浅谈探究性学习在数学课堂中的开展

1、浅谈探究性学习在数学课堂中的开展【内容摘要】 探究学习是新课程倡导的三种学习方式之一，在小学数学教学中，要从以下四个方面展开探究性学习。一、创设问题情境，引发探究激情，问题情境应贴近学生生活，具有广阔的思维空间。二、指导探究方法，探究方法包括猜想、质疑、多角度思考、动手操作四个方面。三、设计开放练习，拓展探究空间，开放性练习包括问题的开放、策略的开放、结论的开放和综合性开放四种。四、穿插专题研究，延伸探究领域，一般可从数学教材和学生日常生活两个方面来确定研究课题。 【关键词 】 探究性学习 数学课堂教学 情境 方法 开放 专题研究 课程改革要求我们改变“以课堂为中心，以教师为中心，以课本为中心

2、”的单一、被动的接受式学习方式，倡导自主学习、合作学习、探究学习。数学课程标准指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作是学生学习数学的重要方式。”这里的探索是指要求学生探究性学习。所谓探究性学习是指在教学中创设一种类似学术研究的情境，让学生通过发现问题、解决问题，获得知识与技能、过程与方法、情感态度、价值观的发展，特别是创新精神和实践能力的发展，那么，探究性学习如何开展呢？笔者认为可以从以下四个方面来进行：一、创设问题情境，引发探究激情教育部广西师范大学基础教育课程研究中心罗星凯博士在探究性学习一书中指出：“探究性学习是种在好奇心驱使下的，以问题为导向的，

3、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。”由此可见，探究性学习离不开问题。好的问题情境，会引导学生不自觉地投入到解决问题的探究中，能唤醒和激发学生探索和研究的欲望。1、问题情境应来源于生活实际。情境既要来源于生活而又高于生活。生活是数学之源，将具体生活问题与数学问题联系起来，是教学成功的关键，来源于生活的情境才能使学生乐于探究。而高于生活的问题情境，又能激发学生的好胜心；提高解决问题的决心，当问题得以解决，学生会有一种成就感、愉悦感。例如在学习圆的面积时，创设了这样一个问题情境：我们学校操场一环形跑道要重铺煤渣，需要铺多少平方米的煤渣呢？铺煤渣的问题，就是要解决环形跑道的面积问题，

4、而这个环形跑道的面积又涉及到两个直跑道的长与宽，两个弯道的内圆、外圆、圆心、半径等，对于学生而言，要先搜集圆心、半径等信息。学生解决问题的过程就是一种探究过程。2、问题情境应有广阔的思考空间。探究性学习中，不能老是由老师牵着学生的鼻子按预定的轨道前进，应注意学生发散性思维的培养，引导学生寻求多种解决问题的途径，如学长方形的面积时，教师设计了这样一个情境：有一根16厘米长的铁丝，可以围成多少种不同的长方形，它们的面积是多少？学生通过设计不同的方案，从中找到了长方形周长一定，长和宽的差越小，面积越大，有的同学还说围成正方形面积最大。教师为了让学生了解周长与面积的关系，设计了围长方形这一没有固定答案

5、的情境，随着长和宽的变化，面积也随之变化，学生从变化中思考，找出了规律。二、指导探究方法，保障探究开展探究性学习是学习者自己理解和发现世界的过程，教师的角色应该是这种过程的促进者和引导者，在课堂上不是刻意谋求控制课堂，而是如何引导学生探索知识的奥秘。1、鼓励学生大胆猜想。猜想不是胡思乱想，它是建立在学生的日常生活经验和以往知识的基础之上。通过分析、观察，提出自己的见解。任何一项探究，都要以一定量的知识经验作基础，面对新的问题，教师应引导学生从原有的知识库中提取相关知识，进行整理和思考，提出解决问题的猜想，如教学梯形面积时，教师先出示一个直角梯形，上底为8厘米，下底为10厘米，高4厘米，提问：这

