15套精选高联全真模拟题题目

1、数学赛试题第一试、填空题（每题 8 分，共 64分）1. ABC， a+c=2b， tan2. 数 an 公 d? = 0的数， an 的分的数 aAC2 tan 2 =kn, 数k1 = 1,k2 = 5,k3 =17， k2012.3. ABC的 A,B,C A+C =2B， x=cosk1,ak2,aA- C11,f(x) = cosB (cosC)+cosAf(x) 的.4. (0,2)的 l C:y=x+1(x0)的 M,N， C M,Nx1+1+1+5. 数 f(x)= x (a0)(a1) (1)- 3x+3+2(x- 1)4- 18(x- 1)2+12x+566. 数， 0,1

2、,2 （每数一）的 2012数7.一分7 : 15的（），的a+bb+c c+a8.的数a,b,c，a+2b+ + D，数 D的 b+2c c+2a二、解答题(第 9 题 16分，第 10、11题 20分，共 56分)9. 0 a b， A(a,0),B(b,0) 分 l m， y2 = x 的 A1,A2,B1,B2，共， l m.10.每一数 x,y 数 f(t) f(x+ y) = f(x)+ f(y)+ xy+ 1， f(- 2)=- 2，数 an an = f(n)- f(n- 2)(n N).1) a2017的2n+ 1，一 n N? ， k 的. k an-11. k 数，数 c

3、k，数 n 的数 a1,a2, ,aa1,a2, ,an c第二试的.40 分）a1,a2,anR?a1+a2+a(i)2n=1，试 ( iai)aini=1 n40 分）a1,a2,anR?a1+a2+ai=1( 40分) O ABC的， O1 O A， BC D，ABC的 I，IBC 的 O2 O(1)A,D,O2共1 E F.( 2) O1,E,O2,F 共50 分）数 p 数 k（k 0) 数 a 的 .4. 一的，数 n ， 0 n- 1的一数， 2011， 0，那， 9,99,999 的5.F1, F2，的一 l P,Q，22 xy=1 的、分43F1PQ的6. an一数数， (n

4、- 1)an+1= (n+1)an- 2(n- 1),n N? . 20082|a007， 2008|na n 2的数 n .7. ，一 20 的，一 12的的，分一的，那的 .8. ， x y,|x| 3,|y| 3， t 的1(x3- y3)t4+ (3x+ y)2t +=0数的 (x,y) 的 N，x- yN 的 .、解答题（第 9 题 16分，第 10、11题 20分，共 56分）9. 数 n 2，n1n-1 n- k2k-1 ，数 an的.n = k=110.x2=1A(1,0)， +b2x ， |y| = x 的 B,C. A， B,C 的，M(m0, )，的e21 ，数m的.11

5、. f 的 A = 1,2, , 20的， 1,2,10，B,C? A， f(B C)= minf(Bf)(,C)，的数 .第二试ACBC40 分） A,B,C,D,E l 的，F l 的一， FCCE CD G， FAC=AGD, FEC=EGB. FAC=FEC.40分） a,b,c 0,a+b+c=2.bccaab+1 +abc（b+ c）1 + abc（c+a） 11+ abc（a+ b）50分）数 n 1，的数 d1,d2, , dk， 1=d1 d2dk =n，D=d1d2+d2d3+dk- 1dk.（1）D0) 的 M,N，7. C1:x2+y2=4 的 l C2: x2-4C2

6、 M,N 的的.8. S，|S| S的数， (S) S 的数， A,B,C ，(1)|A|=|B|=201(82)(A)+(B)+(C)=(A B C)|A B C| 的、解答题（第 9 题 16分，第 10、11题 20分，共 56分）的数数的9. a,b,c,d C,ab=? 0 |c|= |d|,c + d = a,cd= bb a2，S=a+b,a- b,ab,10. x2 =2py， y=-1）试DQ F，2) ， l1 l2 P(1,3)，分 A,B C,D， BQ E， CE AF R. P,Q,R 共.11. 1 mn - nm nm的数 (m,n).（40 分） ABC， A

7、 的 1 Z， 共.2 A ， AB 的第二试AB =AC， 1 ABC的， 2 X,Y，BX CY P. CX,BY,PZ540分）数 an 的a1= 1,a2= 143a,n+1=naii=1.数 an的数.n50分） p 数，的数n，的数 x， p|(xn - 1)， p2|(xn - 1).50分） 2m ，每的数 1，每的， 的数分 a,b，数， a+b. 2m- 1m ，的数 4m数学赛试题（）第一试、填空题（每题 8 分，共 64分）n|,n=1,2, ， a1. 数 an ， a1= 2,a2 =- 1， an+2= |an+1-2011=a+b+2. a,b,c 数，数， b

