猜想验证实践交流

1、猜想 验证 实践 交流教学内容是北师大版六年制小学数学第九册第25-26页探索活动（一）平行四边形的面积。课前，学生只学了长方形、正方形面积计算，而平行四边形在他们的头脑中还是个直观模型，有关平行四边形特征等知识一无所知。鉴于上述种种情况，对教学进行必要的知识铺垫，以利于这次探索活动有效地开展。从事数学教学工作以来，我崇尚在课堂教学中，尽量为学生创设“合作交流，自主探索”的空间。二、教材简析：平行四边形面积的计算，是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算，对平行四边形有了初步的认识，清楚了其特征及底和高的概念的基础上进行教学的。若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边

2、形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外，掌握平行四边形面积公式的推导方法，对后面学习其他图形的面积计算会起到积极的迁移作用。教学内容平行四边形的面积。教材分析 在学平行四边形面积计算之前，学生已经掌握了长方形、正方形面积计算。在本节课的教学主要引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，它是进一步学习三角形、梯形、圆的面积的基础。教学目标知识目标：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。能力目标：通过动手操作、观察、对比、小组合作、共同探索平行四边形的面积计算公式的推导过程

3、，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。情感目标：渗透事物间是相互联系的和实践第一的辨证唯物主义思想，培养爱科学、学科学、用科学，加强学生动手操作能力。学生亲历探究过程，体验成功的喜悦和学习的乐趣，获得积极的情感体验，激发学生自主学习的愿望，提高学习兴趣和自信心。教学重点：掌握平行四边行的面积计算公式，会运用公式灵活解决生活中的问题。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具、学具准备多媒体课件，平行四边形纸片，长方形纸片，剪刀，方格纸等。教学过程一、创设情境，引出课题1、激发学习热情师：同学们，我有一个问题想考考大家，你愿意接收挑战吗？生：愿意！2、课件出示情境图

4、。出示一花园平面图，图中有平行四边形和长方形的花坛。师：根据图中的情境，你能提出哪些数学问题？生1：长方形的周长是多少？生2：平行四边形的周长是多少？生3：长方形的面积有多大？生4：平行四边形面积有多大？生5：哪个花坛大？师：大家提出的问题都很好。你认为哪个花坛大呢？如何比较它们的大小呢?生：算出它们的面积，再比较。师：你会计算它们的面积吗？生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。3、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。板书课题：平行四边形的面积.二、合作交流，探究新知。1、猜一猜。师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？生1：平行

5、四边形的面积用底乘高来计算。生2：我觉得跟长方形的一样，用底乘邻边来计算。师：他们猜想的对不对呢？怎么办？生：验证。2、用数方格的方法计算平行四边形的面积（1）师：你们的猜想成立吗？我们先用数方格的方法来验证一下。课件出示方格图。师说明要求：一个方格表示1，不满一格的都按半格计算。（2）汇报结果。生讲师课件填表格。师：观察表格中的数据，你发现了什么？生1：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。生2：我发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。生3：我发现平行四边形的面积是底乘高的积。3、引导推导平行四边形面积计算公式。（1）师：刚才我们用数方格的方法来算出了平行四

6、边形的面积，用数方格的方法太麻烦而且也不准确，有没有简单的方法呢？（2）探究平行四边形面积计算公式师：能否将平行四边形转化为我们学过的知识来解决？ 组织学生动手实验。生用课前准备的平行四边形纸和剪刀进行剪拼。师巡视，个别指导。 生拼好后，指名上黑板实物投影拼得方法和过程。 小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形有什么关系？你发现了什么？ 小组汇报，概括。师课件演示剪拼过程，学生边演示边说过程。拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等，拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等，拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积 =长宽所以平行四边形的面积=底高用字母表示平行四边形

7、的面积公式S=ah三、应用巩固，提升认识。独立完成例1学生独立完成。指名板演。集体交流。四拓展练习 展现思维1.选择A、B、C这三个图形中哪一个面积是32=6（平方厘米）2.比一比，看谁算的又对又快！3.探究规律计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？4.拓展延伸根据下表中给出的平行四边形的数据，填空格。底12厘米 24厘米 高 5厘米 8米 面积 96平方米144平方厘米 12平方分米 五.课外实践1、你当小小设计师,设计什么样的车位方便车辆进出呢？2、 量一量、算一算你身边平行四边形的面积。出呢？六.全课小结1. 还有没有不明白的地方?2. 和同位说说你有什么收获？教学反思 一、 问题

