PN码产生器的理论研究及MATLAB仿真毕业设计论文

1、本科毕业设计论文本科毕业设计论文 题题 目目 PN 码产生器的理论研究及 MATLAB 仿真实现 毕业 任务书 一、题目 PN 码产生器研究及其 MATLAB 仿真 二、研究主要内容 1、 了解 PN 码的基本定义：PN 码（Pseudo-Noise Code） ，是一具有与白 噪声类似的自相关性质的 0 和 1 所构成的编码序列，最广为人知的二位元 P-N Code 是最大长度位移暂存器序列，简称 m-序列， 他具有长 2 的 N 次方 - 1 个 位元，m 级暂存器来产生。同时 PN 码分长码与短码，在 CDMA 中的担当不同的 角色。 2、主要研究内容：了解 GPS 全球卫星导航定位系统

2、及扩频通信的相关概念， 重点是研究 GPS 信号结构，并设计 GPS 信号的 m 序列和 C/A 码及 P 码的生成算 法，对 GPS 的信号结构及特性进行深入了解并明确仿真要达到的目标，再通过 对直接序列扩频通信等理论的研究及分析来确定 GPS 信号的生成算法9，在此 过程中，要掌握 PN 码相关特性，最终实现 GPS 信号的产生，最后在理论证明成 立的情况下利用 MATLAB 仿真验证他们的随机特性.具体以 m 序列发生器为例。 三、主要技术指标 了解 GPS 卫星的相关概念及原理，分析 GPS 信号的特性及其产生机制， 并掌握扩频通信中伪随机序列的概念和应用； 掌握移位寄存器产生m序列的

3、基本知识，并熟悉伪随机序列的特性； 掌握 C/A 码发生器的原理，以及 C/A 码的自相关性及其互相关性，并进 行性能仿真分析； 了解 P 码在 GPS 系统中的重要地位，掌握俩个子码 X1，X2 的产生原理， 以及通过 X1，X2 复合构成的 P 码的原理。 4、进度和要求 第 15 周 查阅相关资料文献，完成开题报告。 设计 论文 第 610 周 进一步解析m序列、C/A 码、P 码发生器的原理，完成方案设 计并用 MATLAB 进行仿真验证； 第 1116 周 完成课程设计的全部内容，按要求编写课程设计毕业论文， 制作电子演示文稿。 五、主要参考书及参考资料 1 刘基余，GPS 卫星导航

4、定位原理及方法，第二版，北京：科学出版社， 2008. 2 徐明远，邵玉斌.MATLAB 仿真在通信与电子信息工程中的应用. 西安电子 科技大学出版社，2005. 3 吴伟陵 牛凯.移动通信原理.电子工业出版社，2009. 4 JAMES BAO-YEN TSOUI 著 陈军 潘高峰等 译.GPS 软件接收机基础.电子工 业出版社.2007 . 5 明浩GPS 系统中的 P 码产生与特性分析J沈阳理工大学学报，2005. 6 王惠南GPS 导航原理与应用M北京：科学出版社，2003 7 Spaans E.J.The Munich Satellite Navigation Summit 2007

5、J. European Journal of Navigation , 2007 . 8 杨俊，武奇生编著. GPS 基本原理及其 MATLAB 仿真. 西安电子科技大学出 版社，2006. 9 刘学勇.详解 MATLAB/Simulink 通信系统建模与仿真.电子工业出版社， 2011. 10 JAMES BAO-YEN TSOUI 著 陈军 潘高峰等 译.GPS 软件接收机基础.电子 工业出版社，2007. 11 樊昌信通信原理M第 5 版北京：国防工业出版社，2001 12 唐向宏 岳恒立 郑雪峰.MATLAB 及在电子信息类课程中的应用.2010. 13 J.B.Lozow. Anal

6、ysis of Direct P(Y)-Code Acquisition, Navigation, Spring 1997 14 A1ison BrownModeling and Simulation of GPS Using Software Signal Generation and Digital Signal Reconstruction, Proceedings of the ION National Technical Meeting, January 2000 15 Charles CCounselmanMultipathRejecting GPS Antennas，Procee

7、dings of the IEEE，V01.87，N O.1，January 1999. 16 李天文 GPS 原理及应用. 科学出版社，2003. 17 陈涛.GPS接收机基带信号处理的研究和设计D.上海：上海交通大学， 2009. 18 沈超，裘正定.基于MatLab/Simulink的GPS系统仿真J.系统仿真学报， 2006. 19 谢刚 . GPS 原理与接收机设计. 电子工业出版社 .2009. 20 赵鸿图 矛艳 通信原理 MATLAB 仿真教程. 人民邮电出版社.2010. 摘 要 GPS（Global Positioning System）是基于卫星的定位系统，被认定为当 前

8、定位导航设备中最重要的发展方向，在军事和民用中有着广泛的应用，并且 在日常生活方面是一个难以用数字预测的广阔领域。GPS 像移动电话，传真机， 计算机互联网对我们生活的影响一样，人们的日常生活也已离不开它。GPS 系 统采用典型的 CDMA 体制，这种扩频调制信号具有低截获概率特性1。该系统主 要利用直接序列扩频调制技术，采用的伪码有 C/A 码和 P(Y)码两种。目前，伪 随机码在扩频通信中的应用非常广泛，这一技术也在卫星导航系统中得到了利 用。在 GPS 中，导航卫星向用户发送的导航定位信号，就是利用伪随机码传送 导航电文的调相信号。本文首先介绍了 GPS 卫星系统的组成，简要论述 M 序

