第9章钢筋混凝土平面楼盖

1、第9章钢筋混凝土平面楼盖 第9章 钢筋混凝土平面楼盖 9.1 概述 楼盖结构分为装配式、整体式和装配 整体式。 整体式楼盖根据支承和受力的不同， 又分为肋梁楼盖、无梁楼盖、密肋楼盖 等。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 9.2 整体式单向板肋梁楼盖 9.2.1 单向板与双向板单向板与双向板 四边支承板的受力分析 双向板和单向板的区分（l1和l2之比） 9.2.2 楼盖结构的布置楼盖结构的布置 （1）柱网（2）梁格（3）板厚（4）主梁的 方向 单向板的传力方式：板-次梁-主梁-柱或 墙 单向板肋形楼盖的设计步骤： （1）确定结构布置方案；（2）确定结构计算 简图并进行荷载计算；（3）内力分析与计算；

2、（4）截面设计（配筋计算）；（5）根据计 算结果及构造措施绘制施工图。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 9.2.3 计算简图计算简图 （1）支座特点 （2）计算跨度与跨数 按规范规定的计算跨度，按弹性理论或 是按塑性理论； 若跨度差不超过10%，可按等跨连续梁 来计算； 若跨数超过五跨，按五跨来计算，少于 五跨的，按实际跨数来计算 第9章钢筋混凝土平面楼盖 9.2.4 荷载 第9章钢筋混凝土平面楼盖 1.内力系数表 当均布荷载作用时： M=k1gl02+K2ql02 V=k3gl0+K4ql0 当集中荷载作用时： M=k1Gl0+K2Ql0 V=k3G+K4Q 先根据表格查出相应的系数，在利 用公式

3、计算。 9.2.5 按弹性理论方法计算内力按弹性理论方法计算内力 第9章钢筋混凝土平面楼盖 2.荷载的最不利组合 恒荷载按实际布置； 活荷载按荷载的不利组合布置： （1）求某跨跨中最大正弯距时，在该跨布 置活荷载，然后每隔一跨布置； （2）求某支座最大负弯矩时，在该支座两 侧布置活荷载，然后每隔一跨布置； （3）求某支座最大剪力时，活荷载布置与 求该支座最大负弯矩布置相同； （4）求某跨跨中最小弯矩时，在该跨的相 临两跨布置活荷载，然后每隔一跨布置。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 第9章钢筋混凝土平面楼盖 3.荷载调整 支座抗扭对次梁、板的内力影响 为消除把板、梁支座简化为铰支 座所带来的计算误差

4、，设计采取增加 恒荷载、减小活荷载，即用折算荷载 代替实际计算荷载的方法。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 4.内力包络图 第9章钢筋混凝土平面楼盖 9.2.6 按塑性理论方法计算内力按塑性理论方法计算内力 1.问题的提出 2.塑性铰、塑性内力重分布 （1）塑性铰形成前 （2）塑性铰形成后 3.弯矩调幅法 （1）保证塑性铰具有足够的转动能力 （2）控制支座截面的弯矩调整幅度 （3）结构的跨中截面弯矩值的取值限制 （4）调幅后的弯矩最小值 （5）剪力设 计值按静力平衡条件计算确定 第9章钢筋混凝土平面楼盖 第9章钢筋混凝土平面楼盖 4.计算原则（略） 5.内力计算 均布荷载下等跨连续板、次梁的内力计算

5、 M=M(g+p)l02 V=V(g+p)ln 根据弯矩和剪力系数图查出系数， 再根据公式进行计算。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 6.塑性理论计算方法适用范围 以下情况应按弹性理论进行计算： （1）直接承受动力荷载作用的构件； （2）在使用阶段不允许有裂缝，或对裂 缝开展有较高要求的结构； （3）构件处于重要部位，要求有较大的 强度储备。 在肋形楼盖的计算中，一般板和次梁 采用塑性理论的计算方法，而主梁采用 弹性理论的计算方法。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 9.2.7 截面计算和构造要求截面计算和构造要求 1.板的计算要点（见图） 计算单元拱的效应、弯矩折减斜截 面承载力计算（不计算） 2.板的配

