15.4.2整式的除法

1、第15章整式 1542整式的除法【教学目标】1、知识目标：(1) 使学生掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟练地运用法则进行有关 的计算；(2) 使学生掌握多项式除以单项式的运算法则，并能熟练地进行多项式除以单 项式的计算；(3) 使学生掌握多项式除以多项式的运算法则，并能熟练地运用法则进行计算。2、能力目标：培养学生的抽象、概括能力，以及运算能力；3、德育目标： 渗透转化思想；【教学重点】1、单项式除以单项式的运算法则；2、多项式除以单项式的运算法则。【教学难点】正确熟练地运用法则进行计算【教学准备】 多媒体课件、试题。【教学设计】二课时【教学过程】一、教学引入1计算并回答问题：(1) 3

2、a 2bd3 2ab2c2;(2)5x 2y4 (3x 2yz)；(3)以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 2计算并回答问题：(1) (a 2b)3 说a2b)2;(2)x6 珂x43)；(3)以上计算是什么运算？能否叙述种运算的法则？法则的使用条件与结论各是什 么？3填空：(1) -a3=a5；(2)-b2=b3；(3)-2a3b2=6a5b3二、讲授新课1、单项式除以单项式：(1) 运算法则：根据除法是乘法的逆运算，单项式除以单项式，把系数、同底数幕分别相除， 作为商式的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个 因式。(2) 单项式除以单项式的几个步骤？单项式

3、除以单项式是按系数、同底数幕、被除式中单独有的字母三个步骤进 行的，即根据有理数的运算法则将系数分别相除；对于被除式和除式中都有的字 母，则按照同底数幕相除的法则分别相除； 对于被除式单独有的字母，则连同它 的指数作为商的一个因式。2、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。三、课堂例题5【例题 1】计算：(1)28x 4y2x3y; (2)-5a 5b3c *15a4b3;-a 2x4y3珂-6 axy2)；2 322(6x y )讯3xy )解：(1)28x 4y2?x3y= (28 -7)x4-3 y2-1 = 4xy;1-5a 5b3

4、c-5a4b3= (-5) -15 a5-4b3-3c = - 3ac；556-a 2x4y3- 6 axy2) = (-1) -6) a2-1x4-1y3-2 = 5 ax3y ；(4) (6x 2y3) 3xy 2)2= 36x4y6弋x2y4= 4x2y2【例题 2】计算:(1)(28a 3-14a2+7a) Ta； (2)(36x 4y3-24x 3y2+3x2y2) -6x 2y) 解：(1)(28a 3-14a2+7a) -7a3 2=28aTa-14a -7a+7a7a2=4a -2a+1；(2) (36x4y3-24x 3y2+3x2y2) -6x 2y)=36x4y3 -6x

5、 2y)-24x 3y2 -6x 2y)+3x2y2-6x 2y)1=-6x 2y2+4xy- 2 y【例题 3】化简(2x+y) 2-y(y+4x)-8x 吃x解：(2x+y) 2-y(y+4x)-8x 吃x=(4x 2+4xy+y2-y 2-4xy-8x) 吃x2=(4x -8x)2x-4【例题 4】计算:(1)(20a2 - 4a)4a ； (2)(24x2y - 12xy2 8xy)6xy)解：(1)(20a2-4a) “4a2=20a -：-4a-4a-：-4a=5a -1(2)(24x2y12xy2 8xy) (6xy)=24x2y - ( -6xy) -12xy2 _ ( -6x

6、y) 8xy( -6xy)-4x 2y - 43四、课堂练习【练习1】1计算：32322(1)10ab -5ab) ；(2)-8a b Wab ;(3)6xy -3xy ；-21x 2y4-3x 2y2)；(6X108) 3 X105)；(4X109) -2 X103)2计算：23232222(1)9x y *9x y);(-0 5a bx)珂-5 ax);3(-4 a2b2c)讯3a2b);(4x 2y3) 2(-2xy 2)2;3把图中左圈里的每一个代数式分别除以2x2y，然后把商式写在右圈里4x3y除以 2x2y 2x4 3-12x y-16x2yz2x2y【练习2】1计算：2 2(1)

7、(6xy+5x) 次;(2)(15x y-10xy ) -45xy;222332(8a b-4ab )詔ab;(4c d+cd ) *2c d)2计算：(1)(16m 2-24m2)讯-8m2);(2)(9x3y2-21xy2) Txy2;(3) (25x 2+15x3y-20x4)珂-5x 2);(4c2d+c3d3)珂-2c 2d)【练习3】教科书191页、192页练习。五、课堂总结1、单项式除以单项式的法则；2、进行单项式除以单项式的运算思路。3、多项式除以单项式的法则及运算思路：根据多项式除以单项式法则，把多项 式除以单项式“转化”为单项式除以单项式，再根据单项式除以单项式的法则进 行

8、计算。当被除式或除式中含有乘方运算时，应先算乘方，再算除法。【课后作业】教科书193页习题15.4【补充练习】【补充1】1计算：(1)-12a 5b3c *3a 2b);(2)42x6y8 珂-3x 2y3)；(3) 24x 2y5 说-6x 2y3) ;(4)-25t8k 珂-5t 5k);242345 2(5) (-5r c) Pre；(2xy z)詔x y z2计算：(1)7m 2(4m3p)勻m;(2)-45(u3 u4)2 Pu4 U;丄-12(s 4t3)32s2t3)2;(-5r2s3t3)2*rs 2t2)23计算：3(1) (-38x 4y5z)勻 9xy5 (- 4 x3y2);2 1(2) (2ax) 2 (- 5 a4x3y3)珂-2 a5xy2)【补充2】1计算：(1)(6x 4-8x3)说-2x 2) ；(2)(8a3b-5a2b)詔ab;2 2 2(12x 3-8x2+16x)詔x;(4)(5 y3-7xy 2+ 3 y5)十 3y2；(9a 3x3