9、列 和伪随机噪声码（P 码和 C/A 码）及其产生，重点研究 C/A 码的产生原理并用 MATLAB 软件对 C/A 码的生成进行了仿真。 关键词：GPS，伪随机码，MATLAB，C/A 码 ABSTRACTABSTRACT GPS (Global Positioning System) satellite-based positioning system, is considered the most important development direction in the current positioning and navigation equipment, has been wi

10、dely applied in military and civilian. Everyday life is a difficult figure for broad areas. GPS like mobile phones, fax machines, computers and the Internet in our lives, peoples daily lives will do without it. The GPS system uses a typical CDMA system, such a spread spectrum modulation signal has a

11、 low probability of intercept characteristics. The system is mainly the use of direct sequence spread spectrum modulation techniques, the use of pseudo-code C / A code and P (Y) code two. At present, the pseudo-random code is widely used in spread spectrum communications using this technology is als

12、o satellite navigation system. In the GPS navigation satellite navigation and positioning signals sent to the user, it is using to send the navigation message of pseudo-random code phase modulation signal. This paper first describes the composition of the GPS satellite system, and briefly discusses

13、the M sequences and pseudo-random noise code (P code and C / A code) and it focus on the principle of the C / A code and the MATLAB software, C / A code generate the simulation. KEYKEY WORDSWORDS: GPS，pseudo random noise code，MATLAB，C/A code 目目 录录 第一章 绪论.1 1.1 引言.1 1.2 课题研究的意义和目的.2 1.3 本文的内容和组织结构.3

14、第二章 GPS 系统原理概述 .4 2.1 GPS 卫星信号 .4 2.2 GPS 卫星的载波信号 .7 2.3 GPS 卫星的导航电文 .8 第三章 GPS 信号构成 .9 3.1 M 序列 .9 3.1.1 m序列产生的原理 .9 3.1.2 m序列的性质 .11 3.1.3 m序列特征多项式确定 .13 3.1.4 GOLD 组合码 .14 3.2 C/A 码 .15 3.2.1 C/A 码发生器原理 .16 3.2.2 C/A 码发生器实现结构 .17 3.2.3 C/A 码的自相关系数 .18 3.2.4 C/A 码的互相关系数 .19 3.3 P 码 .20 3.3.1 P 码产生

15、原理 .22 3.3.2 P 码特性 .24 第四章 GPS 卫星导航算法及其 MATLAB 软件仿真 .26 4.1 MATLAB 软件简介 .26 4.2 MATLAB 功能介绍 .27 4.3 M 序列仿真及其仿真结果 .27 4.4 C/A 码仿真及其仿真结果 .29 4.5 P 码仿真及其仿真结果 .30 4.6 本章小结.32 全文总结.33 致谢.34 参考文献.35 毕设总结.37 附录.38 第 1 章 绪论 1.1 引言 全球定位系统简称 GPS 系统，可在全球范围内，全天候为用户连续提供高 精度的位置、速度和时间信息。本课题的目的就是搭建一个 GPS 仿真平台，使 得各种

16、信号生成的算法能在该仿真平台上得以仿真实现，以验证算法的性能， 从而为信号模拟器的研制提供理论依据。因此对 GPS 的卫星信号的仿真必将推 动中国自主研制的卫星导航系统的发展。GPS 是美国政府于 20 世纪 70 年代开 始研制，于 1994 年全面建成的高精度、高动态的星际导航定位系统，该系统全 天候地向全球范围内具有 GPS 接收机用户提供精确、连续的三维位置、三维运 动和时间需要。GPS 信号分为民用的标准定位服务（SPS，Standard Positioning Service）和军规的标准精确定位服务（PPS，Precise Positioning Service） 。目前，以 G

17、PS 为代表的卫星导航应用产业已成为当今 国际公认的八大无线产业之一。随着技术的进步、应用需求的增加，GPS 以全 天候、高精度、自动化、高效率等显著特点及其所独具的定位导航、授时校频、 精密测量等多方面的强大功能，已涉足众多的应用领域，使 GPS 成为继蜂窝移 动通信和互联网之后的全球第三个 IT 经济新增长点。 在卫星定位系统领域，美国的技术可谓最常见和最成熟的，该系统是美 国历时16年、耗资130亿美元，由军方控制并资助建成的。目前，全球众多国 家都在使用这个系统对地面的汽车、海上的船只和天空的飞行器以及卫星、导 弹进行全天候的和实时的准确定位，定位精度成10米。如今，GPS 已经是全球

18、 性的系统，而且满足二十世纪六十年代提出的最佳定位标准。它能向有适当接 收设备的全球范围用户提供精确、连续的三维位置和速度信息。而对于用户来 说，最重要的就是 GPS 接收机，接收机根据同时收到的48颗卫星的位置信息， 应用差分定位原理，每隔13秒向用户播报一次其位置(经纬度)、速度、高度 和时间信息，以供用户或用户的系统使用112。 GPS由3个区段组成:卫星星座，地面控制/监视网络和用户接收设备。GPS 卫星星座由24颗分布于平均高度为20200km的6个轨道面的卫星组成，卫星运行 周期为n小时58分(12恒星时)。地面监控系统由1个主控站、3个注入站和5个监 测站组成，用于跟踪观测GPS

