小学数学能力的培养

1、小学数学能力的培养 认知接结构学习理论的代表人布鲁纳认为：“学习者在一定的情境中，对学习材料的亲自体验和发现过程才是学习者最有价值的东西。”合理的建构教学与实际生活的桥梁，在学习过程中让学生体验到自己是实际问题的决策者和主动参与者，从而形成积极的学习内部诱因，学习活动在动机的趋使下进行就能产生良好的学习效果，体现学生积极的学习态度，发挥智力的潜能体现学的激情。 古人云：“学起于思，思源于疑。”教师重视学生的质疑正是调动其学习主动性和积极性参与学习的重要手段，也是培养学生创新意识的重要一环。爱因斯坦说过：“最好的老师莫过于热爱。”儿童有了热爱就有了学习的动力，就会在活动中主动地获取知识。创设疑惑

2、情景，目的在于诱导学生积极提问，将学生的认知结构与教学目标充分暴露于课堂，以利于通过讨论解决问题。同样在教学长方形面积计算的时候，我首先出示两个图形，让学生想办法比较它们的面积大小。有的学生用“割补法”把两个图形重合起来比较，有的学生用1平方米的单位进行测量。在肯定了学生们积极想方法、开动脑筋的同时，我又提出新问题：“要想知道天安门广场的面积、中国土地的面积还能用这样的方法吗？”学生们领悟到这种方法太麻烦，也不实际。那么，有没有更简便的方法求图形的面积呢？疑问萌发起学生求知的欲望，他们跃跃欲试，开始探求新知识。小学数学新课程标准十分强调学生是数学学习的主体，注意让学生运用所学的知识，灵活地解决

3、生活中的实际问题。这就要求我们教师要重视知识的形成过程，很好地把这个过程展现出来。让学生在我们展开的过程中去交流、探索和解决，让学生在学习新知识的过程中体验、感悟和内化的过程，就是培养学生创新精神和实践能力的过程。例如，教学“带分数乘除法”时，先出示一组算式，学生练完后说出计算法则，在出示例题，引导学生观察并讨论、思考，就能正确地掌握计算方法。又如教学例题时，让学生小组讨论：能化成分数计算吗？学生通过讨论总结出带分数除法的计算方法。通过这样的质疑、点拨，激发了学生的求知欲望，启迪了学生的一般思维。有时，我们也要鼓励学生求异思维，求异思维是从不同的角度，不同的思维去解决问题。它不拘泥于常规，追求

4、事物新颖的设想，在解决问题的过程中要大力提倡学生发表与众不同的见解，别出心裁，勇于标新立异，寻找与众不同的途径和方法。例如教学“20以内的退位减法”，除用“做减法想加法”外，还允许鼓励学生用“破十法” 或“凑十法”求差。 如：12-5=？，算法一： 因为 7+5=12， 所以12-5=7。 算法2：12-5=2+（10-5）=7。 这样教学，既使学生掌握了新知识，又发展了求异思维的能力。数学课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学” 。这里所指的“数学活动”应是指数学观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等思维实践活动，并非肢体的运动。本人认为，设计一些数学活动，使学生能在活动中学习数学

5、、感受数学，加深对数学的理解和掌握，对数学产生兴趣，产生情感，是十分必要和有效的。但不可将数学学习活动设计简单化、模式化。实际上数学的学习不都是在具体的活动中感受的，要避免将数学课都变成数学活动。在设计数学活动时要注意以下几点：首先应明确目标，数学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验” ，即通过活动达到“数学化”的目的；其次，应明确内容，数学活动主要是围绕数量关系、空间与图形、数据与可能性等方面展开，即在活动中发现和思考数学问题；第三应明确方式，多采用观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等思维实践活动，即运用数学的思想方法经历过程、

6、体验数学、探索数学。同时，在数学活动中老师应该对活动进行有效地调控，不能只图活动的次数多和形式热闹，应在启发学生展开数学思维上做文章，因为“数学教学是数学思维活动的教学” 。常言道：“数学是思维的体操” ，数学课堂所追求的活跃必然是数学思维活跃，而非肢体的简单运动，数学思维当为数学活动之“灵魂” 。培养数学思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中，不论是复习铺垫，教学新知，还是巩固练习，拓展运用都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出试题后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现错误时，说一说计算过程有助加深理解“凑十”的计算方法，

7、学会类推，而且有效地消除错误。经过这样长期的训练，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，就能培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。培养学生观察自己身边客观事物之间的数量关系，是提高小学生分析解决实际问题能力的关键，也是全面提高学生素质的重要体现。

8、教学中让学生进行社会调查、收集数据等，认识到数学知识来源于生活实践，并指导学生运用所学的数学知识去解决实际问题；引导学生参与建立概念的全过程，使学生掌握了知识，更重要的是学到了观察、比较、抽象、概括、分析、综合等思维方法，发展了思维品质；引导学生了解、认识生活中的实际问题，如教学“千米”的认识时，让学生在往返学校路上，通过“走一走”等建立起“千米”的实际长度的概念；指导学生运用所学知识去解决实际问题。再如解答简单应用题时，根据问题找出所需的已知条件就是分析的过程，根据已知条件提出所能解的问题就是综合的过程。解答复合应应用题时，分析、综合就较为复杂。先把复合应用题分解为几个有联系的简单应用题，进

9、一步分析解每个简单应用题所需的已知条件，然后把已知条件成对的结合，连续地解答几个简单应用题，最后得到问题的答案。要使学生主动地发展，要使学生主动地发展，就必须使全体学生都能参与探求新知的过程中去，给他们创造独立思考的空间，从而深化理解知识，掌握规律。例如，学生学习几何初步知识，常常要运用几何图形的面积公式，为了使学生形成正确的概念，要尽量调动学生的眼、口、手、脑等多种感官与活动，放手让学生通过自己的探索、实验、计算、联想、推理去发现新规律，了解公式的形成过程，所以可以组织学生动手操作，参与公式的推导。例如，梯形面积计算的教学，时通过将梯形转化成长方形推导出来的，其原理是通过在已有的认知结构中找

10、到与新知的联系点，促成新旧知识联系的纽带，得到新的认知。 学生的思维活动总是由“问题”开始，又在解决问题中得到发展。学生的学习是一个不断发现问题和解决问题的过程。因此，教学过程应该遵循提出问题、分析问题、解决问题的认识规律向前推进。小学生的独立性很差，他们不善于组织自己的思维活动。因此，数学教学中教师要精心设计问题。提出一些富有启发性的问题激发思维的波澜，最大限度地调动学生的积极性和主动性。课堂教学中教师的提问至关重要，问题的提出与解决过程是发展学生思维的重要方法和途径。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。所以在教学过程中教师提出的问题既不要大而空，也不要细而浅。因为二者都不易引起学生的思考。教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题。如在学习小数除法时，提出问题：（学生看书例1）竖式是怎样计算的？想一想商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？通过讨论使学生真正掌握小数除法的计算法则并为学习后面的例题打下良好的基础。在学习小数加减法计算时，我紧紧围绕小数点对齐，相同数位才能对齐的知识重点设计问题。在学习异分母分数加减法时，针对教学重点提出问题：为什么要先通分，然后计算？引导学生深入理解异分母分数加减法的法则。实践使我体会