基于LMD的滚动轴承故障诊断

1、各专业完整优秀毕业论文设计图纸摘要滚动轴承是旋转机械中的重要零件，它在各个机械部门中的应用最为广泛，也是机器中最易损坏的零件之一。本文采用局部均值分解（local mean decomposition，简称LMD）算法，编写一个信号分析系统，对滚动轴承的振动信号进行分析，提取故障特征，从而实现故障诊断。本文首先研究了LMD的原理，用MATLAB编写LMD的具体实现算法，并使用其他文献的模拟信号进行测试，验证了所编程序的正确性。其次利用MATLAB的GUI设计出基于LMD的信号分析软件，该软件界面友好，使用方便。最后，本文对实测的几组滚动轴承振动信号进行了分析，提取信号特征频率。结果表明，采用本

2、文设计的分析软件，能够对滚动轴承的几种典型故障进行正确识别。关键词：滚动轴承；故障诊断；振动信号；局部均值分解ABSTRACTRolling bearing is an important part of rotating machinery, which is used in various machinery sectors widely, also is one of the most vulnerable parts of the machine. In this paper, with the local mean decomposition (local mean decompos

3、ition, referred to as the LMD) algorithm, written in a signal analysis system for analyzing rolling bearing vibration signal and extracting fault characteristics achieving fault diagnosis. Firstly, the principles of LMD was studied, LMD concrete algorithm with MATLAB was wrote, and other literature

4、analog signal testing to verify the correctness of compiled programs. Secondly, signal analysis software based on LMD with MATLAB GUI was designed, the software interface is friendly and easy to use. Finally, several groups of rolling bearing vibration signal measured was analyzed to extract the sig

5、nal characteristic frequency. The results show that the analysis software designed in the paper can identify several typical faults of rolling bearings correctly. Keywords: rolling bearing; fault diagnosis; vibration signal; local mean decomposition目 录第1章 引言11.1 研究意义及目的11.2 滚动轴承故障诊断的研究现状21.3 滚动轴承故障诊

6、断的发展趋势4第2章 滚动轴承故障诊断与LMD的相关理论分析12.1 滚动轴承的故障机理及特征频率12.1.1 滚动轴承产生振动的原因分析12.1.2 滚动轴承故障特征频率的计算42.2 滚动轴承的常用故障诊断方法72.2.1 低频信号接收法82.2.2 冲击脉冲法（SPM）82.2.3 共振解调法92.3 局部均值分解方法92.3.1 概述92.3.2 局部均值分解方法实现步骤102.4 本章小结12第3章 基于LMD的振动信号分析系统设计133.1 系统总体设计133.2 振动信号分析软件的GUI设计133.2.1 MATLAB GUI简介143.2.2 振动信号分析软件的用户界面设计17

7、3.3 振动信号分析软件的程序设计213.3.1 用户界面程序的编程实现与使用213.3.2 LMD算法的程序实现223.3.3 仿真信号分析与分析软件的验证243.4 本章小结29第4章 实测滚动轴承振动信号的分析与故障诊断304.1 测试数据说明304.1.1 实验设备情况简介304.1.2 滚动轴承参数304.1.3 故障特征频率计算314.2 滚动轴承故障诊断314.2.1 内圈故障振动信号分析324.2.2 外圈故障振动信号分析344.2.3 滚动体故障振动信号分析364.3 本章小结39第5章 结束语40参考文献42致谢44附录一 LMD分解算法45附录二 振动信号分析软件的GUI

8、功能实现程序48外文资料译文54第1章 引言1.1 研究意义及目的随着科技的发展，现代工业正逐步向生产设备大型化、复杂化、高速化和自动化方向发展，在提高生产率、降低成本、节约能源、减少废品率、保证产品质量等方面具有很大的优势1。但是，由于故障所引起的灾难性事故及其所造成的对生命与财产的损失和对环境的破坏等也是很严重的2，这就使得人们对诸如航空航天器、核电站、热电厂及其他大型化工设备的可靠性、安全性提出了越来越高的要求。除了在设计与制造阶段，通过改进可靠性设计、研究和应用新材料、新工艺以及加强生产过程中的质检控制措施提高系统的可靠性与安全性外，提高系统可靠性与安全性的另一个重要途径就是对系统的工

9、作状态进行实时的监测与诊断，从而实现对设备的有效控制，并对灾难性故障的发生进行预警，为采取相应的补救措施提供有效的信息3。故障诊断理论就是为了满足对系统可靠性和安全性要求的提高，减少并控制灾难性事故的发生而发展起来的4。因此，故障诊断理论的发展必将促进故障监测和监控系统的快速发展与广泛应用，从而可以进一步的提高系统运行的可靠性与安全性，并由此产生巨大的经济和社会效益。与其他机械零部件相比，滚动轴承有一个很独特的特点，那就是其寿命的离散性很大5。由于轴承的这一特点，在实际使用中就会出现这样一种情况：有的轴承已大大超过其设计寿命而依然能正常地工作，而有的轴承远未达到其设计寿命就出现各种故障。因此，

