高大模板钢管支撑架的稳定性分析及工程应用研究论文论文

1、华侨大学工程硕士学位论文中文摘要摘 要近几年来，随着城市建设的发展，高层建筑的数量与日俱增，跨度及层高较大的现浇混凝土结构应用十分普遍。在工程施工实践中，扣件式钢管模板支撑主要由48mm3.5mm 钢管和与之配套的扣件组合而成。该类型支撑具有施工方便、适用性广等特点，在现浇混凝土结构高大模板支架施工中被广泛使用，在我国建设施工中占有绝对的主流地位。模板施工已成为建筑工程施工中的重要环节，但由于国家尚未出台专项安全技术规范，现场技术与管理未能跟上，工程模板支撑系统施工质量不符合相关规范的要求，导致模板支撑系统坍塌事故频繁发生。本文在前人对扣件式钢管脚手架及模板支架研究的基础上，完成了下列工作：（

2、1）对现有的模板支架及脚手架的计算模型、稳定计算方法进行分析阐述；（2）计算分析模板支架的构造条件，如立杆步距、立杆纵横间距、水平向剪刀撑、竖向剪刀撑、扫地杆、立杆伸出顶层水平杆长度等，对模板支架稳定性和承载力的影响，供实际施工状态下模板支架计算参考；（3）结合高大模板的工程实例，对高大模板支撑体系的整体稳定进行设计计算、构造、搭设等方面的分析，总结归纳工程中切实可行的经验做法；（4）总结了近几年国内典型的模板坍塌事故原因，提出了预防模板坍塌事故发生的构造要求及管理程序；（5）分析了影响模板支架安全的因素，总结高大模板施工安全监督管理措施。通过研究，结合个人的工作实践，为高大模板支架稳定的设计

3、计算、技术管理及验收等方面提供了一套较为全面的技术参考资料，提高现场施工中的可操作性，确保扣件式模板高支撑架的成功实施。关键词：扣件式钢管脚手架；高大模板；稳定性；计算方法；安全管理i华侨大学工程硕士学位论文英文摘要abstractin recent years, with the development of city construction, thenumber of high-rise buildings increased steadily, the concrete structurewith longer span or larger storey height become m

4、ore and morewidespread. the steel tubular scaffold was mainly composed of 48mm3.5m steel tube and suitable fastener. this type of support system has asimple and convenient construction process and an extensive applicability,it was used widely in the high-formwork construction of concretestructure. t

5、he construction of formwork has become an important step ofbuilding construction. however, due to the national safety technical codefor formwork has not yet issued, there is a lack in the technology andmanagement of formwork, and the quality of formwork supportconstruction was not accord with the co

6、rrelative criterion. so theformwork support collapse accidents happened frequently.based on the previous researches of steel tubular scaffold withcouplers and supports for formwork, this paper completed the followingtasks:(1) analyze and expatiated the calculational model and method ofstability anal

7、ysis for the existing formwork supports and scaffold.(2) calculation and analysis, which is about the influences to thestability and bearing capacity of the formwork supports by theconformation of formwork supports, such as rod pace, rod cross space,horizontal and vertical direction bridging, bottom

8、 rod, length exceed toplevel of the rod, etc., was carried out to offer references for the practicalapplication.(3)combined with the case study of high-formwork, analysis of theglobal stability design calculation, conformation, construction for thesupport system of high-large formwork was carried ou

9、t to summarize aii华侨大学申请硕士学位论文英文摘要doable method in the real projects.(4)summarized the reasons of typical formwork collapse accidents inrecent years, and the conformation requirement and manage process forformwork support system was presented to avoid the accident.(5) analyze the influence factors o

10、f formwork support security, andsumed up the supervised management measures for safe construction ofhigh-formwork supports system.with the above analysis and my individual project practice, anall-sided technical reference for the stability design calculation, technicalmanagement and check of high-fo

11、rmwork supports system was offered inthis paper, which can improve its maneuverability during construction,and ensure the safe construction of high-formwork supports system.key words: steel tubular scaffold; high-formwork; stability;calculational method; security managementiii原创性声明本人声明兹呈交的学位论文是本人在导师

