新苏教版六年级数学上册《 长方体和正方体4、体积和容积的认识》优课导学案_23

1、体积与容积教材分析 1、内容要求 强调引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。 2、地位和作用 这是空间与图形中的一堂概念课，空间与图形是人们更好的认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。发展学生的空间观念，是课标中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。 3、现实意义及新旧知识的链接 本单元是在学生直观认识长方体、正方体特点及它们的展开图，理解长方体、正方体表面的含义及计算方法的基础上展开学习的。是发展学生空间观念的重要载体。但是如何帮助学生完善空间观念

2、？如何促使学生从一维到三维的发展?还需进一步去挖掘。本单元教学内容有：体积与容积、体积单位、长方体体积、体积单位的换算、有趣的测量。将为后继学习圆柱、圆锥的知识做好铺垫。因此这部分教学将是发展学生空间观念的关键。 学情分析 1、学习需求 这堂课的需求是学生能够在认识了长方体和正方体的特点以及了解了长方体和正方体的表面积知识的基础上初步感知体积与容积的概念及理解它们的区别。为今后学习体积计算，发展学生空间观念打好基础。 2、认知发展分析 学生希望在轻松愉悦的环境中，通过自主学习，合作交流的方式来探究自己感兴趣的数学问题及解决问题的策略与方法。 3、学习障碍本班大部分学生基础较好，但普遍空间观念不

3、强。个别学生学习基础薄弱， 在日常教学中缺乏应有的学习方法与解题策略。 教学目标：知识与能力：引导学生通过观察、猜测、实验、验证等数学活动体验空间、理解体积和容积的意义，并掌握比较体积大小的方法。过程与方法：通过活动，使学生进一步积累“空间与图形”的学习经验，发展空间观念和培养数学思维能力。情感态度与价值观：使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。教学重点：体积与容积的意义。教学难点：建立体积概念、把握体积与容积的联系与区别。教学准备：烧杯、石块、橡皮泥、铁块、正方体盒子、教学课件等。教学过程：一、体积概念达成1感知物体占空间师：同学

4、们我把左边的石头放到杯子里，会看到什么现象？生：水会溢出来。师：（真放进去了）是吗？还真是溢出来了。（学生很得意）哎，（托起收集起来的溢出的水）刚才这些水还在杯里好好地待着，现在为什么要出来呢？（石块占了水的什么？）生：它的地方让石头给占了。师：喔，这个石头真霸道！把这些水挤出来了，它占领了人家的地盘！（学生笑了）同学们你们说的这个地盘就是数学上的空间。开始杯子里装满了水，水是占空间的，石头也是要占空间的。（板书：空间）师：我占空间吗？你占空间吗？还有哪些物体占空间？生自由发言师：看来，物体都是要占空间的（板书：物体占空间）（空间的概念巩固了）2认识体积师：右边这块石头如果放到杯子里会出现什么

5、现象？生：水也会溢出。（老师微笑着放手，水真的溢出了）师：（手里拿着收集的两个杯子）透过现象看本质，都是溢出的水，怎么一个多一个少呢？请先自己静静的想，再在小组内互相说一说。课件出示：大石子 比小石子 大生：左边石头占得空间小，右边石头占得空间大(左边石头小，右边石头大)引导：哪位同学能够完整地说说。大石子所占空间比小石子所占空间大。师：看来不同物体占空间大小不同。（板书大小）这就是数学上的体积。数学上我们把物体所占空间的大小，叫做物体的体积。大石子所占空间比小石子所占空间大，也可以说大石子的 比小石子 大生：大石子的体积比小石子的体积大师：我们以前经常在生活中，经常会说这个书包比铅笔盒大，其