10、如果按照设计寿命对轴承进行定期维修：一方面，会造成将超过设计寿命而仍正常工作的轴承拆下作报废处理，造成浪费；另一方面，未达到设计寿命而出现故障的轴承没有被及时的发现，直到定期维修时才被拆下来报废，使得机器在轴承出现故障后和报废前这段时间内工作精度降低，或者未到维修时间就出现严重故障，导致整部机器陷于瘫痪状态6。因此，进行滚动轴承工作状态及故障的早期检测与故障诊断，对于设备安全平稳运行具有重要的实际意义7。随着现代化机械设备日益高速化、自动化、大型化、复杂化，人们对于机械设备的安全性和可靠性的要求越来越高，一旦机械设备运行失常，将会给生产、质量带来巨大影响甚至对人们的生命构成威胁8。由此可见，故

11、障诊断对于连续生产系统具有极其重要的意义。机械故障诊断的主要作用9有：1、避免突发故障造成巨大的经济损失。采用故障诊断技术，可以减少突发事故的发生，从而避免突发事故造成的损失，带来可观的经济效益。2、减少维修费用，维修成本。采用故障诊断技术，可以保证机械设备发挥出最大的设计能力，制定出合理的设备维修制度，充分挖掘设备潜力，以延长设备的服务期限和使用寿命，同时设备全寿命周期费用，从而降低机械设备的维修成本。3、带动和促进其它相差学科的发展。故障诊断涉及多方面的科学知识，诊断工作的深入开展，必将推动边缘学科的相互交叉、渗透和发展，如：数据采集、信号处理、故障特征提取、模式识别、人工智能等一系列物理

12、、数学方法等。因此，针对滚动轴承的各类故障，设计出一种故障诊断系统，不仅能够避免巨大的经济损失和重大的生命安全威胁。滚动轴承的振动信号大多为非线性的信号，因此故障诊断的重点在于时频分析方法的选择，而LMD是一种非常适合于分析非线性信号，使用LMD对滚动轴承振动信号进行时频分析。所以设计基于LMD的滚动轴承故障诊断系统具有十分重要的意义。1.2 滚动轴承故障诊断的研究现状自二十世纪六十年代以来，国内外学者对轴承的故障诊断做了大量的研究工作，各种方法与技巧不断产生、发展和完善，应用领域不断扩大，诊断精度也不断提高11。时至今日，故障诊断技术己成为一门独立的跨学科的综合信息处理技术，它以可靠性理论、

13、信息论、控制论、系统论为理论基础，以现代测试仪器和计算机为技术手段，结合各种诊断对象（系统、设备、机器、装置、工程结构、工艺过程等）的特殊规律而逐步形成一门新兴的学科12。总的来说，轴承故障诊断的发展经历了以下几个阶段13：第一阶段：利用通用的频谱分析仪诊断轴承故障；第二阶段：利用冲击脉冲技术诊断轴承故障；第三阶段：利用共振解调技术诊断轴承故障；第四阶段：以计算机为中心的故障诊断。伴随着轴承故障诊断这四个阶段的发展，故障诊断理论和新的信号测试与处理方法也不断地出现。但就基于信号处理技术的诊断方法而言，可以分为两大类为14：一是基于传统信号处理的故障诊断方法，如频谱分析法、幅值参数指标分析法、冲

14、击脉冲法、共振解调法等；二是基于现代信号处理的故障诊断方法，如现代谱分析法、时频分析法、非高斯信号处理法、非线性技术处理法、智能诊断法等方法。在滚动轴承故障诊断中，故障特征信息的选择和提取一直是诊断的关键15，它直接影响到故障诊断结果的准确性。滚动轴承故障振动信号大都为非平稳信号，因此在故障诊断过程中有必要采用适合于处理非平稳信号的特征提取方法16。由于时频分析方法能同时提供振动信号在时域和频域的局部化信息而在滚动轴承故障诊断中得到了广泛的应用。常见的时频分析方法17有Wigner分布、短时傅里叶变换、小波变换等。这些分析方法都有各自的局限性。如Wigner分布对多分量信号进行分析时会产生交叉

15、项。短时傅里叶变换的时频窗口大小是固定不变的。小波变换虽然具有可变的时频窗口。但是和短时傅里叶变换一样是对时频平面的机械格型分割。本质上它不是一种自适应的信号处理方法。EMD（empirical mode decomposition，简称EMD）是一种自适应的信号处理方法18。它将复杂的多分量信号自适应地分解为若干个MF（mode function，简称MF）分量之和，进一步对每个MF分量进行Hilbert变换求出瞬时频率和瞬时幅值，从而得到原始信号完整的时频分布。EMD方法自提出后在机械故障诊断等很多领域都得到了应用，但是在理论上还存在一些问题，如EMD方法中的过包络、欠包络、模态混淆、端点

16、效应、MF分量判据和没有快速算法等问题，还有在利用Hilbert变换形成解析信号后计算瞬时频率时会产生无法解释的负频率，这些问题仍然处在研究当中。2005年，Jonathan. S. Smith19提出了一种新的自适应时频分析方法LMD（Local mean decomposition，简称LMD）方法。LMD方法将一个复杂的多分量信号分解为若干个PF（Product function，简称PF）分量之和。其中第一个PF分量由一个包络信号和一个纯调频信号相乘而得到，很好地保持了原始信号的幅值和频率变化特性，将所有PF分量的瞬时幅值和瞬时频率组合便可以得到原始信号完整的时频分布。对其进行分析可以