12、指导下完成的研究成果。论文写作中不包含其他人已经发表或撰写过的研究内容，如参考他人或集体的科研成果，均在论文中以明确的方式说明。本人依法享有和承担由此论文所产生的权利和责任。学位论文作者签名：李隽秀日期：2009.05.25学位论文版权使用授权声明本人同意授权华侨大学有权保留并向国家机关或机构送交学位论文和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅。论文作者签名：签 名 日 期：李隽秀2009.05.25指导教师签名：签 名 日 期：华侨大学工程硕士学位论文第 1 章高大模板钢管支撑架的稳定性分析及工程应用研究绪论1.1概述近几年来，随着社会对建筑结构使用功能在空间上的需求，高层建筑的数量与日俱增，跨度及

13、层高较大的现浇混凝土应用十分普遍，如公共建筑中的超高门厅、共享空间和多功能厅等顶部楼盖大跨度混凝土梁板、交通工程中的各种大跨度连续梁桥、城市高架桥的混凝土墩台和箱梁等。模板施工已成为建筑工程施工中的重要环节，而模板支撑体系也随着大量增加。但由于技术与管理未能跟上，工程模板支撑系统质量不符合施工规范。导致模板支撑系统坍塌事故的频繁发生。因模板支撑体系坍塌造成的工程安全事故已成为近年来建筑业的一大顽疾；据一些文献报道，对美国过去 23 年 85 起施工期间的工程坍塌事故分析表明，有72%发生于混凝土浇筑期，因施工设计错误而导致的工程事故占到工程总事故的50%以上。在我国，对 2003 年至 200

14、7 年 5 年间发生的 5198 起施工伤亡事故统计分析表明，坍塌事故占到 16%。随意打开国内任何地方的政府网站，在建筑安全栏目下必定会发现有关模板工程施工安全的文件或通告。在建筑业中，只要涉及安全检查，模板工程施工安全肯定会位列其中。因此，做好模板支撑系统的安全管理，确保施工安全，对提高工程安全水平、预防重大事故发生具有十分重要的意义。不同类型的工程施工选用不同用途的脚手架和模板支架。目前，主体结构施工落地脚手架使用扣件式钢管脚手架的居多，桥梁支撑架主要使用碗扣脚手架，也有使用门式脚手架的。1.1.1 扣件式钢管脚手架扣件式钢管脚手架具有明显的优点，主要有：（1）承载力较大。当脚手架的几何

15、尺寸及构造符合规范的有关要求时，一般情况下，脚手架的单管立柱的承载力可达15kn35kn（1.5tf3.5tf，设计值）；图 1-1 扣件式钢管脚手架1华侨大学工程硕士学位论文第 1 章绪论（2）装拆方便，搭设灵活。由于钢管长度易于调整，扣件连接简便，因而可适应各种平面、立面的建筑物与构筑物用脚手架；（3）比较经济。加工简单，一次投资费用较低；如果精心设计脚手架几何尺寸，注意提高钢管周转使用率，则材料用量也可取得较好的经济效果。扣件钢管架折合每 m2 建筑用钢量约 15kg。但扣件式钢管脚手架在使用中也存在一些不足之处：（1）扣件（特别是它的螺杆）容易丢失；（2）节点处的杆件为偏心连接，靠抗滑

16、力传递荷载和内力，因而降低了其承载能力；（3）扣件节点的连接质量受扣件本身质量和工人操作的影响显著。鉴于上述特点，目前扣件式钢管脚手架已成为当前我国使用量最多，应用最普遍的一种脚手架，占脚手架使用总量的 70%左右，主要使用于：（1）构筑各种形式的脚手架、模板和其它支撑架；（2）组装井字架；（3）搭设坡道、工棚、看台及其它临时构筑物；（4）作其它种脚手架的辅助，加强杆件。1.1.2 门式钢管脚手架门式钢管脚手架作为建设部推广应用的新型模板和脚手架，主要有以下优点：（1）门式钢管脚手架几何尺寸标准化；（2）结构合理，受力性能好，充分利用利用钢材强度，承载能力高；（3）施工中装拆容易、架设效率高，

