新北师大版七年级数学下册《二章 相交线与平行线回顾与思考》教案_0

1、相交线与平行线回顾与思考一、教学目标【知识与技能】在复习本章知识的基础上，理清知识脉络，建立起完善的思维导图.【过程与方法】经历利用相交线、平行线的有关事实解释实际问题的过程.从中体会分析问题，解决问题的一些思想（分类、转换、建模）和方法（分析、综合），发展空间观念和推理能力.【情感态度】在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）.【教学重点】平行线的判定和性质.【教学难点】学会“说理”和“简单推理”.二、教学过程一知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系，学生展示自己所归纳的知识思维

2、导图将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.二释疑解惑，加深理解1.知识定义（1）补角：如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角.（2）如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角.（3）对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角.（4）垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线.（5）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2、性质：_的余角相等；同角或等角的_相等；对顶角_数学符号语言：（1）若1+2=90， 1+3=90， 则； 理由是（2）若1+2=90， 3+4=90

3、，1=3,则 ；理由是（3）对顶角_，相等的角_是对顶角（4）若1+2=180， 1+3=180，则_; 理由是（5）若1+2=180， 3+4=180，1=3, 则_ ； 理由是ABDC反馈练习1：已知一个角的补角加上10后，等于这个角余角的3倍，则这个角的补角是 度。3.点到直线的距离如图，ABAC，ADBC，那么A，B两点之间的距离为 点A到直线BC的距离为 点C到直线AB的距离为 线段AC与线段AD的大小关系是 理由水渠AB水池.反馈练习2：如图，要把水渠中的水引到水池中，在渠岸AB的何处开挖才能使所挖水沟最短?为什么？同位角、内错角、同旁内角：同位角：1与5像这样具有相同位置关系的一

4、对角叫做同位角.内错角：4与6像这样的一对角叫做内错角.同旁内角：4与5像这样的一对角叫做同旁内角.如图三线八角中： 同位角分别是： 内错角分别是： 同旁内角分别是： 2.定理与性质（1）对顶角的性质：对顶角相等.（2）垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.（3）平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.（4）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（5）平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行.判定2：内错角相等，两直线平行.判定3：同旁内角互补，两直线平行.（

5、6）平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等.性质2：两直线平行，内错角相等.性质3：两直线平行，同旁内角互补.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.反馈练习31.如图，BDAC，EFAC，1=4， 试说明：ADG=C解： BDAC，EFAC（ ） 2=3=90（ ） BD （ ） 4=_（ ） 1=4 （ ） 1=_（ ） _BC （ ） 12ABCDEF ADG=C（ ） 2. 如图，已知ABBD，CD BD， 1+2=180，CD平行EF吗？为什么？【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力3、作一个角等于已知角已知： AOB求作：

6、 AOB 使AOB=AOB【教学说明】回顾尺规作图的方法，作一个角等于已知角的作图步骤.三复习训练，巩固提高1.（1）若1=50 ， 则2 =_ BOC=_。（2）若BOC=21，则1=_BOC=_（3）若OEAB ,1=56, 则3=_2.将一等腰直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下面结论：（1）1= 2；(2) 3= 4；（3）2+ 4= 90；（4） 4+ 5= 180 ，其中正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、43、已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且1+2=180求证：AB/CD 4.如图已知1=ACB, 2=3.求证：CDFH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由请你帮他把理由补充完整）解: 1=ACB（已知） DEBC（ ） 2 =DCF（ ） 又 2=3（已知） 3 =DCF（ ） CDFH（ ）三、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？四、作业布置1.布置作业:教材“复习题”中第2、3、5、7、8、12题.2.完成同步练习册中本课时的练习.五、教学后记在数学课堂中开展启发学习是接受性学习的补充，它有效地促进了学生学习方式的改变，学生从被动的接受性学习变为主动的探究性学习.在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引