17、更准确有效地把握原始信号特征信息。特别重要的是，LMD方法是依据信号本身而进行的自适应分解，得到的第一个PF分量都具有一定的物理意义，反映了信号的内存本质，具有很高的信噪比，非常适用于非平稳、非线性信号的处理。当滚动轴承发生故障时，其振动信号通常是多分量的复杂调制信号，要提取出故障特征，就需要对其进行解调，采用LMD方法对轴承故障振动加速度信号进行自适应分解，可以得到若干个PF分量，同时求得各个PF分量的瞬时幅值和瞬时频率，然后对各个PF分量的瞬时幅值作频谱分析，以此来提取轴承的故障特征，从而诊断出滚动轴承的故障。由于LMD的诸多优点，在滚动轴承的故障诊断中，LMD得到了诸多的应用20。比如2

18、009年Baojia Chen4教授提出了采用LMD对滚动轴承的原始故障信号进行分析处理，用得到的PF分量的特征属性来判断滚动轴承的工作状态和故障类型。再比如2010年湖南大学的程军圣教授2等人提出了一种基于LMD与神经网络的滚动轴承故障诊断方法，即将LMD与BP神经网络结合起来，对滚动轴承进行故障诊断，采用LMD方法将滚动轴承轴承振动信号进行分解，得到若干个单分量的调幅-调频信号，进一步对提取这些单分量信号的偏度系数、峭度系数以及能量等特征向量作为神经网络的输入参数，采用神经网络的输出对滚动轴承的工作状态和故障类型进行分类，从而识别出滚动轴承的故障。2012年湖南大学的杨宇等人就提出了一种基

19、于LMD的功率谱特征值的滚动轴承故障诊断方法，即通过LMD将一个多分量的调幅-调频信号分解成若干瞬时频率具有物理意义的PF分量之和，由于每一个PF分量是分量包络信号和信号的积，因此可以直接对包络信号进行频谱分析得到功率谱，然后定义信号在包络不同故障特征频率处的幅值比为功率谱特征值，并以此作为特征向量输入到支持向量机分类器中，用以区分滚动轴承的工作状态和故障类型。1.3 滚动轴承故障诊断的发展趋势在以往的经典信号分析与处理方法中，为了便于分析与处理，对分析对象进行一些理性化的处理和简化，例如假设被分析的信号具有线性、平稳性和最小相位等特征，并在此基础上形成了完整的理论体系和方法。但是，在工程实际

20、应用中，这样的简化常常忽略了信号中的一些重要特征，特别是一些非平稳的信息，这些信息往往预示着设备状态的发展趋势。利用传统方法对滚动轴承进行状态监测与分析时，不能充分反映出轴承的真实运转情况。对于工作在较为理想工况条件下的简单机械设备，分析结果尚可；对于精密机械设备或者是在复杂的工况条件下的设备，则诊断结果常常差强人意，误诊和漏诊现象的大量出现，这是影响设备状态监测与诊断技术的推广和进一步发展的最主要原因。随着各种新兴的信号与信息处理方法的引入，如Priestley演变谱、短时Fourier变换、Cohen类时频表示（如Wigner-Ville分布、Cohen分布）、小波分析、非线性时间序列分析

21、等，振动信号分析方法在非线性、非稳态和非高斯特征处理方面有了长足的进步，带来了一定的社会和经济效益。但是，上述几种信号处理方法本身也存在一些固有的缺陷，例如并未充分考虑到旋转机械设备固有的周期时变特性。演变谱方法要求时变信号需要具有多个观测记录，而短时Fourier变换和Cohen类时频表示通常要求非平稳信号是慢变化的等等4。此外，现有的信号分析技术在低信噪比振动信号的特征提取方面，并未取得突破性进展。滚动轴承的振动信号由于经历复杂传递途径所带来的干扰，往往造成故障信息淹没在背景噪声和干扰之中，从而使信号特征提取变得异常困难。随着现代数学、信息科学、计算机技术、电子技术、人工智能技术、网络技术

22、等更加广泛和深入地应用，故障诊断技术与当前前沿科学的融合是故障诊断技术的发展方向。当今故障诊断技术的发展趋势是传感器的精密化、多维化，诊断理论和诊断模型的多元化，诊断技术的智能化。总的来说，主要表现在下述几个方面21：1、故障诊断的远程化；2、故障诊断方法的相互融合；3、与多元传感器信息的融合；4、诊断技术与虚拟仪器的结合。本文设计基于LMD的滚动轴承故障诊断系统，从而对滚动轴承进行故障诊断，因此本文的章节结构安排如下：第二章主要介绍滚动轴承的故障特征频率、滚动轴承常用的故障诊断方法以及局部均值分解的实现以及验证；第三章主要介绍信号分析系统的总体设计思路、LMD的算法实现以及信号分析系统的GU

