平面的基本性质二

1、教师统一备课用纸科目年级班级|1435时间年 月日课题平面的基本性质（二）教 学 目 标【教学目标】知识目标：（1 ）了解平面的概念、平面的基本性质；（2）掌握平面的表示法与画法.能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力.教材分析【教学重点】平面的表示法与画法.【教学难点】对平面的概念及平面的基本性质的理解实 施 教 学 过 程 设 计教师活动学生活动一、新授：1、直线与平面都可以看做点的集合.点A、B在直线1上，记作Al、Bl;点A、B在平面a内，记作 A- a、a.（如图9-5 ）由上述实验和大量类似的事实中，归纳出平面的性质1:如果直线l上的两个点都在平面 a内，那么直线l上的所有

2、点都在平面 a内.此时称 直线1在平面a内或平面a经过直线1.记作l匸a .画直线1在平面a内的图形表示时，要将直线画在平行四边形的 内部（如图9-5 ）./1/图9-52、观察教室里墙角上的一个点，它是相邻两个墙面的公共点，可以 发现，除这个点外两个墙面还有其他的公共点，并且这些公共点的集 合就是这两个墙面的交线.由上述观察和大量类似的事实中，归纳出平面的性质 2:如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，并且所有公共点的集合是 过这个点的一条直线（如图9-6）.此时称这两个平面相交，并把所有公共点组成的直线l叫做两个平面的交线.平面a与平面p相交，交线为1，记作c（n P -l .

3、【说明】本章中的两个平面是指不重合的两个平面，两条直线是指不重合 的两条直线.画两个平面相交的图形时， 一定要画出它们的交线图形中被遮住 部分的线段，要画成虚线（如图9-7（ 1）,或者不画（如图9-7（2） 【试一试】请画出两个相交的平面，并标注字母.在桌面上只放一颗或两颗尖朝上的图钉，是否能将一块硬纸板架起？ 如果在桌面上放置三颗尖朝上的图钉，那么结果会怎样？ 第二课时由上述实验和大量类似的事实中，归纳出平面的性质 3:不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面（如图9-8 ）.【说明】“确定一个平面”指的是“存在着一个平面，并且只存在着一个 平面”.图9-8利用三角架可以将照相机放稳（图

4、9-9），就是性质3的应用根据上述性质，可以得出下面的三个结论.1 .直线与这条直线外的一点可以确定一个平面（如图9-10 （1） 2. 两条相交直线可以确定一个平面（如图9-10 （2）.3. 两条平行直线可以确定一个平面（如图9-10 （3）.例2 在长方体 ABCD _A1BiC1D1 (如图9- 12)中，画出由A、C、Di三点所确定的平面 与长方体的表面的交线.分析 画两个相交平面的交线，关键是找出这两个平面的两个公 共点.解 点A、Di为平面 与平面ADDiAi的公共点，点 A、C为平 面 与平面 ABCD的公共点，点 C、D1为平面 与平面CC1D1D的公 共点，分别将这三个点两两连接，得到直线AD1 AC、CD1就是为由A C、Di三点所确定的平面y与长方体的表面的交线(如图9-12 (2).9-12思考：为什么这三条连线都画成虚线？二、练习1. 平面与平面只有一个公共点”的说法正确吗？2. 梯形是平面图形吗？为什么？3. 已知A、B、C是直线I上的三个点，D不是直线I上的点.判断直 线AD、BD、CD是否在同一个平面内.三：小结：平面的基本性质？性质1:如果直线I上的两个点都在平面 a内，那么直线I上的所有 点都在平面a内.性质2:如果