转子动力学——旋转机械的动力学特性[稻谷书苑]

1、的的 1教学运用 本本 章章 内内 容容 n转子的稳定性 自激振动的机理 油膜涡动和油膜振荡 油膜失稳的实例 油膜失稳的特点 提高油膜稳定性的措施 间隙不均匀、碰摩、内腔部 分充液等引起的失稳 n强迫振动和自激振动的比较 n转子动力学的任务和内容 n转子的临界转速 支承刚度对临界转速的影响 回转效应对临界转速的影响 多跨转子的临界转速和振型 n转子的不平衡响应 转子的运动形象 （平衡的理论和方法 另题讲授） 2教学运用 转子动力学的任务和内容转子动力学的任务和内容 转子动力学研究旋转机械的动力学现象和动力学 特性，它是旋转机械的设计、制造、安全运行、故 障诊断的力学基础。主要内容： 临界转速临

2、界转速 物理概念，确定方法，影响因素。 不平衡响应不平衡响应 转子运动形态，平衡理论和平衡方法。 稳定性稳定性 失稳因素，油膜振荡等，提高稳定性的措施。 其他问题 如瞬态响应、扭转振动、非线性问题等。 当前热点问题 复杂转子、失稳因素研究、故障诊断、 转子运动的控制、非线性问题等。 3教学运用 临界转速临界转速 critical speed 临界转速是共振转速，转子在临界转速下会发生共振现象。 临界转速在数值上一般等于转子横向振动的固有频率。 临界转速的大小决定于转子的结构（质量和刚度的分布）和 轴承的结构(边界条件)。 一一个实际的转子往往有很多阶临界转速，从低到高依次称为 第一阶、第二阶、

3、第三阶等等。 每一阶临界转速下，转子有一个相对应的振型。 临界转速的数值可以用计算法求得，或用实验法测得。 4教学运用 r e A O 单圆盘转子的临界转速单圆盘转子的临界转速 0 1 r/e c C A m O O m k tmeky t y m tmekx t x m c 2 2 2 2 2 2 d d d d 临界转速 sin cos k y x 由上式中解出x和y,并求得振幅r。 圆盘惯性力 轴弹性力 偏心的离心力 5教学运用 单转子的临界转速和振型单转子的临界转速和振型 650MW 发电机转子 n1= 604 r/min n2= 1840 r/min n3= 4651 r/min 多

4、自由度转子有多个临界转速和相应的振型 6教学运用 支承刚度对临界转速的影响支承刚度对临界转速的影响 软 支承刚度 硬 临界转速 0 K 支承刚度降低，临界转速随之下降；反之亦然。振型也随之变化。 支承刚度对临界转速的影响，在不同支承刚度范围内是很不同的。 7教学运用 回转效应对临界转速的影响回转效应对临界转速的影响 回转效应是旋转物体的惯性的表现，它增加轴的刚性， 故提高转子的临界转速。 有悬臂的转子上，回转效应表现得较明显。 此园盘轴线方向不 变，没有回转效应 此园盘轴线方向变化， 回转效应增加轴的刚性 8教学运用 200MW汽轮发电机组汽轮发电机组 高压转子 中压转子 低压转子 发电机转子

5、 多跨转子轴系由 高压转子、中压转 子、低压转子和发 电机转子组成。 全长30余米，共 有7个轴承。 9教学运用 多转子轴系的临界转速和振型多转子轴系的临界转速和振型 200MW 汽轮发电机组轴系汽轮发电机组轴系 发电机转子型 n1 =1002 r/min 中压转子型 n2 = 1470 r/min 高压转子型 n3 = 1936 r/min 低压转子型 n4 = 2014 r/min 发电机转子型 n5 = 2678 r/min 高压转子 中压转子 低压转子 发电机转子 轴系各阶振型中，一般有一个转子起主导作用。 10教学运用 多转子轴系的固有频率和振型多转子轴系的固有频率和振型 11教学运

