质量衡算与能量衡算

1、第第 I 篇篇 环境工程原理基础环境工程原理基础 第第I篇篇 环境工程原理基础环境工程原理基础 在环境污染控制工程领域，无论是水处理、废 气处理和固体废弃物处理处置，还是给水排水管道 工程，都涉及流体流动、热量传递、质量传递现象。 l流体流动：输送流体、沉降分离流体中颗粒物， 污染物的过滤分离等 l热量传递：加热、冷却、干燥、蒸发以及管道、 设备的保温等 l质量传递：吸收、吸附、吹脱、膜分离以及生物、 化学反应等 第第I篇篇 环境工程原理基础环境工程原理基础 本篇主要讲述质量衡算、能量衡算等环境 工程中分析问题的基本方法，以及流体流动和 热量传递、质量传递的基础理论。 系统掌握流体流动和热量传

2、递、质量传递 过程的基础理论，对优化污染物的分离和转化 过程、提高污染控制工程的效率具有重要意义。 本篇主要内容 第二章 质量衡算与能量衡算 第三章 流体流动 第四章 热量传递 第五章 质量传递 第第I篇篇 环境工程原理基础环境工程原理基础 第二章 质量衡算与能量衡算 第二章第二章 质量衡算与能量衡算质量衡算与能量衡算 第一节 常用物理量 常用物理量及单位换算 常用物理量及其表示方法 第二节 质量衡算 衡算系统的概念 总质量衡算方程 第三节 能量衡算 总能量衡算方程 热量衡算方程 本章主要内容 一、计量单位 二、物理量的单位换算 三、量纲和无量纲准数 四、常用物理量及其表示方法 本节的主要内容

3、 第一节 常用物理量 国际单位制的基本单位 量的名称 单位名称 单位符号 长度 质量 时间 电流 热力学温度 物质的量 发光强度 米 千克（公斤） 秒 安培 开尔文 摩尔 坎德拉 M Kg s A K mol cd 计量单位是度量物理量的标准 物理量数值物理量数值单位单位 国际单位制，符号为SI 7个基本单位；个基本单位；2个辅助单位；个辅助单位； 导出单位导出单位 。 第一节 常用物理量 一、计量单位 m kg 表2.1.1 国际单位制的基本单位7 7个基本单位个基本单位 2 2个辅助单位个辅助单位 表2.1.2 国际单位制的辅助单位 量的名称 单位名称 单位符号 平面角 立体角 弧度 球面

4、度 rad sr 第一节 常用物理量 按照定义式由基本单位相乘或相除求得， 并且其导出单位的定义式中的比例系数永远 取1。 导出单位导出单位 第一节 常用物理量 当采用其他单位制时，将各物理量的单位代入定义式中，得 到的k不等于1。例如，上例中，若距离的单位为cm，则k=0.01。 2 ums Fkmakmk tt 式中式中F F力；力； m m质量；质量； a a加速度；加速度； u u速度；速度； t t时间；时间； s s距离；距离； k k比例系数。比例系数。 力的导出单位力的导出单位，按牛顿运动定律写出力的定义式，即，按牛顿运动定律写出力的定义式，即 2 smkg 按照国际单位制规定

5、，取k=1，则力的 导出单位为 第一节 常用物理量 导出单位导出单位 第一节 常用物理量 表表2.1.3 国际单位制中规定了若干具有国际单位制中规定了若干具有专门名称专门名称的导出单位的导出单位 第一节 常用物理量 量的名称量的名称 单位名称单位名称 单位符号单位符号 其他表示式例其他表示式例 频率频率 力；重力力；重力 压力，压强；应力压力，压强；应力 能量；功；热能量；功；热 功率；辐射通量功率；辐射通量 电荷量电荷量 电位；电压；电动势电位；电压；电动势 电容电容 电阻电阻 电导电导 磁通量磁通量 磁通量密度，磁感应强度磁通量密度，磁感应强度 电感电感 摄氏温度摄氏温度 光通量光通量 光

6、照度光照度 放射性活度放射性活度 吸收剂量吸收剂量 剂量当量剂量当量 赫赫 兹兹 牛牛 顿顿 帕帕 斯卡斯卡 焦焦 耳耳 瓦瓦 特特 库库 仑仑 伏伏 特特 法法 拉拉 欧欧 姆姆 西西 门子门子 韦韦 伯伯 特特 斯拉斯拉 亨亨 利利 摄氏度摄氏度 流流 明明 勒勒 克斯克斯 贝可贝可 勒尔勒尔 戈戈 瑞瑞 希希 沃特沃特 HzHz N N PaPa J J W W C C V V F F S S WbWb T T H H lmlm lxlx BqBq GyGy SvSv 1/s1/s kgkg m/sm/s2 2 N/mN/m2 2 N N m m J/sJ/s A A s s W/AW/