23、I设计。第四章主要介绍实测数据的来源及相关参数、振动信号的分析以及故障特征频率的提取与故障诊断。第五章总结本文的工作，指出下一步可继续进行的工作。第2章 滚动轴承故障诊断与LMD的相关理论分析2.1 滚动轴承的故障机理及特征频率2.1.1 滚动轴承产生振动的原因分析引起滚动轴承振动和噪声的原因，除了外部激励因素（如转子的不平稳、不对中、流体激励、结构共振等振动传递）之外，属于轴承本身内部原因产生的振动可分为如下三种类型1。第一类 由于轴承结构本身振动。这部分包括：1、滚动体通过载荷方向产生的振动；2、套圈的固有振动；3、轴承弹性特征引起的振动。第二类 由于轴承形状和精度问题引起的。这部分包括：

24、1、套圈、滚道和滚动体波纹度引起的振动；2、滚动体大小不均匀、外圈偏心引起的振动；第三类 由于轴承使用不当或装配不正确引起的振动。这部分包括：1、滚道接触表面局部性缺陷引起的振动；2、润滑不良，由摩擦引起的振动；3、装配不正确，轴颈偏斜引起的振动。下面将分别介绍滚动轴承发生振动的各类故障原因和特征。1、滚动体通过载荷方向产生的振动轴承在外载荷作用下，最下面的滚动体受力最大，最上面的滚动体受力最小，其余滚动体的受力大小依据其位置不同是不相同的。因此，只要轴在旋转，每个滚动体通过载荷中心线时，就会发生一次力的变化，对轴颈或轴承座产生激励作用，这个激励频率就称为通过频率。2、套圈的固有振动套圈的固有

25、振动主要表现在外圈上，因为一般轴承中外圈与轴承壳体为动配合，外圈在内可以自由活动，因此轴承上受到任何冲击性的激励力，均可激起外圈产生固有频率的。内圈因为与轴为静配合，固有振动频率较高，振动相对要小。套圈的固有振动形态主要是由于滚道或滚动面的表面粗糙度和波纹度造成的，当滚动体滚动时，其接触处具有微波的弹性变形，在外圈上施加强迫振动的同时，也会激起它的固有频率振动。在径向方向，当滚动体的通过频率或者缺陷产生的冲击频率及其谐波与固有频率一致时，就会产生径向共振；在轴向方向，当转速频率的谐波与固有频率一致时，就会产生轴向共振。3、轴承弹性特性引起的振动轴承弹性特征除了引起套圈振动之外，滚动体也会像一个

26、“弹簧”那样产生弹性变形，就是它的刚才很高，并且具有非线性弹簧的特征。如果润滑不良，容易出现非线性振动。振动频率有轴的转速频率、高次谐波和分数谐波。不过球轴承的弹性特性具有对称型的非线性，一般产生奇数倍的谐波振动。轴承套圈的固有频率从数千赫至数十千赫，而滚动体的固有频率可达数百千赫，可见滚动轴承元件的固有频率都是很高的。轴承接触表面的缺陷所产生的冲击力，能够激起轴承元件的固有频率振动，一般在20到60kHz范围内总是有它的振动响应，因此很多振动诊断方法是利用这一频段作为检测频带。4、套圈、滚道和滚动体波纹度引起的振动轴承内、外圈是经过精加工的，虽然明显的波纹起伏并不存在，但是一些微波的加工波纹

27、也会引起轴承的振动，波纹度是引起轴承振动的主要原因之一。振动频率与波形度的关系和所处的元件有关。当球轴承承受轴向载荷，内圈旋转、外圈静止时，其沟道上的波纹峰数与外圈振动频率存在关系。只有当内、外圈的加工波纹峰数为nz+1或nz-1时，才会产生外圈的径向移动，而当波纹峰数为nz时，外圈不产生径向移动。5、滚动体大小不均匀和内、外圈偏心引起的振动滚动体大小不均匀，不仅使大的滚动体受到较大的应力，过早产生疲劳剥落，而且轴承在工作中容易发生颤振，发出噪声。大小不同的滚动体运转后的磨耗程度是不相同的，小球的磨耗反而大于大球，而且球的大小相差愈大，磨耗愈明显，结果是轴承游隙增大，运转精度降低，振动和噪声增

28、加。所以对直径较小的滚动轴承，一般滚动体直径大小相差不超过0.002mm，较精密的轴承不大于0.001mm，超精轴承要求不大于0.0006mm。当滚动体大小不均匀时，轴在旋转过程中，随着大直径滚动体位置的变动，内圈中心将作周期性的甩转，转轴也跟着一起甩转。这时在转轴上的振动既有滚动体的公转频率（即保持架转速频率），又有转轴的转速频率，两者的组合将就产生丰富的振动频率。当内、外圈偏心时，一般是由于轴承游隙过大并伴有转子的不平稳，或者是加工后内、外圈滚道本身存在偏心产生的。两种情况都会引起转轴轴心的甩转运动，其振动频率为轴的转速频率及其多倍频成分。6、滚道接触表面局部性缺陷引起的振动滚动轴承可能由

