杨志忠数电(第3版)1-绪论

1、第第 1 章章 绪论绪论 第第 1 章绪论章绪论 概述概述 数制与码制数制与码制 二进制数的算术运算二进制数的算术运算 本章小结本章小结 第第 1 章章 绪论绪论 主要要求：主要要求： 了解数字电路的特点和分类。了解数字电路的特点和分类。 了解模拟信号、模拟电路与数字信号、数了解模拟信号、模拟电路与数字信号、数 字电路的区别。字电路的区别。 1.1概述概述 第第 1 章章 绪论绪论 模拟电路模拟电路 电子电路分类电子电路分类 数字电路数字电路 传递、处理模拟传递、处理模拟 信号的电子电路信号的电子电路 传递、处理数字传递、处理数字 信号的电子电路信号的电子电路 数字信号数字信号 时间上和幅度上

2、都时间上和幅度上都 断续断续变化的信号变化的信号 模拟信号模拟信号 时间上和幅度上都时间上和幅度上都 连续连续变化的信号变化的信号 1.1.1 数字信号和数字电路数字信号和数字电路 第第 1 章章 绪论绪论 输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系。输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系。 逻辑代数逻辑代数 只有高电平和低电平两个取值。只有高电平和低电平两个取值。 低电平表示低电平表示 0 0，高电平表示，高电平表示 1 1。 开关工作状态：开关工作状态： 导通导通( (开关闭合开关闭合) )、截止、截止( (开关断开开关断开) ) 便于高度集成化、工作可靠性高、便于高度集成化、工作可靠性高、 抗干

3、扰能力强和保密性好等抗干扰能力强和保密性好等 研究对象研究对象 分析工具分析工具 信信 号号 电子器件电子器件 工作状态工作状态 主要优点主要优点 1.1.2 数字电路的数字电路的 特点和分类特点和分类 一、数字电路的特点一、数字电路的特点 第第 1 章章 绪论绪论 将晶体管、电阻、电将晶体管、电阻、电 容等元器件用导线在线路容等元器件用导线在线路 板上连接起来的电路。板上连接起来的电路。 将上述元器件和导线通过半将上述元器件和导线通过半 导体制造工艺做在一块硅片上而导体制造工艺做在一块硅片上而 成为一个不可分割的整体电路。成为一个不可分割的整体电路。 根据电路结构不同分为根据电路结构不同分为

4、 分立元件电路分立元件电路集集 成成 电电 路路 根据半导体的导电类型不同分为根据半导体的导电类型不同分为 双极型数字集成电路双极型数字集成电路单极型数字集成电路单极型数字集成电路 以双极型晶体管以双极型晶体管 ( 如如NPN 和和PNP)作为基本器件。作为基本器件。 以单极型晶体管以单极型晶体管 (如如FET)作为基本器件。作为基本器件。 典型电路为集成典型电路为集成CMOS电路电路典型电路为典型电路为 集成集成TTL电路电路 二、数字电路的分类二、数字电路的分类 第第 1 章章 绪论绪论 集成电路集成电路 分分 类类 集集 成成 度度电路规模与范围电路规模与范围 小规模集成小规模集成 电路

5、电路 SSI 1 10 门门/片或片或10 100 个元器件个元器件/片片 逻辑单元电路逻辑单元电路 包括：逻辑门电路、集成触发器、模数和数模包括：逻辑门电路、集成触发器、模数和数模 转换器等转换器等 中规模集成中规模集成 电路电路 MSI 10 100 门门/片或片或 100 1000 个元器个元器 件件/片片 逻辑部件逻辑部件 包括：计数器、包括：计数器、 译码器、编码器、数据选择器、译码器、编码器、数据选择器、 寄存器、算术运算器、比较器、转换电路等寄存器、算术运算器、比较器、转换电路等 大规模集成大规模集成 电路电路 LSI 100 10000 门门/片或片或 1000 100000

6、个元个元 器件器件/片片 数字逻辑系统数字逻辑系统 包括：中央控制器、存储器、各种接口电路等包括：中央控制器、存储器、各种接口电路等 超大规模集超大规模集 成电路成电路 VLSI 大于大于 10000 门门/片或片或 大于大于 100000个元器个元器 件件/片以上片以上 高密度度的数字逻辑系统高密度度的数字逻辑系统 例如：各种型号的单片机（即在一片硅片上集成例如：各种型号的单片机（即在一片硅片上集成 一个完整的微型计算机）、微处理器、超大规模一个完整的微型计算机）、微处理器、超大规模 可编程逻辑器件等可编程逻辑器件等 根据集成密度不同分根据集成密度不同分 第第 1 章章 绪论绪论 理解理解

