山东省滨州市博兴县、阳信县2020-2021学年高一下学期数学期中联合考试试题（及答案）

1、山东省滨州市博兴县、阳信县2020-2021学年高一下学期期中联合考试试题考生须知1. 答题前务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号填在规定位置。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米字迹的签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚。满分150分,考试时间为120分钟。一、单项选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（ ）A B C D2.若向量，与共线，则实数的值为（ ）ABC1D23.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图

2、形的面积是（ ）AB CD4已知向量，是两个非零向量，且，则与的夹角为（ ）ABC D5.将一个棱长为的正方体铁块磨成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为（ ）ABCD6.如图，两点分别在河的两侧，为了测量，两点之间的距离，在点的同侧选取点，测得，米，则，两点之间的距离为（ ）A200米B米C米D米7. 在中，为所在平面上任意一点，则的最小值为（ ）A1 BCD8. 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台 (即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的)下图给出了一个石瓢壶的

3、相关数据(单位：)，那么该壶的容量约为（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 下列命题错误的是（ ）A已知直线和平面，若点，点且，则B若三条直线两两相交，则三条直线确定一个平面C若直线不平行于平面，且，则内的所有直线与都不相交D若直线和不平行，且，则至少与，中的一条相交10. 中，角所对的边分别为.以下结论中正确的有（ ）A若，则 B若，则一定为等腰三角形C若，则一定为直角三角形D若，且该三角形有两解，则的范围是11. 若均为单位向量,且，则的值可能为（ ）ABCD12

4、. 设有下面四个命题若复数满足，则 若复数满足，则若复数满足，则 若复数，则其中的真命题为（ ）A B C D三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 复数为一元二次方程的一个根，则14已知圆锥底面半径为1，母线长为3，某质点从圆锥底面圆周上一点出发，绕圆锥侧面一周，再次回到点，则该质点经过的最短路程为15中，所对的边分别为，若，且，则的值为16在平行六面体中，底面是边长为4的正方形过点的平面与棱，分别相交于，三点，且，则四、解答题 :本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知平面与平面的交线为直线，为平面内的一条直线，为平面内的一条直线，且直线，互不重合（1）若直线与直线相交于点，判断点与直线的位置关系并证明；（2）若，判断直线与直线的位置关系并证明18. (本小题满分12分)设复数的共轭复数为，且满足，复数对应复平面的向量.（1）求；（2）求的取值范围. 19. (本小题满分12分)如图所示，在四棱锥中，平面，是的中点（1）求证：； （2）求证：平面20. (本小题满分12分)如图所示，在中，点为边上一点，且，（1）求的长；（2）若为锐角三角形，求的面积的取值范围21. (本小题满分12分)如图，在长方体中，点，分别在棱，上，