17、省工省时、安全可靠、经济适用。但是由于各厂的产品规格不同，质量标准不一致，给施工单位使用2图 1-2 门件式钢管脚手架华侨大学工程硕士学位论文高大模板钢管支撑架的稳定性分析及工程应用研究和管理工作带来一定困难。目前只是适用于：（1）构造定型脚手架；（2）作粱、板构架的支撑架（承受竖向荷载）；（3）构造活动工作台。1.1.3 碗扣式钢管脚手架碗扣式钢管脚手架同样为建设部推广应用的新型模板和脚手架，主要有通用性强、承载力大、安全可靠和易于加工等优点。但由于碗扣式钢管脚手架搭设易受构架尺寸的限制，u 形连接销易丢及价格较贵等缺点，目前主要使用于搭设坡道、工棚、看台及其它临时构筑物及构造强力组合支撑柱

18、等方面。图 1-3 碗扣式钢管脚手架1.2 模板支撑体系的现状及其水平近几年来，福建省建筑模板开发和应用技术都有了较大进步。在模具材料与应用技术、工艺方面，引进或开发了一些新型模具和施工工艺，如木胶合板，组合钢模板，钢、木大模板，钢框木（竹）胶合板，塑料模板（壳）以及滑模、爬模和小流水段作业的工艺及装配化、标准化、工具化的模板体系、技术和设备等。其中木胶合板生产在我省已形成了一定的产业规模，据不完全统计，到 2007 年止，全省人造板厂已有 115 多家，仅木胶合板年生产能力就达到 60 多万 m3。目前全省施工采用胶合板模板比较普及，尤其在沿海地区，基本上取消了松木小块模板。在支撑系统方面，

19、引进了扣件式钢管架、碗扣式钢管架、门式架和快拆支撑体系等。在专业化施工方面，模板专业化施工队伍有了一定发展，部分地区先后组建了一些模板专业化施工队伍，对提高福建省的模板技术水平和工程质量起到了一定的推动和示范作用1。虽然模板技术水平有较大进步，但与国内外先进地区比，差距还是很大。由于技术标准和产品标准相对滞后，建筑结构设计过于复杂，所以，装配化、模数化、工具化的主导模板体系难于形成和推广；模具产品少，生产企业规模偏小，有的生产设备简陋，产品档次偏低，质量较差；模板新技术、新材料与新工艺的3华侨大学工程硕士学位论文第 1 章绪论推广发展不平衡，沿海地区明显优于内地；全省各地量大面广的住宅工程仍大

20、量使用木支撑，内地有的地方还沿用松木小模板和竹支撑、小杂木支撑等。施工工艺也比较落后，多数沿用传统落后的散装散拆施工工艺，施工速度慢，材料损耗大、成本高。同时，科技投入少，技术开发能力薄弱；施工专业队伍少，规模小，技术力量和管理素质相对较低，且由于市场无序竞争和拖欠工程款等原因，专业化施工队伍难于发展。国外的脚手架和模板支架品种规格较多，其中钢支柱在国外楼板和梁施工中应用相当普遍，钢支柱大部分为螺纹封闭式，并且在钢支柱的转盘和顶部附件上作了很多改进，使钢支柱的使用功能大大增加。并在施工工程中已大量应用。另外，门式脚手架在欧洲应用也较多，但在结构上已作了改进，门框改为封闭框，提高了门框的刚度。1

21、.3 问题的提出和本文的主要内容1.3.1 问题的提出目前将采用扣件式钢管脚手架材料搭设的支撑高度4.0 m 的梁板楼（屋）盖模板支撑架，称为扣件式钢管梁板模板高支撑架，应单独编制专项施工方案。由于近期发生了多起水平模板支撑系统坍塌的重大恶性事故，造成严重的社会影响，为加强建设工程钢管扣件水平模板支撑系统施工的安全质量管理，防止和减少水平模板安全质量事故，保障施工安全和工程质量，根据建质【2004】213 号危险性较大工程安全专项施工方案编制及专家论证审查办法，模板工程中水平混凝土构件模板支撑系统高度超过 8m，或跨度超过 18m，施工总荷载大于 10kn/m2，或集中线荷载大于 15kn/m