19、卫星，计算卫星星历，监测和控制卫星的健康状况， 保持精确的GPS时间系统，向卫星注入导航电文和控制命令。GPS用户设备的核 心是GPS接收机，其主要功能是接收并处理GPS卫星发播的导航信号，计算出用 户接收机的位置、速度和时间信息3。 目前，卫星导航定位系统中大多采用伪码扩频技术。GPS 卫星发射的导航 信号是将基带信号先经伪随机噪声码（也称伪随机码或者伪码）扩频，再对载 频进行 BPSK 调制形成新的信号，采用这种信号格式，可使系统具有较高的抗干 扰能力和保密性，其关键在于使用了自相关特性很强的伪随机码扩频技术，GPS 系统中使用了两种伪随机码，一种是时钟速率为 10.23MHz 用于精密测

20、距的精 确军用码，简称 P 码；另一种是时钟速率为 1.023MHz 用于分址，搜捕卫星信 号的粗捕获民用码，简称 C/A 码。它在一个周期中有 1023 个码位，周期为 1ms。GPS 的 P 码序列捕获要求首先捕获 C/A 码序列导航电文中的转换码，以辅 助完成捕获 P 码。利用 C/A 码快速、粗略的进行测距，来引导 P 码进行精确测 距。然而，C /A 码的码长短、码速率低，易受敌方干扰和欺骗， 在强干扰和 欺骗的战争环境下，很难通过 C/A 码来捕获到 P 码，直接捕获 P 码一直倍受美 国军方的关注，产生 P 码并对其特性进行分析对进一步研究 P 码的捕获有着重 要的意义。 1.2

21、 课题研究的意义和目的 GPS 系统采用的是直接序列扩频通信体制，在两个 L 波段上 ，分别用伪随 机噪声码 P 码和 C /A 码扩频调制了导航电文 D 码。L1 的中心频率为 1575.42MHz，L2 的中心频率为 1227.6MHz。载波信号 L1 上调制有 P 码、C /A 码和 D 码，而载波信号 L2 上只调制 P 码和 D 码6。 GPS 系统中 P 码的捕获通常是利用 C/A 码来完成的，用户首先捕获到 C/A 码，然后利用 C/A 码调制的导航电文中的握手字(HOW-handover word)所提供的 P 码信息对 P 码进行捕获。由于 P 码在战争中显得十分重要, 直接

22、捕获 P 码一 直倍受美国军方的关注。产生 P 码并对其特性进行分析对进一步研究 P 码的捕 获有着重要的意义，而 C/A 码在民用中也发挥了很重要的作用。 1.3 本文的内容和组织结构 本文研究的题目是 GPS 卫星系统中 PRN 码（伪随机码）发生器的理论原理， 主要研究的的是 C/A 码和 P 码的产生原理。 本文的组织结构如下： 第一章 绪论，介绍了GPS全球定位系统的概况，概述了课题的背景、研究 意义和目的、国内外研究现状以及伪随机码在GPS卫星系统的重要程度，给出了 本文的主要内容和组织结构。 第二章 GPS系统原理概论，主要介绍了GPS系统的组成和GPS信号的组成， 并对GPS载

23、波信号和导航电文做了简单介绍，阐述了伪随机码信号。 第三章 GPS信号的构成。主要介绍构成GPS信号的m序列、CA码、P码；通 过了解其性质、原理及结构，深化对GPS信号的进一步认识。 第四章 对MATLAB软件的运用做了简单的论述，并通过了解m序列的产生， 研究C/A码及P码的产生原理及性质，在MATLAB中对其进行了仿真，这是本章重 点。 第二章 GPS 系统原理概述 2.1 GPS 卫星信号 GPS 卫星向广大用户发送的用于导航定位的信号，是一种调制波，但有别 于常用的无线电广播电台发送的调频调幅信号，它是利用伪随机噪声码传送导 航电文的调相信号。GPS 卫星信号是目前常用的两种违心导航

24、定位信号之一， 它包含有三种信号分量，即载波（L1 和 L2）、测距码（C/A 码和 P 码）和数据 码（D 码，亦称基带信号或导航电文）。而这所有这些信号分量都是在同一个 基本频率 f0=10.23MHz 的控制下产生的113。GPS 卫星信号示意图如图 2.1 所 示： 基本频率 f0=10.23 MHz L1 1575.42MHz C/A码 1.023MHz P码 10.23MHz L2 1227.6MHz P码 10.23MHz 50BPS 数据码（导航电文、或D码） 1/10 154 120 图 2.1 GPS 卫星信号频率构成示意图 GPS 卫星发送的 GPS 卫星信号采用 L 波

25、段的两种载频作载波，分别被称作 L1 的 主频率和 L2 的次频率。这些载波频率由扩频码（每一颗卫星均有专门的伪随机 序列）和导航电文所调制。所有卫星均在这两个相同的载波频率上发射，但由 于伪随机码调制不同，因此无明显的相互干扰16。GPS 使用 L 频段的两种载 频为（其中 f0是卫星信号发生器的基准频率）： L1 载波：fL1=154f0=1575.42 MHz，波长 1=19.032 cm； L2 载波：fL2=120f0 =1227.6MHz，波长 2=24.42 cm。 选择 L 波段的好处是： (1）减少拥挤，避免“撞车”。目前 L 波段的频率占用率低于其他波段， 与其他工作频率不

