集合测试题及答案

1、S3 I，则下面论断正确的是（A. (CQ)S2 S3 =S C1S2) (C1S3 高中数学集合检测题命题人：高一数学备课组本试卷分第I卷（选择题）和第U卷（非选择题）两部分 .共150分，考试时间90分钟.第I卷（选择题，共60 分）、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的1 已知集合M=x N|4-x N,则集合M中元素个数是（）A. 3 B . 4 C . 5 D . 62下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（）A. 6 的质因数 B . x|x4, x N*C. y|y| a，若 M I N，则有（A. a 1 B第

2、u卷（非选择题共90分）y二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分.把正确答案填在题中横 线上13.用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M是18. 某城市数、理、化竞赛时，高一某班有 24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名,只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名，若该班学生共有48名，则没有参加任何一科竞赛的学生有名三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 19. 已知：集合 A x|y ,3 2x x2，集合 B y|y x

3、2 2x 3, x 0,3，求AI B （ 本小题8分）20. 若 A=3,5, B x|x mx n 0, AUB A, AI B 5,求 m n 的值。（本小题 12 分）21. 已知集合 A x| x2 3x 2 0， B xx2 mx m 1 0 .若 AUB A，求实数 m 的取值范围。（本小题12分）22. 已知集合A x|a 1 x 2a 1，B x|0 x 1,若AI B ，求实数a的取值范围（本小题12分）23. 设，A x|x2 ax a2 190， B x| x2 5x 6 0，C xx2 2x 80。(1) 若AI B AUB，求a的值。(2) 若(A B)且AI C

4、，求a的值。(3) 若AI B AI C ，求a的值。(本小题16分)参考答案、选择题：每小题5分，12个小题共60分.1-5 CBDAC 6-10 DDDCC 11-12 DA二、填空题：每小题5分，6小题共30分.13. (x,y)| 1 x0且0 y 1或0 x2且-1y 014.15. -316.3 ,5 ,11 ,17 ,23,2917aa 318.3三、解答题（共60 分）19.解：A是函数y 3 2x x2的定义域3 2x x201,2,6解得3 x1即A x3 x 1B是函数y2 x2x3, x 0,3的值域解得 2y6即B y2 y 6AI B20.解：Q AUBA,BA，又

5、 AIB 5，B=5即方程x2mxn0有两个相等的实根且根为5,2 m4n0m 1025 5mn0n 2521.解：QAUB=ABB或1或或1,2又Q2m 4m 4(m2)20B1或2 或1,2当B1时，有(m2)20m2,1mm 10当B时，有(m2)20m不存在，42mm 10(mi 2)20当B11,2时，有2mm312m 1A，且 A二1,2,由以上得m=2或m=3.22.（本小题10分）解：QAI B=(1)当 A=时，有 2a+1 a-1a -2当A时，有 2a+1 a-1a-2又QAIB ，则有2a+10 或 a-11 、a -或 a 22由以上可知1-或 a 22a -1 或

6、a 2223解：由题可得 B=2,3,C=- 4,2(1) QAI B=A UBA二B, 2, 3是方程 x2 axa2190的两个根3 a3 a2即 4-2a+ a -19=0 a -2a-15=0 19 a 5,(2)(A B)且 AI C= ，3 A，2 时，有 A二-5,3，则(A B)=即 9-3a+ a2-19=0a2-3a-10=0a 5或 a（舍去）5 时，有 A=2,3，则 AI C=2，2符合题意，即a 2(3)QAIB AI C ，2 A，a=5或 a= - 3，当 a 5 时，有 A二2,3，则 AIB=2,3 A I C=2，a 5 （舍去），a 3符合题意,当 a

7、3 时，有 A二2,-5，则 AI B=2 AI C，试卷编写说明：1. 本试卷是对高中数学起始章的考察， 所以重在基础知识， 基本能力的考察， 难度中 等，重视了初、高中在学习方法和学习内容上的过渡。适合学生测试。时间为 90 分钟，分值为 150 分。2. 命题意图：（1）将集合语言作为一门符号语言进行考察，理解集合表达数学内容 是的简洁性、准确性。了解符号化、形式化是数学的一个显著特点。 （2）具体是集 合的含义及表示，集合的交集、并集、补集等基本运算，集合与元素、集合与集合 之间的关系。 解答题考察学生对集合的运算的掌握。 （ 3）在试卷中突出了分类讨论、 数形结合等数学思想的渗透。特别是 venn 图及数轴等。3. 典型例题例说。第 21 题分类讨论的情况以及书写的情况。第 22 题利用数轴数形 结合的思路。8.定义