7、BCD 码的含义，掌握码的含义，掌握 8421BCD 码码， 了解其他常用的了解其他常用的 BCD 码。码。 主要要求：主要要求： 掌握二进制数、十六进制数及其与十进制数掌握二进制数、十六进制数及其与十进制数 的相互转换。的相互转换。 1.2数制和码制数制和码制 第第 1 章章 绪论绪论 一、一、十进制十进制 ( (Decimal) ) (xxx)10 或或 (xxx)D 例如例如( (385.64) )10 或或( (385.64) )D 数码：数码：0、1、2、3、4、5、6、7、 、8、9 1101 1100 510- -1 110- -2 权权 权权 权权 权权 数码所处位置不同时，所

8、代表的数值不同数码所处位置不同时，所代表的数值不同 ( (11.51) ) 10 进位规律：逢十进一进位规律：逢十进一 10i 称为十进制的权称为十进制的权 10 称为基数称为基数 0 9 十个数码称为系数十个数码称为系数 数码与权的乘积，称为加权系数数码与权的乘积，称为加权系数 十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式 (385.64)10 = 3102 + 8101 + 5100 + 610- -1 + 410- -2 1.2.1 数制数制 计数进制的简称计数进制的简称 第第 1 章章 绪论绪论 例如例如 0 + 1 1 = 1 1

9、1 1 + 1 1 = 1010 1111 + 1 1 = 100100 二、二进制二、二进制 ( (Binary) ) (xxx)2 或或 (xxx)B 例如例如 (10111011.101101)2 或或 (10111011.101101)B 数码：数码：0 0、1 1 进位规律：逢二进一进位规律：逢二进一 权：权：2i 基数：基数：2 按权展开式表示按权展开式表示 (10111011.101101)2 = 1 123 + 0 022 + 1 121 + 1 120 + 1 12- -1 + 0 02- -2 + 12-3 将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数将按权展开式按照十

10、进制规律相加，即得对应十进制数。 (10111011.101101)2 = 1 123 + 0 022 + 1 121 + 1 120 + 1 12- -1 + 0 02- -2+ 12-3 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 (10111011.101101)2 = (11.625)10 = 11.625 第第 1 章章 绪论绪论 三、八进制三、八进制 ( (Octal) ) (xxx)8 或或 (xxx)O 例如例如 (573.46)8 或或 (573.46)O 数码：数码：0、1 、2 、3 、4 、5 、6 、7 进位规律：逢八进一进位规律：逢八进一 权

11、：权：8i 基数：基数：8 按权展开式表示按权展开式表示 (573.46)8 = 582 + 781 + 380 + 48- -1 + 68- -2 将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。 (573.46)8 = 582 + 781 + 380 + 48- -1 + 68- -2 = 320 + 56 + 3 + 0.5 + 0.09375 (573.46)8 = (379.59375)10 = 379.59375 第第 1 章章 绪论绪论 四、十六进制四、十六进制 ( (Hexadecimal) ) (xxx)16 或或 (xxx)

12、H 例如例如 (5EC.D4)16 或或 (5EC.D4)H 数码：数码：0、1 、2 、3 、4 、5 、6 、 7、 8、9 、 A(10) 、B(11) 、C(12) 、D(13) 、E(14) 、F(15) 进位规律：逢十六进一进位规律：逢十六进一 权：权：16i 基数：基数：16 按权展开式表示按权展开式表示 (5EC.D4)16 = 5162 + 14161 + 12160 + 1316- -1 + 416- -2 将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。 = 1280 + 224 + 12 + 0.8125 + 0.015

13、625 (5EC.D4)16 = (1516.828125)10 = 1516.828125 (5EC.D4)16 = 5162 + 14161 + 12160 + 1316- -1 + 416- -2 第第 1 章章 绪论绪论 十进制、二进制、八进制、十六进制对照表十进制、二进制、八进制、十六进制对照表 7701117 6601106 5501015 4401004 3300113 2200102 1100011 0000000 十六十六八八二二 十十 F17111115 E16111014 D15110113 C14110012 B13101111 A12101010 91110019 8