6、用 单跨转子与多跨轴系临界转速的关系单跨转子与多跨轴系临界转速的关系 200MW汽轮发电机组轴系汽轮发电机组轴系 单 个 转 子 高压转子中压转子低压转子发电机转子 刚性支承 1805131619651053 3149 弹性支承 169312211740 943 2654 多 跨 轴 系 高压转子型 中压转子型 低压转子型发电机转子型 刚性支承 2284164325921142 3444 弹性支承 1936147020141002 2678 轴系的各阶临界转速高高于相应的单转子的临界转速。 弹性支承转子的临界转速低低于刚性支承转子的临界转速。 12教学运用 转子的不平衡响应转子的不平衡响应 u

7、nbalance response 振动与转子不平衡 大小成正比。 过临界转速时有共 振峰。 振动大小及共振峰 高低与阻尼大小有 关。 阻尼较大时，转子 对不平衡不敏感。 不敏感转子 阻尼小 阻尼大 转速 振幅 13教学运用 单圆盘转子的不平衡响应单圆盘转子的不平衡响应 0 1 r/e c r e A O r e C A O r e C A O C A C O O c r e r e r e A O 重点 高点 C 14教学运用 转子的同步正进转子的同步正进动动 定转速时，转子作 刚体弓形回转刚体弓形回转（同步 正进动），转子上轴 向的各纤维不受交变 力。 轴心线形状决定于不平衡分布、转子转速

8、和临界 转速的分布。 变转速时，轴心线形状、弯曲大小和相位均变化。 自转 公转 15教学运用 200MW机组转子的不平衡响应机组转子的不平衡响应 转子转速 3000r/min 16教学运用 转子的稳定性转子的稳定性 stability 造成转子失稳的因素造成转子失稳的因素 滑动轴承的油膜力 密封中的流体力 定、转子间径向间隙不均匀 转轴的材料内阻和结构内阻 转子内腔部分充液 转子和定子的碰摩 转子质量和刚性在各径向不 对称 转子失稳的危害转子失稳的危害 突发性一般无明显的 先兆。 失稳运动一般规模很 大。 低周涡动，转轴受交 变应力。引起疲劳破 坏。 17教学运用 n恒定的能源提供振动 的能量

9、。 n反馈机制控制能量的 适时输入。 反馈 机制 恒定 能源 振动 系统 响应激励 自激振动的机理自激振动的机理 实例：弦乐器发声 荡秋千 吊桥、输电线的风致振动 机械钟表的摆动 机床切削振动，等 18教学运用 自激振动实例自激振动实例提琴弦的振动提琴弦的振动 V v F2 V v F1 F1 F2 相对速度 0 相对速度相对速度 （V v） F2 能量能量 W(输入)=F1 s W (输出)=F2 s 每振动一周能量有积累，引起自激振动每振动一周能量有积累，引起自激振动 相对速度 的变化 弓的拉动 琴弦 振动 变化的 摩擦力 摩擦力 19教学运用 下摆下摆 重力做功 W(入)= mgl(1-

10、cos) W(入)= mgl下(1-cos) 上摆上摆 重力做功 W(出)= mgl(1-cos) W(出)= mgl上(1-cos) 能量能量 W(入)= W(出) W(入) W(出) 结果结果 由于阻力振动衰减 克服阻力建立自激振动 自激振动实例自激振动实例荡秋千荡秋千 mg l 蹲下 起立 普通摆普通摆秋千秋千 人的 起蹲 重力 秋千 摆动 重心 变化 mg 蹲下 l上 l下 20教学运用 风致自激振动风致自激振动 美国 Tacoma 吊桥的垮塌 (1940年) 21教学运用 油膜失稳的实例油膜失稳的实例 50010001500200025003000 0 20 40 60 80 100

11、 120 140 改 瓦 前 改 瓦 后 第 6瓦 的 振 幅 m 机组转 速 r/min 轴承 状态 轴瓦 宽度 mm 比压 N/cm 2 阈速 r/min 最大 振幅 m #6、 #7 原瓦 41013.52500128 第一 次缩 #6、 #7瓦 35015.7250040 第二 次缩 #6瓦 33016.8_ 1972年年2月月 朝阳电厂朝阳电厂 1号机组号机组200MW 22教学运用 油膜轴承工作原理油膜轴承工作原理 o o1 e W 发散楔 收敛楔 最小油 膜间隙 最大油 膜间隙 油膜压 力分布 23教学运用 油膜失稳的机理油膜失稳的机理 ycxcykxkf ycxcykxkf y