29、于润滑不良，载荷过大，材质不良，轴承内落入异物，锈蚀等原因引起轴承工作表面上的剥落、裂纹、压痕、腐蚀凹坑和胶合等离散型或局部损伤。当滚动体通过一个缺陷时，就会产生一个微弱的冲击脉冲信号，好像小榔头敲击一样。轴承内产生的冲击能量可激起轴承和轴承座各零部件以其固有频率的振动，振动能量随着机械结构的阻尼而衰减。因此，这种由局部缺陷所产生的冲击脉冲信号，其频率成分不仅有反映轴承故障特征的间隔频率，而且还包含有反映轴承元件自振频率的调频成分。当轴承滚动体每次进入故障接触区时产生的冲击信号波形，每个最高波峰之间的间距为故障频率的倒数，冲击后产生的衰减振荡波形中，相信两峰的间距则是元件固有频率的倒数。缺陷产

30、生的内圈和外圈滚道上所形成的波形是不相同的。外圈滚道上的缺陷，因为外圈固定不动，各个体通过缺陷区时具有相等的冲击强度，每个脉冲幅值基本相等，各脉冲波之间的距离即为外圈间隔频率的倒数。当内圈滚道上的缺陷与各个滚动体接触时，因为内圈在转动，缺陷的位置也在转动，与滚动体的接触力则不相同，所以脉冲信号的强度在作周期性变化，形成了对内圈间隔频率脉冲信号的幅值调制，调制频率为滚动体的公转频率或轴的转速频率。当滚动体上有缺陷时，所产生的波形与内圈上缺陷相类似，因为滚动体与滚道相接触的位置在变动，在各个位置上的接触力不同，脉冲幅值也将出现周期性变化，其间隔频率的脉冲波幅值将为体的公转频率所调制。7、润滑不良，

31、由摩擦引起的振动滚动轴承中存在各个元件之间的滑动摩擦，摩擦导致磨损、擦伤、疲劳剥落和裂纹等损伤，如果润滑剂不足或不良，滚动体在滚道上不能形成良好的油腻，金属之间的直接摩擦在滚道上产生更多的缺陷或损伤，使轴承工作时振动加大。保持架的引导面与滚动体之间无油膜隔离，则可能使滚动体在保持架内被卡住滚动体在滚道上以滑动代替滚动，产生摩擦发热，保持架的材料胶合到滚动体上。润滑不良首先会使保持架产生异常的振动和噪声，这种振动是由于滚动体和保持架之间发生摩擦，引起保持架的自激振动所致。8、装配不正确，轴颈偏斜产生的振动如果轴承在轴上装歪或者旋转轴发生了弯曲，轴在旋转时相当于转子的角度不对中现象，将表现出以转速

32、频率为特征的振动频率。但在滚动轴承中，由于轴的弯曲使轴承单侧面受力，因此又具有滚动体通过频率的特征，两者合成将成为这种故障振动的主要频率成分。从上面列出地滚动轴承发生振动的各类故障原因和特征可以看出，一旦滚动轴承存在故障，其振动就会产生一个冲击信号，其故障类型就会以特定地特征频率表现出来。2.1.2 滚动轴承故障特征频率的计算当滚动体和滚道接触处遇到一个局部缺陷时，就有一个冲击信号产生。缺陷在不同元件上，接触点经过缺陷的频率是不相同的，这个频率就称为冲击的间隔频率和特征频率。间隔频率可以根据轴承的转速、轴承零件的尺寸由轴承的简单运动关系分析中得到。设外圈和内圈滚道上分别有一接触点A和B，如图2

33、-1所示。如果径向游隙为零，则A点和B点的圆周速度分别为图2-1 滚动轴承中各元件的运动关系 (2-1) (2-2)式中外圈、内圈滚道接触点处的圆周速度，mm/s；外圈、内圈滚道接触点处的直径，mm；外圈、内圈的转速，r/min 。令： (2-3)式中滚动体直径，mm；滚动体中心圆直径，mm；接触角，反映接触点中心线与滚动体中心线在轴承轴向平面上的夹角，rad。由图2-1可见 (2-4)滚动体围绕轴承中心线的公转线速度是和速度的平均值，即 (2-5)滚动体的公转线速度也就是保持架中心圆的线速度。保持架中心圆上某一点的线速度为 (2-6)由上面得保持架的转速为 (2-7)内圈相对于保持架的转速为

34、 (2-8)外圈相对于保持架的转速为 (2-9)滚动体的自转转速可由接触点处两物体线速度相等的关系求得。例如，滚动体与内圈接触的B点线速度为 (2-10)式中负号表示滚动体与滚动体接触的B点相对于滚动体中心的线速度为 (2-11)根据纯滚动条件，滚动体上接触点B和内圈滚道上相应的B点速度相等，得到 (2-12)由此可得滚动体的自转转速为 (2-13)绝大多数滚动轴承在实际应用中问题保持外接静止，内圈与轴一起旋转，当轴的转速为n时，则 (2-14)则内圈相对于保持架的转速 (2-15)因为保持架上有z个滚动体，所以内圈上某一点每分钟通过的滚动体为 (2-16)保持架相对于外圈的转速 (2-17)