26、易发生“撞车”现象，有利于全球性的导航定位测量。 (2）适应扩频，传送宽带信号。GPS 卫星采用扩频技术发送卫星导航电文， 其频带高达 20 MHz 左右，在占用率较低的 L 波段上，易于传送扩频后的宽带信 号。 在载波 L1 上调制有 C/A 码、P 码的数据码，而在载波 L2 上，只有调制有 P 码的数据码。 在无线通信技术中，为了有效地传播信息，一般均将频率较低的信号加载 到频率较高的载波上，而这时频率较低的信号成为调制信号。 GPS 信号是一种调制波，它不仅采用 L 波段的载波，而且采用扩频技术传送 卫星导航电文。所谓“扩频”，是将原来打算发送的几十比特速率的电文变换 成发送几兆甚至几

27、十兆比特速率的由电文和伪随机噪声码组成的组合码。采用 扩频技术时，若信号功率仅为噪声功率的 1/10，那么信号将深深地淹没在噪声 之中而不易被他人捕获，从而使得信号具有极强的保密性。 GPS 信号的调制波，是卫星导航电文和伪随机噪声码（PseudoRandom Noise Code，简称 PRN 码，或称伪噪声码）的组合码。卫星导航电文是一种不 归零二进制码组成的编码脉冲串，称之为数据码，记作 D(t)，其码率为 50 b/s。对于距离地面 20000 km 之遥的 GPS 卫星，扩频技术能有效地将很低码率 的导航电文发送给用户。其方法是用很低码率的数据码作二级调制（扩频）。 第一级，用 50

28、Hz 的 D 码调制一个伪噪声码，例如调制一个被叫做 P 码的伪噪声 码，它的码率高达 10.23 MHz。D 码调制 P 码的结果，便形成了一个组合码 P(t)D(t)，使得 D 码信号的频带宽度从 50Hz 扩展到 10.23 MHz，也就是说， GPS 卫星从原来要发送 50b/s 的 D 码，转变为发送 10230 b/s 的组合码 P(t)D(t)。 在 D 码调制伪噪声码以后，再用它们的组合码去调制 L 波段的载波，实现 D 码的第二级调制，而形成向广大用户发送的已调波。D 码的数据首先同伪噪声 码 C/A 码和 P(Y)码模二相加后，形成组合码 C/A(t)D(t)和 P(t)D

29、(t)，然后才 调制 L1 载波。需要注意的是，组合码 C/A(t)D(t)和 P(t)D(t)是通过相移键 控（BPSK）调制到 L1 载波上的。在 L1 载波上，C/A(t)D(t)调制和 P(t)D(t)调 制在相位上是正交的。因此在这两个合并的 L1 载波频率上的 C/A(t)D(t)调制 和 P(t)D(t)调制之间有 90的相移。L2 载波上的调制过程与 L1 载波大致相同， 不同的是 L2 载波可以用 C/A(t)D(t)码、P(t)D(t)码或者 P(Y)码来调制。最后， 卫星向地面发射这两种已调波 L1 和 L2。 L1载波 C/A码 导航电文 P码 L2载波 卫星时钟 F=

30、10.23MHz =90 模2和加法器；调制器；信号合成器 图 2.1 GPS 信号的产生框图 需要注意的是，GPS 信号虽然有几种分量（C/A 易捕获码、 P 精确码和 D 导航 数据码），但是它们均来源于一个公共的 10.23MHz 的基准频率。它们的频率不 仅与基准频率有一定的比例关系，而且相互之间也存在一定的比例关系，详细 如表 2-1 所示。这既有利于 GPS 卫星发送信号，又便于广大用户接收和测量 GPS 信号。从表 2-1 中可以看出，在 D 码的一个码元内，将有 20460 个 C/A 码 码元，个 P 码码元，个 L1 周期和个 L2 周期。 相关频率基频 F载频 fL1载频

31、 fL2 基准频率 F 10.23MHz154F120F C/A 码的码频 fg F/10fL1/1540fL2/1200 P 码的码频 fp FfL1/154fL2/120 D 码的码频 fd F/fL2/fL2/ 表 2.1 GPS 信号的频率关系 2.2 GPS 卫星的载波信号 GPS 卫星的测距码信号和导航电文信号都属于低频信号，其中 C/A 码和 P 码的数码率分别为 1.023Mbit/s 与 10.23Mbit/s,而 D 码（数据码）的数码率仅 为 50bit/s。GPS 卫星离地面约 2104km，其电能又非常紧张，因此很难将上述 数码率很低的信号传输到地面。解决这一难题的办

