计算机仿真教案04-1-第四章离散相似法的连续系统.

1、第四章 离散相似法的连续系统仿真:采样器和保持器 :连续系统的离散化模型典型环节的离散化模型：采用离散化模型的系统仿真甘离散相似法的连续系统仿真4.1.1仿真算法描述所谓离散相似法，就是将一个连续系统进行离散化处理， 从而得到等价的系统离散模型，此种方法按系统的动态结 构图建立仿真模型。|在计算过程屮，按各典型环节离散相似模型，根据环I 节的输入來计算环节的输出。I1. 环节的离散化模型将连续系统按下图所示对英进行离敢化处理，在系统的输 入、输出端加上虚拟采样开关，T为采样周期。为保证输入j 信号复现原信号，在输入端加上一个保持器。$图连续系统模型的离散化使用冬阶保持器，町得到离散化状态方程的

2、解:x(n + 1) = 0(巧兀(比)+ 0加(T)u(m)离散化状态方程解的形式为:Ax(n 4-1) = 0(T)x(“)+ 0” (T)w(n) +(T)u(n)(T) = eA,A“九(T) J Bdr上式称为环节的离散系数2. 仿真算法实现过程当给定连续系统的动态结构图后，将其等效为各典型 环节的组合，按前面讨论的典型环节离散系数 表达式， 经程序处理，事先将各环节的类型、参数、初始条件、各 环节连接关系矩阵、输入输出连接矩阵等参戢送入用序屮, 既町通过离散相似的模熨求岀在特定信号作用下，系统中 各环节输II1变駅的变化悄况，从而得到系统的仿貞结果。4.1.2离散模型的精度及稳定性

3、离散化模型近似等效丁原來的连续系统模型，耍考老 仿真粘度与哪些因索有关：还要考虑引入保持器后，英相 位滞后带來的便离散化模型的稳疋性变差等问题。I.采样周期对仿真精度的彩响引入了虚拟采样开关后，其采样周期原则上应该满足 香农采样定理：f gf,而采样周期Ts通常是按照系统的动态响应的时间关系 来选择的按经站公式，一般恰况下，采样周期Ts按照系统的最 小时间常数T的十分之一俅加以选择，叫；=丄丁I0如果给定系统开环截止频率时，系统的采样周期也叮 以按下式进行选择：(3()5叽i. 保持器特性对仿真精度的影)为使综采样后的信号无失宾地复现，茨在系统中加入保持器。虽然零阶保持器比较容易实现,但其精度

4、较低 为了提高控制精度,可以 采用三角保持器，它复现信4的高频部分失真较小，并H无和位滞后， 可以得到叱较满总的结果。此外，为了提高粘度还可以采用校正补偿措施，在离敢模型中加 入一个确定的校正环节，适当调楮参数，可使离散模醴尽町能地接近原3. 离散化模型的稳定性离散化模型与原系统相比较.除了信号足离散的以外，还多了一 个保持器。由于保持器本身具有的特性.对离散化模熨会带來一定的影 响。比如，零阶保持器具冇和位滞肩，对系统的稳定性带來不利影响, 尤苴是当系统ill多个离散化模型纟II成时，这种相位滞后的影响更为严电。 Ifu f(J保持器的特性对系统的稳定性彩响不大，故常使用三角保持器.対丄采样与保持1基本概念(1) 采样周期：采样开关经一定时间7；重复闭合，每次闭合时间为 h,h(f)GO火) o3T当 0, T)当 t T, 2T