6、筋构造 （1）配筋方式（2）构造钢筋 第9章钢筋混凝土平面楼盖 3.梁的计算要点（见图） 跨中按T形截面梁计算，支座处按矩形 截面计算。 梁的构造要求 第9章钢筋混凝土平面楼盖 单向板肋形楼盖设计实例 1.设计资料（略） 2.板的计算 结构平面布置图（梁格、柱距、构件截面尺 寸、主次梁的位置等） 板按塑性理论计算；不考虑剪力影响；要考 虑支撑性质对内力的影响。 1、荷载计算 2、内力计算 3、截面强度计算（配筋计算） 注意弯起式和分离式配筋的特点 第9章钢筋混凝土平面楼盖 3.次梁计算 按塑性理论计算 1、荷载计算 2、内力计算 计算跨度 3、截面强度计算 跨中按T形截面梁，支座处按矩形截面

7、梁计算 注意跨中和支座处钢筋的协调 第9章钢筋混凝土平面楼盖 4.主梁计算 主梁按弹性理论计算 1、荷载计算 简化为集中荷载计算 2、内力计算 注意计算跨度的计算 弯矩图、剪力图及荷载的最不利组合 3、配筋计算 跨中按T形截面计算；支座处按矩形截面计算。 注意钢筋（跨中纵筋、支座纵筋、弯起筋） 的协调配合 第9章钢筋混凝土平面楼盖 4、关于主梁配筋图的几点说明 （1）纵筋的截断 （2）箍筋尺寸的计算 （3）纵筋伸进支座的尺寸计算 （4）附加吊筋（箍筋）的计算 第9章钢筋混凝土平面楼盖 9.3 整体式双向板肋梁楼盖 9.3.1 双向板的受力特征及试验结果双向板的受力特征及试验结果 破坏过程及形式

8、 四边支座压力的分布不均匀 第9章钢筋混凝土平面楼盖 9.3.2 双向板按弹性理论方法的计算双向板按弹性理论方法的计算 1单区格双向板的内力计算 （1）钢筋混凝土板是匀质弹性体； （2）板厚与板跨之比很小，可以认为是 薄板。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 M=表中系数（qg）l2 M跨中或支座截面单位板宽内的弯矩； q单位面积上的均布荷载； l板的较小跨度。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 若0，挠度计算不变，弯矩计算如下式： mx（）=mxmy my（）=mymx mx，my=0时的弯矩 对混凝土材料，可取=0.2 第9章钢筋混凝土平面楼盖 2多区格等跨双向板的内力计算 连续双向板的弹性计算更为复杂，

9、 在实用计算中，是在对板上最不利活 荷载布置进行调整的基础上，将多跨 连续板化为单跨板，然后利用上述单 跨板的计算方法进行计算， 第9章钢筋混凝土平面楼盖 该近似方法假定： 板的支承梁抗弯刚度很大，其垂 直变形可略去不计；支承梁的抗扭刚 度很小，支座可以转动。即可视支承 梁为双向板的不动铰支座。同时规定 同一方向相邻最小跨与最大跨之比不 小于0.8。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 （1） 跨中最大弯矩 当求某区格跨中最大弯矩时，活 荷载不利位置为棋盘布置，实际各板 沿周边为弹性嵌固，为利用已有的单 区格板的计算表格，将活载p与恒载g 分成gp/2与p/2两部分，分别作用 于相应区格，叠加后即为恒载

10、g满布， 最后将两部分荷载作用下的跨中弯矩 叠加，即得各区格板的跨中最大弯矩。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 第9章钢筋混凝土平面楼盖 （2）支座最大负弯矩 为简化计算，假定全板各区 格均作用有gp，求支座最大弯 矩。这样，内区格可按四边固定 双向板计算支座弯矩。边区格沿 楼盖周边的支承条件可按实际情 况确定。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 第9章钢筋混凝土平面楼盖 9.3.3 9.3.3 双向板按塑性理论方法的计算双向板按塑性理论方法的计算 板的破坏特点 均布荷载作用下四边简支板的试验表明， 裂缝出现前，板基本处于弹性阶段工作，板 中作用有双向弯矩和扭矩，以短跨方向为大。 随荷载增大，板底平行于长边

