最全初中数学公式大全

1、初中数学公式大全30 郴三角形的性质定理帑腰1角形的两个底角相帑(即聲边对等角)1过两点有且只有一条直线31 2两点Z间线段赧短推论1竽腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32竽腰三角形的顶角平分线.麻边上的屮线和底边上的高互相亟合3同角或竽角的补角相辱 4同角或聲角的余角相等33推论3等边三角形的乞角都相零.并且每一个角都竽尸6034零腰三角形的判定定理5过一点有且只有一条直线和己知直线垂直 如果一个三角形有两个角相邹.那么这两个角 所对的边也相竽(竽角对等边)6直线外一点与直线上并点连接的所有线段中.垂线段叔短35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形7平行公理经过直线外一点.有且只

2、有一条直线与这条直线平行36推论2有一个角等丁 60 S如果商乂直线都和第三条直线平行这淅乂直线也互相平行 的等腰三和形是等边三角 形37 在直角三角形中.如果一个说角等于30那么它所对的直角边等9同位角相等.两直纽平行丁斜边的一半10内 错角相等.沥直线平行3S直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 11同旁内角互补.两直线平行39两直线平行同位角相零 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的師离相零1240逆定理13两直线平行.内错角相等 和一条纨段两个端点跖离相零的点.在这条线段的垂直平分线上卿直线平行同旁内角互补1441 15定理三角形葫边的和大于第三边线段的垂直平分线可看作和线

3、段两端点趺离相等的所有点的樂合三角形两 边的差小于第三边 16推论42 ISO 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 定理1关于某条直线对称的 葫个图形是全竽形43直角三角形的两个锐角互余定理2如果两个图形关于某直线对称那么对称轴是对应点连推论181线的垂直平分线三角形的一个外角零于和它不相邻的卿个内角的和19推论244定理推论20 3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角3两个图形关于某直线对称.如果它们的对应线段或延长线相交.那么交点在对称轴上全答三角形的对应边.对应角相等2145逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分.那冇沥边和它们的夹角对应相竽的两个三角形全22

4、边角 边公理(SAS)么这繭个图形关干这条直线对称等46(ASA)23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、聲于 斜边c的平方.HP aA2+bA2=cA2全等 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有卿角和其中一角的对边对应相等的曲个三角形全推论24 (AAS)有 关系aA2+bA2=cA2 那么这个三角形是直角三角形等 48定理(SSS)25边边边公理有三边对咸相等的册个三角形全竽 四边形的内角和等于36049四边形的外角和等丁 360： (HL)斜边、直角边公理26有斜边和一条直角边对应相零的两个直50多边形内角和定理n边形

5、的内角的和等于(n-2)角三角形全等X18O51推论 在角的平分线上的点到这个角的两边的跖离相等1定理27任总多边的外角和等丁 36052到一个角的两边的距离相同的点.在这个角的平分线上定理28 2平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等 53角的平分线是到角的两边距离相零的所冇点的集合29平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等夹在淅条平行线间的平行线段相等推论5455平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分81三角形中位线定理 三角形的中位纽平行丁第三边.并且 等于它的一半56平行四边形判定定理1淅组对角分别相等的四边形是平行四边82怫形中位线定理涕形的中位线平行于淅底.并且等F两底

6、和的形一半L=(a+b)4-2S=Lxh 57平行四边形判定定理2薪组对边分别相等的四边形是平行四边83 (1)比例的基本性质 如 果a:b=c:d,那么ad=bc：如果ad=bc?那么形a:b=c:d对角线互相平分的四边形绘平行四边形59平行四边形判定定理384 (2)介比性质 如果a / b=c59平行四边形判定定理4 一组对边平行相绞的四边形是平行四边/ d那么(ab) / b=(cd) / d85 (3)等比性质 如果 a / b=c / 形 d=-=m /n(b+d+-O).那么(a+ci+m)/ 60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角(b-d+-+n)=a /bS6平行线分线段成比

7、例定理 三条平行线截两条直线.所得的对应2 61矩形性质定理矩形的对角线相邹线段成比例62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形87推论平行于三角形一边的直线裁其他淅边(或淅边的延长线)2 63矩形判定定理对角线相零的平行四边形是矩形 所得的对应线段成比例菱形的四条边都相邹 1 64菱形性质定理S8 2 65菱形件质定理菱形的对角线互相垂直.并且 毎一条对角线平分定理如果一条直线戯三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应纨段成比例.那么这条直线平行 于三角形的第三边 一组对角S92 4-平行于三角形的一边并且和其他两边相交的直线.所截得的三aXS=66菱 形面积对角线乘积的一半.即(b)角

8、形的三边与煉三角形三边对应成比例67菱形判定定理 1四边都相帑的四边形 是菱形90定理2 6S菱形判定定理对角线互相垂直的平行四边形是菱形 平行干三角形一边的直线和其他两边(或卿边的延长 线)相交.所构成的三角形与原三角形相似169正方形性质定理正方形的四个角都是直角四条边都相等91相似三角形判定定理1两角对应相等两三角形相似(ASA并且互相垂直平分.270 JE方形性质定理正方形的淅条 对角线相等)直介三角形被斜边上的高分成的册个直介三角形和原三角形相毎条对角线平分一组对角9271定理似1关千中心对称的淅个图形堤全等的)2葫边对应成比例且夹角相零.两三角形相似(SAS判定定理93 2 72定