14、1010008 十六十六八八二二 十十 若用若用 R 表示表示 R 进制的基数，用进制的基数，用 K 表示数码，表示数码，Ki 为第为第 i 位数码，位数码， 对于一个具有对于一个具有 n 位整数和位整数和 m 位小数的位小数的 R 进制数进制数 N ，可表示为：，可表示为： 1 )( n mi i iR RKN 第第 1 章章 绪论绪论 一一、二进制、八进制和十六进制转换为十进制、二进制、八进制和十六进制转换为十进制 方法：按权展开求和方法：按权展开求和 例例 将将(101110101110.011011)2 、 ( 637.34)8、 (8ED.C7)16转换转换 为十进制数。为十进制数。

15、 解解: (101110101110.011011)2 = 1 125 + 0 024 + 1 123 + 1 122 + 1 121 + 0 020 + 0 02- -1 + 1 12- -2 + 1 12-3 = ( 46.375 )10 (637.34)8 = 682 + 381 + 780 + 38- -1 + 48- -2 = ( 415.4375 )10 (8ED.C7)16 = 8162 + 14161 + 13160 + 1216- -1 + 716- -2 = (2285.7773)10 1.2.2 不同数制间的转换不同数制间的转换 第第 1 章章 绪论绪论 1.496 1

16、1.748 1 整数整数 0.874 0 二、二、十进制转换为二进制、八进制和十六进制十进制转换为二进制、八进制和十六进制 例例 将十进制数将十进制数 (174.437)10 转换成二进制数。转换成二进制数。(要求要求 八进制数保留到小数点以后八进制数保留到小数点以后 5 位位) 174 43 1 21 1 10 1 0 1 2 (174 )10 = (10101110 ) 2 2 2 1.984 1 .437 2 2 2 2 0.437 2 一直除到商为一直除到商为 0 为止为止 余数余数 87 0 方法：方法：整数部分采用整数部分采用“除基取余法除基取余法” 小数部分采用小数部分采用“乘基

17、取整法乘基取整法” 读读 数数 顺顺 序序 读读 数数 顺顺 序序 .01101 2 2 5 0 1 0 2 12 2 0.992 0 2 一直乘到小数一直乘到小数 为为 0 为止。若为止。若 小数不为小数不为0 0， 则按转换精度则按转换精度 要求保留到小要求保留到小 数点后若干位。数点后若干位。 第第 1 章章 绪论绪论 7.744 7 3.948 3 整数整数 3.496 3 二、二、十进制转换为二进制、八进制和十六进制十进制转换为二进制、八进制和十六进制 例例 将十进制数将十进制数 (174.437)10 转换成八进制数。转换成八进制数。(要求要求 八进制数保留到小数点以后八进制数保留

18、到小数点以后 5 位位) 174 2 5 0 2 8 (174 )10 = (256 ) 8 8 8 7.616 7 .437 8 8 8 0.437 8 一直除到商为一直除到商为 0 为止为止 余数余数 21 6 方法：方法：整数部分采用整数部分采用“除基取余法除基取余法” 小数部分采用小数部分采用“乘基取整法乘基取整法” 读读 数数 顺顺 序序 读读 数数 顺顺 序序 .33757 8 5.952 5 8 第第 1 章章 绪论绪论 13.952 D 15. 872 F 整数整数 6.992 6 二、二、十进制转换为二进制、八进制和十六进制十进制转换为二进制、八进制和十六进制 例例 将十进制

19、数将十进制数 (174.437)10 转换成十六进制数。转换成十六进制数。(要要 求十六进制数保留到小数点以后求十六进制数保留到小数点以后 5 位位) 174 0 A 16 (174 )10 = (AE ) 16 16 16 3.712 3 .437 16 0.437 16 一直除到商为一直除到商为 0 为止为止 余数余数 10 E 方法：方法：整数部分采用整数部分采用“除基取余法除基取余法” 小数部分采用小数部分采用“乘基取整法乘基取整法” 读读 数数 顺顺 序序 读读 数数 顺顺 序序 .6FDF3 16 15.232 F 16 第第 1 章章 绪论绪论 例例(10111101.01110