32、法，就是另外发射一种高频 信号，并将低频的测距码信号和导航电文信号加载到这一高频信号上，构成一 高频的调制波发射给地面。GPS 卫星采用 L 频带的两种不同频率的电磁波作为 高频信号，分别称为 L1载波与 L2载波6。 其中：L1载波的频率f1=1575.42MHz，波长1=19.03cm，其上调制 C/A 码、 P 码以及导航电文；L2载波的频率f2=1227.6MHz，波长 2=24.42cm，其上仅 调制 P 码和导航电文。GPS 卫星发射信号的频率，都要受卫星上原子钟的基准 频率的控制。GPS 微星原子钟基准频率的 1/10，而 L1载波的频率f1为基准频率 154 倍，L2载波的频率

33、f2则取基准频率f0的 120 倍。 2.3 GPS 卫星的导航电文 1 2 3 4 5 30s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6s 0.6s 0.02s 子帧4、5含25页 1个帧含5个子帧 1个子帧含10个字 一个子帧含30bit 图 2.4 导航电文的组成 导航电文是由 GPS 卫星向用户播发的一组包含卫星在空间的位置、卫星状 态、卫星时钟的修正参数、Z 计数等重要数据的二进制代码，它是用户使用 GPS 进行定位时必不可少的数据。导航电文的传输速率为 50bit/s，它以帧为单位 向外发送，每个主帧 1500bit，每帧 30s1。如图 2-3 所示，每个主帧分为 5 个子帧

34、，每个子帧包含 300bit，长度为 6s。每个子帧又可分为 10 个字，每个 字又是由 30bit 组成的。其中第四子帧、第五子帧各有 25 个页面，需要 750s 才能全部播发完毕，也就是每 30s 翻转一页，12.5min 完整地播发一次，其内 容仅仅在卫星注入新的导航数据后才得以更新。第一子帧、第二子帧、第三子 帧每隔 30s 重复一次，其内容每小时更新一次，所以在卫星定位后可以根据已 有的导航电文预测下一段时间导航电文6。 第三章 GPS 信号构成 3.1 M 序列 伪随机码又称伪随机序列，是一种可以预先确定并重复产生和复制具有随 机统计特性的二进制码序列。在现代工程实践中，伪随机信

35、号在移动通信、导 航、雷达和保密通信、通信系统性能的测量等领域中有着广泛的应用。例如， 在连续波雷达中可用作测距信号，在遥控系统中可用作遥控信号，在多址通信 中可用作地址信号，在数字通信中可用作群同步信号，还可用作噪声源以及在 保密通信中的加密作用等。伪随机发生器在测距、通信等领域的应用日益受到 人们重视。 伪随机信号与随机信号的区别在于，随机信号是不可预测的，它在将来时 刻的取值只能从统计意义上去描述。伪随机序列实质上不是随机的，而是收发 双方都知道的确定性周期信号。之所以称其为伪随机序列，是因为它表现出白 噪声采样序列的统计特性，在不知其生成方法的侦听者看来像真的随机序列一 样。m序列作为

36、一种基本的序列，具有很强的系统性、规律性和相关性。 m序列是伪随机序列中最重要的一种，是最长线性移位寄存器序列，m序列 易于实现，它具有优良的自相关特性，是在直接扩频通信系统中用于扩展要传 递的信号。即m序列是由多级移位寄存器构成，若 N 为移位寄存器的级数，n 级移位寄存器共有个状态，除去全 0 状态外还剩下种状态，因此它能产2n21 n 生的最大长度的码序列为位。产生m序列的线性反馈移位寄存器称作最长21 n 线性移位寄存器。产生m序列的移位寄存器的电路结构，其反馈线连接不是随 意的，m序列的周期P也不能取任意值，而必须满足，式中，n是移位21 n p 寄存器的级数。 m序列码发生器是一种

37、反馈移位型结构的电路，它由n位移位寄存器加异 或反馈网络组成，其序列长度，只有一个多余状态即全 0 状态，所以21 n M 称为最大线性序列码发生器5。 3.1.1 m序列产生的原理 移位寄存器的后续状态可以用当前状态及特定矩阵来表示，这个矩阵是 阶矩阵，称为 A A 矩阵，A A 矩阵的第r行对应移位寄存器第r级反馈输入状n n 态。对于一个n级移位寄存器序列产生器，其 A A 矩阵的第一个元素必定为 1n a 1，否则，该序列发生器就必然退化为级数小于n的移位寄存器序列发生器，一 个n级简单线性移位寄存器序列发生器，其 A A 矩阵有如下形式 1231 1 10000 01000 0001

38、0 n n n cccc A 在给定移位寄存器的初始状态后，可由 A A 矩阵求出后续状态，即 11111121 22212222 12 ( )(1)(1) ( )(1)(1) ( )(1) ( )(1)(1) n n nnnnnnn xjxjxjaaa xjxjaaaxj X jA X jA aaaxjxjxj A 因此，且 1 ( )(1) n irr r xja xj ()( ) k X jkAX jA 当单位矩阵时，有，即移位寄存器中的内容在第 k AI()( )X jkX j 个状态和第个状态是相同的，即序列发生器从第个状态开始，经过jjkj 次状态转移后，又回到了第个状态，产生的序

39、列长度就为。因此，对于最kjk 大长度线性移位寄存器序列发生器，必然有 （3.1） 21 n N AAI 对于阶矩阵 A A，若x为其特征值，则有，由于在二进制系统 n n 0AxI 中，整理化简得 11 0AxI （3.2） 12 1231 3 10 nnn n n xC xC xC xCx 定义特征方程和特征多项式分别为 （3.3） 0 ( ) n n r r r F xC x （3.4） 0 ( ) n r r r f xC x 其中。 0 1,1 n CC 3.1.2 m序列的性质 扩展频谱通信要求扩频序列应具有较好的随机特性，而序列既具有一定m 的随机特性，又具有一定的周期性，因而它