11、首先出现裂缝， 裂缝沿450方向延伸。随荷载加大，与裂缝 相交处的钢筋相继屈服，将板化成四个板块。 破坏前，板顶四角也出现呈圆形的裂缝，促 使板底裂缝开展迅速，最后板块绕屈服线转 动，形成机构，达到极限承载力而破坏。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 整个破坏过程反映钢筋混凝土板 具有一定的塑性性质，破坏主要发生 在屈服线上，此屈服线称为塑性铰线。 在此破坏线上，所能承受的内力矩即 为极限力矩。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 塑性铰线的确定 基本假定： （1）塑性铰线发生在弯矩最大的地方， 整个板由塑性铰线划分成若干个板块； （2）均布荷载下，塑性铰线一般呈直线； 集中力作用下，塑性铰线一般呈扇形、 环状

12、分布 第9章钢筋混凝土平面楼盖 第9章钢筋混凝土平面楼盖 （3）板块本身的变形远小于塑性铰线处 的变形，可视板块为刚性体，整个板 的变形集中于塑性铰线上，破坏时， 板块均绕塑性铰线转动； （4）板的破坏图形可能不止一个，在所 有可能的破坏图形中，最危险的是相 应于极限荷载最小的塑性铰线破坏图 形； （5）在最危险的塑性铰线上，扭矩和剪 力均极小，可视为零。外弯矩全部由 塑性铰线截面上的极限弯矩来抵抗， 板块在旋转过程中，假定极限弯矩为 常数。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 塑性铰线的位置与很多因素有关，如板的 平面形状，边界条件，荷载类型，纵横方 向跨中与支座配筋情况等，下列规律可供 确定塑性铰线

13、时参考： （1）根据弹性理论得出的双向板短跨的跨中 最大正弯矩的位置，可作为塑性铰线的起 点。 （2）负弯矩塑性铰线往往发生在固定边界。 （3）塑性铰线通过相邻板块转动轴的交点。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 按极限平衡法计算双向板 公式的推导 以四边固定的矩形板为例，由 于各支座配筋及条件不同，应按如 图所示的塑性绞线位置推导公式， 第9章钢筋混凝土平面楼盖 第9章钢筋混凝土平面楼盖 公式的应用 要利用式求其配筋，需补充条件： = my/ mx x= mx/ mx x= mx/ mx y= my/ my y= my/ my 第9章钢筋混凝土平面楼盖 x，x，y，y在在12.5之间之间 变化，通常

14、取变化，通常取2； 的确定应尽量使板两个方向的弯矩值比值与的确定应尽量使板两个方向的弯矩值比值与 弹性跨中两方向弯矩的比值接近或一致。弹性跨中两方向弯矩的比值接近或一致。 my/mx=( lx/ly )2 可作为确定可作为确定值的依据值的依据 第9章钢筋混凝土平面楼盖 钢筋切断和弯起的影响 以上情况为板内钢筋均匀布置， 在跨中不切断、不弯起，因此板中 mx，my在塑性铰线上的值不变。如 果板中钢筋均匀布置，但跨中钢筋 按构造弯起或切断，这时，弯起和 切断的钢筋不通过塑性铰线，在 lx/4,ly/4的角隅部，相应的极限弯矩 值应减少一半。这时，可重新推出 公式，推导方法同前。 第9章钢筋混凝土平

15、面楼盖 多跨连续双向板计算 与按弹性理论计算相同，仍假定支承梁 的抗弯刚度无穷大，竖向位移忽略，支承 梁抗扭刚度很小，板在支座处可转动，内 区格板按相应支承条件（四边固定或简支） 的单块板计算，边角板按实际支承条件的 单块板计算。计算时，可由中间区格开始， 求出跨中支座的极限弯矩，将支座极限弯 矩作为相邻板的已知支座弯矩，依次由内 向外，使每一支座的弯矩都满足平衡条件。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 9.3.4 9.3.4 双向板的截面设计与构造要求双向板的截面设计与构造要求 1截面设计 对于周边与梁整体连接的双向板，无论按弹性 方法还是塑性方法计算，与单向板类似，板中弯 矩值可以减少： （1）对

