高中数学第二册说讲稿《曲线和方程》优秀说课稿

1、高中数学第二册说讲稿曲线和方程优秀说课稿7.6 曲线和方程 (2) 求曲线的方程四川省成都石室中学蒋富扬教材人教版全日制普通高中教科书 ( 必修) 第二册( 上) 一、教材分析1. 教材背景作为曲线内容学习的开始，“曲线与方程”这个小节思想性较强，约需三课时，第一课时介绍曲线与方程的概念 ; 第二课时讲曲线方程的求法; 第三课时侧重对所求方程的检验 .本课为第二课时主要内容有：解析几何与坐标法 ; 求曲线方程的方法 ( 直译法) 、步骤及例题探求.2. 本课地位和作用承前启后，数形结合曲线和方程，既是直线与方程的自然延伸，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论基础，是解几中承上启下的

2、关键章节 .“曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式 . “曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式 ; 求曲线方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题 . 体现了坐标法的本质代数化处理几何问题，是数形结合的典范 .后继性、可探究性求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点 (x,y) 横纵坐标间的等量关系，但曲线轨迹常无法事先预知类型，通过多媒体演示能够生动体现运动变化特点，但如何获得曲线的方程呢 ?通过创设情景，激发学生兴趣，充分发挥其主体地位的作用，学习过程具有较强的探究性 .同时，本课内容又为后面的轨迹探求提供方法的准备，并且以后还会继续完善轨迹方程的求

3、解方法 .数学建模与示范性作用曲线的方程是解析几何的核心 . 求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要总结规律，掌握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求提供示范 .数学的文化价值解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例 . 解析几何创始人特别是笛卡儿的事迹和精神对科学真理和方法的追求、质疑的科学精神等都是富有启发性和激励性的教育材料 . 能够根据学生实际情况，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过度析、整理，写出研究报告.3. 学情分析我所授课班级的学生数学基础比较好，思维活跃，在刚刚学

4、习了“曲线的方程和方程的曲线”后，学生对这种必须同时具备纯粹性和完备性的概念有了初步的理解，对用代数方法研究几何问题的科学性、准确性和优越性等已有了初步了解，对具体 ( 平面) 图形与方程间能否对应、怎样对应的学习已经有了自然的求知欲望 .二、目标分析1. 教学目标知识技能目标理解坐标法的作用及意义 .掌握求曲线方程的一般方法和步骤，能根据所给条件，选择适当坐标系求曲线方程 .过程性目标通过学生积极参与，亲自经历曲线方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，渗透数形结合的数学思想 .通过自主探索、合作交流，学生历经从“特殊一般特殊”的认知模式，完善认知结构 .通过层层深入，培养学生发

5、散思维的水平，深化对求曲线方程本质的理解.情感、态度与价值观目标通过合作学习，学生间、师生间的相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神 .体现人文数学精神，体现数学文化价值及其在在社会进步、人类文明发展中的重要作用 .2. 教学重点和难点重点：求曲线方程的方法、步骤难点：几何条件的代数化依据：求曲线方程是解几研究的两大类问题之一，既是重点也是难点，是高考解答题取材的源泉 . 主要包括两种类型求曲线的方程：一是已知曲线形状时常用待定系数法 ; 二是动点轨迹方程探求，本课的重点主要是探索动点的曲线方程 .曲线与方程是贯穿平面解几的知识，是解析几何的核心 .

6、 求曲线方程是几何问题得以代数研究的先决，求曲线方程的过程类似数学建模的过程，是课堂上必须突破的难点 .三、教学方法及教材处理1. 教学方法：探究发现教学法 .遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，通过学生主动探索、积极参与、共同交流与协作，在教师的引导和合作下，学生“跳一跳”就能摘得果实，于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展，通过持续探究、发现，让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程，使师生的生命活力在课堂上得到充分的发挥 .2. 学法指导学生学法：互相讨论、探索发现因为学生在尝试问题解决的过程中常会

7、在新旧知识联系、策略选择、思想方法使用等方面遇到一定的困难，需要教师指导 . 作为学生活动的组织者、引导者、参与者，教师要协助学生重温与问题解决相关的旧知，给予学生思考的时间和表达的机会，共同对 ( 解题) 过程实行反思等，在师生 ( 生生) 互动中，给予学生启发和鼓励，在心理上、认知上予以协助.这样，在学法上确立的教法，能协助学生更好地获得完整的认知结构，使学生思维、水平等得到和谐发展 .3. 设计理念：求曲线方程就是将曲线上点的几何表示形式转化为代数表示形式。在这转化过程中，学生通过积极参与、勇于探索的学习方式，让学生的学习过程成为教师指导下的再创造，这也正是建构主义理论的本质要求; 遵循

8、学生认知规律，尊重学生个体差异，立足教材，通过对例题的再创造，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，让不同层次的学生得到不同层度的发展 ; 通过激发兴趣，强调自主探索与合作交流，让学生逐步地从学会走向会学，由被动走向主动，由课堂走向社会，为学生的终身学习和终身发展奠定良好的基础，也是当前新课程所追求的基本理念 .四、教学过程 (教学设计)根据本课教学内容几何特性外化的特点，抓住形成轨迹的动点具备的几何条件，使用坐标化的手段及等价转化与数形结合的思想方法，突破难点，突出重点 . 本课的教学设计思路是：创设情景从感性的轨迹 (图形) 理解，到解决生活上的实例，激发学生的求知欲望，抓住学生迫切一试的认知心理，自然引入坐标法的意义及曲线方程的求法 .例题探求例题一体现知识的承前启后 . 通过例题一的表现，学生借助已有的知识经验，自主探求获得问题的求解，在教师的引导下，让学生感受求曲线方程的含义及求解步骤 ; 例题二及变式解决建系难点，建系的开放性，对学生是一种挑战，也是一种创造 ; 两个例归纳步骤学生亲自经历求曲线方程的过程，让学生归纳 ( 用自己的语言 ) 、表述求解的步骤，体现从“特殊一般”认知规律，逐步实现教学目标.变式练习通过对例题的变式，由学生求解、回答变式后的含义，深化对认知结构的理解，初步