9、理关于中心对称的淅个图形.对称点连线 都经过对称中心.)三边对应成比例两三角形相似(94并且被对称中心平分判定定理3SSS如果一个直角三角 形的斜边和一条直角边与另一个直角三如果沥个图形的对应点连线都经过某一点.并且被这一逆定理73定理95 点平分那么这两个图形关于这一点对称角形的斜边和一条直角边对賊成比例.那么这淅个直角三角形相似相似三 角形对应高的比对应中线的比与对应和平96 辱腰梯形性质定理74等戯涕形在同一底上的两个角相等性质定理175邹腰悌形的两条对角线相等分线的比都等于相似比在冋一麻上的两个角相零的怫形绘等腰涕形76等腰悌形判定定理相似三角形周长的比等于相似比2 97性质定理 9S

10、性质定理对角线相笹的梯形绘零峻悌形773相似三角形而积的比答于相似比的平方任总锐角的余弦值等平行线零 分线段定理78如果一组平行线在一条直线上截得的线段99任总说角的正弦值等于它的余角的余弦值.相零.那么在其他直线上截得的线段也相等于它的余角的正弦值任彦锐角的正切MT*它的余角的余切值.任总锐角的余切值1 推论79经过悌形一腰的中点与底平行的直线.必平分另一腰100 S0经过三角形一边的中点与另一边平行的直线.必平分第2推论等干它的余角的正切值閲是定点的陀离等于定长的点的集合101三边.102恻的内部可以看作是恻心的护离小半径的点的集合122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的 直

11、线是閲的切线103閲的外部可以看作是脚心的距离大于半径的点的集合123切线的性质定理肉的切线垂直干经过切点的半径104同脚或等阴I的半径相零124推论1 105到定点的距离等于定长的点的轨迹.是以定点为閲心.定长为经过脚心且垂直于切线的直线必经过切点125半径的閲推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过閲心126切线长定理和己知线段两个端点的距离相等的点的轨迹.是这条线段的垂从閲外一点引閲的两条切线.它们的切线 长相等 106閲心和这一点的连线平分卿条切线的夹角直平分线127閲的外切四边形的两组对边的和相等到己知角的淅边距离相等的点的轨迹.是这个角的平分线10712S弦切角定理10S到淅条平行线

12、距离相零的点的轨迹是和这沥条平行线平行且弦切角零于它所夹的弧对的阴1周角129推论如果苗个弦切角所夹的弧相等那么这两个弦切角也相等81】离相M的一条直线閲内的葫条相交弦.彼交点分成的两条线段长的积相交弦定理不在同一直线上的三点确定一个恻。定理 130109 垂 径定理110垂直T弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧相等 如果弦与直径垂直相交那么弦的一半杲它分直径所成的的直径垂直T弦.(不是直径)并且平分弦所对131推论111 推论1平分弦的沥条弧两条线段的比例中项从閲外一点引閲的切线和割线.切线长是这点到和弦的垂直平分线经过圖心.并且平分弦所对的两条弧132切割线 定理 平分弦所对的一条弧

13、的直径.垂直平分弦.并且平分弦所对的力线与I州交点的卿条线段长的比例屮项从侧外一 点引閲的葫条割线这一点到每条割线与恻的交133条弧 推论112推论2関的两条平行弦所夹的弧相等 点的两 条线段长的积相等 如果曲个閲相切.那么切点一定在连心线上134 113侧定以侧心为对称屮心的屮心对称图形114 定理d=R*135两鬪外离d在同肉或等鬪屮相等的閲心角所对的弧相等所对的弦R-r两脚外切r) 两侧相交 两開内含dr)136定理相交初閲的连心线垂直平分两閲的公共弦弦的弦心距中有组虽相等那么它们所对应的其余各组虽都相等 定理 把閲分成116定理一条弧所对的例周角等于它所对的恻心角的一半n(n3): 1

14、37 (1依次连结各分点所得的多边 形是这个閲的内接正1117推论同弧或等弧所对的捌周角相邹：同捌或等岡屮.相等的n边形(2经过乞分点作脚的切线. 以相邻切线的交点为顶点的参边形是这閲周角所对的弧也相等推论1182的恻周角所对90, n边形个例的外切正半例(或直径)所对的侧周角是直角：任何正多边形都有一个外接 閲和一个内切师 这蒔个閲是的弦堤直径定理 13S3 119推论如果三角形一边上的屮线等丁这边的一半.那么这个三 冋心圆180： n2) X /u边形的毎个内角都等于(139正角形是直角三角形n个全等的直2nn边形分成11140定理 正边形的 半径利边心距把正圜的内接四边形的对角互补.并且

