2020届浙江十校高三10月联考数学卷

1、2020届浙江十校10月联考一. 选择题：本大题共10小题，共40分1.若集合 = x-lx0）的两条渐近线互相垂直，贝吩（A. 1D. 2定义在R上的奇函数/（X）满足/（a） = -2（a0）,则函数.f（x）的零点个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 34.x-2y-20若实数O满足约束条件-y + l0 ,则z = +y的取值范围是（）v0A. -7.2B. -L2D. 2,+x)5.由两个土圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为B-ID-2匕1侧视图正视图设xeR9 则 x2w 是 x + 2 + l2x 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件

2、D.既不充分也不必要条件7.在同一直角坐标系中，函数y = ,- y = （A-l）（O.且心1）的图象可能是（）用数字O, L 2, 3, 4, 5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是（）9.A. 72B. 144C. 150D. 180若 AB BC = BC CA = 2CA AB 9 则AB)10. 在正方体ABCDAHifcDt中，点E, F分别是棱CD, BC上的动点，且BF = ICE .当三棱锥C-CEF的体积取得最大值时,记二面角C-EF-CtC-EF-A! t A!-EF-A 的平面角分别为Q ,卩，y ,则（）A a B a C aD. a二、填空题：本大题共7小题，共

3、36分711. 复数z = - （i是虚数单位）,则IZl =,其共轨复数无=l + i112. （i-27）s的展开式的各个二项式系数的和为,含a7的项的系数是.13. 已知圆C.x2+y2= 4与圆2）:疋+）,2一4A + 2y + 4 = 0相交于A, B两点，则两圆连心线CD的 方程为.两圆公共弦/W的长为.314. 在 ZvHC 中，CoSC = -T , BC = I , AC = S ,则 AB=.若 D 是 AB 的中点，则5CD =15. 1742年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两 个质数的和.这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“

4、1+1” . 1966年，我国数学家陈景润证明 了 “1+2”，获得了该研究的世界最优成果，若在不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数, 则两数之和不超过30的概率是16. 已知F是椭圆C： - + - = l(u70)的一个焦点，P是C上的任意一点，则IFPl称为椭 圆C的焦半径.设C的左顶点与上顶点分别为A、B,若存在以A为圆心，IFPl为半径长的圆经过点 B,则椭圆C的离心率的最小值为.17. 若数列仏满足=,且对任意HeKt有“*“”，则卩的取值范围是.3-2三、解答题：本大题共5小题，共74分1&(14分已知角的顶点与原点O重合，始边与*轴的非负半轴重合，终边经过点P(-1，3

5、)(2)求函数/(x) = sin2(x)-cos2(-)( ?)的最小正周期与单调递增区间.19. （15 分）如图，平面ABC丄平面DBC9 且 AB = BC = BD, ZABC = ZDBC = I20。(1) 求证：AD丄BC；2)求直线初与平面APC所成角的余弦值.A20. (15分)已知等差数列an的前n项和为工(“ N*),且卩+ 0)i点户仙，2),且P到抛物线焦点的距离为2,直线/过点0(2, -2),且与抛物线相交于A、B两点.(1) 求抛物线的方程；(2) 若点0恰为线段AB的中点，求直线/的方程；(3)过点M(-l, 0)作直线A14、分别交抛物线于C、D两点，请问C、D、0三点能否共 线若能，求出宜线/的斜率；若不能，请说明理由.22. (15 分)已知函数 f(x)xs+x2+bx+i(a,beR)t 其导函数设为 g(x).(1) 求函数/(x)的单调区间；(2) 若函数/(x)有两个极值点A1,