20、11110111101.01110111)2 = ( ? )8 。 每位八进制数用每位八进制数用 3 位二进位二进 制数代替，再按原顺序排列。制数代替，再按原顺序排列。 八进制八进制二进制二进制 二进制二进制八进制八进制 (1011110110111101.011101111110111)2 = (275.356)8 (647.453)8 = (110110100100111111.100100101101011011)2 0 00 0 从小数点开始，整数部分向左从小数点开始，整数部分向左 ( (小数部分向右小数部分向右) ) 3 位一组位一组，最后，最后不不 足三位的加足三位的加 0 补足补

21、足 3 位，再按顺序位，再按顺序 写出各组对应的八进制数写出各组对应的八进制数 。 三、三、二进制与八进制、十六进制间相互转换二进制与八进制、十六进制间相互转换 1. 二进制和八进制间的相互转换二进制和八进制间的相互转换 1011110110111101.0111011101110111 101101 补补0 275356 补补0 10101111110110111011011111 第第 1 章章 绪论绪论 1011011111010110111110.10011110011111101110 二进制二进制十六进制十六进制 : 从小数点开始，整数部分从小数点开始，整数部分向左向左 ( (小数

22、部分向右小数部分向右) ) 4 位一组位一组，最后，最后不不 足四位的加足四位的加 0 补足补足 4 位，再按顺序位，再按顺序 写出各组对应的十六进制数写出各组对应的十六进制数 。 一位十六进制数对应一位十六进制数对应 4 位二进制数，因此二进制数位二进制数，因此二进制数 4 位为一组。位为一组。 2. 二二进制和十六进制间的相互转换进制和十六进制间的相互转换 (1011011111010110111110.100111100111)2 = (5BE.9C)16 (3BE5.97D)16 = (1111101110111110111001010101.100110010111011111011

23、101)2 补补 0 例例(1011011111010110111110.100111100111)2 = ( ? )16 。 0 00 0 5BE9C 0 0 十六进制十六进制二进制二进制每位十六进制数用每位十六进制数用 4 位二进位二进 制数代替，再按原顺序排列。制数代替，再按原顺序排列。 补补 0 10110110111011100110011111 第第 1 章章 绪论绪论 例如例如 ：用四位二进制数码表示十进制数：用四位二进制数码表示十进制数 0 9 0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001

24、 9 将若干个二进制数码将若干个二进制数码 0 0 和和 1 1 按一定规则排列按一定规则排列 起来表示某种特定含义的代码称为二进制代码，起来表示某种特定含义的代码称为二进制代码， 简称二进制码简称二进制码。 用数码的特定组合表示特定信息的过程称为用数码的特定组合表示特定信息的过程称为 编码。编码。 1.2.3 二进制代码二进制代码 常用二进制代码常用二进制代码 自然二进制码自然二进制码 二二 - - 十进制码十进制码 格雷码格雷码 奇偶检验码奇偶检验码 ASCII 码码 ( (美国信息交换标准代码美国信息交换标准代码) ) 第第 1 章章 绪论绪论 常用的二常用的二- -十进制十进制 BCD

25、 码有：码有： (1) 8421BCD码码 (2) 2421BCD 码和码和 5421BCD码码 (3) 余余 3 BCD码码 一、一、二二- -十进制代码十进制代码 将将 1 位十进制数位十进制数 0 9 十个数十个数 字用字用 4 4 位二进制数表示的代码位二进制数表示的代码 ( (又称又称 BCD 码码 ， 即即 Binary Coded Decimal) ) 4 位二进制码有位二进制码有 16 种组合，表示种组合，表示 0 9十个数十个数 可有多种方案，所以可有多种方案，所以 BCD 码有多种码有多种。 恒权码恒权码, ,取取4 4位自然二进位自然二进 制数的前制数的前1010种组合。

26、种组合。 无权码，比无权码，比8421BCD 码多余码多余3(0011)。 恒权码恒权码,从高位到低位从高位到低位 的权值分别为的权值分别为2、4、2、 1 和和 5、4、2、1。 第第 1 章章 绪论绪论 常用二常用二 - - 十进制代码表十进制代码表 111111111100 111011101011 110101111010 110001101001 101101011000 010001000100 001100110011 001000100010 000100010001 000000000000 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 十十 进进 制制 数数 1100 1011