15、任何一个外角都等干它定理120角三角形 的内对角 边形的删长11表示正/边形的而积正141nSn=pnm2pr d相离O和OL直线cos(A(2)=V(lcosAy2) cos(A2)=-V(l+cosA)；2)边形的角.由于这些角的和应nl43如果在一个顶点周制有k个正 tan(A2)= V (1 -cosA)/( 1+co$A) tan(A/2)= J (1 -cosA). (1 +cosA)为 ctg(A2)= V ( 1+cosA(1 -co$A) ctg(A2)= J(1+cosA)/(1-cosA) (k-2)=4 /n=360:化为(n-2)360c 因此 kx(ii2)18O

16、和差化积 /ISOR144 弧长计算公式：L=n 兀 2sinAcosB=sin(ABhsm(A-B) 2cosAsmB=sin(A+B)-sin(A-B) 145 扇形而积公式：S 册形=n 兀 RA2 / 36O=LR / 2 2cosAcosB=cos(A-B)-sin(A-B) -2sinAsmB=cos(AB)-cos(A-B) = d-(R+r) 146 内公切线长=d-(R-r)外公切线长 smA-smB=2sin(A-B).,2)co$(A-B).,2 147 完全平方公式：(a+b)A2=aA2+2ab+bA2cosAcosB=2cos(A+B) 2)sin(A-By2) (

17、a-b)A2=aA2-2ab+bA2 tanA+tanB=sin(A+B), cosAcosB tanA-tanB=$m(A-B)/cosAco$B 平方差公式：(ab)(a-b)=aA2-bA2 148ctgA+ctgBsm(A+B $mA$inB -ctgA+ctgBsm(A-B)/sinAsinB(还有一些.大家帝补充吧)某些数列前11项和常用数学公式实用匸具:lT+3+4+5Y+7说+F=n(n+1R 公式分类 公式表达式l+3+5+7+9+ll+13+15+Qnl)=n2 a3b3=(a+b)(a2-ab+b2) a2-b2=(a+b)(a-b)分 式乘法与因 2+4+6弋十 10+

18、12+14+ +(2n)=n(n-l)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)22g2+n=n(ii+l)(2ir4)/6 +2+7+3 +4+5|a+b|W|a|+|b| |ab|W|a+b |a| WbbWaWb +861 三角不等式 333222+11)+ +n3=(l+2+3+/4|a|a|a|b|al|a-|b|- (nT)+31F2 -4ac)(2a b元二次方程的解-b+ V (b2 V(b2-4ac)(2aL2+2*3+3 次 44 巧+5 邛北F(n+l)=n(ii+l)(n+2y3正弦定理a.smA=b/sinB=c/sinC=2R 注：韦达定理 注：其屮R表示三角形的外很

19、与系数的关系XHX2=-b/aXl*X2=c/a接閲半径判别式余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角 注：方程有两个相零的实根b2-4ac=0 閲的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：方程有两个不等的实根b24ac0注：(a.b)定例心坐标 閲的一般方程注：方程没有实报.有共牠复数根b2-4ac0抛物线标准方程 三角函数公式y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 直梭柱侧而积卿角和公式S=ch斜梭柱测面积S=cr*h正梭锥侧而积 S=lc% 正梭台侧面积 S=l/2(cc)h sin(A+B)=suLA.cosB-cosAsmB sin(A-B

20、)=smAcosB-sinBcosA 閲台侧面积 S=l/2(c+c)l=pi(Rpl cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=co$Aco$B-sinAsmB 球的表面积 S=4pi*r2 閲柱侧而积 S=ch=2pi*htan(A+B)=(tanA-tanB)/(l-tam-ManB)閲锥侧面枳 S=l/2*cl=pi*r*l弧长公式l=a*ra是侧心角的弧度数20厨形面枳公式s=l/2*l*r tan(A-B)=(tanA.tanB)/(ltanAtanB) 锥体体积公式 V=1/3*S*H 閲锥体体积公式 ctg(A+BHctgActgB-l)y(ctg

21、B+ctgA) V=l/3pi*r2h 斜梭柱体积V=S1 ctgCA-BXctgActgBD.XctgB-ctgA)注：其屮S是直截面而积 L是侧棱长 柱体体积公式倍角公式V=s*h閲柱体V=pir2h小学二（2）班班规tan2A=2tanA (1 -tan2A) ctg2A=(ctg2A-l 2ctgacos2a=cos2 a-$in2a=2cos2a-l=1 -2sin2a半角公式安全方而 一、yosA) J(lcosA)C)sin(A2)=sinGV2)= J(l.1、每天课间不能追逐打闹。2、要求各负其责，打扫要迅速彻底,打扫完毕劳动工具要摆放整齐。中午和下午放学要结伴回家。2.3、卫生监督员（剑锋，總妍，炜薪）公路上走路要沿右边走，过马路要3、要按时到岗，除负责自己的值H工作外，还 注意交通安全。要做好记录。4、不能在上学路上玩耍、逗留。五、 一日常规 二、学习方面1、每天学生到齐后，班长要检查红 领1、每天到校后，不允许在走廊玩耍打巾。闹，要进教室读书。2、劳动委员组织检查卫生。2、每节课铃声一响，要快速坐好，安3静地等老师来上课。、每天负责领读的学生要督促学生学习。3、课堂上不做小动作，不与同桌说悄4悄话