吉林省长春市十一中2012-2013学年高二下学谄谀em考试数

1、 长春市十一高中2012-2013学年度高二下学期期末考试数 学 试 题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 设集合则（ ）a. b. c. d. 2设为实数，若复数则（ ）a . b. c. d. 3函数的定义域是（ ）a . b. c. d. 4下列命题：不等式均成立；若则；“若则”的逆否命题；若命题命题则命题是真命题。其中真命题只有（ ）a . b. c. d. 5给出下列三个等式： 下列函数中满足其中任一等式的是（ ）a. b. c. d. 6设若则的范围是（ ）a. b. c. d. 7某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）a. b. c.

2、d. 8已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（ ）a. yx1b. c. d. 9.已知定义域为r的函数满足：对任意的实数有，且，则（ ）a.6 b.7 c.8 d.910已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为（ ）a. b. c. d. 11已知命题，命题有实根，则是的（ ）a . 必要不充分条件 b. 充分不必要条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件12设函数，则实数a的取值范围是（ ）a . b. （0，1） c. d. 二、填空题（每小题5分，共30分）13设集合，则集合m中所有元素的和为 . 14已知

3、则 （不必标明定义域）。15若函数的定义域是则函数的定义域是 。16对于实数x、y，定义新运算，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若，则 。17.函数的值域是 .18.设函数表示除以2的余数，表示除以3的余数，则对任意的，给出以下式子：，其中正确式子的编号为 。三解答题：（本大题共5小题，共60分）19( 本小题满分12分)定义在r上的增函数，（1）求； （2）求证：对任意的，恒有；（3）若，求的范围。20( 本小题满分12分)已知函数f(x)axc(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)，f(2)(1)求a、b、c的值；(2)试讨论函数f(x)在(0，)上的单调性；(3)

4、试求函数f(x)在(0，)上的最小值21( 本小题满分12分)已知椭圆的离心率为且经过点（1） 求椭圆的方程；（2） 已知a为椭圆c的左顶点，直线过右焦点f与椭圆c交于m,n两点，若am,an的斜率满足（为定值，且），求直线的斜率。22（本小题满分12分）函数 （1） 求曲线在处的切线方程；（2） 求证：在上存在唯一的极值点；选考题：（本小题满分12分） 请考生在第23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分 23. 已知椭圆c的极坐标方程为，点，为其左、右焦点， 直线的参数方程为，（为参数）（1） 求直线和椭圆c的普通方程；（2） 求点，到直线的距离之和。24. 设函数（1）

5、解不等式；（2） 求函数的最小值。20122013年度高二下学期期末考试文科参考答案一、cabab babcd ad二、13、231 14、 15、 16、2010 17、 18、三、19、（1） （2） (3),是增函数， 20、(1)函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)0.即axcaxc0，c0.由f(1)，f(2)，得ab，2a，解得a2，ba2，b，c0.(2)由(1)知，f(x)2x，f(x)2当x(0，)时，f(x)时，f(x)0，函数f(x)在(，)上为增函数(3)由(2)知x是函数的最小值点，即函数f(x)在(0，)上的最小值为f()2.21、（1） 经过点 （2） 22、（1） 切线方