均回报率为10%10%，且公司的增长符，且公司的增长符 合固定股利增长模型，则该股票的市盈率是（合固定股利增长模型，则该股票的市盈率是（ b b ）。）。 a a、10 b10 b、13.33 c13.33 c、18.33 d18.33 d、2020 解题：

59、市盈率解题：市盈率=p=p0 0/ / 净利润；本题已知净利润，求股价净利润；本题已知净利润，求股价p p0 0。 根据公式根据公式 p p0 0=d=d1 1/(k-g)/(k-g)，g=roeg=roeb b 已知已知 d d1 1=2=2，k=10%k=10%，g=roeg=roeb=15%b=15%（3-23-2）/3=5%/3=5%； 求得求得 p p0 0=40=40； 市盈率市盈率=p=p0 0/ / 净利润净利润=40/3=13.33=40/3=13.33 36 三、投资规划（发行价、利率变、价格变、三、投资规划（发行价、利率变、价格变、到期收益率到期收益率） l案例案例9 9

60、 某公司某公司20002000年年1 1月月1 1日发行面值为日发行面值为100100元的债券，元的债券，1010年期，票面利年期，票面利 率率10%10%，每年付息一次，到期还本。，每年付息一次，到期还本。 1 1、如果当时的市场利率为、如果当时的市场利率为11%11%，则发行价格应为（，则发行价格应为（ a a ）元。）元。 a a、94.11 b94.11 b、97.16 c97.16 c、100 d100 d、 106.42106.42 解题：解题：n=10n=10，i/y=11%i/y=11%，pmt=10%pmt=10%100=10100=10，fv=100fv=100；pv= -