22、 的模板支撑系统，应由施工企业组织专家对该类支撑系统的专项施工方案进行论证、审查。现高大模板支撑体系的设计、搭设、拆卸、检查、验收和管理等依据仅有建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范（jgj130-2001）中的部分条文，以及各地区相关的文件规定，如福建省出台高大模板扣件式钢管支撑体系施工安全管理规定。2006 年下半年到 2007 年年初，福建省连续发生 3 起高大模板支撑体系整体坍塌事故，不仅造成了严重的经济损失和恶劣的社会影响，而且严重威胁到施工4华侨大学工程硕士学位论文高大模板钢管支撑架的稳定性分析及工程应用研究作业人员的生命安全健康。究其原因，主要是施工现场管理不到位、模板支撑搭设不

23、规范、模板支撑荷载计算错误或考虑不周、钢管和扣件的质量低劣等因素造成的。本文在对脚手架计算理论及模板支架稳定承载力的影响因素进行分析后，用试验的相关数据及图表对立杆稳定承载力的影响因素进行了全面、细致的研究，归纳总结了预防模板坍塌事故发生的构造要求及管理程序；在实际施工中有较强的可操作性。结合本人主持施工福州地区大学城福建医科大学图书馆工程为例，从施工方案的设计计算、材料要求、模板搭设的构造要求、现场的管理措施、混凝土浇筑的路线及注意事项等多方面对模板的安全实施进行有效控制。为今后高大模板的成功实施提供了有效的参考。1.3.2 本文的主要内容本文结合本人主持施工的一些工程，重点对以下内容进行研

24、究：（1）模板支架及脚手架的计算模型、稳定计算方法；（2）模板支架的构造条件对稳定承载力的影响；（3）施工状态下模板结构体系的构造研究；（4）对模板结构体系坍塌事故分析，模板结构体系的施工现场管理；（5）影响支架安全的因素，及模板施工安全监督管理措施。5华侨大学工程硕士学位论文第 2 章模板体系力学设计计算理论第 2 章模板体系力学设计计算理论2.1 模板结构体系稳定理论基础2.1.1 压杆稳定的概念及欧拉公式细长杆件在轴向力作用下，其承载力远远低于材料的屈服强度。通过试验研究欧拉发现细长杆件受压时，由于杆件中部产生“凸出”，此变形的结果使轴向力在杆件中产生弯矩。随着凸出变形的加大，弯矩进一步

25、加大最终导致完全丧失承载能力，这就是“压杆稳定”问题。xpcrpyypcr图 2-1 中心受压杆的力学模型图 2-2 受弯构件弯曲变形曲率1774 年，俄国彼得堡科学研究院院士欧拉研究了两端简支的轴向受压杆件的临界荷载问题，得出了著名的欧拉公式：n cr = 2 eil2（2-1）其中：e 为压杆的弹性模量；i 为压杆的对截面弯曲轴的惯性矩；ei 称为杆件的抗弯刚度；l 为压杆的长度。该公式的提出，标志着人们在压杆稳定认识上的飞跃。2.1.2 受压杆件端部固定条件与计算长度前面欧拉公式的推导是以两端铰接时的中心受压杆进行的。当两端固定方式不同时，则边界条件不同。对其他杆端约束条件下的压杆稳定问

26、题，人们仿照欧6l华侨大学工程硕士学位论文高大模板钢管支撑架的稳定性分析及工程应用研究拉的思路，提出了一般杆端约束条件下的稳定临界荷载表达式：n cr = 2 ei(l)2（2-2）其中，ei、l 的含义同上，为压杆长度计算系数。各种杆端约束情况下压杆的长度计算系数的数值见表 2-1。表 2-1 压杆的长度计算系数在实际使用中通常用临界压力表示杆端的稳定承载能力，即： cr =n cra= 2 ei(l)2 a（2-3）记：i=i2a于是i：称为杆件的截面回转半径； cr = 2 e(l / i)2= 2 e2（2-4）其中：= l / i称为杆件的长细比或柔度。为了保证受压杆的稳定，其压应力