27、1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 余余 3 码码2421( (B) )2421( (A) ) 5421 码码 8421 码码 无权码无权码 有有 权权 码码 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 权为权为 8、4、2、1 比比 8421BCD 码多余码多余 3 取取 4 位自然二进制数的前位自然二进制数的前 10 种组合，种组合， 去掉后去掉后 6 种组合种组合 1010 1111。 第第 1 章章 绪论绪论 (753)10 = ( )5421BCD (753) 10 = ( )8421

28、BCD 3 0011 用用 BCD 码表示十进制数举例码表示十进制数举例： (753)10 = ( )余 余3BCD 注意区别注意区别 BCD 码与二进制数：码与二进制数： (150)10 = (000101010000)8421BCD (150) 10 = (10010110)2 5 0101 7 0111 7 10105 10003 0011 7 10105 10003 0110 按自然数顺序排按自然数顺序排 列的二进制码列的二进制码 表示十进制数表示十进制数 0 9 十十 个数码的二进制代码个数码的二进制代码 第第 1 章章 绪论绪论 1. 格雷码格雷码(Gray 码，又称循环码码，又称

29、循环码) 0 1 1 0 最低位最低位( (最右边一位最右边一位) )以以 0110 为循环节为循环节 次低位以次低位以 00111100 为循环节为循环节 第三位以第三位以 0000111111110000 为循环节为循环节 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 特点特点: : 相邻项或对称项只有相邻项或对称项只有一位一位不同不同 典型格雷码构成规则典型格雷码构成规则 ： 二、二、可靠性代码可

30、靠性代码 第第 1 章章 绪论绪论 2. 奇偶校验码奇偶校验码 组成组成 信信 息息 码码 ： 需要传送的信息本身。需要传送的信息本身。 1 位校验位位校验位 ： 取值为取值为 0 或或 1，以使整个代码，以使整个代码 中中“1”的个数为奇数或偶数。的个数为奇数或偶数。 使使“1”的个数为奇数的称奇校验，为偶数的称的个数为奇数的称奇校验，为偶数的称 偶校验。偶校验。 第第 1 章章 绪论绪论 8421BCD 奇偶校验码奇偶校验码 01 0 0 111 0 0 19 11 0 0 001 0 0 08 10 1 1 100 1 1 17 00 1 1 010 1 1 06 00 1 0 110

31、1 0 15 10 1 0 000 1 0 04 00 0 1 110 0 1 13 10 0 1 000 0 1 02 10 0 0 100 0 0 11 00 0 0 010 0 0 00 校校 验验 码码信信 息息 码码校校 验验 码码信信 息息 码码 8421BCD 偶偶 校校 验验 码码8421BCD 奇奇 校校 验验 码码 十进制数十进制数 第第 1 章章 绪论绪论 了解原码、反码和补码。了解原码、反码和补码。 主要要求：主要要求： 掌握二进制数的算术运算。掌握二进制数的算术运算。 1.3二进二进制的算术运算制的算术运算 第第 1 章章 绪论绪论 一、一、二进制加法二进制加法 二进

32、制数的加法运算规则为：逢二进一二进制数的加法运算规则为：逢二进一 1.3.1 两数绝对值之间的运算两数绝对值之间的运算 二进制数加法规则是二进制数加法规则是 0 0+ 0 0 = 0 00 0+ 1 1 = 1 11 1 + 0 0 = 1 11 1 + 1 1 = 0 01 1 方框中的方框中的 1 为进位数，它表示两个为进位数，它表示两个 1 相加后，本位和为相加后，本位和为0 0 ， 同时相邻高位加同时相邻高位加 1 ，实现了，实现了“逢二进一逢二进一”。 例计算二进制例计算二进制 1001 + 01011001 + 0101 1001 + 01011001 + 0101 = 1110

33、= 1110 和和 11101110 加加 数数 + 0101+ 0101 被加数被加数 10011001 第第 1 章章 绪论绪论 二、二、二进制减法二进制减法 二进制数的减法运算规则为：借一作二二进制数的减法运算规则为：借一作二 1.3.1 两数绝对值之间的运算两数绝对值之间的运算 二进制数减法规则是二进制数减法规则是 0 00 0 = = 0 10 11 1 = 0 1= 0 1 0 0 = = 1 01 0 1 1 = 0 = 0 1 = 11 = 11 1 方框中的方框中的 1 为借位数，表示为借位数，表示 0 1 不够，向高位借不够，向高位借 1 作作 2， 再进行减法运算，结果为

