娄底市2014-2015学年七年级下期末考试数学试题及答案

1、娄底市2014-2015学年下学期期末文化素质检测试卷七年级数学时量：120分钟 满分：120分AB2、方程组丿2xy 3的解是 +3y =5x = -1仪=1A、“B、*n = 2ly = -13、下列从左到右的变形中是因式分解的是2 2 2A、(x y) = x 2xy y2C、m m -3 二 m(m 1)-34、 已知一组数据:18,12,5,10,5,16，2B、x -5x 6 = (x-2)(x-3)2D、5x - 3xy x = x(5x - 3y)这组数据的中位数和众数分别是A、11，5B、7.5,5C、7.5,185、下列多项式中，不能用公式法分解因式的是D、11,18A、(

2、x y)2 12(x y) 36C、- 4x2 9y22丄c2B、_ x 2xy - y6、小明用17元买了 1支笔和某种笔记本 3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支”x+3y =17A、(X = 2y +1x元，笔记本每本 y元,”x+3y = 17B、丿 Jj = 2x +1则所列方程组为y +3x = 17c、*-X = 2y +1d、y17 _y = 2x +1题次-一一二二二-三四五六总分得分一、选择题(每小题3分，共10小题，满分30分。请把表示正确答案的字母填入下表中 对应的题号下。)题号12345678910答案1、下列图案中，不是轴对称图形的是7、下列运算

3、正确的是235A、x x x &下列说法中正确的是A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行C、垂直于同一条直线的两条直线互相平行9、如图（1）所示，则下列说法中不正确的是A、由a/ b能得到/ 2=7 5B、由 c/C、由 c/D、由 a/10、如图（2）d能得到/ d能得到/ b能得到/ 所示，用341244B、a a aC、(2x) 8xD、(_x3y)2 = x6y2同位角相等 对顶角相等3=Z 13=Z 4仁/ 51个边长为C的小正方形和直角边长分别为a,b的4个直角三角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中a,b,c满足等式c2 = a2b2，由此可验证的乘法公式是2 2 2A、a 2

4、ab b = （a b）B、 a22ab b2 = （ab）22 2C、（a b）（a -b）二a -b2 2 2d、a b -（a b）二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）x = 111、已知丿是某个二元一次方程的一组解，则这个方程可以y =2是。12、 已知二元一次方程，用含x的代数式表 示y，则y=2 213、已知 x -y =14 , x y=7,贝 y x + y=。14、 如图（3）,已知，在直角三角形 ABC中，7 A=90 , AB=3 , AC=4 , BC=5,则顶 点A到BC边的距离等于。15、如图（4）,把一块直角三x * 2y -2 = 0角板的直角顶点放在

5、直尺的一边上，如果 7仁35，那么7 2=图（3）16、如图（5）所示，在正方形 ABCD中，三角形ADE绕点A顺时针旋转一定角度后与三角形 ABF重合，则/ FAE=度。17、已知甲、乙两种水稻实验品种连续 5年的平均单位面积产量如下 （单位：吨/公顷）品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.410.310.89.79.8乙9.89.910.11010.2经计算，甲乙的平均数均为10,试根据这组数据估计 种水稻品种的产量较稳定。18、观察一组等式的规律：1 3T=22， 2 4 T 二32，3 5 T 二 42 ,4 6 52，则第n个等式为：。三、解答题（共22分）19、将下列多项式分解因

6、式（每小题 2x2 -4xy 2y24分，共8分） x3y -9xy320、解方程组（每小题4分，共8分）3x _ 2y = _521、（6分）先化简，再求值:(x y)(x - y) -(x - y)2 - y(x -2y)，其中 x =2015 ,1一 2015四、操作与说理（每小题8分，共16分）22、如图（6）所示，在方格图中有三角形 ABC （每个小方格的边长为 1个单位长度） （1）画出三角形 ABC绕点B顺时针旋转90所得的三角形 A1BQ1。（2）画出三角形ABC先向左平移2个单位再向下平移 3个单位所得的三角形 A2B2C2。23、如图（7）所示，已知 AD丄BC,垂足为点D

7、 ,EF与BC的位置关系是什么？请说明理由。DG / AB，且/ BEF= / ADG，则五、实践与应用（每小题8分，共16分）24、某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、专业知识、表达能力三项测试，并 将三项测试得分按3: 5: 2的比例确定每人的最终成绩，现欲从甲乙两选手中录取一人,已知两人的各项测试得分如下表（单位：分）阅读专业表达甲938673乙958179 请通过相关的计算说明谁将被录用？ 请对落选者今后的应聘提些合理的建议。25、有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生 532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%，求这两块试验

8、田改用良种后的产量是多少千克？六、探究题（12分）26、先仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方公式 x2 -2xy y2 = （x y）2及（x匸y）2的值恒为非负数的特点 在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2 T2x-4的最大（小）值时,我们可以这样处理：解：原式=2(x2 6x -2)=2(x26x 992)=2(x3)211=2(x3)2 -22因为无论x取什么数，都有(x 3)2的值为非负数 所以(x 3)2的最小值为0，此时x = -3进而2(x - 3)2 -22的最小值是2 0 - 22 = -22所以当x = -3时，原多项式的最小值是-22解决问题：请根据上面的

9、解题思路，探求多项式3x2 -6x 12的最小值是多少，并写出对应的x的取值。娄底市2014-2015学年下学期期末文化素质检测试卷七年级数学期末试卷答案一、选择题1-5： CCBAD6-10: BDDCA二、填空题11.答案不唯一，女口x y =1 等2X x12y 或 11厶V亠人12 213. 214. 2.4015. 12516. 9017.乙18. n(n 2) 1 = (n 1)2三、解答题19.2原式=2 ( x - y )原式=xy(x+ 3y)(x-3y)x = 2 = -320、丿丿y = -3y = -221 .原式=xy1当x = 2015 , y时，原式=12015四

10、、操作与说理22. （略）23. EF丄BC，理由如下：/ DG / AB/ BAD= / ADG又/ BEF= / ADG/ BEF= / BAD EF / AD又 AD 丄 BC EF 丄 BC五、实践与应用35224甲的最终成绩为：93867385.5 （分）101010352乙的最终成绩为：95817984.8 （分）101010显然，甲将被录用只要合理即可，如：建议他在应聘前多复习专业知识等。25.设第一块田、第二块田原来的产量分别为x千克、y千克x y 二 470x y 二 470根据题意列方程组得1610或1610（1 +）x+（1 + ）y =532x + y = 532 _470100 100 100 100x = 250解得丿y = 220(1 匹)250 =290(千克) 进而 10010(1)220 = 242(千克)100242千克。答：第一块田、第二块田改用良种后的产量分