27、应满足： cr（2-5）为了使用上的方便，通常将压杆的临界稳定压应力 cr 同材料的设计强度f 联系起来： cr= f ，其中 称为压杆的稳定系数。由公式（2-4）知， 应是压杆长细比的函数。于是，压杆的稳定条件（2-5）变为： f或n a f（2-6）其中：n 为杆件所受的轴向力。2.1.3 模板结构稳定性分析方法的选择一般杆系结构的稳定问题可以分为两类2：7杆端约束条件两端简支一端固定、一端自由两端固定一端固定、一端简支长度计算系数120.50.7华侨大学工程硕士学位论文第 2 章模板体系力学设计计算理论（1）轴心受压杆件的稳定问题（第一类稳定问题）。这类问题又可以分为两个小类：小变形问题

28、与大变形问题。（2）偏心受压杆件的稳定问题（第二类稳定问题）。对这两类稳定问题，目前的研究结论是23：对轴心受压构件：（1）当荷载小于按小变形理论的欧拉方法求得的临界荷载时，无论是按小变形理论还是大变形理论，构件都处于直线稳定状态。当处于临界荷载点时，小变形理论只能给出屈曲后变形曲线的形状，但不能确定其挠度值。当荷载大于临界荷载后，只能说明直线状态是不稳定的，而大变形理论不仅能说明构件屈曲后仍处在稳定平衡状态而且还能给出荷载与挠度之间一一对应的关系。（2）大变形理论分析得到的屈曲后荷载虽略高于欧拉屈曲荷载，但荷载超过 1欧拉屈曲荷载时，变形将达到 3%杆件长度，从而产生很大的弯曲应力，使杆件进

29、入弹塑性状态。对偏心受压构件：在完全弹性状态下，偏心距和初曲率不影响杆件的屈曲临界荷载，但若考虑到材料实际的比例极限，此情况下将出现极值点失稳现象。对模板支架问题，考虑到安全性，采用小变形理论是合适的。由于已有试验表明4整架失稳时杆件处于弹性状态，故不应采用偏心受压构件来分析。2.2 模板支架的计算模型虽然目前人们对钢管模板支架的计算尚缺乏足够的认识，但对相应的脚手架设计计算问题却已作过很深入地探讨。由于脚手架与模板支架材料相同，连接方式相同，构造相近，在某种意义上，甚至可以认为脚手架是模板支架的特例。因此，了解和研究扣件式钢管脚手架的设计计算模型对模板支架有重要意义。根据近十几年来所发表的学

30、术论文看，脚手架计算理论方面主要有以下几种。2.2.1 脚手架的计算模型5 6 7 8（1）排架模型最先是由涂新华、谷秀慧、刘宗仁提出的用于竹脚手架计算的模型，它有下面几个基本假设：忽略剪刀撑对出平面稳定性的有利影响；不考虑设置顶撑8华侨大学工程硕士学位论文高大模板钢管支撑架的稳定性分析及工程应用研究的情况；立杆与立杆、纵向水平杆与纵向水平杆之间的绑扎节点为刚节点，其他节点为铰接点；各杆件均为等直截面杆。在脚手架的纵向平面内，由于直角扣件的近似刚性连接及纵向剪刀撑的支撑作用，各立杆很难自由变形，在该平面内采用排架模型显然是不合理的。但在横向平面内，如上所述，若小横杆是用直角扣件扣在大横杆上的，

31、则横向结构进比较接近排架的，对于小横杆用直角扣件扣在立杆上的情形，将小横杆两端近似按铰接处理也是偏于安全的。图 2-3排架结构计算模型但在该模型中，若采用单榀排架进行分析，对于有连墙杆的部位，其支撑条件还比较明确；而对于无连接墙杆处的单榀排架，则支撑条件不好确定。该模型在应用上的困难在于排架模型无法具体考虑纵向剪刀撑及横向斜撑等对脚手架的加固作用；且在某种意义上只能采用有限元方法进行分析。（2）刚架模型刚架模型是钢管脚手架计算中最直观的模型，该假设脚手架横杆和立杆节点为刚接，脚手架整体为无侧移多层刚架，因为脚手架立杆和横杆的连接点都是采用不可旋转的直角扣件连接的。该模型实际上忽略了纵向支撑和横