34、再进行减法运算，结果为1 。 例计算二进制例计算二进制 1001 1001 01010101 1001 1001 01010101 = 0100 = 0100 差差 01000100 减减 数数 01010101 被减数被减数 10011001 第第 1 章章 绪论绪论 三、三、二进制乘法二进制乘法 1.3.1 两数绝对值之间的运算两数绝对值之间的运算 二进制数乘法规则是二进制数乘法规则是 0 00 0 = = 0 00 0 1 1 = 0 1= 0 1 0 0 = 0 1= 0 11 1 = 1 = 1 例计算二进制例计算二进制 1011 1011 0101 0101 1011 1011 0

35、101 0101 = 110111 = 110111 积积 01101110110111 乘乘 数数 0101 0101 被乘数被乘数 10111011 10111011 00000000 10111011 00000000 第第 1 章章 绪论绪论 11001 11001 被除数被除数 四、四、二进制除法二进制除法 1.3.1 两数绝对值之间的运算两数绝对值之间的运算 二进制数除法运算规则为：被除数从高位开始逐二进制数除法运算规则为：被除数从高位开始逐 位向低位不断减去除数，够减时商为位向低位不断减去除数，够减时商为1，不够减时商为，不够减时商为 0，这样不断减下去便可求得商。，这样不断减下

36、去便可求得商。 例计算二进制例计算二进制 11001 11001 101 101 11001 11001 101 101 = 101 = 101 1 1 商商 除数除数 101101 101101 1010 101101 0 0 余数余数 0 01 1 1 1 第第 1 章章 绪论绪论 1.3.2 原码、反码和补码原码、反码和补码 在数字系统中，常将负数用补码来表示，其目在数字系统中，常将负数用补码来表示，其目 的是为了将减法运算变为加法运算。的是为了将减法运算变为加法运算。 （+13） 10 = （ 1101）2 （13）10 = （ 1101）2 01 方框中的方框中的 数为符号位数为符号

37、位 在计算机中，数的正和负是用数码表示的，通常在计算机中，数的正和负是用数码表示的，通常 采用的方法是在二进制数最高位的前面加一个符号位采用的方法是在二进制数最高位的前面加一个符号位 来表示，符号位后面的数码表示数的绝对值。正数的来表示，符号位后面的数码表示数的绝对值。正数的 符号位用符号位用 “0” 表示，负数的符号位用表示，负数的符号位用 “1” 表示。表示。 第第 1 章章 绪论绪论 一、一、原码表示原码表示 原码由二进制数的原数值部分和符号位组成。因此，原码由二进制数的原数值部分和符号位组成。因此， 原码表示法又称为符号原码表示法又称为符号 数值表示法。数值表示法。 1.3.2 原码、

38、反码和补码原码、反码和补码 例例二进制数二进制数 1010101 的原码为的原码为 01010101； 二进制数二进制数 1010101 的原码为的原码为 11010101。 （N）原 原 0 原数值原数值 （原数值为正数）（原数值为正数） 1 原数值原数值 （原数值为负数）（原数值为负数） 第第 1 章章 绪论绪论 二、反二、反码表示码表示 对于正数，反码和原码相同，为符号位加上原数值；对于正数，反码和原码相同，为符号位加上原数值； 对于负数，反码为符号位加上原数值按位取反。对于负数，反码为符号位加上原数值按位取反。 1.3.2 原码、反码和补码原码、反码和补码 例例二进制数二进制数 100

39、10101 的反码为的反码为 010010101； 二进制数二进制数 10010101 的反码为的反码为 101101010。 （N）反 反 0 原数值原数值 （原数值为正数）（原数值为正数） 1 原数值取反原数值取反 （原数值为负数）（原数值为负数） 第第 1 章章 绪论绪论 三、补三、补码表示码表示 对于正数，补码和原码、反码相同；对于负数，补码对于正数，补码和原码、反码相同；对于负数，补码 为符号位加上原数值按位取反后再在最低位加为符号位加上原数值按位取反后再在最低位加 1 ，即为反，即为反 码加码加 1 。 1.3.2 原码、反码和补码原码、反码和补码 例例二进制数二进制数 11001

