数列基础练习试题

1、.专业.专注 .博文教育专用试题数列基础练习1已知等差数列的公差为 ， 若成等比数列 ，则的值为 （ ）A. B.C.D.2已知等差数列中，若， 则它的前 项和为（）A. B.C.D.3已知等差数列的前 项 和为 若 ， ，则A. 35B. 42C. 49D.634设等差数列的前 项和为 .若则A. B.C. D.5在等差数列中，已知，则（）A. 38B. 39C. 41 D. 426数列 an 为等比数列 ，且 a2 1，公比 q 2，则 a4 （ ）A. 2B. 4 C. 8 D. 167在正项等比数列 an 中，若a1， 1a3， 2a2成等差数列 ，则 a5 （ ）2a3A. 1 2

2、B. 1 2 C. 3 2 2 D. 3 2 2 8在等比数列 an 中， a2 2 ， a5 16，则 a6 （ ）A. 14B. 28C. 32 D. 649等比数列 an 的前 n项和为 Sn，且 4a1， 2a2， a3成等差数列 ，若 a1 1，则s4 （ ）A. 7B. 8 C. 15D. 1610已知等比数列 an 满足 a1 a2 3，a2 a3 6，则 a7 （ ）A. 64B. 81 C. 128 D. 24311 若数列 的前 n 项和 ,则A. 120B. 39C. D.12已知等比数列 an ，且a6 a8 4，则a8 a4 2a6 a8 的值为 （ ） A. 2B.

3、 4 C. 8D. 1613已知数列 an 满足 an 1 1an，若a4 8，则 a1等于 n n 1 2 nA. 1B. 2 C. 64 D. 12814已知等差数列 an 的前 n项和为 Sn，若a3 a5 a7 24，则 S9 （ ）A. 16 B. 32 C. 64 D. 7215 已知等比数列 an 满足 a1 a3 10,a2 a4 5 ，则 a5=11A. 1B.C.D. 42416在等差数列an 中，2a3 ,a15是方程 x2 6x 10 0的根 ，则 S17的值是（）A. 41B. 51C. 61D. 6817在各项为正数的等比数列 an 中， S2 9 ， S3 21，

4、则a5 a6 （ ）A. 144 B. 121 C. 169 D. 14818若公差为 2 的等差数列 an 的前 9 项和为 81，则 a9 （ ）A. 1 B. 9 C. 17 D. 1919张丘建算经 是我国古代内容极为丰富的数学名著， 书中有如下问题 ：“今有女不善织 ， 日减功迟 ，初日织五尺 ， 末日织一尺 ，今共织九十尺 ， 问织几日 ？”，已知“日减功迟 ”的具体含义是每天比前一天少织同样 多的布 ， 则此问题的答案是 （ ）A. 10 日B. 20 日 C. 30 日 D. 40 日20已知数列 an的前n项和Sn 2n 1，那么 a4的值为A 1B 2C 4D 8word

5、可编辑.专业 .专注.word 可编辑.专业.专注.参考答案1C【解析】分析：根据 成等比数列求得首项 ，然后再根据通项公式求 即可详解： 成等比数列，即解得故选 C.点睛：本题解题的关键是由条件求出 ，然后再根据等差数列的通项公式求解 ，主要考查学 生的运算能力2D【解析】分析：利用等差数列的性质求和 .详解：由题得故答案为：D点睛：(1)本题主要考查等差数列的性质 ，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能 力.(2) 等差数列 中，如果,则,特殊地，时，则，是、 的等差中项 .3B【解析】分析：可利用“若等差数列 的前项和为，则、 、 、 成等差数列”进行求解 详解：在等差数列 中，、

6、 、成等差数列，即 7、14、成等差数列，word 可编辑.专业.专注.所以 ，解得 点睛：在处理等差数列问题时 ，记住以下性质，可减少运算量、提高解题速度若等差数列 的前项和为，且，则若，则 ；、 、 成等差数列4B【解析】分析：根据已知条件列出方程组求出，再求得解.详解：由题得所以故答案为：B点睛：本题主要考查等差数列的通项和前n 项和，意在考查学生等差数列基础知识的掌握能力和基本的运算能力5D解析】分析：利用等差数列通项公式布列关于基本量 的方程，从而得到所求的结果详解：由，可得：，解得： ,故选：D点睛：本题重点考查了等差数列通项公式的运用 ，以及简单的代数运算能力 ，属于基础题 .6

7、B2【解析】a4 a2q2 4，故选 B。7Cword 可编辑.专业.专注 .【解 析 】由 于 a1， 1a3 ， 2a2 ,所 以 a3 a1 2 a2, 2q 2 q 1 0,q 1 ,2所 以 2a5 q2 3 2 2.a38C【解析】q 3 a5 8，所以 q 2，所以 a6 a5q 32。a2故选 C。9C【解析】试题分析：设等比数列 an 的公比为 q， 4a1,2a2,a3成等差数列，则24a1+a3 4a2即 4a1 a1q 4a1q，解得 q 2，a1则 S41 241215考点 ：等比数列 ； 等差中项 ；10A【解 析 】试 题 分 析 ： a1 a2 3 ， ， a1

8、 1 a2 a3 6 q 266a7 a1q 2 64 考点 ： 等比数列的通项公式 视频11D【解析】分析 ：利用求解.详解 ：由题得故答案为 ：D.点睛 ：( 1) 本题主要考查项和公式， 意在考查学生对该知识的掌握水平 .(2) 在已知数列中存在 ：或的关系 ， 可以利用项和公式， 求数列的通项 .12Dword 可编辑.专业.专注 .【 解 析 】 由 等 比 数 列 性 质2 2 2 2a8 a42a6a8a8a42a6a8a8a62a6a8a8a6a816 ，故选择 D.13C【解析】因为数列 an满足 an 11 an ，所以该数列是以1 为公比的等比数列，又a48，n n 12

9、 n2 4所以 a1 8，即a1 64；故选 C.814D【解析】因为 an 是等差数列 ， a3 a5 a7 3a5 24，所以 a5 8，9 a1 a9S99a5 72 ， 故选 D.215B2 3 2 1a1 8 ， 故解 析 】依 题 意 有 a1 a1q2 10, a1 q a1q3 5 a1 a1q2 q,q2a5 a1q4 8 116 1217 a1 a17 17 6 51.2216B解析 】由题 a3 a15 6,所以 a1 a17 a3 a15 6 ， S1717A解析 】设等比数列an 的首项为 a1 ，公比为 q ，由题意 ，得a1 1 q 92a1 1 q q2 21，解得a1 27a1 3 1 或 2 ，q 2 q 3则 a5 a6 a1 q4 q5 3 24 25 144 ；故选 A.18C【解析 】由等差数列求和公式可得 ： S9 9(a1 a9) 9a5 81 a5 9， 再由等差数列 2通项公式可知 ： a5 4d 9 8 17word 可编辑.专业.专注 .19C【解析】由题意知