01 测量基础知识

1、 定义：定义：测量学是研究地面点空间位置的测定、采集、测量学是研究地面点空间位置的测定、采集、 数据处理、存储与管理的一门应用科学。其数据处理、存储与管理的一门应用科学。其 核心问题是研究如何测定点的空间位置。核心问题是研究如何测定点的空间位置。 任务：测量学包括测定和测设两部分任务：测量学包括测定和测设两部分 1、测定：地面的地物地貌、测定：地面的地物地貌测量绘制成测量绘制成 图图 2、测设（放样）：、测设（放样）：将图上设计建（构）筑物的将图上设计建（构）筑物的 图形和位置在实地标定，作为施工或定界的图形和位置在实地标定，作为施工或定界的 依据依据 图上的设计图上的设计实地实地 研究大范围

2、地区的控制测量和地形测量。由于人造卫星科研究大范围地区的控制测量和地形测量。由于人造卫星科 学技术的发展，大地测量学又分为常规大地测量学与卫星大地学技术的发展，大地测量学又分为常规大地测量学与卫星大地 测量学，后者是研究观测卫星确定地面点位，即测量学，后者是研究观测卫星确定地面点位，即GPS全球定位。全球定位。 研究地球表面局部区域的测绘工作，主要包括小区域控制研究地球表面局部区域的测绘工作，主要包括小区域控制 测量、地形图测绘和一般工程测设。通常称测量学就是指普通测量、地形图测绘和一般工程测设。通常称测量学就是指普通 测量学。测量学。 研究各种工程在规划设计、施工放样和运营中测量的理论研究各

3、种工程在规划设计、施工放样和运营中测量的理论 和方法。和方法。 研究利用摄影或遥感技术获取被测物体的信息，以确定物研究利用摄影或遥感技术获取被测物体的信息，以确定物 体的形状、大小和空间位置等信息的理论和方法。体的形状、大小和空间位置等信息的理论和方法。 1.在工程规划设计阶段在工程规划设计阶段 首先需要规划区的地形图，有精确的地形图和测绘成果，才首先需要规划区的地形图，有精确的地形图和测绘成果，才 能保证工程的选址、选线、设计得出经济合理的方案。能保证工程的选址、选线、设计得出经济合理的方案。 2.在工程施工阶段在工程施工阶段 工程的施工，主要目的是把工程的设计精确地在地面上标定出工程的施工

4、，主要目的是把工程的设计精确地在地面上标定出 来，这就需要使用测量的仪器，按一定的方法进行施工测量。来，这就需要使用测量的仪器，按一定的方法进行施工测量。 3.在工程运营与管理阶段在工程运营与管理阶段 为了能够正常运营或日后改进与扩建的需要，应进行竣工测量。为了能够正常运营或日后改进与扩建的需要，应进行竣工测量。 对于大型或特殊的建筑物，还需进行周期性的重复观测，观测建对于大型或特殊的建筑物，还需进行周期性的重复观测，观测建 筑物的沉降、倾斜、位移等，即变形观测，从而判断建筑物的稳筑物的沉降、倾斜、位移等，即变形观测，从而判断建筑物的稳 定性，防止灾害事故的发生。定性，防止灾害事故的发生。 工

5、程测量在工程各阶段建设中的作用工程测量在工程各阶段建设中的作用: 在在 建建 筑筑 工工 地地 进进 行行 施施 工工 测测 量量 GPSGPS卫星定位测量卫星定位测量 使用使用GPSGPS接收机接收机 GPS全球定位系统全球定位系统 测量珠穆朗玛峰高程测量珠穆朗玛峰高程 1975年在在海拔年在在海拔6120米测量米测量 珠穆朗玛峰高程。珠穆朗玛峰高程。 珠峰高程为珠峰高程为8848.13m 2005年年5月重测珠峰高月重测珠峰高 程程 ，用，用GPS全球卫星定全球卫星定 位技术和传统的测量方位技术和传统的测量方 法相结合重测珠峰高程法相结合重测珠峰高程 为为8844.43m 1.2 地面点位