6、实说的是什么大？你们用刚刚学习的知识完整的说一说吗？生发言师：书包的体积比铅笔盒的体积大，也就是书包占得空间比铅笔盒占得空间大。根据这张图片（橡皮），你还有什么想说的吗？生：书包的体积比橡皮的体积大，也就是书包占得空间比橡皮占得空间大生师：（请同学们再来说一说这些物体的体积大小）请看师（出示芒果、苹果、梨）生自由发言师：你们身边还有没有这样的例子，谁来说？生发言师：我有体积吗？（两个学生比较）生：有师：那这位同学有体积吗？有师：我们俩谁的体积更大？生：老师的师：也就是生：老师（他）所占的空间更大3.拓展延伸。师：同学们，刚才说的石头等等都是固体，它们要占有空间，有体积。而水是液体，同样占有空间

7、，有体积。那气体，你觉得有体积吗？学生都认为空气有体积。师：谁能来证明空气有体积？生：自行车轮胎生：装有空气的塑料袋生：用气球。师：请你来。请一学生上台吹气球。师：大家说，气球为什么变大了？生：因为里面吹进气了。师：如果吹进去的气不占有空间，会把气球撑大吗？生：不会。师：由此，能证明什么？生：气体也占空间，也有体积。师：看来，不管是固体、液体还是气体，都占有一定的空间，都有体积。二、容积概念达成（1）容器。师：那谁再来说说这个正方体的体积？生：这个正方体所占的空间大小就是它的体积师：咱们这个教室里，有没有什么物体是可以装一些东西的生：水槽、烧杯、桌洞、师：我们通常把像这样，能容纳一些东西的物体

8、叫做容器。生活中还有哪些物体是容器生：举例子师：同时这个正方体（箱子）还可以盛东西。现在它就成了一个容器，那这个正方体或箱子能盛多少东西呢？师：生发言猜想师：我们一起来看看，它到底能盛多少沙子呢？师：操作倒沙子，师：刚刚我倒了多少沙子进去啊？生：不到两杯师：为了让大家看得更明显一些，咱们把这些沙子倒出来看看（然后再倒出来放到水槽）师：（停顿）同学们这些沙子的体积就是这个正方体箱子的容积。师：我们数学上，把容器所能容纳物体的体积叫做容积。师：判断：所有的物体都有体积和容积吗？生：错，有的物体不是容器，比如石头是实心的。（给予肯定评价）师：（举着沙子）同学们这个正方体（箱子）就能盛这么一点沙子呀！

9、师：（举着沙子和箱子）同学们，咱们比较一下这个正方体箱子的体积和容积，谁更大？ 生：体积师：很显然，这个正方体箱子的体积大于容积。谁能说说，为什么它的体积比容积大？生：它的壁是有厚度的师：（把箱子举起来）我们一起用手比一比这个箱子的体积师生一起比师：我们再看一看它的容积，咱们再比一比，它的容积有多大师：咱们再从体积与容积的定义入手。先请同学们再来说说它的体积和容积分别指的是什么生：体积指的是它占得空间大小，容积指的是能容纳物体的体积师：容积是容器所能容纳物体的体积，换句话是不是也可以说成容器能容纳空间的大小（板书：空间大小）师：容积是所能容纳物体的体积，我们要看它里面空间的大小师：那它的体积呢

10、生：它的体积，是它这个整体所占空间大小，我们要看它的外部（板书：内部 外部）师：我们再来总结一下，物体的体积和容器的容积都和空间大小有关系，体积指的是所占空间的大小，需要从外部整体观察；容积指的是所能容纳物体的体积，是内部空间，需要从内部测量。2.联系比较。师：今天，既学了体积，又认识容积，都弄懂了吗？能分清吗？生：懂了，能分清师：那谁来说说，这个冰箱的体积指的是什么？ 生：冰箱的体积指冰箱所占空间的大小，需要从外部整体观察。师：冰箱的容积指的又是什么？生：冰箱的容积指冰箱所能装的物体的体积，需要从内部观察。师：那我来比一比，冰箱的体积与容积，哪个更大？三、归纳小结师：这节课，到现在我们主要学