32、向支撑的影响，甚至忽略了连墙杆的影响，且其计算是按照理想空间刚架结构进行的，用有限元分析时，这种方法计算工作时较大。计算时可取出单元立杆，认为横杆对立杆刚接约束，约束情况介于“两端固定”和“两端铰接”之间。按下式进行计算:9华侨大学工程硕士学位论文第 2 章模板体系力学设计计算理论 =pa （2-7）式中:a 单根钢管毛截面积； 钢材的容许应力。图 2-4 刚接结构计算模型（3）铰接架模型另一种分析方法是将脚手架的节点作为铰接点处理78。但这种方法中，其所采用的分析模型为有连墙杆的单榀横向架体，仅将有连墙件处的节点作为铰接点；在两个连墙杆之间，各步立杆间的连接仍按刚节点考虑；所有小横杆与立杆的

33、连接均按铰接考虑。此时，立杆的计算长度实际上即上下两个连墙件之间的竖向间距。若这样确定计算长度，按脚手架规范所求得的立杆稳定承载力在某些情况下与实验结果是吻合的。其明显缺点在于计算时无法计及纵向剪刀撑及横向斜撑对架体的加固作用，无连墙杆处的横向架体对所研究的横向架体的影响也未能考虑。我国现行规范是通过增加立杆的计算长度考虑杆件的初始缺陷，计算长度按下式计算:l 0 = k h（2-8）其中：k 为计算长度附加系数， 为考虑脚手架整体稳定的单杆计算长度系数，h 为步距。10华侨大学工程硕士学位论文高大模板钢管支撑架的稳定性分析及工程应用研究英国标准同（2-8），但是考虑了杆件初始偏心、初始弯曲及

34、锈蚀的影响按下式计算: =pa1k 2c（2-9）式中： k 2 考虑不垂直度及锈蚀的影响因素，一般取 2.00；c=fy+ (1 + )c20 fy+ (1 + )c202 f y c0（2-10）其中：fy钢材的屈服应力；c0=2e2； 1002 ； =lil 取横向水平杆间距（即步距）；i 钢管截面的回转半径；a 钢管的毛截面积。pp图 2-5 铰接结构计算模型2.2.2 模板支架的计算模型较之于双排脚手架，通常的模板支撑架有下列特点：一般情况下，平面布置上远多于两排；一般没有连墙杆。11华侨大学工程硕士学位论文第 2 章模板体系力学设计计算理论对于扣件式钢管模板支架，目前的计算模型除规

35、范规定的模型外，主要有以下几种：多层排架模型（也称为等代柱模型）、有侧移刚架模型和铰接模型。（1）多层排架模型9排架模型是从升板式建筑结构群柱稳定性研究成果引申而来的。认为：模板支架是上下两端铰接的多层排架，其稳定性可以简化为两端铰接的等代柱的稳定性，等代柱的刚度等于该多层排架各单柱刚度的总和，等代柱的计算长度为多层排架柱的高度。该模型简单，且要领清晰，使用也很方便，能直观地反映模架稳定承载力随调试增加而变小的规律。等代柱在下端与地面铰接比较合理，但是，在顶部与模板铰接时，该支点的侧向支撑由什么提供却值得思考。应当注意到，升板结构群柱稳定理论假设群柱为下端固定上端自由的悬臂柱；而且模板支架由于

36、所有荷载几乎全部施加在支架顶部，在受力上比升板结构实际上更为不利。另外，这样规定的计算长度远远大于现行规范的规定，故所求得的稳定承载力必然远远小于现行规范，这与现行规范在很多情形下基本上仍能保证施工安全的现实相背离。（2）有侧移刚架模型由于模板支撑架的特点，引入刚架结构理论似乎是很自然的。文献10曾提出用钢结构理论中的有侧移刚架模型对双排脚手架进行稳定性分析，后又将这种分析方法应用于模板支撑架的计算。同脚手架一样，模板支架的有侧移刚架模型也无法考虑竖向剪刀撑及水平向剪刀撑的作用；但在采用有限元方法分析时，可根据实际情况，将剪刀撑及斜撑杆件用梁单元或铰接直杆单元进行模拟。（3）铰接模型脚手架将“