12、yyxyyyxy xyxxxyxxx 油膜力油膜力 轴颈涡动轨迹轴颈涡动轨迹 油膜力做的功油膜力做的功 )sin( sin tby tax cos)( )( sin)( 22 yxxy yyxx xyyx ccab bcac kkabW 常大于零 恒小于零 较小可不计 如W0，就可能会失稳。 弹性力 阻尼力 失 o x y kyy cyy kxx cxx kxy cxy kyx cyx 24教学运用 油膜轴承的半速涡动油膜轴承的半速涡动 n流入油 0.5R (C+e) 流出油 0.5R (C-e) n故多余的油为R e n如轴颈绕O 作角速度为 的 涡动，就留出空间 2R e n为维持流量平衡

13、，就有 2R e = R e n得 = 0.5 ，是为半速涡动半速涡动 分析流经此直径的油流 o1 e C-e C+e o R 25教学运用 半速涡动的半速涡动的运动形态运动形态 公转（涡动）速度为自转速度 的一半。 转子上轴向的各纤维受交变力，交变的频率 为- 。 自转 公转 26教学运用 油膜振荡的发生油膜振荡的发生 升速降速 t 2c c 0 涡动振幅 转子转速 升速降速 t c2c 0 涡动频率 转子转速 突发性突发性：到达阈速 t 时，突然发生。阈速大于2 倍固有频率。 破坏性破坏性：振幅一般很大。 涡动频率锁住在 c ；低周正向进动，轴纤维受交变应力。 惯性惯性： 消失滞后于发生。

14、 27教学运用 从油膜涡动发展到油膜振荡从油膜涡动发展到油膜振荡 涡动频率 c/min 转子转速 r/min 28教学运用 油膜涡动的波形和轴心轨迹油膜涡动的波形和轴心轨迹 涡动频率约为转子转速的一半，并随转速变化。 涡动方向为正向进动。轴心轨迹出现双内环。 涡动的幅度并不很大。 29教学运用 油膜振荡的波形和轴心轨迹油膜振荡的波形和轴心轨迹 到达阈速时突然发生，幅度一般很大。 涡动频率锁定在转子的固有频率，不再随转速变化。 涡动方向为正向进动。轴心轨迹为多重椭圆。 一旦发生不易消失，有惯性效应 。 30教学运用 油膜振荡的防治措施油膜振荡的防治措施 临时措施临时措施 增加油温。 更换粘度较低

15、的油。 减小轴承的宽度，以增 加比压。 抬高失稳轴承的标高， 增加轴承的负载。 减小轴承的间隙。 根本措施根本措施 改变轴瓦的结构。 增加预负荷，开油槽，改变供 油方式等 改用稳定性较好的轴承。 圆瓦椭圆瓦多油叶瓦多 油楔瓦可倾瓦 改变转子结构，将其临界 转速提高到工作转速的一半 以上。 31教学运用 间隙不均匀引起的失稳间隙不均匀引起的失稳 n间隙小处效率高，所需的切向 力F Ft2小。 n最后，切向力F Ft 推动转子绕O 点作正向涡动 。 n间隙小处效率高，产生的切向 力F Ft2大。 n最后，切向力F Ft 推动转子绕O 点作正向涡动 。 汽轮机汽轮机压气机压气机 32教学运用 转子内

16、腔充液引起的失稳转子内腔充液引起的失稳 n由于内阻，液体偏向前面一个角度。 n液体离心力有一分力F Ft。 n最后，切向力F Ft 推动转子绕 O 点作正向涡动。 33教学运用 转子与定子碰摩引起的失稳转子与定子碰摩引起的失稳 n转子与定子相碰时，有摩擦力F Ft。 n切向力F Ft 推动转子绕 O 点作反向涡动 。 34教学运用 强迫振动和自激振动的比较强迫振动和自激振动的比较 n自激振动和强迫振动相比较，无论从 原因、机理，还是振动特性都有根本 差别。 n详细比较见下页。 反馈 机制 恒定 能源 振动 系统 响应激励 交变 能源 振动 系统 响应激励 强迫振动强迫振动自激振动自激振动 35教学运用 强迫振动和自激振动的比较强迫振动和自激振动的比较 强强 迫迫 振振 动动自自 激激 振振 动动 1.振动频率转速或外激励频率一般等于固有频率，与