7、A C/VC/V V/AV/A A/VA/V V V s s Wb/mWb/m2 2 Wb/AWb/A cdcd srsr lm/mlm/m2 2 1/s1/s J/kgJ/kg Jb/kgJb/kg 第一节 常用物理量 例如：氨的水溶液的浓度 1质量浓度A与物质的量浓度cA mg/Lmol/L氨的质量或物质的量/溶液体积 2. 质量分数质量分数xmA与摩尔分数与摩尔分数xA %kg/kg kmol/kmol 氨的质量氨的质量/溶液的质量溶液的质量 氨的物质的量/溶液的物质的量 3质量比与摩尔比X kmol/kmol kg/kg氨的质量/水的质量 氨的物质的量/水的物质的量 四、常用物理量 第

8、一节 常用物理量 (一)浓度 1质量浓度与物质的量浓度质量浓度与物质的量浓度 （1）质量浓度A ， （2）物质的量浓度cA ， c 组分A的摩尔质量 A A m V A A n c V A A A c M 第一节 常用物理量 (2.1.2) (2.1.4) (2.1.5) 2.质量分数与摩尔分数质量分数与摩尔分数 （1）质量分数和体积分数 A mA m x m 组分A的质量分数 混合物的总质量 组分A的质量 (2.1.6) 均相混合物的密度即为各组分质量浓度的总和: 推论 = iAB =+ 质量浓度: 同理，摩尔浓度： = /= A mAmA m xm V x V A = /=c A AA n

9、 cx n V x V A = 对于气体，体积分数和质量浓度之间的关系和压力、温 度以及污染物质的相对分子质量有关。对于理想气体， 可以用理想气体状态方程表示，即： 式中：p绝对压力，Pa； VA体积，m3； nA物质的量，mol； R摩尔气体常数，8.314 Pam3K-1mol-1； T热力学温度，K。 AA pVn RT 第一节 常用物理量 (2.1.9) 0.082 atmL/(mol K) 根据质量浓度的定义 A A n RT V p 3 AAA A 10 mn M VV 3 A A A 10VRT VpM 根据理想气体状态方程 3 AA A 10 n M V 体积分数和质量浓度之间

10、的关系 A A V V ？ 第一节 常用物理量 (2.1.10) (2.1.11) (2.1.13) （2）摩尔分数 A A n x n 组分A的摩尔分数 混合物的总物质的量 组分A的物质的量 当混合物为气液两相体系时，常以x表示液相中的 摩尔分数，y表示气相中的摩尔分数 ， AA A ii 1 / / m N m i xM x xM AA A ii 1 mN i x M x x M 组分A的质量分数与摩尔分数的关系 第一节 常用物理量 (2.1.15b) (2.1.15a) (2.1.14) , AAAAABBBBB mn Mx nMmn Mx nM= / =/ mAAAiiAAii xx

11、nMxnM x MxM= AA A ii 1 / / m N m i xM x xM (2.1.15b) (2.1.15a) 注：摩尔分数和质量分数可通过摩尔质量相互换算。注：摩尔分数和质量分数可通过摩尔质量相互换算。 3质量比与摩尔比 A A A m m X mm 组分A的质量比 混合物中惰性物质的质量 组分A的质量 （当混合物中除组分（当混合物中除组分A A外，其余为惰性组分时）外，其余为惰性组分时） 组分A与惰性组分的关系 第一节 常用物理量 (2.1.16) 质量比与质量分数的关系 A A A 1 m m m x X x (2.1.17) 组分A与惰性组分的关系 3质量比与摩尔比 （当

12、混合物中除组分（当混合物中除组分A A外，其余为惰性组分时）外，其余为惰性组分时） 第一节 常用物理量 A A A n X nn 组分A的摩尔比 混合物中惰性物质的物质的量 组分A的物质的量 (2.1.18) 摩尔比与摩尔分数的关系 A A A 1 x X x A A A p Y pp (2.1.19) (2.1.20) 例题（1）焦炉气燃烧后的干废气，其中含CO2 9%(体 积），其余假设全为N2，试计算CO2的摩尔分数， 质量分数，摩尔比和质量比； 解： (1)由于体积分数等于摩尔分数，故xA=0.09 质量分数 摩尔比 质量比 / =/ mAAAiiAAii xx nMxnM x MxM