37、结点”视为“铰”，通过试验证明是比较符合实际的，因而依照铰结绘制结构计算简图是显而易见的（见图 2-6）。多立杆脚手架结构形成了不同于常见的桁架体系，犹如多层桁架相重叠的形式，可称之为网格式结构体系。虽然水平及垂直荷载是均布荷载，但却可化成结点荷载，只要在杆件强度计算时叠加上均布荷载产生的弯矩即可满足要求。由于节点间跨度较小，弯曲应力一般是次要的。对网格式结构进行几何构成分析时会发现由十字盖形成的斜杆对于其达到静定是很重要的。对结构自下而上的分析可以看出，在两道大横杆间方格间12华侨大学工程硕士学位论文高大模板钢管支撑架的稳定性分析及工程应用研究只要有一根斜杆即可使其达到静定。这是脚手架能够承

38、载的基本条件。此时立杆的计算长度似乎可等于步距。图 2-6脚手架计算简图对于模板支架而言，横向框格和纵向框格设斜杆者均占一半，使其构架近于“几何不可变杆系结构”，显著提高了构架的整体刚度和稳定承载能力。对于扣件式钢管架来说，其中旋转型扣件与此假设完全一致，其侧面计算简图（横向）由于小横杆一般是扣接在水平杆上，因而也是完全一致的，从大面计算简图来看，垂直连接扣件具有一定的抗弯性能但是依据钢结构的使用经验（按铰接计算的桥梁架其实际铰接节点抗弯度很大），这样假设的结果也是偏于安全的。对于碗扣钢管架，由于上碗扣的固定程度不足，因而也是适合该种假设条件的。各杆件连接点全部为“铰”，杆系的几何不变条件强烈

39、依赖于斜杆和支撑的存在。杆件的计算长度等于各节点之间的距离。这种计算模式与脚手架的实践经验及试验结果是一致的，此外该模型的概念清楚、受力明确、计算方法简便不失为一种理想的计算模型。2.2.3 对模板支架计算模型的比较除规范规定的模型外，从脚手架的计算模型来扩展，刚架模型可以直接引伸过来，而不需要太大的修改。排架模型在这种情况下等效支撑的确定将变得很困难，由于缺少了连墙杆，铰接模型中立杆铰接点的位置也将无法确定。故脚手架计算中的排架模型和铰接模型在模板支撑架分析中无法直接应用。从模板支架现有的两种计算模型看，排架计算长度的规定似乎过于保守，相比而言，刚架模型似乎更接近于模板支架的结构现实。13华

40、侨大学工程硕士学位论文第 2 章模板体系力学设计计算理论2.3 高支撑架整体稳定分析原理及模型2.3.1 高支撑架整体稳定分析原理模板支撑体系是由立杆、水平杆、剪刀撑组成的一个整体，当其中一根杆件发生失稳，必然影响与之相连接的其它杆件。因此，杆件的稳定性不能就某一根杆件去孤立地分析，应当综合考虑杆件之间的相互约束作用，这种约束作用必须对结构进行整体分析方可确定，这就是结构稳定的整体性问题。高支撑架整体稳定理论分析模型，高支撑架是由多根立杆和许多水平杆组成的庞大杆件体系，其中单根立杆的稳定性与整个体系的关系，存在以下 3 点定性的规律11：（1）与计算压杆直接相连接的杆件对计算杆的约束作用大，而

41、相距越远的杆件约束作用越小；（2）相连杆件约束作用的大小，取决于它的线刚度 ei/ l 和内力性质。从内力性质来说，由于杆件受压时弯曲刚度将减弱，杆件受拉时会使弯曲刚度增大，所以拉杆所起的约束作用比压杆要大许多；当内力性质相同时，线刚度大的约束作用大，反之则小；（3） 设计中稳定承载力未充分利用的立杆对失稳立杆存在约束作用。分析上述基本规律可见，要准确分析某一立杆的稳定性是十分困难的。同时，排除水平杆和剪刀撑的作用也是不合理，但要准确确定其作用大小很难做到，这就要寻求一个相对简化，同时又能较好反映各杆件共同作用的力学模型。2.3.2 高支撑架整体稳定理论分析模型在模板高支撑体系中，立杆为多点支

