实数思想汇聚

1、For pers onal use only in study and research; not for commercial use一、转化思想转化思想是初中数学最常见的一种思想方法,运用转化思想可将未知问题转 化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题。在本章中，将求一个非负数a的平方根转化为一个数x，使xa，将求一个数a的立方根转化为找一个数x，使 xa，并且根据平方和开平方互为逆运算来检验开平方的结果是否正确。【例1】已知x的平方根分别是2a - 3和1 -3a， y的立方根为a，求x y的值。2 _【变式训练1】已知a、b为实数，且（a-2）与J 2a-3b-4互为相反数，求. a -

2、2b 2 的值【针对性训练2】（2012广州中考）已知|a-1+疗旺=0，则a + b的值等于（）A、-8 B 、-6 C 、6 D 、8二、类比思想类比思想是根据两个对象都具有一些相同或相似的属性， 并且其中一个对象 还具有另外某一属性，从而推出另一对象也具有与该对象相同或相似的性质。 本 章中类比平方根的定义去理解立方根的定义， 类比有理数的相反数、绝对值、比较大小，混合运算等学习实数的相反数、绝对值、比较大小、混合运算 【例2】计算（课本P56页例3）(1) 5 7：(精确到 0.01)（232 （保留三位有效数字）(3)3疋一（2+列俣2【针对性训练2】（2012宁波中考）计算J（3.

3、14江）2 2沢=三、数形结合思想数形结合思想一般是能过观察“形”的特征，分离出“数”的关系，使问题 直观、简单，易于解决。本章中借助数轴理解实数与数轴上的点是一一对应的。【例3】实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a-b-JJ2的结果是（）A、2a-bB 、bC、-bD、-2a b .*【针对性训练3-1】（2012呼和浩特中考）实数a、b在数轴上的位置如图所示， 化简a b $ a的结果是【针对性训练3-2】（2012常德中考）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则 下列各式正确的是（）1 n 01- JA a+b0 B 、ab0 C 、a+bc0 D 、ab0四、分类讨论思想有些问题需要

4、针对不同的情况进行分类讨论，分类时要做到不重不漏【例4】 已知x =3，y =2，xy :：: 0，则x y的值等于（）A 5 或-5B 、1 或-1 C 、5 或 1 D 、-5 或-1【针对性训练4】-27的立方根与.81的平方根之和是 （）A. 0B. 6C. 0 或-6D. -12 或 6仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommer

5、ziellen Zwecken verwendet werden.Pour l e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.t o ji e k ogfljirogeifcc, TOpBicnob3 groimio (a yneHUdcaq jiegoBua Hedo 员冶hbiucno 员 B30BaTbCEb KoMMepqeckux qeiax.以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.t o ji e k ogfljirogeifcc, T