35、外圈上某一点每分钟通过的滚动体数为 (2-18)滚动体自转速度为 (2-19)则局部缺陷引起的冲击振动特征频率如下所示：内圈有缺陷时的故障特征频率： (2-20)外圈有缺陷时的故障特征频率： (2-21)滚珠有缺陷时的故障特征频率： (2-22)保持架碰外圈时的故障特征频率： (2-23)保持架碰内圈时的故障特征频率： (2-24)2.2 滚动轴承的常用故障诊断方法滚动轴承的振动诊断过程，首先要从轴承上或轴承座上采集信号，即利用振动传感器（例如压电式传感器、电涡流传感器和光纤传感器等）把振动信号转变为电信号或其他形式的可测信号，然后再作各种形式的处理，以获得能够显示故障状态的特征信息。然而，滚

36、动轴承又不同于其他机械零件，它的振动信号频率范围很宽，信噪比很低，信号传递中途上的衰减量大，提取它的特征信息还必须采用一些特殊的检测技术和处理方法。目前应用的滚动轴承振动检测技术和诊断方法主要有下列几种1。2.2.1 低频信号接收法低频信号接收法是将轴承上由传感器检测到的宽频带信号直接进行频谱分析，或者信号经过低通滤波，去除调频成分后再作频谱分析，从频谱上观察主要谱峰。然而实际运行中的轴承，因为故障冲击的能量很小，而轴承、齿轮的工艺误差诱发的能量比它要大得多。因此，直接利用低频信号接收法得到的谱图往往谱线密集，模糊不清，很难鉴别出故障信号。目前很少直接用这种方法去识别轴承故障，有些仅是用这种频

37、谱来确定轴承元件的固有频率。2.2.2 冲击脉冲法（SPM）滚动轴承在运转中，如果滚动体接触点进入表面的缺陷区，就将发生低频冲击，并且以不连贯的冲击脉冲波形式传递到轴承座上。这种冲击脉冲信号不同于一般机器的振动信号，冲击脉冲的持续时间很短，其能量可在广阔的频率范围内发散，冲击脉冲波形由于结构阻尼很快被衰减下去，累积的能量很小。然而，在这个冲击力作用下，轴承结构的某一部分可能被激发起它的固有频率。尽管冲击脉冲的重复频率远低于轴承的固有频率。但只要这个冲击产生的高阶频率落在轴承固有频率的通带内，也会激起轴承系统的共振现象。上述原理应用于滚动轴承的故障状态监测，称为冲击脉冲法。1970年以来，该技术

38、首先在欧洲、北美和澳大利亚发展起来，现在已在国内各工业部门中获得应用。当轴承出现故障时，它所产生的冲击脉冲信号，会激起谐振体的共振，共振的调频波包含了低频和随机干扰的幅值大小反映了冲击力的大小，也就是反映了滚动轴承工作表面的故障情况。窄带滤波器的中心频率一般选在30到40kHz的较高频段上，这个频段正是传感器的谐振频带，而与其他机械结构振动相远离，这样就可排除常规振动的影响。冲击脉冲计的刻度单位是用dBN值来表示的。轴承工作状态的好坏分为三个区域：（0到20）dBN表示轴承工作状态良好；（20到40）dBN表示轴承状态变坏，属于发展中损伤期；（40到60）dBN表示轴承已有明显的损伤。冲击脉冲

39、法无须专业人员进行分析，可直接得到轴承的损伤程度，能够准确地诊断轴承的缺陷信息。但冲击脉冲法是通过dBN值大小来判断出轴承运行的故障状态，但并非所有轴承都遵循此种分类方式，且冲击脉冲法不能诊断出轴承的故障位置。2.2.3 共振解调法共振解调法也称为包络检波频谱分析法，此法是目前滚动轴承故障诊断中最常使用的方法之一。共振解调法与冲击脉冲法的基本原理类似，但能做到更精确的诊断。冲击脉冲法不仅能判断轴承的损伤程度，还可以通过频谱分析指示出轴承的损伤部位。共振解调法也是利用轴承或检测系统作为谐振体，把故障冲击产生的调频共振响应波放大，通过包络检测方法变为具有故障特征信息的低频波形，然后采用频谱分析法找

40、出故障的特征频率，从而确定故障的类型以及故障发生在轴承的哪一零件上。共振解调法不仅可以判断出轴承的损伤程度，还可以判断轴承的损伤部位，是目前滚动轴承故障诊断中最常使用的方法。2.3 局部均值分解方法2.3.1 概述2005年，Jonathan. S. Smith5提出了一种自适应时频分析方法LMD（Local mean decomposition，简称LMD）方法。LMD方法将一个复杂的多分量信号分解为若干个PF（Product function，简称PF）分量之和。其中第一个PF分量由一个包络信号和一个纯调频信号相乘而得到，很好地保持了原始信号的幅值和频率变化特性，将所有PF分量的瞬时幅值和

41、瞬时频率组合便可以得到原始信号完整的时频分布。对其进行分析可以更准确有效地把握原始信号特征信息。特别重要的是，LMD方法是依据信号本身而进行的自适应分解，得到的第一个PF分量都具有一定的物理意义，反映了信号的内存本质，具有很高的信噪比，非常适用于非平稳、非线性信号的处理。当滚动轴承发生故障时，其振动信号通常是多分量的复杂调制信号，要提取出故障特征，就需要对其进行解调，采用LMD方法对轴承故障振动加速度信号进行自适应分解，可以得到若干个PF分量，同时求得各个PF分量的瞬时幅值和瞬时频率，然后对各个PF分量的瞬时幅值作频谱分析，以此来提取轴承的故障特征，从而诊断出滚动轴承的故障。2.3.2 局部均