13、=0.1345 =0.0989 1- m A m A m A x X x = 0 . 1 5 5 4 （2）含乙醇12%（质量）的水溶液，其密度为 980kg/m3，试计算乙醇的摩尔分数、摩尔比、质量 比、质量浓度和摩尔浓度。 解：质量分数 xmA=0.12 摩尔分数摩尔分数 /)/(/)=0.0507 AmAAmii xxMxM=( 摩尔比摩尔比 =0.0534 质量比质量比 质量浓度质量浓度 摩尔浓度摩尔浓度 mm = x/=x A AA m m V V A =0.12980=117.6kg/m3 =117.6/46=2.557kmol/m3 A A c M A = 1- mA mA mA

14、 x X x = 0.1364 习题2-1 已知：VA/V=0.0810-6 (1)P=1.013105Pa,T=25+273=298K 求A(g/m3) (2)P=0.83105Pa,T=15+273=288K 求cA 3A 3 VPM (kg/m ) V RT 10 A A =1.57102g/m3 3A nPV =(mol/m ) VRT V A A c = =2.7710-6mol/m3 （2.1.13） 作业2-2 已知：允许VA/V=0.1410-6，P=1.013105Pa， T=25+273=298K， A=400g/m3， 求：VA/V是否符合要求 A A V = VM A

15、RT P =0.1510-6103 （2.1.13） 体积流量 V V q t 质量流量 m V q t u 一维流动 二维流动 三维流动 速度分布 平均速度 (二)流量 (三)流速 第一节 常用物理量 (2.1.21) (2.1.22) 在x,y,z三个坐标轴方向上的投影分别为ux，uy，uz 单位时间内通过单位面积的物理量称为该物理量的 通量。通量是表示传递速率的重要物理量。 p单位时间内通过单位面积的热量，称为热量通量，单 位为J/（m2s）； p单位时间内通过单位面积的某组分的质量，成为该组 分的质量通量，单位为kmol/（m2s）； p单位时间内通过单位面积的动量，称为动量通量，单

16、位为N/m2。 (四)通量 第一节 常用物理量 一、衡算的基本概念 二、质量衡算 本节的主要内容 第二节 质量衡算 质量衡算方程的应用 1.需要划定衡算的系统 2.要确定衡算的对象 3.确定衡算的基准 4.绘制质量衡算系统图 5.注意单位要统一 划定衡算的系统 确定衡算的对象 某组分 衡算的范围 某组分，和全部组分 单位时间，某时间段内，或一个周期 总衡算和微分衡算 第二节 质量衡算 输入量输出量转化量=积累量 输入速率输出速率转化速率=积累速率 12r d d mmm m qqq t 质量衡算的一般方程 转化速率或反应速率单位时间因生物反应或化学反 应而转化的质量。组分为生成物时为正值，质量

17、增加 单位时间：单位时间： 以某种元素或某种物质为衡算对象 第二节 质量衡算 (2.2.4) 一、衡算的基本概念 rm qk V (2.2.8) mr q 污染物的生物降解经常被视为一级反应，即污染物的 降解速率与其浓度成正比。假设体积V中可降解物质的 浓度均匀分布，则 反应速率常数， s-1或d-1 物质质量浓度 负号表示污染物随时 间的增加而减少 体积 反应速率 第二节 质量衡算 各种情况下的质量衡算 d 0 d m t r 0 m q 稳态系统 非稳态系统 组分发生反应 组分不发生反应 以某组分为对象 以全部组分为对象 以单位时间质量表示 以总质量表示 12r mmmm 12 d d m

18、m m qq t 12 d d mm m qq t 12r d d mmm m qqq t 12r d d mmm m qqq t 12r d d mmm m qqq t 12r d d mmm m qqq t 12r 0 mmm qqq 第二节 质量衡算 习题2-5 已知：xN2=0.79(空气）， xN2=0.734(烟道气）， V空气=100m3,T空气=30+273=303K， T烟道气=300+273=573K 求： V烟道气 解：假设燃烧为稳态过程，以N2为衡算对象，加热炉为 衡算系统，根据质量衡算方程， 12 11 12 1 22 22 2 3 2 PV 0.790.79 RT P V =0.7340.734 RT V =203.54 mm mN mN qq qn qn m （空气）= （烟道气）= 一、能量衡算方程 二、热量衡算方程 三、封闭系统的热量衡算方程 四、开放系统的热量衡算方程 本节的主要内容 第三节 能量衡算 （1）流体携带能量进出系统 热量 做功 能量既不会消失也不能被创造。在给定的过程中，能量 会发生形式上的改变。 W Q 1 E E2 E 开放系统 封闭系统 能量输入输出的方式： （2）系统与外界交换能量 （热，功） 第三节 能量衡算 任何系统经过某