数列基础练习测验题

1、个人收集整理仅供参考学习数列基础练习1在等差数列中，若，是数列地前项和，则（）A. 48B. 54C. 60D. 1082设 Sn 是公差不为零地等差数列a0 ，若 S5 S9 ，则当 Sn 最n 地前 n 项和，且 a1大时， n=（ ）A. 6B. 7C. 10D. 93在等差数列an前n 项和为 Sn ，若 S41, S84 ，则 a9a01 a121a地值为（）A.5B. 7C.9D. 114已知各项都为正地等差数列an 中， a2a3a415 ，若 a12， a34 ， a616成等比数列，则a11（）A. 22B. 21C. 20D. 195已知an 是公差为1 地等差数列，Sn

2、为 an地前 n 项和，若 S84S4 ，则 a10（ ）A.17B.19C.10D.12226在数列 an中， a1 1，an 1an n(n N* )，则 a100 地值为 ( )A. 5 050B. 5 051C. 4 950D. 4 9517已知数列 an是等差数列，若a3 a11 24， a4 3，则数列 an地公差等于 ()A. 1B. 3C. 5D. 68一个正项等比数列前n项地和为 3，前 3n 项地和为21，则前 2n 项地和为（）A. 18B. 12C. 9D. 69设等差数列an满足 a27 ， a43 ， Sn 是数列an地前 n 项和，则使得 Sn取得最大值地自然数n

3、 是（）A. 4B. 5C. 6D. 710是公差不为 0 地等差数列， 满足，则该数列地前10 项和=（）A.B.C.D.11若数列 an 为等差数列， Sn 为其前 n 项和，且 a12a3 3 ，则 S9（）A. 25B. 27C. 50D. 5412若等差数列 an地公差为 2 ，且 a5 是 a2 与 a6 地等比中项， 则该数列地前 n 项和 Sn 取最小值时， n 地值等于（）A.7B. 6C.5D.413已知数列地前项和满足：，且，则（）A. 4031B. 4032C. 4033D. 40341/12个人收集整理仅供参考学习14等差数列地前项和为，且，则（ ）A. B.C. D

4、. 415已知 a 是等差数列， a +a =4， a +a =28，则该数列前 10 项和 S 等于（）n127810A.64B.100C.110D.12016等差数列an, bn地前 n 项和为分别是 An , Bn，且 Ann，则 a4 等于（）Bnn1b4A3 B4C7D 6458717已知等比数列an满足 a3a75 ，则 a2 a42a4a6a6a8 等于A. 5B. 10C. 20D. 2518设等比数列地前 项和为，若，且，则等于（）A.B.C.D.19已知公差不为0 地等差数列an与等比数列 bn ,a12,bna n，则 bn 地前 52项地和为（）A. 142B. 124

5、C. 128D. 14420已知公差不为0 地等差数列满足成等比数列，为地前项和，则地值为A. 2B. 3C.D. 421已知数列 an 是递增地等比数列， a1a3 a5 21，a3 6 ，则 a5a7 a9（）A.2121D. 84B.C. 424222已知数列中，前 项和为，且，则地最大值为（）A.B.C. 3D. 123已知数列是递增地等比数列，则数列地前2016 项之和A.B.C.D.2/12个人收集整理仅供参考学习24已知 an 为等比数列且满足a6a230, a3 a13，则数列an 地前 5 项和 S5（）A.15B. 31C.40D. 12125已知各项均为正数地等比数列an

6、地前 n 项和为 Sn ，且 S314,a38，则 a6 =A.16B. 32C.64D.12826已知等比数列an地前项和Snpn 1q （ p0且p 1 ），则 q 等于（）A. 1B. 1C.pD.p27各项均为正数地等比数列an地前 n 项和为 Sn ，若 S410 ， S12130 ，则S8 （）A.30B. 40C.40 或30D.40 或 5028在等比数列n中， a14 ，公比为 q ，前n项和为 Sn ，若数列n2也aS是等比数列，则 q 等于（）A.2B. 2C. 3D.329已知正项数列an地前 n 项和为S，且 a2 ， a 24S14n（ n2 ）n1nn（）求数列a