11、习了哪些内容？生：体积、容积（ppt出示）师：相信同学们对与这两个词又有了很多新的认识，下面我想请同学们用上体积或者容积来说句话生自由发言师：通过同学们的发言，我相信大家都已经掌握了体积与容积的概念。接下来，我就要考一考大家了，看大家能不能灵活运用我们今天学习的知识去解决一些小问题。三、巩固练习1.判断练习师：马老师考一考大家，看看能不能难倒你。（1）汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油 的体积就是油箱的容积。或一块长方体的砖（实心的），它的体积 就是它的容积。或游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（2）质量重的物体体积比质量轻的物体体积大生有疑问时，找学生来验证（3）把一块橡皮泥捏成泥

12、人或正方体，体积都一样大。师：对吗？理由？拿出两块相同的橡皮泥，捏成球、压扁，它们所占空间的大小有没有变化。生：虽然形状发生了变化但是它所占空间大小不变，它们的体积也就没有发生改变（4）一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。 师：对吗？理由？生：错师：我们知道，容器的体积都比容积要大，有时候，如果数据足够大，大到我们可以忽略它的厚度时，我们也可以把它的容积看作它的体积。三、点线面体的比较师：同学们学得还真仔细，掌握的真不错！接下来咱们一起来看一个魔术吧。虽然这个视频很短，但是它包含了我们小学阶段几何图形的许多知识。我们再来看一遍，寻找其中的奥秘吧。（边播放边说，这是点、线、面、体）同学

13、们，你都有哪些发现？生：点和点连成线线和线围成了一个面面与面围成了体师：根据同学们的回答，我编了一首小歌谣，我们一起来读一读，感受一下它们之间的联系。生齐读：（读两遍）点、线、面、体做游戏，点点连成线，线线围成面，面面围成体，点、线、面、体不分离。师：今天，我把点 线 面 体 也请到教室来了，它们正在聊天呢，我们一起来看看他们都在说些什么吧。PPT出示图片师：他们分别是什么形状的？请同学们伸出手来，我们一起来描述一下师生共同描述它们的形状师：那他们都有没有大小，能不能测量呢。在数学中，点是没有大小的，是不能测量的。那么线、面、体有大小吗？（分别提问）生有大小师：既然有大小，在测量时用什么单位表

14、示它们的大小呢？师：测量线段时用什么单位？生：长度单位师：测量面积时用什么单位？生：面积单位师：我们知道体积也有大小，测量体积的单位是体积单位，有cm，dm，m在后续的学习中我们还会仔细研究这部分的知识。师：在今后的学习中，为了能更准确地描述它们的大小，我们还将会学习坐标，表示线的长短时，我们用到它；表示面的大小时，我们用到它；当表示体的大小时，我们又会用到这个。 四、拓展提高师：今天的课就上到这里，老师给大家留一道思考题，请大家课下好好研究，今后我们再一起探讨。思考题：物体的体积大小与物体的表面大小之间有关系吗？课后反思 本节课是根据冀教版教材五年下学期的内容进行的整合。主要是通过操作活动引

15、导学生初步认识体积的意义；通过让学生比较两个大小不同的石子放入装满水的杯子中，水会溢出的现象，形象而直观地揭示体积的意义。一节课的容量相对较少，但是一节课下来，还是觉得时间有点紧张，学生的空间想象里还是没有得到充分的培养和升华。 这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：(1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。(2)在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。(3)由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。儿童的认知规律，一般来说是由直接感知到概念的形成。而直观演示就是学生直接感知的过程，这一过程是学生概念理解的重要环节。我在课上，在教授体积和容积的概念时，先让学生通过观察及生活经验得出，物体都是占空间的，再通过比较两块石子挤出水的多少，得出物体所占空间有大小，进而出现体积的概念，更便于学生理解和接受。在教授容积的概念时，我通过测量正方体箱子能容纳多少物体，进而提出容积概念，并将容积和