2020年中考数学试题分类：平面直角坐标系及函数概念含解答

1、2020年中考数学试题分类汇编之二十 平面直角坐标系及函数概念 一、选择题1. （2020成都）（3分）在平面直角坐标系中，将点尸（3,2）向下平移2个单位长度得到的点 的坐标是（ ）A. （3,0）B. （1,2）C. （5.2）D. （3,4）【解答】解：将点尸（3,2）向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（3,2-2）,即（3,0）, 故选：A.2. （2020天津）如图，四边形O8CD是正方形，O,。两点的坐标分别是（0,0）, （0,6）, 点。在第一象限，则点。的坐标是（）A. (6,3)B. (3,6)C. (0,6)D. (6,6)答案:D3. （2020湖北黄冈）在平面直角坐

2、标系中，若点A（,-勿在第三象限，则点8（-,而/）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A解：匚点4（。,）在第三象限，二“0, -b0, D-0,匚点3在第一象限，故选：A.4. （2020湖北黄冈）2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为加吨的情况 下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产 能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y （吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（）解：根据题意：一开始销售量与生产量持平，此时图象为平行于X轴的线段，当下列猛增是库存随

3、着时间的增加而减小，时间t与库存量y之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为0.故选：D.5. （2020无锡）函数y = 2 +后二T中自变量x的取值范围是（）A. xN2B.xN C. xW D. xW -333解：由已知，3x-lK）可知 3,故选b6. （2020齐齐哈尔）（3分）李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又 匀速下山，上山的速度小于下山的速度.在登山过程中，他行走的路程S随时间，的变 化规律的大致图象是（）选：B.7. （2020湖北武汉）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数.从某时 刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24m

4、in内既进水又出水，从第24min开始 只出水不进水，容器内水量）（单位：L）与时间x （单位：min）之间的关系如图所示，则图中。的值是（)A. 32B. 34C. 36解：设每分钟的进水量为勿，出水量为cL20由第一段函数图象可知， =一 =5（乃4由第二段函数图象可知，20 + （16-例-（16-4纥=35D. 38即 20+12x5 12c = 35解得c = 一(L) 4则当x = 24时，y = 20 + (24-4)x5-(24-4)x= 454因此,67-24 =4545L5=12解得 a = 36(min) 故选：C.&（2020甘肃定西）.如图，正方形A8CD中，AC，8

5、。相交于点。，E是0。的中点.动点P从点石出发，沿着 一。一5 f A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A ,在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图所示，则AB的长为（）答案：A9.(2020黑龙江牡丹江)(3分)在函数中，自变量x的取值范围是(A. xh3B. xOC.D. x3解：由题意得，x-3,解得x23.故选：C.8. (2020江苏连云港)(3分)快车从甲地段往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发 并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程)，(也)与它们的行驶时 间之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了 0.5 ；快车

6、速度比慢车速度多20km/h :图中“ = 340;快车先到达目的地.A.B.C. D. 解：根据题意可知，两车的速度和为：360-2 = 18(X/70.相遇后慢车停留了 0.5/?,快车停留了 L6/?,此时两车距离为88卜，故结论错误:慢车的速度为：88+(36-2.5) = 80(%?)，则快车的速度为100如?，所以快车速度比慢车速度多2(加/力：故结论正确：88 + 180x(5-3.6) = 340(5。，所以图中“ = 340,故结论正确；(360-2x80)80 = 2.5(A), 5-2.5 = 2.5(A)，所以慢车先到达目的地，故结论错误.所以正确的是.故选：B.10.

7、 （2020四川遂宁）（4分）函数容中，自变量x的取值范围是（）%1A. x -2B.x2-2C. %-2且%力1 D. %2-2且工中1【解答】解：根据题意得：:t解得：X，- 2且xHl.故选：D.11. （2020广西玉林）（3分）（2020玉林）下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A,对顶角相等B.两直线平行，同位角相等C.全等三角形的对应角相等D.正方形的四个角都相等【解答】解：，4,其逆命题是：两个相等的角是对顶角，故是假命题：B,其逆命题是：同位角相等，两直线平行，故是真命题：C,其逆命题是：对应角相等的两个三角形是全等三角形.大小不同的两个等边三角形虽 然对应角相等但不全等，故

8、是假命题：D,其逆命题是：四个角都相等的四边形是正方形，故是假命题； 故选：B.12. （2020贵州遵义）（4分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把 乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当 它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用Si、S2分别 表示乌龟和兔子赛跑的路程，为赛跑时间，则下列图象中与故事情自相吻合的是（）【解答】解：比此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意:8.此函数图象中，S?第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符

9、合题意；C.此函数图象中，与、S?同时到达终点，符合题意；。.此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意.故选：C.13. （2020四川自贡）（4分）在平面直角坐标系中，将点（2, 1）向下平移3个单位长度,所得点的坐标是（）A. （ - 1, 1） B. （5, 1）C. （2, 4）D. （2, -2）【解答】解：将点尸（2, 1）向下平移3个单位长度所得点的坐标为（2, 1-3）即（2,-2）；故选：D.14. （2020青海）（3分）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h （cm）

10、与注 水时间f （nun）的函数图象大致为图中的（）解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内 的水原来的高度一定大于0,则可以判断乂、。一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速 注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平 时，开始向小杯中流水，力随，的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度力不 再变化.故选：B.15. （2020山东滨州）（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ,到x轴的距离为4, 到），轴的距离为5,则点M的坐标为（）A. （-4,5）B. （-5,4）C. （4,-5）D. （5,Y）选：D.1