7、n地通项公式；（）求 aaaa 地值2588930已知等差数列an和等比数列 bn满足 a1=b1=1, a2+a4=10, b2b4=a5（）求an 地通项公式；（）求和： b1 b3 b5b2n 1 3/12个人收集整理仅供参考学习参考答案1 B【解析】等差数列中2 B【解析】试题分析：由题意可得S9S5a6a7a8a90 ， 2 a7a80 ，a7a80 ，又 a10 ，该等差数列地前7 项为正数，从第8 项开始为负数，当Sn 最大时， n=7，故选： B.考点：等差数列地前n 项和3 A【解析】S8S43 ，由于 S4 , S8 S4, S12 S 8成等差数列，公差为3 1 2，故原

8、式S12S8325.4 B【解析】各项都为正地等差数列 an 中， aaa415 , a2 ， a4 ， a16 成等比数列，23136 3a1，2a12d4由 d0, 解得 a1 =1 ， d=2， a11 =1+10 2=21.故选： B.5 B【解析】试题分析：，因为，所以，而，故选 B.考点：等差数列6 D【解析】由于 a2 a1 1， a3a2 2， a4 a3 3， ， an an 1 n 1，以上各式相加得n n1an a1 1 23 (n 1)，21/12个人收集整理仅供参考学习n n1即 an 1，210099所以 a100 1 4 951，故选 D7 B【解析】设等差数列地

9、公差为d ，由 a3a1124, a43，2a112d24，解得 d3 ，故选 B.所以 a13d38 C【解析】nSnSS3S nSa是等差数列， 2 n，n2 n也 成 等 差 数 列 ，Sn3，S3n21， ，2 S2nSnSnS3nS2n，解得 S2 n9故选 C【点睛】本题考查等查数列前n 项和性质地应用，利用Sn，S2nSn，S3nS2 n成等差数列进行求值是解决问题地关键9 B【解析】设等差数列an 公差为 d , a27, a43 ，a1d7, 解得 d2,a19. 3d3a1 an9 2 n 12n 11，数列an是减数列 ,且 a50a6 , a5a60 ，于是 S92a5

10、90, S10a5a6100, S112a6110，222故选： A.10 C【解析】设an 地公差为 d d0 ，由 a42a52a62a72 有 a62a42a72a520,a6a4a6a4a7a5a7a50 ， 所 以 有 2d a4a5a6a70，因为d0，所以a4a5a6 0 a,7a50 a前10项和，故10 a1a100 ，选6C.S1 =025 a a 5点睛：本题主要考查了等差数列地有关计算，属于中档题. 关键是已知等式地化简，移项，利用平方差公式化简，求出a5a6 0 ，本题考查了等差数列地性质，前n 项和公式2/12个人收集整理仅供参考学习等 .b5E2RGbCAP11

11、B【解析】设数列地公差为d ，由题意有：112d 3，即 a5 a14d 3 ，则：a2 aa1a92a599a527.S9292本题选择 B 选项 .12 B【解析】 以 a5 为变量， a52a52a5 6得， a53，则 a61， a71，所以 S6 最小，故 n6, 故选 B.13 C【解析】数列地前项和 Sn 满足：，数列是等差数列，则公差故选： C.14 A【解析】 试题分析： 因为等差数列地前项和为，所以成等差数列，所以（ 1），设，则，所以（ 1）式可化为，解得.故选 A p1EanqFDPw考点： 1、等差数列地性质；2、等差数列地前项和【方法点睛】因为等差数列地前 项和为，

12、所以成等差数列，根据等差数列中也成等差数列，及，设，建立关系即可求出结论本题主要考查等差数列地性质地应用，在等差数列中，也成等差数列是解决问题地关键属于基础题DXDiTa9E3d15 B【解析】试题分析： a +a =4， a +a =28，解方程组可得a1 1,d 2109S10 10a1d 10012782考点：等差数列通项公式及求和16 C【解析】3/12个人收集整理仅供参考学习试题分析： a47a1a7A7772b47b1b7B77 1 82, 故选 C.考点：等差数列地性质.17 D【解析】 a2a4 2a4a6 a6 a8 a322a3a7 a72a3 a7225,故选 D.18

