概率极限状态设计法是目前结构设计计算方法的全称,也是当前国际上

1、概率极限状态设计法计算扣件式钢管脚手架整体稳定性的研究 刘万锋(甘肃陇东学院建筑工程系)摘要：根据扣件式钢管脚手架的破坏主要是由于脚手架整体失稳造成的这一论断，本文利用概率极限状态设计法从立杆计算入手，分析了扣件式钢管脚手架整体稳定的计算方法，并证明了概率极限状态设计法可以进一步简化脚手架计算程序的优点。关键词： 极限状态；概率计算；设计值；稳定系数；风荷载；弯矩值中图分类号： TU31文献标识码： A文章编号：概率极限状态设计法是目前结构设计计算方法的全称，也是当前国际上结构设计先进的方法。它是以结构的失效概率来确定结构的可靠度，并采用调研、分析等方法，按照不同材料、 形式、尺寸找出不同的可

2、靠度指标，用以衡量结构的可靠度。这种设计方法的优点是可以使所设计的结构各类构件在不同情况下，有大致相同的可靠度，因而可以在宏观上做到合理地利用材料。1 概率极限状态设计法简介1.1概率极限状态设计法 1是“以概率理论为基础的极限状态设计法”的简称。承载能力的极限状态，即结构或杆件发挥了允许的最大承载能力的状态。或虽然没有达到最大承载能力， 但由于过大的变形已不具备使用条件，也属于极限状态。所谓“极限状态” ，就是当结构的整体或某一部分，超过了设计规定的要求时，这个状态就叫做极限状态。极限状态又分为：承载能力极限状态与正常使用极限状态。这里讲“概率计算” ，就是以结构的失效概率来确定结构的可靠度

3、。过去容许应力法采用了一个安全系数K（简称单一系数法），就是只用一个安全系数来确定结构的可靠程度。而现在采用了多个分项系数（简称多系数法），把结构计算划分得更细更合理，分别不同情况，给出了不同的分项系数。这些分项系数是由统计概率方法进行确定的，所以具有实际意义。来自于工程实践，诸多的分项系数从不同方面对结构计算进行修订后，使其材料得以充分发挥和结构更加安全可靠。这些系数都是结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率（也即可靠度）。所以这个计算方法的全称应该为“以概率理论为基础的极限状态设计法”。1.2概率极限状态设计法属于半概率、半经验的计算方法在极限状态设计表达式中采用了多项系数

4、，如结构重要性系数0 、永久荷载分项系数G、可变荷载分项系数Q、可变荷载组合系数和结构构件抗力分项系数R等，这些分项系数和材料的抗力指标，都是在收集大量统计数据的基础上，采用概率方法确定的，表达了结构功能的极限状态。由于脚手架的设计计算缺乏系统的资料积累，尚不具备独立进行概率分析的条件及自已的分项系数，所以借用工程结构的分项系数。考虑到脚手架的使用条件，处于露天及材料重复使用，不完全同于工程结构，故在采用了工程结构的分项系数之后，要对脚手架的结构抗力进行调整（乘以小于 1 的调整系数）。因此，目前脚手架的设计方法实质上是属于半概率、半经验的计算方法。2 扣件式钢管脚手架整体稳定性的计算方法2.

5、1 立杆的稳定性 2计算：不组合风荷载时：NfA组合风荷载时：NMfAW式中： N计算立杆段的轴向力设计值轴心受压杆件的稳定系数（查表）A立杆的截面面积M计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩W截面模量f钢材抗压强度设计值2.2 N 值的计算：不组合风荷载时：N=1.2（ NG1K+NG2K）+1.4 NQK组合风荷载时：N=1.2（NG1K+NG2K） +0.85 1.4 QK式中： NG1K脚手架结构自重标准值产生的轴向力（可查表qk）N G2K脚手架构配件自重标准值产生的轴向力NQK施工荷载标准值产生的轴向力（各层施工荷载总和），双排脚手架的内、外立杆按总和的1/2 取值2.3 求 值：值根