40、是一种伪随机序列，序列应具有m 线性叠加特性、均衡特性、游程分布特性和自相关特性611。 1.线性叠加性 一个m序列与其经任意次延迟移位后产生的另一个不同序列 n a 模 2 相加，得到是仍是该m序列的延迟移位序列。例如与向右移 3 位kn a 后的序列逐位模 2 相加后的序列为 ，相当于原序列向右移 1 位后的序列，仍是 m 序列。 2.均衡特性 在m序列的每个周期中， “1”码元出现的数目为次， “0”码元出21 n 1 2 n 现的数目为次，即“0”的出现个数比“1”的出现个数少一个。12 1 n 伪随机序列的平衡性是指序列中“1”的数目只比“0” 的数目多l。码的 平衡性由码序列中的直

41、流分量决定。平衡性好，则载波抑制度大，从而有利扩 频通信出现一些稳定的信号，从而易于被检测而导致保密能力的降低。 3.游程分布特性 在序列当中，相同的码元连在一起，称为一个游程，一般来说，长度为 1 的游程占总数的 1/2，长度为 2 的游程占总数的 1/4，依次类推，连“1”的游 程和连“0”的游程各占一半。 1、m序列的一个周期p=2n-1 中游程总数为 2n-1 。 2、当 1游标长度kn-1,游程数目占总数 2-k； 当,连 1 和连“0”游程各占一半。12kn 游程长度游程游程数 411111 30001 2 11，00 2 1 0，1，0，1 4 表 3.1 m序列的游程分布示意图

42、 4.自相关特性 在一般情况下，若有两个相同周期T的序列，那么两者之间的互相关系数定 义为 （3.5） 12 1 dx t x tt T 式中相对于的时间延迟； 2 xt 当时，就是自相关系数，通俗地说，相关系数表示 12 x txt t t 序列和之间的相似程度。对于时元的离散采样的自相关系数为 1 x t 2 xt k t （3.6） 1 1 n kk i tX tX t LP 式中按前述二进制信号波形乘积法则进行运算求得。对于m序列而言，它 的自相关系数为： （3.7） 0 1,0, 1, 2 1 tiTP i t tjjj T 等于除部位0和LP的整数倍以外的任何数 对于一个周期为的m

43、序列（取值 1 或 0） ，其自相关函数如图 3.121 n p n a n a 所示。由图可见，当时，m序列的自相关函数出现峰值 1；当偏离0( )R 0 时，相关函数曲线很快下降；当，相关函数值为；当时，11p1 pp 又出现峰值；如此周而复始。当周期 P 很大时，m序列的自相关函数与白噪声 类似。这一特性很重要，相关检测就是利用这一特性，在有或无信号 相关函数值的基础上识别信号，检测自相关函数值为 1 的码序列。 从m 序列的自相关系数可以看出,m 序列是一个狭义伪随机码。当m序列 的移位值为其周期的整数倍时，其自相关值取得最大值为 1，移位值取其他值 时，其自相关值恒为。1 p R R

44、 1 p -11 0 P-1 P+1 p t 图 3.1 m序列的自相关函数 3.1.3 m序列特征多项式确定 n级线性移位寄存器的如图 2.4 所示，图中表示反馈线的两种可能连0 i C 接方式，表示连线接通，第n-i 级输出加入反馈中。表示连接线断1 i C 0 i C 开，第级输出未参加反馈。ni c1c2c3Cn-1 an-1an-2an-3a1a0 C0=1 Cn=1 输出 图 3.2 n级线性移位寄存器结构 因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为 （3.8） 11220 1 n nnnnin i i aC aC aC aC a 将等式左面的移至右面，并将代入上式，则上式可改写为 n

45、a 00 1 nn aC aC （3.9） 1 1 0 n in i C a 定义一个与上式相对应的多项式 （3.10） 1 n i i i F xC x 其中 x 的幂次表示元素的相应位置。该式称为线性反馈移位寄存器的特征 多项式，特征多项式与输出序列的周期有密切关系。当 F(x)满足下列三个条件 时，就一定能产生m序列： (1) F(x)是不可约的，即不能再分解多项式； (2) F(x)可整除,这里；1 p x 21 n p (3)F(x)不能整除，这里。1 q x qp 可以确定m序列的特征多项式： （3.11） 01 1 n ni ni i f xcc xc xc x 3.1.4 GO

46、LD 组合码 在扩频通信系统中，大都采用线性或非线性移位寄存器产生伪随机序列作 为扩频序列，例如m序列、Gold 序列，因为它们不仅具有理想的随机特性，而 且较容易产生。其中，最简单、最常用的伪随机序列是m序列。m序列具有尖 锐的自相关特性，有较小的互相关值，码元平衡。但序列数目不多，序列复杂 度不大，这对于采用码分多址技术的 GPS 系统是不利的。1976 年 RGold 提出 了新的一类序列：Gold 序列。它的自相关旁瓣值和互相关值与m序列的互相关 值一样，序列数目大大增加，序列复杂度也略有改善，是又一重要的伪随机序 列，且在扩频通信等现代通信领域得到广泛应用811。 Gold 码是由两

