新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式11.1 生活中的不等式》公开课教案_13

1、11.1生活中的不等式教学设计一、教学目标知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.二、教学重、难点及教学突破1.重点: 不等式的概念和不等式的解的概念。 2.

2、难点: 对文字表述的数量关系能列出不等式。 3.教学突破: 由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处。 在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别。在处理本节难点时指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式。三、教学方式：学乐云教学平台与多媒体结合使用四、教学过程（一）情境创设1.小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、5

3、5kg和75kg春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？ 这说明：因为30kg55kg（填写不等号），所以会向上跷；又因为30kg55kg 75kg. （填写不等号），所以会向上跷.2.一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为a100（二）探索研究1建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？2用数学式子表示下面数量之间的关系：(1)某种袋装牛奶中。每1

4、00克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表营养成份表：(每100g)营养成份含量蛋白质2.9 g脂肪3. 1 g非脂乳固体8.1 g观察、思考、感悟x2.9，y3.1，z8.1；（2）x248；（3）a21； （4）3.一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：苹果数1020253035总质量/kg(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.举例：1.；2.对自己所举出的

5、例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：1. ；2. .不等式：像30kg55kg 、x50，x248、a100、3y10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.（三）例题讲解 例1、用不等式表示：a是正数；b是非负数；x与3的差不大于2；y的一半与7的和不小于5。例2、用适当的符号表示下列关系:（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的的相反数是非负数；（3）x的3倍不小于y的8倍。例3、用“”或“”号填空：（1）6413；（2）5202；（3）6232（4）6（4）2（4）.（四）巩固练习1.练一练：a是正数； b是非负数； x与3的差不大于2； y的一半与7的和不小于5。说明：数的

6、比较大小方法：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小. 提醒学生注意不等式的书写格式。2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：（1）火车提速后，时速v最高可达140km/h；（2）小明身高h m，他班学生最高的为1.74m；（3）某班学生家到学校的路程s km，最远是4km.（五）拓展提升：1.用不等式表示：（1）a是正数；（2）b是非负数；（3）c是负数；（4）d不小于2的数.归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式.种类符号读法举例小于号小于236，x4大于号大于235，x10小于或等于号小于或等于（不大于）x8大于或等于号大于或等于（不小于）x52.2014年2月5日扬州气象台预报本市气温是24，这表示2月5日的最低气温是，最高气温是.设扬州市2月5日某一时刻气温为t，则关于t的不等量关系是.(六)课堂总结1.本节课你学习了哪些新知识?2.探究由具体问题建立不等式的学习过程中，你有哪些新收获？3.本节课的学习中，你还有哪些困惑?(七)思考讨论：某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm /s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，设这根导线的长度至少应大于xcm，点火工人才能到达安全区，列出不等式 11.