6、的测定地面点位的测定 1.2.1测量的基准线与基准面测量的基准线与基准面 2. 基准面：基准面： 空间任何一点都有水准面，处处和重力方向相垂直的曲面均空间任何一点都有水准面，处处和重力方向相垂直的曲面均 称称水准面水准面，水准面就是测量的基准面。由于水准面的高度不同，水准面就是测量的基准面。由于水准面的高度不同， 水准面有无穷多个，其中一个和平均的海水面重合，我们称之为水准面有无穷多个，其中一个和平均的海水面重合，我们称之为 大地水准面大地水准面，它是又一个测量的基准面。，它是又一个测量的基准面。 地球上任一点都要受到离心力和地球引力的双重的作用，这两地球上任一点都要受到离心力和地球引力的双重

7、的作用，这两 个力的合力称重力，重力的方向线称为铅垂线。测量仪器悬挂垂球，个力的合力称重力，重力的方向线称为铅垂线。测量仪器悬挂垂球， 指向重力方向，铅垂线就是测量的基准线。指向重力方向，铅垂线就是测量的基准线。 水准面与大地水准面概念水准面与大地水准面概念 处处与处处与铅垂线铅垂线相垂直的曲面。相垂直的曲面。 与与平均均海水面平均均海水面重合的水准面。重合的水准面。 大地水准面 地球表面 水准面 (平均海水面) 铅垂线 大地水准面是有微小起伏的复杂曲面，其原因是地球内部质大地水准面是有微小起伏的复杂曲面，其原因是地球内部质 量分布不均匀，看下图：量分布不均匀，看下图： Z Y X O 地球椭

8、球面 大地水准面 大 地水 准 面 面 地 球 椭球 地 面 低密度矿体 高密度矿体 如果将地球表面上的图形投影到这个不规的大地水准面曲的如果将地球表面上的图形投影到这个不规的大地水准面曲的 面上，计算时将非常困难。为此，选用一个非常接近于大地水准面上，计算时将非常困难。为此，选用一个非常接近于大地水准 面、并可用数学式表示的几何形体来代替大地水准面作为进行测面、并可用数学式表示的几何形体来代替大地水准面作为进行测 量数据处理，这个规则曲面就是旋转椭球面量数据处理，这个规则曲面就是旋转椭球面（由椭圆（由椭圆NWSE绕短轴绕短轴NS 旋转而得）旋转而得） 。如下图红色表示。如下图红色表示旋转椭球

9、面旋转椭球面，它所包围的球体称为，它所包围的球体称为地地 球椭球体球椭球体。 Z Y X O 大地水准面 地球椭球面 地面上选一点地面上选一点P P，由，由P P点投影到大地水准面点投影到大地水准面P P0 0点点, ,使使P P0 0上的椭球面与大地水上的椭球面与大地水 准面相切，准面相切， 此时过此时过P P0 0点的铅垂线与点的铅垂线与P P0 0点的椭球面法线重合，切点点的椭球面法线重合，切点P P0 0称为大地称为大地 原点。同时要使旋转椭球短轴与地球短轴相平行（不要求重合），达到本国原点。同时要使旋转椭球短轴与地球短轴相平行（不要求重合），达到本国 范围内的大地水准面与椭球面十分接

10、近，范围内的大地水准面与椭球面十分接近，该椭球面称为该椭球面称为参考椭球面参考椭球面。我国大。我国大 地原点选在我国中部陕西省泾阳县永乐镇。地原点选在我国中部陕西省泾阳县永乐镇。 参考椭球面与我国大地原点参考椭球面与我国大地原点 国家大地原点国家大地原点 地面点位的确定地面点位的确定 需需3个参数：个参数：X（纵坐标）（纵坐标）,Y（横坐标）（横坐标）,H （高程）或（高程）或 ,H （高程）（高程） 从整个地球考虑点的位置，通常是用经纬度表示。用经纬度从整个地球考虑点的位置，通常是用经纬度表示。用经纬度 表示点的位置，称为地理坐标。表示点的位置，称为地理坐标。 P P 1 E E 1 首 子

11、 午 线 赤 道 G G M M O M点的子午面点的子午面PMMP1 与首子午面所组成的二面角。与首子午面所组成的二面角。 过过M M点的铅垂线与赤道面点的铅垂线与赤道面 EGMEEGME1 1的夹角的夹角 1.地面点在投影面上的坐标地面点在投影面上的坐标 (1)(1)独立平面直角坐标系（假定平面直角坐标系）独立平面直角坐标系（假定平面直角坐标系） m(x,y) X轴为南北方向，轴为南北方向，Y轴为垂直于南北的东西方向，坐标原点在测轴为垂直于南北的东西方向，坐标原点在测 区西南角区西南角 X轴可采用：轴可采用：(1)真子午线方向；真子午线方向； (2)磁子午线方向；磁子午线方向； (3)建筑