6、是一个什么梯形？猜一猜它的面积是多少？你是根据什么猜想到的？学生在掌握了平行四边形面积公式的基础上，在学习三角形面积和平行四边形的基础上，提出了“直角梯形的面积是两个完全一样的梯形拼成的长方形面积的一半，因而梯形的面积为（上底+下底）高2。”这一猜想。学生大胆的猜想，还要经过科学的验证。学生提了关于直角梯形的面积计算公式之后，我又提问：这个公式在任意梯形中适用吗？请同学们验证一下。这种猜想与验证的过程，便是一种科学探究的过程。2、鼓励学生大胆质疑。古人云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”。要质疑，首先要有不惟书，不惟师的精神，要敢于打破传统思维，敢于向权威挑战。如在一堂练习课上，我出了这样

7、一道题：某班男生平均身高138厘米，女生平均身高140厘米，全班学生的平均身高是多少？马上有学生回答：（138+140）2=139厘米。当我把算式写在黑板上时，一位同学说：“老师，你算错了，这道题缺少条件，不能做。”另一位同学说：“只能确定平均身高在138140厘米之间，不能确定具体是多少。只有当男、女生人数相等时，才能算出平均身高139厘米。”当然，要让学生大胆质疑，一方面要老师故意露出一些“破绽”，让学生去发现，同时，还要营造一个宽松、民主、平等的学习氛围，教师要放下架子，只有这样，学生才敢质疑，才能积极探究。3、引导学生多角度思考。多角度思考是寻找不同的角度来解决问题的思维方式。一般而言

8、，它是由常规方法开始，通过思路变换，训练思维的灵活性。多角度思考可训练学生发散思维，使其思考不受定势影响，迅速举一反三，触类旁通，从而达到对问题的深入探究，提出不同凡响的见解。例如在教学“分数、百分数应用题”后，教师出示例题，要求学生用多种方法作答。例：一段铁路全长250千米，开始4天完成了任务的40%，照这样计算，剩下的铁路还要几天可以修完？学生用一般方法列出了算式：解法1：（250-25040%）（25040%4）解法2：250（25040%4）-4此时，老师提出一个问题来讨论：如果列式为440%-4行吗？还可用方程、比来解吗？一石激起千层浪，学生兴趣高涨，经过认真思考、分析、探究，认为4

9、40%-4可行，因为可以把任务看成单位1，完成40%要4小时，那么完成总任务要（440%）小时，同学样还在此基础上思考、联想，得出如下解法：解法3：1（40%4）-4解法4：4（60%40%）解法5：4（40%60%）解法6：40%：60%=4：X解法7：（X+4）（40%4）=1一名学生说：“全长250米这个条件没用，无论全长是多少，结果不变。”看来，通过多角度的思考，学生思维的确得到训练。4、引导学生动手操作。探究性学习的基本特征可以概括为“活”和“动”两个字。其中“动”就是表现为学生真正动手操作，动眼观察，进而动脑思考。数学科进行动手操作，旨在手脑并用的探究活动，学习科学知识和方法，增进

10、对科学的理解，体验探究的乐趣，请看案例： 案例 “分数的基本性质”教学片段师：、这三个分数之间有什么关系呢？有的同学猜想它们相等，有的同学猜想他不相等，那么到底怎样呢？请同学们各自用不同的材料想办法验证一下。（学生用分好的材料有的折，有的剪，有的画）生1：我用三张同样的长方形纸，分别画出、，发现阴影部分的面积相等，所以 = = 。生2：我用三张同样的圆，分别剪下、，发现剪下的都是半圆，所以 = = 。生3：我通过画线段图，知道这三个分数相等。通过上述四个方面不难看出，在课堂活动中，学生是探究的主体，教师是旁观者、指导者，教师可能会提出一些问题，引发一些争议与思考，指点一些策略与方法，帮助学生探