8、情境创设，激活学生思维。思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是提出问题，分析问题，解决问题的过程，有价值的问题能使学生的思维始终处于积极、主动、愉快获取知识的活跃状态中。所以在教学中，教师要善于把把这些有价值的问题置于学生熟悉的、感兴趣的实际生活情境中，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，让数学贴近学生的生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值，从而喜欢数学。而本节课的情境创设正是在这种理念的支撑下，让学生自己提出问题，自主寻求解决问题的办法，充分激活了学生的发散思维。二、放手让学生自主探究。 为学生营造一种宽松、民主、和谐的探究氛围，在教学中，充分关注、

9、激发、帮助、鼓励学生，使学生敢想、敢说、敢做、敢真实地表现自己，让学生的潜能和主体作用得以充分发挥，从而大胆探究平行四边形的面积的推导过程。创设良好的氛围，使学生自主探究的前提，使每个学生都有展示自我的机会，都敢于发表自己的见解，敢于展示自己的探究成果。培养学生善于发现，善于表述，善于质疑良好品质。三、让学生亲历猜想验证应用的过程。课堂上教师如果能创设一种“猜想”的学习情境，能让学生用自己的思维方式猜测，学生肯定情绪高涨，思维活跃。但猜想的结果怎样，这就又激起学生进行验证的需要。因此本节课鼓励学生大胆猜想，调动学生的思维，培养学生的创造能力。让学生大胆猜测平行四边形的面积可能怎样计算？鼓励孩子

10、们大胆猜测，学生产生悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。学生会自觉地投入到探究新知过程中去，主动验证猜测的过程，从而体会到获取知识的乐趣和成功的体验。应用自己获取的知识解决问题，对学生来说也是一种快乐的学习行为，学生会因此感到骄傲和自豪。大大激发了学生学习的动力。四、提高学生的交流能力。学生的数学学习过程中，交流是不可或缺的，交流可以加深学生对数学概念和原理的理解，教学中，为学生创设充分的交流时间和空间，鼓励学生大胆表述自己的想法，让学生去表达、倾听，在与他人交流中展示自己的原始策略，了解同伴的学习策略，发展自己的学习策略；在与他人的交流中开阔眼界，丰富自己的知识，完善自己的想法或认识。五、充分调

11、动多种感官参与学习。在教学过程中给学生留出了充分的活动时间和想像空间，鼓励每位学生动手、动口、动脑，调动各种感官参与学习参与到活动和实践中来，将操作实验、自主探索、合作交流、积极思考等学习方式贯穿数学学习的始终，让学生在动手去“做”数学，在观察中“比“数学，在动脑中“思”数学，在交流中“悟”数学，多种感官并用，不断积累感性认识，深化理性认识。真正做学习的主人。平行四边形的面积案例分析 教学片段：一、故事引入、设计情趣1、为了培养学生的环保意识，把我校建成为花园式学校。现有多块土地向各班承包，进行绿化。（出示长方形、正方形和平行四边形）。你想不想承包？你想承包怎样的土地？2、如果这块地是个长方形

12、，那么求它的面积应该知道那些条件呢？正方形呢？ 3、求平行四边形的面积应该知道哪些条件呢？4、揭示课题：平行四边形的面积二、动手操作、激发兴趣。1、出示书上平行四边形，用透明厘米方格纸放上（每小格代表1平方厘米）（1）说出图形的面积。（2）引导：用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？ （3）分小组动手操作推导平行四边形的面积公式。学生拿出准备好的平行四边形进行动手操作，（教师巡视）然后指名演示平行四边形转化成长方形的不同过程。 （4）观察：拼出的长方形和原来的平行四边形，你

13、发现了什么？小组讨论。出示讨论题：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ （5）小组汇报，教师归纳：我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。板书：平行四边形面积= 底 高 长方形 面积 = 长 宽2、归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。3、总结平行四边形面积计算公式：平行四边形的面积等于底乘高。用字母表示平行四边形的面积公式。 S=ah