12、物主轴线方向。建筑物主轴线方向。 测量上测量上数学上 O Y X x y 测区 O X Y X Y m(x,y) 测量直角坐标系与数学直角坐标系不同点有测量直角坐标系与数学直角坐标系不同点有3点：点： 过坐标原点的南北方向为纵轴，即过坐标原点的南北方向为纵轴，即X轴，垂直于南轴，垂直于南 北方向（东西方向）为横轴，即北方向（东西方向）为横轴，即Y轴。数学直角坐轴。数学直角坐 标系横坐标为标系横坐标为X轴，纵坐标为轴，纵坐标为Y轴。轴。 (2) 以纵坐标以纵坐标X轴正向为起始边，顺时针量算角度，象轴正向为起始边，顺时针量算角度，象 限限、顺时针排列。数学直角坐标以横顺时针排列。数学直角坐标以横

13、坐标坐标Y正向为起始边，逆时针量算角度，象限逆时正向为起始边，逆时针量算角度，象限逆时 针排列。针排列。 (3) 数学上坐标原点数学上坐标原点x0、y0均为均为0。测量上，为使地面。测量上，为使地面 各点坐标均为正数，坐标原点选在测区的西南角或各点坐标均为正数，坐标原点选在测区的西南角或 假定一对较大的正整数，北京市测量坐标系原点坐假定一对较大的正整数，北京市测量坐标系原点坐 标：标：x0=300km，y0=500km。 (2)(2)高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 (a)高斯投影的原理高斯投影的原理 把地球椭球面上的图形展绘到平面上，必然产生变形。为了减把地球椭球面上的图形展绘到平面上，

14、必然产生变形。为了减 少变形误差，采用一种适当的投影方法，这就是高斯投影。少变形误差，采用一种适当的投影方法，这就是高斯投影。 高斯投影是将地球划分为若干个带，先将每个带投影到圆柱面高斯投影是将地球划分为若干个带，先将每个带投影到圆柱面 上。然后展成平面。我们可以设想将一个空心的椭圆柱横套地球，上。然后展成平面。我们可以设想将一个空心的椭圆柱横套地球， 使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并通过球心。将地球按使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并通过球心。将地球按6 6分带分带, , 从从0 0起算往东划分起算往东划分, 0, 06 6为第为第1 1带带, 6, 61212为第为第2 2带带, , 174

15、174180180为第为第3030带带, ,东半球共分东半球共分3030个投影，按带进行投影。个投影，按带进行投影。进进 行第行第1 1带投影时，使地球带投影时，使地球3 3经线与圆柱面相切，经线与圆柱面相切，3 3经线长不变形。经线长不变形。 0 3 6 Y Y1 296 X X 0 3 6 Y X X Y1 296 高斯投影分带高斯投影分带 1 2 3 13 1415 16 17 18 19 20212223 1 234 5 24 25 26 27 28 2930 31 32 33 343536 37 38 39 40 4142 44 4546 06 12 18 72 78 84 90 9

16、6 102108114120126 132 138 1 30 6带 3带 图中上半部为图中上半部为6度带分带情况：度带分带情况： 将地球按将地球按6分带分带, 从从0起算往东划分起算往东划分, 06（第（第1带）带）, 6 12（第（第2带）带）, 174180（第（第30带）带）,东半球共分东半球共分30个投影个投影 ，我国领土从，我国领土从1323带。带。 图中下半部为图中下半部为3带分带情况：带分带情况： 1 304 30 （第（第1带），带），4 30 （第（第2带）带） ，我国领土，我国领土 3带从带从2446带。带。 (b)高斯投影特点：高斯投影特点： 等角等角:即椭球面上图形的角

17、度投即椭球面上图形的角度投 影到平面之后，其角度相等，无角影到平面之后，其角度相等，无角 度变形，但距离与面积稍有变形。度变形，但距离与面积稍有变形。 中央经线投影后仍直线，中央经线投影后仍直线，且长且长 度不变形，见右图。度不变形，见右图。 因此因此用这条直用这条直 线作为平面直角坐标系的纵轴线作为平面直角坐标系的纵轴x轴轴 。而两侧其他经线投影后呈向两极而两侧其他经线投影后呈向两极 收敛的曲线，并与中央经线对称，收敛的曲线，并与中央经线对称， 距中央经线越远长度变形越大。距中央经线越远长度变形越大。 赤道投影也为直线。因此赤道投影也为直线。因此,这条直线作为平面直角坐标的横轴这条直线作为平