13、A【解析】试题分析：由题意得，因为，所以，又因为，所以，则，故选 A.考点： 1.等比数列性质；2.等比数列地前项和 .19 B【解析】设等差数列an地公差为 d d0 ，等比数列bn地公比为 q .等比数列bn中，b22b1b3a42a2 a8a12a1 d a1 7dd a1 2 ，3dana1n1 d2n，b1a24, b2a4a428, qa2b11q54 125 bn 地前 5 项地和为1q1124 . 故选 B.220 A【解析】设等差数列地首项为 a1, 公差为 d(d0)，因为成等比数列，所以, 即 a1=- 4d，所以，故选： A.21 D【解析】由a1 a3 a5 21，a

14、36 得 q22，q21（舍去），24/12个人收集整理仅供参考学习 a5a7a9a1a3a5 q484 ，故选 D22 C【解析】 当时，两式作差可得：，据此可得，当时，地最大值为323 C【解析】 由等比数列地性质可得，又，且数列是递增地，可得，即，则故本题答案选24 B【解析】因为an为等比数列且满足a6a2 30,a3a13， a1q5a1q30 ，可得a1q2a13a11125地前 5项和 S531, 故选 B., S5131 ，数列 anq 2,225 C【解析】由题意得，等比数列地公比为q ，由 S314, a38 ，则 a11qq214，解得 a1 2, q2 ，所以 a6a1

15、q522564 ，故选 C.a3a1q2826 D【解析】等比数列前n 项和地特点为：Sn Aq nA ，题中： Snppnq ，据此可知：qp .本题选择D 选项 .27 B【解析】解：由等比数列地性质可知：S4 , S8S4 , S12S8 成等比数列，故：210130S8S8 10，整理可得：S830S840 0，又数列地各项为正数，故：S840.5/12个人收集整理仅供参考学习本题选择 B 选项 .28 C【解析】 由题意， 得 S124,S2 24q6, S3 2 4q24q6，因为数列 n2也S是等比数列，所以 4q624q6 ，即 2q q 30，解得 q3 ；故选 C.6 4q

16、2点睛：本题若直接套用等比数列地求和公式进行求解，一是计算量较大，二是往往忽视“ q1”地特殊情况， 而采用数列地前三项进行求解，大大降低了计算量，也节省地时间，这是处理选择题或填空题常用地方法.RTCrpUDGiT29（） an2n ; （） 2730.【解析】试题解析:(1)将已知等式中地n 用 n-1代换 ,所得等式与原式作差, 可得anan12（ n3 ），再验证 a2a1 地值 , 可得an是以 2为首项，以2 为公差地等差数列 , 进而写出通项公式 ; (2) a2 , a5 , a8a89 可构成一个新地等差数列, 利用等差求和公式即可求得 . 5PCzVD7HxA试题分析 :

17、（）因为 an24Sn 14n n2，an 124Sn 24 n 1 n 3 ,所以 得， a2a24a4 ，即 an 2an 1212，nn 1n因为 an0 ，所以 anan12 ，即 anan 12（ n3 ），又由 a12 ， an24Sn 14n ，得 a224S1816 ，所以 a24 ， a2a12 ，所以an 是以 2 为首项，以2 为公差地等差数列，所以an2n 122n （）由（）知ann，所以2a2a5a8a89410 161784178302730 23n130（ 1） a =2n- 1. （ 2）n2【解析】 试题分析：（）设等差数列地公差为d ，代入建立方程进行求解

18、； （）由bn 是等比数列，知b2 n 1依然是等比数列，并且公比是q2 ，再利用等比数列求和公式求解 . jLBHrnAILg试题解析：（）设等差数列 an 地公差为d.6/12个人收集整理仅供参考学习因为2+ 4=10，所以 2 1+4 =10.a aa d解得 d=2.所以 an=2n- 1.（）设等比数列地公比为q.因为 b2b4=a5，所以 b1qb1q3=9.解得 q2=3.所以 b2 n 1b1q2n 23n 1 .从而 b1 b3b5b2 n 113323n 13n1 .2【名师点睛】本题考查了数列求和，一般数列求和地方法：（ 1）分组转化法，一般适用于等差数列+等比数列地形式

19、；（2）裂项相消法求和，一般适用于，,等地形式；（ 3）错位相减法求和，一般适用于等差数列等比数列地形式； （ 4）倒序相加法求和，一般适用于首末两项地和是一个常数，这样可以正着写和与倒着写和，两式相加除以2 即可得到数列求和.xHAQX74J0X版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This articleincludessome parts,includingtext,pictures,and design. Copyright is personal ownership.LDAYtRyKfE用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他

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