11、究性学习。当然，当探究“误入歧途”走向“死胡同”时，教师可暂不作干预，因为失策或犯错恰恰是学习的大好时机，学生探究受阻或受困后，反思自己的探究过程，使学生逐步掌握从事研究所必须的探究能力以及积极的探索态度。三、设计开放练习，拓展探究空间开放型练习，因为其条件是多余或不是的，解法是多样化的，答案不是唯一的，解决问题的策略多样，所以要求学生多角度、多方面、多层次的探究，有利于探究性学习空间的拓展。一般可分：1、开放条件。如小明买回一些篮球和足球，已知共买8个球，付了100元钱，找回4元，你知道小明买了几个篮球？几个足球吗？又如，画一个长方形，使它的面积是24平方厘米，有多少种不向的画法？2、开放策

12、略。如一位教师在教学比例的应用后，设计了这样一个课外练习：请同学们运用比例的知识想办法求出校园内旗杆的长度，课后同学们自由组合成测量小组，有的利用竹竿，有的利用铅笔，有的利用自己的身体，通过影子按比例计算出旗植的长度，也有的通过照片上的国旗与旗杆的高度，算出了旗杆的真实高度。3、结论的开放。如一位教师在教学完“找规律”后，让同学们拿出圆片和三角形来按一定的规律摆，有的一个一个，摆：，有的一个两个圆地摆：有的两个一个地摆：有的一个一个，接着一个两个，接着一个三个如此摆下去。又如在下面横线上填上适当的数，“1、2、3_”横线上该填什么数,就要看它是什么规律了。因为1+1=2，1+2=3，1+3=4

13、，所以横线上填上4；因为1+2=3，2+3=5，所以横线上填5；因为12+1=3，23+1=7，所以横线填7；因为22-1=3，32-2=7，所以横线上填7；因为12+2=3，22+3=7，所以横线上填7；因为12+12=3，23+22=10，所以横线上填104、综合性开放。如一位教师在数学实践活动中出了这样一道题：六一节快到了，我们班举行联欢会，要采购一些物品，以下是市场信息，请同学们当采购员，请设计出最佳方案。我们班50人，活动经费100元 香蕉3元/千克，瓜子6元/千克西瓜4元/千克，苹果3元/千克 糖果8元/千克，桂圆16元/千克学生迅速根据以上信息，设计出方案如下： 方案一 方案二

14、方案三 方案四 数量(kg) 小计(元) 数量(kg) 小计(元) 数量(kg) 小计(元) 数量(kg) 小计(元) 香蕉 5 15 12 36 8 24 瓜子 3 18 3 18 3 18 2 12 西瓜 5 20 15 60 苹果 5 15 8 24 8 24 8 24 糖果 2 16 3 34 2 16 桂园 1 16 1.5 24 师：请各位同学说一说为什么要这样设计？生1：我设计的是方案一，我想每样都买点，让同学们每样都尝尝。生2：我设计的是方案二，我觉得桂圆太贵了，而西瓜4元/千克不划算，所以我买四样，钱虽用超了2元，但我想我会让售货员阿姨给我们打折。生3：我考虑到我班有50人，

15、每样的东西应该每人分一点，所以我选的种类少，但每样份量大一些。这些开放性的练习，其实是数学知识的应用，将书本知识与生活中的数学问题结合起来，引导学生探究，更易于学生掌握知识，激发探究学习兴趣，培养探究能力。四、穿插专题研究，延伸研究领域在不破坏数学知识的逻辑性和系统性的同时，在课堂教学中穿插一些与教学内容相关的专题研究活动，这是数学课堂教学中开展探究性学习的重要方式。1、从数学教材中确定研究课题。数学中的某些概念、规律等知识早已是人们所熟知的，但对于学生来说，是未知的，可以将这些内容设计成研究课题，如已知周长相等的平面图形园的面积最大，就可设计课题：“周长一定，面积变化规律研究”。学生通过计算、推理、猜想、论证等方法，找到了周长相等的平面图形，圆的面积最大这一规律。2、从日常生活中确定研究课题。如学完长方体的表面积后，可设计“合理设计包装磁带盒”这一课题，学习园柱体体积后，设计了“木材体积计算这一课题”，学生通过走访、调查、操作获得直接感受，使学生的探究更加深入。在数学教学中穿插专题研究，能够