47、个周期和速率相同的码元构成不同的m序列组合而成。例如， 现在具有相同周期LP=2n-1的两个m序列：和，则它们构成的 Gold 序 X Y 列为 （3.12） GXY 式中：为向左移动了j个码元的序列，而j= j Y0,1,2,22 n 从式可以看出，由两个m序列和以及左移j个码元的，可以 X Y j Y 构成，共个 XY 1 XY 2 XY 21 n XY 21 n Gold 序列，连同原序列和，总共有个序列，成为 Gold 序列族。 X Y21 n 从上可见，Gold 码具有以下特点。 1) Gold 码的速率和周期与构成它的m序列相同。 2) Gold 码不是m序列，它的互相关值可以用

48、Anderson 导出的下述公式进 行估算 （3.13） 1 2 11 2 1 2LP LP 式中：LP 为 Gold 码的长度周期。 3) Gold 码的结构简单，调整方便，具有大量的可用码型，适宜于码分多 址的大量用户需求。N 级移位寄存器能够产生独立的m序列数目为 （3.14） 21 n n J n 式中：为尤拉函数，其数值等于数值中与为互21 n 0,1,2,22 n 21 n 素的正整数之个数。 3.2 C/A 码 目前，卫星导航定位系统中大多采用伪码扩频技术。GPS 卫星发射的导航 信号是将基带信号先经伪随机噪声码(也称伪随机码或伪码)扩频，再对载频进 行 BPSK 调制形成的信号

49、，采用这种信号格式，可使系统具有较高的抗干扰能力 和保密性，其关键在于使用了自相关特性很强的伪随机码扩频技术。GPS 系统 中使用了两种伪随机码，一种是时钟速率为 10.23MHz 用于精密测距的精确军 用码，简称 P 码。另一种是时钟速率为 1.023MHz 用于分址、搜捕卫星信号的粗 捕获民用码，简称 C/A 码。它在一个周期中有 l023 个码位，周期为 1ms。GPS 的 P 码序列捕获要求首先捕获 C/A 码序列导航电文中的转换码，以辅助完成捕 获 P 码。利用 C/A 码快速、粗略的进行测距，来引导 P 码进行精确测距。所以， C/A 码在 GPS 的导航定位中起着至关重要的作用8

50、16。 GPS 系统中 P 码的捕获通常是利用 C/A 码来完成的,用户首先捕获到 C/A 码,然 后利用 C/A 码调制的导航电文中的握手字(HOW 2hand overword)所提供的 P 码 信息对 P 码进行捕获。由于 P 码在战争中显得十分重要,而且 C/A 码在民用中也 发挥了很重要的作用,所以研究并实现 C/A 码,就有很重要的意义了。C/A 码是 用于粗测和捕获的伪随机码。它是m序列的优选对组合码形成的 Gold 码(简称 G 码)。G 码是长度相同而且互相关极大值最小的m序列逐位进行模二相加所构 成的。改变产生它的两个m序列的相对位,就可以得到不同的码。对于长度为 N=2K

51、-1 的m序列,每两个码就可以用这种方法产生 N 个不同的 G 码。在这 N 个 码中,任何两个互相关最大值等于构成它们的两个m序列的互相关最大值。G 码 的自相关旁瓣有起伏,但是,它的峰值不超过相关最大值。G 码最主要的优点在 于广泛用于多址通信,这就是 GPS 中 C/A 码采用的主要原因。 3.2.1 C/A 码发生器原理 GPS 中 C/A 码是 Gold 码，其序列长度为 1023 位。C/A 码是由两个 10 级移 位寄存器产生的m序列 G1 和 G2，经模二和后产生的。 Gold 码的周期和速率与构成它的m序列是一致，但是，改变两个m序列之 间的相位关系，可以组合成一种新的 Go

52、ld 码，以致第 j 颗卫星的 C/A 码为 (3.15) 12 10 jjp GtG t GtN 式中：G1G2为构成 C/A 码的m序列； 为下述 P 码的码元宽度，且知=1/10.23MHz。 p p Nj为第j颗 GPS 卫星 C/A 码的两个m序列 G1G2之间的相位偏差系数，其值 为正整数，以致不同的 GPS 卫星都有不同的 C/A 码，便于广大用户做导航定位 测量时，识别 GPS 卫星，捕获和跟踪到所需的 GPS 卫星的导航定位信号。 10级线性反馈移位 寄存器G1 全置“1” 电路 时间基准 源 10分频 器 10级线性反馈移位 寄存器G2 平移等价序 列形成电路 C/A码G1

53、 1.023MHZ 时钟脉冲 G2f 10.23MHZ 图 3.3 C/A 码的生成框图 如图（3.3）所示，不同的 GPS 卫星，具有不同的 C/A 码；但是它们的码率 均为 1.023MHz，它们的周期均为 1ms。在一个 C/A 码周期内具有 1023 个码元， 换言之，C/A 码是由两个 1023bit 的m序列构成的，其发生器如图所示。图中 两个 10 级线性反馈移位寄存器的特征多项式分别为 310 1 1Gxxx (3.16) 2368910 2 1Gxxxxxxx 依据上列两个特征多项式，便可生成两个确定的m序列，其一经过平移等 价序列选择电路（也称为相位选择器） ，致使不同的