42、值分解方法实现步骤LMD方法实质上是把任意信号分解成不同尺度的包络信号和纯调频信号，并定义包络信号和纯调频信号的积为瞬时频率具有物理意义的PF分量，不断迭代至分离出所有PF分量19。对于任意一个非平稳信号 ，其分解步骤如下：图2-2 LMD分解流程图1、确定信号上的所有局域极值点（极大值和极小值），计算所有相信两个极值点之间的平均值 (2-25)将所有平均值点用直线直接连接起来，然后进行平滑处理，此处采用滑动平均做平滑处理，可得到局域均值函数。2、通过局域极值点可以求出相应的包络估计值 (2-26)和第一步类似，把所有包络估计值点用直线直接连接起来，再做平滑处理，此处仍然采用了滑动平均的方法，

43、因此可以得到相应的包络估计函数。3、从原始信号中分离出均值函数，得到剩余信号，用除以包络估计函数对进行解调，即 (2-27) (2-28)如果的包络估计函数，则可判定是一个纯调频信号，否则重复上述迭代过程次，直到成为一个纯调频信号，此时有 (2-29)其中 (2-31)迭代的终止条件设为 (2-32)在工程实际中要考虑到迭代次数和实际计算量，因此在不影响分解效果的前提下，可设置迭代终止条件为，其中为根据实际设置的偏差值。4、将上述迭代过程得到的包络估计函数全部相乘就可以得到一个瞬时幅值函数，也就是说包络信号可直接得到 (2-33)5、将包络信号和第3步中的纯调频信号相乘得到的就是原始信号的第一

44、个PF分量，即 (2-34)第一个分量的瞬时幅值就是包络信号，而瞬时频率可以通过纯调频信号求出，显然，分解得到的这个分量是一个单分量的调幅-调频信号，它包含了信号中的最高频率成分，其中瞬时频率 (2-35)6、从信号中分离出第一个PF分量，可以得到新的信号。将该信号作为新的原始信号重复上述步骤，循环到是一个单调函数。 (2-36)其中表示各个PF分量，表示信号余量，它们可以重构信号出原信号，即 (2-37)以上步骤说明LMD分解并没有造成原信号的信息丢失，而信号的完整时频分布体现在所有PF分量的瞬时幅值和瞬时频率中。2.4 本章小结本章分别介绍了滚动轴承故障特征频率、滚动轴承的常用故障诊断方法

45、以及局部均值分解方法。从局部均值分解方法的步骤可以看出LMD分解完全地保留了原始信号的本质，而信号的完整时频分布体现在所有PF分量中，相较于滚动轴承的常用故障诊断方法具有十分大的优势，因此使用LMD对滚动轴承的振动信号进行分析可以非常方便地提取特征频率从而进行故障诊断。第3章 基于LMD的振动信号分析系统设计3.1 系统总体设计通过对局部均值和滚动轴承故障诊断知识的了解，本文设计的基于LMD的滚动轴承故障诊断系统的结构如图3-1所示。图3-1 振动信号分析系统的系统结构图1、局部均值分解算法根据J. S. Smith提出的局部均值分解算法的实现步骤，使用MATLAB编写LMD分解算法。实现对滚

46、动轴承振动信号的分解功能，从而得到具有特征意义的PF分量、残余量U、纯调频函数SI以及PF分量的瞬时幅值A。2、振动信号分析软件为了方便用户对滚动轴承的振动信号进行分析，在此使用MATLAB GUI工具设计一个基于LMD的滚动轴承故障诊断软件。实现数据文件选取、参数设计、特征频率计算、显示经过LMD分解后的分量以及特征频率的提取。3.2 振动信号分析软件的GUI设计用户界面是用户与计算机进行信息交流的方式。计算机在屏幕显示图形和文本，若有扬声器还可产生声音。用户通过输入设备（如：键盘、鼠标、跟踪球、绘制板或麦克风），与计算机通讯。用户界面设定了如何观看和如何感知计算机、操作系统或应用程序。通常

47、，多是根据悦目的结构和用户界面功能的有效性来选择计算机或程序。图形用户界面（GUI）是指由窗口、菜单、图标、光标、按键、对话框和文本等各种图形对象组成的用户界面。它让用户定制用户与MATLAB的交互方式，而命令窗口不是唯一与MATLAB的交互方式。3.2.1 MATLAB GUI简介MATLAB为GUI设计一共准备了4种模板，分别是：u Blank GUI（Default）（空白模板，默认）；u GUI with Uicontrols（带控件对象的GUI模板）； u GUI with Axes and Menu（带坐标轴与菜单的GUI模板）；u Modal Question Dialog（带模