40、1 的补码为的补码为 0110011； 二进制数二进制数 110011 的补码为的补码为 1001101。 （N）补 补 0 原数值原数值 （原数值为正数）（原数值为正数） 1 原数值的补码原数值的补码 （原数值为负数）（原数值为负数） 第第 1 章章 绪论绪论 1.3.2 原码、反码和补码原码、反码和补码 例试求例试求二进制数二进制数 1100011 和和1100011 的原码、的原码、 反码和补码。反码和补码。 二进制数二进制数 1100011 的原码、反码和补码都相同为的原码、反码和补码都相同为01100011。 例试计算例试计算二进制数二进制数 1101 1010 。 首先将首先将11

41、01 1010 变为补码后再相加。变为补码后再相加。 1101的补码为的补码为01101； 1010 的补码为的补码为10110。 二进制数二进制数 1100011 的原码为的原码为11100011 ，反码为，反码为10011100，补，补 码为码为10011101。 1 1 00011 00011 补码补码 10110 10110 补码补码 01101 01101 补码补码 1 1 自动舍去自动舍去 方框中的方框中的 1 为进位位，在为进位位，在 计算机中会自动舍去，保留符计算机中会自动舍去，保留符 号位号位0，所以为正数。这时补码，所以为正数。这时补码 和原码相同，运算结果为和原码相同，运

42、算结果为3。 第第 1 章章 绪论绪论 1.3.2 原码、反码和补码原码、反码和补码 例试计算例试计算二进制数二进制数 01101001。 例试用例试用 4 位二进制数补码计算位二进制数补码计算 53 。 （53）补补（5）补补（3）补补 0101 1101 10010 0110 的补码为的补码为00110；1001 的补码为的补码为10111。 在舍去最高位在舍去最高位 1 后，符后，符 号位为号位为 0，计算结果为正数。，计算结果为正数。 所以，所以，532。 11101 11101 补码补码 10111 10111 补码补码 00110 00110 补码补码 所得差值的符号位为所得差值的

43、符号位为 1 ，即为负数。，即为负数。 将数值部分求补后便得到原码将数值部分求补后便得到原码 （1101）补补 补补0011 所以，所以，011011013。 第第 1 章章 绪论绪论 本章小结本章小结 数字电路数字电路是传递和处理数字信号的电子电路。是传递和处理数字信号的电子电路。 它有分立元件电路和集成电路两大类，数字它有分立元件电路和集成电路两大类，数字 集成电路发展很快，目前多采用中大规模以集成电路发展很快，目前多采用中大规模以 上的集成电路。上的集成电路。 数字电路的主要优点数字电路的主要优点是便于高度集成化、工是便于高度集成化、工 作可靠性高、抗干扰能力强和保密性好等。作可靠性高、

44、抗干扰能力强和保密性好等。 第第 1 章章 绪论绪论 数字电路中的数字电路中的信号只有高电平和低电平两个取信号只有高电平和低电平两个取 值，通常用值，通常用 1 表示高电平，用表示高电平，用 0 表示低电平，表示低电平， 正好与二进制数中正好与二进制数中 0 0 和和 1 1 对应，因此，数字电对应，因此，数字电 路中主要采用二进制。路中主要采用二进制。 常用的计数进制有十进制、二进制、八进制和常用的计数进制有十进制、二进制、八进制和 十六进制。十六进制。 二进制数进位规律是逢二进一。二进制数进位规律是逢二进一。 其基数为其基数为 2；权为；权为 2i （ i 为整数）。为整数）。 第第 1

45、章章 绪论绪论 二进制代码二进制代码指将若干个二进制数码指将若干个二进制数码 0 0 和和 1 1 按一按一 定规则排列起来表示某种特定含义的代码，简定规则排列起来表示某种特定含义的代码，简 称二进制码。称二进制码。 二进制数二进制数十进制数十进制数方法：按权展开后求和。方法：按权展开后求和。 十进制数十进制数二进制数二进制数方法方法：整数：整数“除除 2 取余取余”法，法， 小数小数“乘乘 2 取整取整”法。法。 写出转换结果时需注意读数的顺序。写出转换结果时需注意读数的顺序。 第第 1 章章 绪论绪论 BCD 码指用以表示十进制数码指用以表示十进制数 0 9 十个数码的十个数码的 二进制代码二