54、GPS 卫星 C/A 发生器，能够 产生不同的 C/A 发生器，亦即，变更为子序列 G2 的输出模二和。例如，对 PRN01 卫星而言，采用第 2.6 级输出模二和，其输出若令为，则 PRN01 卫 2,6 2 G 星的 C/A 码为 (3.17) 2,6 2 01 1 PRN C AGG 对 PRN01 卫星而言，采用第 3、7 级输出的模二和，故知 PRN02 卫星的 C/A 码为 (3.18) 3,7 2 02 1 PRN C AGG 由于 G1,G2 两个m序列均有 1023 个码元，G2 的平移等价序列便多达 1023 个，加上不平移的 G2 和 G1 的组合，便可生产 1024 个

55、周期为外围 1msec 和 1023bit 的 C/A 码，实际上只选用其中的 37 个 C/A 码8。 3.2.2 C/A 码发生器实现结构 C/A 码发生器是由两个 10 级的反馈移位寄存器产生的 G 码所构成的,其产 生的码长都为 N=210-1=1023，在这两个反馈移位寄存器分别对应两个m序列 G1 和 G2，它们的特征多项式如式 3.16 所示。其中它们在统一时钟驱动下工作， 当全局复位信号到来时,它们被赋于统一初相，各个寄存器使用一个二输入异或 门或六输入异或门通过线性反馈方式连接8。通过在 G2 寄存器对应位抽取抽头， 并使各抽头通过异或产生 G2 序列的不同平移等价序列。其中

56、,抽头的设定方式 根据 GPS 卫星所规定的 C/A 码初相分配表来实现,比如 5 号 GPS 卫星规定相位选 择为:19，那么对应 G2 寄存器就设定一号、九号寄存器的抽头相互异或,以得 + 到 5 号 GPS 卫星的 G2 序列的平移等价序列。得到的序列结果再和 G1 寄存器输 出结果相异或，那么输出的就是 GPS 卫星的 C/A 码了。具体结构如图 3.4 所示。 采用不同的抽头方式。可以得到的 1023 个 G2 序列,同时,再加上 G1、G2 本 身,就可以得到 1025 种结构不同的 C/A 码，这些 C/A 码都具有相同的码长： 1023bits，相同的码宽： （3.19）us

57、f T98 . 0 1 从这些码中可以选出 32 种，用以分配给 GPS 卫星。由于 C/A 码码长短， 每秒可以搜索 1000 次,所以 C/A 码除了可以做粗测码,也可以作为 GPS 卫星的 捕获码。 C/A码发生器 系统工作时钟 RST复位信号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 计数器 Counter= 1023 码时钟 RET复位 信号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 G1 G2 OUT COUNTER RST 图 3.4 C/A 码发生结构 3.2.3 C/A 码的自相关系数 自相关函数P（t） Pt -Rc Rc 0 Gold码频谱 0 -20 -30 -40 -

58、50 123 4 56789 边带数 |S(f)|2/Ps P=1023码元的C/A码频谱 |S(f)| 图 3.5 C/A 码的自相关系数和频谱 C/A 码的自相关系数等于它及其时延序列乘积的积分平均值，亦即 jj Gt Gt （3.20） 1212 G t Gtk G tGtk 式中：横线表示对时间的平均值 k表示相位偏差系数且知10 jp kN 当时延时，C/A 码的自相关系数时，C/A 码的自相关系数0 （3.21） 1212 01 g Gt Gtk Gt Gtk 当时延时，C/A 码的自相关系数等于构成它的两个m序列的互相关0 系数，亦即： （3.22） 12 g Gt Gtn 3.

59、2.4 C/A 码的互相关系数 C/A 码的互相关系数等于两个 C/A 码序列乘积的积分平均值，亦即 jj g Gt Gt （3.23） 2121 1 t GGtk GtGt 当时延时，C/A 码的互相关系数为0 （3.24） 1 0 g LP 当时延时，C/A 码的互相关系数等于它的自相关系数，即等于m序列0 的互相关系数。 综上可见，C/A 码具有一千余个可用码型，能够给相应数量的卫星分配确 定的各自独立的 C/A 码。而且所有的 C/A 码均具有相同的 1ms 周期和 1023 个码 元，后者可以是 GPS 信号接收机仅以较短的时间搜索和捕获到 GPS 卫星发送的 C/A 码，快速实现首

60、次导航定位测量17。 3.3 P 码 GPS 系统中 P 码的捕获通常是先捕获到 C/ A 码，然后利用 C/ A 码调制 的导航电文中的转接字提供的 P 码信息对其进行捕获。然而 C/A 码的码长短、 码速率低，易受敌方干扰和欺骗，在强干扰和欺骗环境下，很难通过 C/ A 码 来捕获到 P 码；因此，直接捕获 P 码一直倍受美国军方的关注；产生 P 码并 对其特性进行分析对进一步研究直接对 P 码捕获的接收机设计有着重要的意义 5。 P 码是由两个载波发送给 GPS 用户的另一个伪噪声码，是一个具有 2.35E+14 个码元的特长序列，是美国军方严格控制使用的保密军用码。P 码的 序列长度为