48、式问题对话框的GUI模板）。图形用户界面GUI设计窗口由菜单栏、工具栏、控件工具栏以及图形对象设计等4个功能区组成。编辑工具在菜单栏的下方，提供了常用的工具；设计工具区位于窗口的左半部分，提供了设计GUI过程中所用的用户控件；空间模板区是网格形式的用户设计GUI的空白区域。MATLAB提供了一套可视化的创建图形用户接口（GUI）的工具，包括：1、布局编辑器(Layout Editor)在图形窗口中创建及布置图形对象。布局编辑器是可以启动用户界面的控制面板，上述工具都必须从布局编辑器中访问，用guide命令可以启动，或在启动平台窗口中选择GUIDE来启动布局编辑器；2、几何排列工具(Alignm

49、ent Tool)调整各对象相互之间的几何关系和位置；3、属性查看器(Property Inspector)查询并设置属性值；4、对象浏览器(Object Browser)用于获得当前MATLAB图形用户界面程序中的全部对象信息，对象的类型，同时显示控件的名称和标识，在控件上双击鼠标可以打开该控件的属性编辑器；5、菜单编辑器(Menu Editor)创建、设计、修改下拉式菜单和快捷菜单；6、Tab顺序编辑器(Tab Order Editor)用于设置当用户按下键盘上的Tab键时，对象被选中的先后顺序。3.2.1.1 控件对象1、按钮(Push Buttons)：执行某种预定的功能或操作；2、开

50、关按钮(Toggle Button)：产生一个动作并指示一个二进制状态（开或关），当鼠点击它时按钮将下陷，并执行callback（回调函数）中指定的内容，再次点击，按钮复原，并再次执行callback 中的内容；3、单选框(Radio Button)：单个的单选框用来在两种状态之间切换，多个单选框组成一个单选框组时，用户只能在一组状态中选择单一的状态，或称为单选项；4、复选框(Check Boxes)：单个的复选框用来在两种状态之间切换，多个复选框组成一个复选框组时，可使用户在一组状态中作组合式的选择，或称为多选项；5、文本编辑器(Editable Texts)：用来使用键盘输入字符串 的值，

51、可以对编辑框中的内容进行编辑、删除和替换等操作；6、静态文本框(Static Texts)：仅用于显示单行的说明文字；7、滚动条(Slider)：可输入指定范围的数量值；8、边框(Frames)：在图形窗口圈出一块区域；9、列表框(List Boxes)：在其中定义一系列可供选择的字符串；10、弹出式菜单(Popup Menus)：让用户从一列菜单项中选择一项作为参数输入；此外还有坐标轴，用于显示图形和图像。3.2.1.2 控件属性1、控件对象的公共属性Children 取值为空矩阵，因为控件对象没有自己的子对象；Parent取值为某个图形窗口对象的句柄，该句柄表明了控件对象所在的图形窗口；T

52、ag取值为字符串，定义了控件的标识值，在任何程序中都可以通过这个标识值控制该控件对象；Type 取值为uicontrol，表明图形对象的类型；User Date取值为空矩阵，用于保存与该控件对象相关的重要数据和信息；Visible取值为on 或off；2、控件对象的基本控制属性Background Color取值为颜色的预定义字符或RGB数值；缺省值为浅灰色；Callback取值为字符串，可以是某个M文件名或小段MATLAB语句，当用户激活某个控件对象时，应用程序就运行该属性定义的子程序；Enable取值为on（缺省值）,inactive和off；Extend取值为四元素矢量0, 0, wid

53、th, height，记录控件对象标题字符的位置和尺寸；Foreground Color取值为颜色的预定义字符或RGB数值，该属性定义控件对象标题字符的颜色；缺省值为黑色；Max，Min取值都为数值，缺省值分别为1和0；String取值为字符串矩阵或块数组，定义控件对象标题或选项内容；Style取值可以是pushbutton(缺省值), radio button, checkbox, edit, text, slider, frame, popup menu 或list box；Units取值可以是pixels (缺省值), normalized（相对单位）, inches, centimet

54、ers（厘米）或points（磅）；Value取值可以是矢量，也可以是数值，其含义及解释依赖于控件对象的类型；3、控件对象的修饰控制属性Font Angle取值为normal（正体，缺省值）, italic（斜体）, oblique（方头）；Font Name取值为控件标题等字体的字库名；Font Size取值为数值；Font Units取值为points（缺省值）, normalized, inches, centimeters或pixels；Font Weight取值为normal（缺省值）, light，demi和bold，定义字符的粗细；Horizontal Aligment取值为le

55、ft，center （缺省值） 或 right，定义控件对象标题等的对齐方式；4、控件对象的辅助属性List box Top取值为数量值，用于list box控件对象；Slider Step取值为两元素矢量minstep,maxstep，用于slider控件对象；Selected取值为on 或off（缺省值）；Selection Hoghlight取值为on 或off（缺省值）；5、Callback管理属性Busy Action取值为cancel或queue（缺省值）；Butt Down Fun取值为字符串，一般为某个M文件名或小段MATLAB程序；Creatfun 取值为字符串，一般为某个M文件名或小段MATLAB程序；DeletFun取值为字符串，一般为某个M文件名或小段MATLAB程序；Handle Visibility取值为on（缺省值），callback或off；Interruptible取值为on 或off（缺省值）。3.2.2 振动信号分析软件的用户界面设计结合其他软件设计经验及其用户体验，本文的界面设计思路如下：1、设计数据文件功能区2、设计参数设定功