新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.3 圆中的计算问题圆锥的侧面积和全面积》教案_10

1、圆锥的侧面积和全面积教学设计一、教学目标：知识与技能：(1)使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形(2)使学生会计算圆锥侧面展开扇形的圆心角大小；(3)使学生会计算圆锥的侧面积或全面积过程和方法：（1）通过探究圆锥的形成过程，让学生理解圆锥侧面积和全面积的计算方法； （2）通过教学互动，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力，理解并掌握研究实际问题的方法。情感态度与价值观：（1） 通过圆锥的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“实践出真知”的观念；（2）应用圆锥侧面积展开图的计算解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；（3）激

2、发学生的学习热情，培养团结合作的习惯。二、重点：(1)圆锥的形成过程和圆锥的轴、母线、高等概念及其性质；(2)会进行圆锥侧面展开图的计算，计算圆锥的表面积三、难点：准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化四、教具准备：圆锥模型、教参、练习册、多媒体五、教学过程：知识回顾1、弧长计算公式2、扇形面积计算公式（一）情境探究：由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称:圆锥是由一个_和一个_围成的,它的底面是一个_,侧面是一个_.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥，顶点的连线叫做圆锥的_. 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的_.3、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有什么关系? _4

3、、根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。(1) h =3，r=4 则 a =_ (2) a = 2，r=1 则 h =_(3) a = 10，h = 8 则 r =_(二)实践与探索 ： 圆锥的侧面积和全面积的计算方法1、圆锥与侧面展开图之间的主要关系： _ _ _2、圆锥的侧面积：公式一：例1.一个圆锥形零件的高12cm，底面半径5cm，求这个圆锥形零件的侧面积。练习：(1)已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它的侧面积为_.(2）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为cm，则这个圆锥的侧面积为_. 公式二：练习：(1) a=2， r=1 则n =

4、_(2) n=90,a=4 则r =_3、圆锥的全面积例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。巩固练习1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，它的侧面展开图的圆心角是_;圆锥的侧面积为_;底面积_;全面积是_。 2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要_平方米的铁皮。3.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?六、课堂小结n请同学们回顾一下，本堂课我们学了些什么知识？还有什么疑问？1、 本节课所学：“一个图形、三

5、个关系、两个公式”，理解关系，牢记公式；圆锥与侧面展开图之间的主要关系：、圆锥的母线长=扇形的半径、圆锥的底面周长=扇形的弧长、圆锥的侧面积=扇形的面积 2、 立体图形的处理方式-转化为平面几何图形七、课后作业1、一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_平方米.2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.它们两者的侧面积相差为_ 侧面积的比值为_.3、童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料,取3.14，）？8、 课后反思本节课的教学设计以学生以学生对圆锥的认识和学生刚刚研究完圆和扇形的有关知识为前提实际摸索，自己感受到知识为主线，呈现整个教学过程。这一学习过程的呈现一方面提起了学