数学四年级下册第五单元知识点汇总上课讲义

1、第五单元三角形知识点归纳总结三角形的认识及特性1、 三角形的定义：由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做 三角形。2、 三角形的特点 ：三角形有 3 条边、3 个角和 3 个顶点。3、 三角形的底和高 ：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足 之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 例如：从三角形的一 个顶点到它的对边作一条垂线，三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。4、 为了表达方便，用字母 a、b、c 分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形 可以表示成三角形 abc。5、 三角形的特性 ：三角形具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角

2、架。6、 两点间的距离 ：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的 距离。7、 三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。8、 判断 3 条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线 段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。三角形应注意：如果一个三角形的两条边分别是 4 厘米和 6 厘米，那么第三条边的范围是（ 6-4 第三条边 6+4 ）即 2 第三条边 10 也就是 3 、 4、5、6、7、8、9 都可以围成三角形，如果一个等腰三角形的两条边分别是 2 厘米和 6 厘米，那么第三条边要么是 2 厘米，要么是 6 厘米（因为等腰三角形必须有两条边

3、相等）但是如果是 2 厘米，那么就会出现 2、2、6，它根本就不能围成三角形，所以这道题满足答案的只能是 6 厘米。（也就是 2、6、6）三角形的分类1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 ；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 ；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 。2、直角三角形的特性：在直角三角形中，互相垂直的两条边叫做直角边 ，直角所对的边叫做斜边，斜边大于 任意一条直角边。3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形） 不等边三角形 ：3 条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。等腰三角形 ：有两条边相等

4、的三角形叫做等腰三角形。等边三角形 ：3 条边都相等的三角形叫做等边三角形。（也叫正三角形）4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做 腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角 ， 两腰与底边的两个夹角叫做底角 。等腰三角形的特点：两腰的长度相等；两底角的度数相等；等腰三角形是以底边上的高所在的直线为对称轴的轴对称图形。注意：1 等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。2 在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角 形，它的两个底角分别是 45.5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。 等边三角形的特点：3 条边都相等，3

5、 个角都相等，每个角都是 60。与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形 ，当等腰三角形的两条腰 与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。注意：、等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。 、等边三角形每个角都是 60，所以等边三角形一定是锐角三角形。 、等边三角形是特殊的等腰三角形。6、生活中常见的特殊三角形：等腰三角形：红领巾、三角尺等边三角形：三角铁、警示牌三、三角形的内角和1、 三角形的内角：三角形的内角是指三角形里面的角，三角形的“内角和”就 是这 3 个内角的度数之和。2、 三角形的内角和 是 180。3、 在三角形的 3 个内角中，已知两个角的度数，求第三个角的度数，用内角和 180连续减去已知的两个角的度数或减去两个角的度数和。4、 用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。用三个完全一样的三角形可以