18、面直角坐标的横轴y轴。轴。南北南北 纬线投影后呈离向两极的曲线，且与赤道投影对称。纬线投影后呈离向两极的曲线，且与赤道投影对称。 N S N S 0 6 06 圆 桩 面 Y轴 X 轴 投 影 带 中 央 经 线 赤 道 投 影 (c)高斯平面直角坐标系定义：高斯平面直角坐标系定义：高斯投影各带构成独立的坐标系，中高斯投影各带构成独立的坐标系，中 央经线为央经线为x轴，赤道投影为轴，赤道投影为y轴，两轴的交点为坐标原点。轴，两轴的交点为坐标原点。 按高斯直角坐标定义可知：按高斯直角坐标定义可知：X轴西轴西 边各点的边各点的Y值均为负。为使值均为负。为使Y值为正值，值为正值， 将将Y实际实际 均

19、加均加500km，称，称Y的通用横坐标的通用横坐标, 即即 Y通用通用= 带号带号+Y实际实际+500km 高斯平面直角坐标系的通用横坐标高斯平面直角坐标系的通用横坐标 例：例：n点在点在20带，其实际坐标带，其实际坐标 Y实际实际=-113424.690m Y通用通用=20（ -113424.690m +500000） =20 (386575.310) m =20386575.310 m Xm Y 中央子午线中央子午线 作作X轴轴 赤道投影 作Y轴 X Ym 500k o m X n o 由由通用横坐标通用横坐标换算换算实际横坐标实际横坐标公式如下：公式如下： Y实际实际= Y通用通用（去掉

20、第（去掉第1、2位带号）位带号）-500000 注：我国领土从注：我国领土从1323带，带号占两位。带，带号占两位。 例如：某点通用横坐标例如：某点通用横坐标Y通用通用=20386575.310m，求该，求该 点实际横坐标。点实际横坐标。 Y实际实际= 386575.310-500000 =-113424.690 2、地面点的高程、地面点的高程 地面上任意点至水准面的垂直距离，称为该点的高程。某点至地面上任意点至水准面的垂直距离，称为该点的高程。某点至 大地水准面的垂直距离称该点的大地水准面的垂直距离称该点的绝对高程绝对高程（海拔）。（海拔）。 我国规定青岛验潮站我国规定青岛验潮站1950年至

21、年至1956年统计资料所确定的黄海平年统计资料所确定的黄海平 均海水面作为统一全国基准面。并在青岛观象山建了水准原点。水均海水面作为统一全国基准面。并在青岛观象山建了水准原点。水 准原点至黄海平均海水面的高程为准原点至黄海平均海水面的高程为, 这个高程系统称为这个高程系统称为 “”。 80年代初，国家又根据年代初，国家又根据1953年至年至1979年青岛验潮站观测资料，年青岛验潮站观测资料， 算得水准原点高程为算得水准原点高程为, 该高程系统称为该高程系统称为“ ”。从。从1985年年1月月1 日起执行新的高程基准。日起执行新的高程基准。 中国黄海高程系统示意图中国黄海高程系统示意图 我国两个

22、高程系统我国两个高程系统 (1)19561956黄海高程系黄海高程系 (2)1985(2)1985国家高程基准国家高程基准 A B 大 地 水 准 面 假 定 水 准 面 B 相对高程 HA HB HA H 绝对高程 h AB ：从地面某点沿铅垂线到大地水准面：从地面某点沿铅垂线到大地水准面 的垂直距离，如的垂直距离，如HA、HB。 ：从地面某点沿铅垂线到假定水准面的垂直距离，如：从地面某点沿铅垂线到假定水准面的垂直距离，如HA、HB 。 两点之间高程之差两点之间高程之差 h hAB AB= H = HB B- H- HA A= H= HB B -H -HA A h hAB AB有正负 有正负 B B点高于点高于A A点时，点时，h hAB AB为（），表示上坡。 为（），表示上坡。 B B点低于点低于A A点时，点时，h hAB AB为（），表示下坡。 为（），表示下坡。 水准原点水准原点 水准原点设在青岛市，高程为72.260m（1985国家 高程基准） （注：1956黄