人教版初二数学上册平方差公式分解

1、海门市东洲中学“学程导航”教学案设计稿学科数学姓名张英任教年级八年级教学内容（章节、课文）15.4.2公式法（一）平方差公式分解因式课型新授课1经历探究用平方差公式分解因式的过程，能说出平方差公式的特点。教 学 目2、能较熟练地应用平方差公式分解因式。3初步会用提公因式法与公式法分解因式.？能说出提公因式在这类因式标分解中作用.4知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解.5.通过合作学习、自主学习，增强学生的学习兴趣和学习活力，提高数学学习的热情。教学教学重点：应用平方差公式分解因式。重点、教学难点：灵活运用公式和提公因式法分解因式,并理解因式分解的要求难点教学1学生已有的因

2、式分解的能力。资源2、学生已有的整式乘法中逆向使用公式的能力。3、投影片预一、阅读书本第167-168页，初步理解如何用平方差公式分解因式及公式的特点。习二、思考下列冋题(1)计算 (x-1 ) (x+1)(-x+1)(-x-1)(x+1)(-x+1)设（2）你能将下列多项式分解因式吗？x 2-4 y 2-25计3、分解因式9 x2 A 2 1 2-4 , a-b25反思：分解因式时要注意什么？4、计算101 2-99 2，如何计算方便？学程预设导学策略调整与反思一、交流预习作业复习回顾整式乘法 中平方差公式，引入1、小组代表回答：如何计算新课(x-1)(x+1)(-x+1)(-x-1)(x+

3、1)(-x+1)？2、小组合作交流：（2）你能将下列多项式分解因通过问题探究让学 生进一步理解平方式吗？差公式分解因式的特点，培养学生合作 x 2 -4 y 2 -25探究的意识。增加感探讨交流：（1）这两个多项式有什么共同的特点？性认识。（2）你是如何将这两个多项式分解因式的？归纳得出公式：（3）下列多项式能否用平方差公式来分解因式？a2 -b 2 =(a+b)(a-b)为什么？追问：1、能否用文2 - 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2字语言叙述该公a +b , a-b , -a+b , -a -b ,式？3、小组交流预习作业分解因式2、因式分解中的平2 2 1 29 x -4 , a

4、b ,方差公式与整式乘 法中的平方差公式25有何关系？要求交流相当公式中的“ a、b”和因式分解的结果3、如何检验运用平练习：填空：（示课件）方差公式分解因式（1）4a2 =（）2；是否正确4 22(2)-b2=()2；9根据父流预习作业42（3）0.16a =（）；第3题的情况，可对（4）1.21b2=（）2；积的乘方、幂的乘方142运算法则给予一定（5）2 x =（）；4时间的复习，避免出/ c、L 44 2/、2现 4a2= (4a) 2?这一(6)5-X y =().9类错误4、小组交流预习作业计算 101 2-99 2，女口何计算方便？二、例题学习（出示课件）例、分解因式(x+y)

5、2 - ( x-2y ) 2 a 4 -b 4 x 3y-xy通过例题学习，在用公式法分解因式时，应注意什么？(学生交流后再回答)变式训练：1因式分解(1) 4( x+y)2 -9( x-2y)2(2) -16( a-b)2 +( a+b)21 2(3) 2-x22(4) a2 (x-y)+b2 (y-x)2 2(5) (x-y) (x + y)442、判断下列各式中因式分解是否正确，若有错，请改正。(1) - x 2-y 2 =( 3x+y)( 3x-y)()422(2) x 4-1=(x 2+1) (x 2-1)()(3) ( m+n)2 -( m-n+1)2 =(2m+1)(2n-1)(

6、)(4) 9( a+b)2 -4( a-b)2 =(13a+5b) (5a+13b)()三、拓展与提高1、利用因式分解计算：1002 -99 2 +982-97 2 +22-1 2师生共同分析，中 相当于公式中的“a、 b” 中可以写成(a2) 2- (b2) 2 有公因式xy，应先提 出公因式，再进一步 分解因式师强调：1、如有公 因式的，应先提出公 因式再用平方差公 式分解因式2、分解因式必须进 行到每一个多项式 因式都不能分解为 止学生练习并交流 教师巡视，并进行个 别辅导师强调注意括号中 如能合并同类项必 须化简。学生小组讨论，探讨 解题方法。通过拓展与提高，让 学生熟练运用法则， 提高解题能力。2、若248-1能被60与70之间的两个整数整除，求 这两个整数。四课堂小结通过本堂课的学习同学们学到了什么?（在学生 归纳的基础上强调注意点，示课件）五、课堂检测导航尝试练习1、2