11、6. （4分）（2020株洲）在平面直角坐标系中，点月（a, 2）在第二象限内，则。的取值3D. 4 或-4可以是（A. 1选：B.二、填空题17. （3分）在函数y =，中，自变量X的取值范围是_工工7_. x-7【解答】解：由题意得47工0,解得xh7.故答案为：x=7 .18. （2020四川绵阳）平面直角坐标系中，将点A （-1,2）先向左平移2个单位，再向上平移1 个单位得到的点A的坐标为：。答案：（-3,3）19.（2020齐齐哈尔）（3分）在函数y=乎萼中，自变量x的取值范围是 x-3且K2.解：由题可得,lx 2 W 0解唯丁，自变量X的取值范围是X-3且XW2,故答案为：2-

12、3且工工2.20. （2020重庆B卷）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往 B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分 钟后，甲以原速的:继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地. 在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位:米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系 如图所示，则乙比甲晚 分钟到达B地.解析：由图及题意易乙的速度为300米/分，甲原速度为250米/分，当x=25后，甲提速为 400米/分，当x=86时，甲到达B地，此时乙距B地为250(25-5)+400(8625)-300X86=3600.

13、 答案：12.21.(2020甘肃定西)如图，在平面直角坐标系中，048的顶点A , B的坐标分别为(3, JJ), (4,0).把A。钻沿x轴向右平移得到ACQE,如果点。的坐标为(6,JT),则点E的坐标答案：(7,0)22. (2020宁夏)(3分)如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于 8两点，把 绕点8逆时针旋转90。后得到。归，则点乂1的坐标是 (4,学)_.令丁=0, 得 0哥-乂+4，解得 x=25：.A （卫，0）, B （0. 4）,5由旋转可得ZUOBgAJiOiB, ZABAi=90c ,/ Z.ABO X-ABO 9 /BOiAi = NAOB=90 , OA =

14、O1Ai=- OB OB=4 5AZ 0501=90 ,，Oi8x 轴，点山的纵坐标为03-。乂的长，即为4咯=孕；55横坐标为。18=。8=4,故点小的坐标是（4,孕），故答案为：（4,孕）.523. （2020黑龙江龙东）（3分）在函数y = -F二中，自变量x的取值范围是_x 2_. Va-2【解答】解：由题意得，a-20,解得x2.故答案为：x2.11.（2020江苏连云港）（3分）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若 顶点M、N的坐标分别为（3,9）、（12.9）,则顶点A的坐标为_（15,3）_.【解答】解：如图,6x.顶点M、N的坐标分别为（3,9）、（12,9）

15、,轴，MN = 9, 8Ny 轴，.正方形的边长为3, .助V = 6,二点8（12,3）,.AB/MN、，45八轴，二点4（15,3）故答案为（15,3）.24. （2020江苏泰州）（3分）以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画 同心圆，将Ox逆时针依次旋转30、60、90。 330。得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、4的坐标分别表示为（5,0。）、（4,300。），则点。的坐标表示为 （3,240）【解答】解：如图所示：点C的坐标表示为（3,240。）.故答案为：（3,240）.25. （2020江苏泰州）（3分）如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方

16、形组成，点A、3、C在直角坐标系中的坐标分别为（3.6）, （-3,3）, （7,-2）,则内心的坐标为（2,3）所以A18C内心/的坐标为（2,3）.故答案为：（2,3）.26.（2020湖南岳阳）（4分）（2020爽阳）函数）=771中自变量x的取值范围是x22【解答】解：依题意，得x-220,解得：42,三、解答题27 . (2020天津)在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7加7,图书 馆离宿舍1左7.周末，小亮从宿舍出发，匀速走了 力到食堂；在食堂停留16力吃早餐 后，匀速走了到图书馆；在

17、图书馆停留30借书后，匀速走了 10力返回宿舍.给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间川加之间的对应关(I)填表:离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离，km0.20.7(U)填空：二食堂到图书馆的距离为 km ；二小亮从食堂到图书馆的速度为 hn /min ；二小亮从图书馆返回宿舍的速度为 km/min ：二当小亮离宿舍的距离为0.6k时，他离开宿舍的时间为 min .(UI)当0x28时，请直接写出)，关于x的函数解析式.28 .解： 0.5, 0.7, 1.(n)zo.3：Z0.06；-0.1二 6 或 62 .(ni)当0x7时，y = 0.lx当

18、7VXK23时，y = 0.7当23vxW28时，y = 0.06.r-0.68.29. （2020天津）将一个直角三角形纸片。48放置在平而直角坐标系中，点。（0,0）,点 4（2,0）,点8在第一象限，NQA8 = 90。， = 30。，点P在边03上（点尸不与点O ,B重合）.（I）如图口，当。尸=1时，求点P的坐标；（H）折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点P,并与轴的正半轴相交于点。，且=op , 点。的对应点为O,设=二如图二，若折卷后似?/。与AQAB重叠部分为四边形，OP,。分别与边A3相交于 点C, D,试用含有/的式子表示O。的长，并直接写出/的取值范围；二若折趣后OPQ与AOAb重叠部分的面积为S,当1W/K3时，求S的取值范围（直接 写出结果即可）.解：（1）如图，过点P作轴，垂足为，则NOP = 90。 / ZOAB = 90 , ZB = 30,/.ZBOA = 90o-ZB = 60/. ZOPH =90-ZPO