16、中间区格的跨中截面及中间支座截面可减少 20 （2）对边区格的跨中截面及第一内支座截面，当 lb/l1.5时， 减少20%； 1.5 lb/l2时，减少10%； lb/l2时， 不折减。 （3）楼板的角区格不应减少。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 截面的有效高度 双向板跨中钢筋纵横叠置，沿短跨方 向的钢筋应争取较大的有效高度， 即短跨方向的底筋放在板的外侧， 纵横两个方向应分别取各自的有效 高度： 短跨方向 h0=h20（） 长跨方向 h0=h30（） 第9章钢筋混凝土平面楼盖 2钢筋配置 配筋形式和构造与单向板相同，有分离 式和弯起式。 可将整个板按纵横两个方向划分成两 个边缘板带和各一个中间板

17、带在中间板带 均匀布置按最大正弯矩求得的板底钢筋， 边缘板带内则减少一半，但每米宽度内不 得少于3根。在支座边界，板顶负钢筋要 承受四角扭矩，钢筋沿全支座宽度均匀布 置，即按最大支座负弯矩求得的配筋，在 边缘板带内不减少。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 第9章钢筋混凝土平面楼盖 按塑性理论计算时，则根据设计假定， 均匀布置钢筋，跨中钢筋可以部分弯起。 对简支双向板，考虑到实际结构的支座 有嵌固作用，可将跨中钢筋弯起1/3伸入 支座。对固定支座双向板或连续双向板， 可将跨中钢筋弯起1/21/3作为支座截面 负钢筋，不足再另加板顶负筋。沿墙边、 墙角及板角内的构造钢筋与单向板要求 相同。 第9章钢筋混

18、凝土平面楼盖 9.4 无梁楼盖 9.4.1 概述概述 无梁楼盖是一种板柱结构，可用于仓 库、商店、图书馆、书库等要求充分利用 楼层空间的建筑，一般以等跨和跨度在6m 以内经济效果较好。 无梁楼盖的楼面荷载是直接通过柱传 给基础，不设梁。其结构体系简单，传力 途径短捷，可增加楼层的净高；但楼板较 厚，混凝土与钢筋用量较多。 当楼面荷载较大时，需设置柱帽，以 提高板柱节点受冲切承载力并减小板的挠 度。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 第9章钢筋混凝土平面楼盖 无梁楼盖有各种类型： 按楼面结构形式分为平板式和 双向密肋式，后者在空隙内填轻质 材料； 按有无柱帽分为无柱帽轻型无 梁楼盖和有柱帽楼盖； 按施工

19、方法分为现浇式和装配 整体式楼盖； 按平面布置可分为设置悬臂板 和不设置悬臂板楼盖。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 9.4.2 9.4.2 内力计算简述内力计算简述 无梁楼盖的受力概念 无梁楼盖由柱中心线划分成矩形区格， 分柱上板带和跨中板带。板在柱顶为峰 形凸区面，在区格中部为碗形凹曲面， 柱顶处承受负弯矩，钢筋放在板的顶部； 跨中区承受正弯矩，钢筋放在板的底部。 第9章钢筋混凝土平面楼盖 第9章钢筋混凝土平面楼盖 无梁楼盖的近似分析是在每一方向 上假定板象“扁梁”一样与柱联接成框 架，忽略板平面内轴力、剪力等薄膜力 和扭矩影响，整个无梁楼盖和柱共同形 成一个双向交叉的“板带柱”框架体 系。 实

20、际工程中，当无梁楼盖具有较规 则的柱网时，可采用等代框架法或经验 系数法两种近似方法分析（弹性方法） 第9章钢筋混凝土平面楼盖 1总弯矩法 也称直接设计法，它给出了一整套总弯矩分 配系数，计算时，首先求出总弯矩，再根据分配 系数将其分给柱上板带和跨中板带。 实际计算中不考虑活荷不利布置，采用全部 恒载活载。应用经验系数法应满足下列条件： （1）每个方向至少应有三个连续跨； （2）同一方向最大跨度与最小跨度之比1.2，且 两端跨的跨度不大于与其相邻的内跨； （3）区格为矩形、长方形，区格l长/l短1.5； （4）活载不大于恒载的3倍； （5）为保证无梁楼盖不承受水平荷载（如风、地 震力），在该楼盖的结