6、据 值 3 查表“轴心受压构件的稳定性系数（Q235A 钢）”求得。= loi式中： 长细比i 截面回转半径（查表）lo计算长度。按下式计算：lo =kh式中： k 计算长度的附加系数，取1.155h 立杆步距考虑脚手架整体支撑情况的单杆计算长度系数。按下表采用：脚手架立杆的计算长度系数 立杆横距连墙杆布置类 别m二步三跨三步三跨1.051.501.70双排架1.301.551.751.551.601.80单排架1.501.802.00从 lo（计算长度）的计算公式中可以看出：（1）改变了“ ”值的含义立杆稳定性计算长度公式 lo =l中的 值，原是表示单根立杆两端的支撑情况，如今此公式中的值

7、是通过对整体脚手架试验和计算后的重新取值，它是综合了影响脚手架整体失稳的各种因素，同时还包括了立杆在大横杆荷载传递下的偏心（ e=53mm）影响。所以 lo =kh 立杆稳定性计算公式，虽然在表达形式上是对单根立杆的稳定计算，但实质上是对脚手架结构的整体稳定计算。（2）引进了“ k”值原立杆稳定性计算长度公式为 lo =l，现在计算公式为 lo =kh，较原公式多了一个计算长度附加系数“ k”，其目的是为了进一步简化脚手架设计计算的表达式。2.4M值的计算：M=0.85 1.4 M k = 0.851.4 klh 210式中：M风荷载设计值产生的弯距M k 风荷载标准值产生的弯距k 风荷载标准

8、值，其计算方式： k =0.7 z o l 立杆纵距2.5M k 值的计算：（1）风荷载作用于脚手架上主要表现为水平均布荷载，如果把脚手架放平，则脚手架的侧立面图就形成了一根多跨连续梁，连续梁的支座就是脚手架的连墙杆，风荷载就是作用在连续梁上的均布荷载。从立杆的稳定性计算公式看，当组合风荷载时为：NMAf 。公式中前半W部分是竖向荷载（主要是脚手架自重及施工荷载） ，后半部分就是风荷载的影响。前半部分按立杆轴心受压计算，后半部分是按承受弯矩的梁计算，把两部分的荷载叠加，即为脚手架计算稳定组合风荷载时的计算公式。（2）风荷载产生的弯距 M的取值为 ql 2 ，介于简支梁与三跨连续梁之间。如果10

9、按连墙杆垂直距离 （三步）取一个脚手架段计算， 实际上就相当于计算一根简支梁；当计算这一脚手架段的立杆时，因为有大横杆、小横杆的支承作用，虽然没有完全对立杆形成固定支座（只是弹性约束） ，但仍然有限制立杆弯曲变形的作用，所以对于一个步距的立杆的计算，其变形介于简支梁（ql 2）与三跨连续梁（ql28）之12间。（ ）ql2（l 为立杆纵公式中“ q”在这里是风荷载标准值，即q kkl3k10距），公式中“ l2”在这里应该是立杆步距平方，即换成h2，所以由风荷载标准值产生的弯距l h 2k103 结论利用概率极限状态设计法计算扣件式钢管脚手架整体稳定性，可以使脚手架的设计表达式中不再出现结构抗力系数，计算结果也不再单独用容许应力法进行校核，因此大大简化了脚手架计算程序。 参考文献 1 周绥平 . 钢结构 M. 武汉：武汉工业大学出版社,1997.1-90.2 甘肃省建设厅等 . 建筑安全生产培训教育讲义（试用） M. 兰州：甘肃教育科学出版社， 2000.113-115.3 陈绍蕃 . 钢结构稳定设计指南 ( 第二版 )M. 北京：中国建筑工业出版社， 2004.1-17.作者简介：刘万锋（ 1968-），男，甘肃庆阳人，陇东学院建筑工程系副教授，主要从事建筑工程理论研究。曾出版学术专著一