14、教学反思：平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形的基础。在本节课的教学中，我引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形的计算方法，并运用所学知识解决生活中的实际问题。一、注重创设学生感兴趣的情境，提高教学有效性。心理学研究表明，学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣，会觉得内容亲切，易于接受和理解。创设情境，将静态的生活资源加工成动态的数学学习资源，让学生感受到熟悉的活动情境蕴含着许多奇妙的数学知识。数学是从现实生活中抽象出来的，生活中处处有数学，把熟悉的生活事例引入数学课

15、堂，使数学内容具有丰富的现实背景。本节课，精心创设情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体，既让学生对数学倍感亲切，又利于学生理解数学，热爱数学，设定恰当的生活情境和利用真实的生活原型展开数学活动，充分体现了数学与现实世界的密切联系，更重要的是，能让学生学习富于真情实感的，能动的，由活力的知识，使学生的情感世界获得实质性的发展，提升。二、注重让学生动手操作，让学生感知知识获取知识的过程。 苏霍姆林斯基曾说过：“手是意识的培育者，又是智慧的创造着。”操作实践可以让每个孩子既动脑、动眼又动手，调动各种感官参与学习，积累感性认识，深化理性认识。既能够培养学生的操作能力，发展学

16、生的智力，又能培养学生的探索精神和求实的科学态度。在本节课的教学中，我让学生思考，讨论，平行四边形的面积可以怎样计算？当学生认为能将平行四边形转化为长方形时，让学生按照自己的设想动手操作使学生的知识，经验智慧充分发挥作用，通过剪拼，然后让学生交流各自的剪拼方法，结果学生想出了三种剪拼的方法，然后引导学生比较转化前后的图形探究出平行四边形的面积计算公式。每个学生通过操作活动，经历知识的“再创造”的过程，获得数学知识，学得主动，让学生在获取知识的过程中获得学习数学的方法，获得探索数学知识的体验，获得多种能力的提高。三、注重教学目标的整合化，恰当重组教材。在平行四边形面积的计算这节课中，我在目标领域

17、中设置了过程性目标，不仅和学生研究了“平行四边行面积计算的方法”“是什么”，更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。因此，我没有直接让学生记忆平行四边形的计算公式，而是让学生通过相互交流、相互启发，得到灵感，可以把平行四边形用割补法转化成长方形的面积计算方法来计算。通过学生的自主发现、自主探索平行四边形面积的计算方法，使学生感受到数学问题的探索性和挑战性，并从中认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 一、巧设情境，铺垫导入师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（根

18、据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长宽）师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）（底乘高）师：究竟哪个猜想正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。通过数一数，问从这里你发现了什么？二、合作探索，

19、迁移创造现在你就能肯定地说平行四边形的面积=底X高了吗？说不定这只是巧合呢。所以我们要用多个平行四边形来验证。1、图形转换师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）怎么转换？师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）2、探讨联系师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转

20、换后的长方形的面积、长和宽相等。）师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。3、推导公式师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底高）师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师根据学生回答板书：S=ah）【反思】：新课程标准强调：教学活动是师生的双边活动。课堂上，教师的作用在于组织、引导、点拨。学生要通过自己的活动去

21、获取知识。在数学课堂教学上，教师应给学生留下一片空间来，让学生去看、去想、去说、动手操作、讨论、质疑问难、自学、暴露自我，以取到更好的教学效果。在平行四边形的面积这一课的教学中，我充分调动学生的学习积极性，用实物演示，让学生观察，让学生触摸，让学生动手、去口、动脑。营造生动、鲜活的课堂气氛，让学生去发现，去总结，收到了较好的教学效果。一、“猜想-验证”是学生主动探求知识的有效方式。课堂上教师如果能创设一种“猜想”的学习情境，能让学生用自己的思维方式猜测，学生肯定情绪高涨，思维活跃。但猜想的结果怎样，这就又激起学生进行验证的需要，任何的猜想都要经过验证，只有猜想没有验证，那只能是空想，把猜想与验证紧密结合，可以产生猜想的良性循环。而我在让学生验证的时候通过小组合作自由选择一种猜想去验证，给学生营造了一种宽松愉悦的学习氛围，让学生主动参与学习的历程，让不同的学生得到了不同的发展，从而使学生获得了成功的喜悦和自豪。二、在动手中学习，在动手中思维“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。”学生学习数学知识是主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主