42、撑的连续压杆，水平杆和剪刀撑的功能是为立杆提供侧向支撑，同时也有调节各立杆轴力的作用，使轴力较大、变形较大的立杆内力通过水平杆传递给周围立杆，避免过早屈曲，提高了支撑体系的整体稳定性。同时，由于各层水平杆与同一立杆相互传力状况并不一样，即使忽略节间的弯矩影响后，同一立杆各节间轴向压力的大小不等，其中必有一个节间受压最大。当荷载增加到一定程度时，压杆在该节间可能首先屈曲，并带动相连的水平杆或剪刀撑随同变形，这一现象显示出结构失稳的整体特征。整体作用的存在，立杆的屈曲临界力将大于两端铰接受压杆的临界力。根据14华侨大学工程硕士学位论文高大模板钢管支撑架的稳定性分析及工程应用研究立杆和水平杆整体受力

43、的特点，可以通过简化的力学模型来模拟立杆的整体受力特点。水平杆和剪刀撑对立杆的约束作用可以弹性支座来模拟。由于一根高支撑立杆连接着多层水平杆，所以立杆的力学模型可以简化为有多个弹性支座的多节间连续压杆，见图 2-6。图 2-7有多个弹性支座的多节间连续压杆2.3.3 多节间连续压杆的弹性屈曲分析对于等跨等轴压等弹簧刚度的轴压杆3，如图 2-6 所示的连续压杆承受轴力p，各节间轴力均为 p。 对这种屈曲杆长度范围内包括不少于 3 个支座的情况，可以用连续的弹性介质来代替多个弹性支座。设每个支座的弹簧刚度相等且为k， l 为支座的间距，则等效弹性介质的刚度 （它表示当挠度为 1 单位时，杆每单位长

44、度内的基础反力的大小） 为: = k / l压杆屈曲挠度曲线用级数式来表示为:（2-11）n1nxl（2-12）根据能量法可得临界荷载的表达式为:p =224 2nn=12 2nn=12n（2-13）要使式（2-13）的值最小，可取三角级数系数中任一项不为零，其余系数均为零，这表示立杆的挠度曲线为一简单的正弦曲线。若取三角级数系数 am 为不等于零的系数，可得挠度曲线为:y = am sinmxl15（2-14）y = a n sinl=n 1 n a + 4 ei na a华侨大学工程硕士学位论文对应临界荷载为:第 2 章模板体系力学设计计算理论l4 2 eim2 4 ei l2= 2 ei

45、l2（2-15） = m 2 +l4m 2 4 ei（2-16）式中：m 为整数，代表立杆屈曲时形成的正弦半波的个数；p 的最小值由 m和其他参数共同决定。当= 0 即无弹性介质时，要求 p 的最小值，m 必须等于 1，这就是两端铰接杆的屈曲情形。所以当很小,（2-15）式中 m 须等于 1 才能得到 p 的最小值。当增大,压杆屈曲的半波个数增加，取最小值，要求:l4 4 ei= m 4或lm= 4 4 ei（2-17）把上式代入（2-15） 式得:pcr =2m 2 2 eil2= 2 2 ei(l / m)2（2-18）上式说明 pcr 值是长设为 l/m 的两端铰接杆的欧拉荷载值的 2

46、倍，提高的原因就是水平杆及剪刀撑对高支撑架整体稳定的贡献。多节间连续压杆模型考虑了水平杆和剪刀撑对立杆的约束作用，模型中把水平杆对立杆的牵连作用模拟成弹簧支座。但实际弹簧支座的刚度受水平杆与立杆的扣件连接强度、钢管的惯性矩、水平杆和立杆的线刚度等多个因素的影响，一般难以用理论方法确定，需要通过系统的试验来确定。2.4 扣件式钢管脚手架与模板支架立杆计算长度取值计算长度是立杆稳定性计算的重要参数，现行建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范125.3.1 条给出立杆稳定性计算的公式为不组合风荷载时：n / a f组合风荷载时：（2-19）na+m ww f（2-20）16p = m 2 +华侨大学工程硕士学位论文高大模板钢管支撑架的稳定性分析及工程应用研究从公