8、- a一数， log6a + log6b + log6c =6， c=3. 一数 a1, a2, a3, 数 n， an = n3，1+ +a3- 11+a2+ +aa2- 1a100- 1 4. a 0,b 0)的 2， P(0,m)(m 0) 1的lCA,B ， -AP =3-P- B,-OA-OB=3.1)2)QFM=2QMF， M 的， .Q C ， F C 的， x M9 题 16分，第 10、11题 20分，共 56分）n, 一数的分11. (20分) x1,x2,xn, 的数 .x1, x2, ,xx1n- 1x2x2 2n- x数 n( 2)，n1x2xkxk+12- xx2

9、2k=1110OOL(U)JC:縣z) 呈(U)J (L)縣呈呈L + u+告 曼U)JC冢 (009)id Tod -Id-山 d-odQSCTVX+艾+ ex+2K + L50分)的数 n， O 的 n A1,A2,An，C2nAiOAj(1 ij n)， 2011 120?.11数学赛试题（）第一试、填空题（每题 8 分，共 64分）1. 数 x，数 f(x) 2- x2 x ，那 f(x)的2. 数 x |x- a|+ |x - 1| 3，数 a 的. 3. ABC， sinC- cosC + sinB = 3， A ， sinB= .44. 的 l，的 ，的（ 4 ，4 )的5. A

10、(40, ),B(2,2)x2y2x25 + y9 =1的，M 的，|MA|+ |MB| 的6. 、数的，那 y=x2+1 2x- y+81=0)的数 .7. xOy， A(3,5),B(1,3),C(4,3)， ABC A1B1C1的，x的 30?. ABC A1B1C1的公共分的 ABC的 m(0m1) ， d .8. A = 1,2,104， S A的一. xS，x- 1? S x+1? S， x S 的一， A的 5 数.二、解答题(第 9 题 16分，第 10、11题 20分，共 56分)9. f(x)=15(x)=1(x),n N. x|f， f1(x)=f(x),fn(x)=f(

11、fn-11x+0 x 2212(1- x) b 0)一 P(x0, y0) 的 PQ,PR， Q R， Fa2 b2的. |PF|2 |QF|RF|.12第二试（ 40 分）ABC，E,F AC,AB的， O,O 分 ABC, AEF的， P,Q BP FQBF2BE,CF 的，= =. OO PQ.PE QC CE2n( 40分)数 fn(x)=n2x2(1- x)n,x 0,1,n N? ， fn(x)的 an，数 a 的.50 分）数 n 4,an (0,2n)的数 . a1, a2, an1,a2,a的，的 2n .50分），数 n 的数（）， ，每的分、 . 一的，些的数学赛试题（）

12、第一试、填空题（每题8 分，共 64分）数答）1. 数 3 的数的数2),c = ( 2)2. a = (0,1),b = (312，数 x,y,z xa+ yb+ zc = (1,2)， 3121= 1，公 2，201，5 一，数的数，的5. xOy， y100+1y100 x100+ x1001,x2+y2 100的的6. Px2 y2=1 第一+16 9的， P x2+y2 =9的 PA,PB，A,B. AB x ， y分 M,N，7. 一 ABCD，一 1 的MON的的ABC ， D.4AD= 3,cos BAC= , cos BAD= cos CAD= 2， ABCD的58. n 的

13、 n的，每的的，空数的数学、解答题（第9 题 16分，第 10、11题 20分，共 56分）9. 数 an a(a1+ a2 + +a1=a,a2 =b,2an+2= an+1+ an， limn)= 4，a,b的.n.数k的10. 数 f(x) =x - x，的 x (0,k)， f(x)f(k- x) (k)11. y2 = 2px(p 0)的 F， AB的， M的， O 1) MA,MF,MB 的数2) MAMB ，MFO=|BMF- AMF|.14第二试40分)， ABC的 BC,AC分 D,E， F AC， FC = AE， CBA的分 DE P.PF DE.cdab40 分) a,

14、b,c,d Rbc(8a+b) 9(a+b+c+d)+，(8c+ d)+(8d+ a)+d(8b+c)+ a50 分）的 M（1）共（2） M 的每二一，每的的一 一的 .试 M 的数的 .50 分)数 xnn=0, ynn=0x0=1, x1=4, xn+2= 3xn+1- xn (n= 0,1,2, )1)数 n， x222)数 a,b a2- 5by0=1, y1=2, yn+2= 3yn+1- yn (n = 0,1,2, )n - 5yn+4=02+4=0，数 k， xk = a,yk = b.15数学赛试题（）第一试、填空题（每题 8 分，共 64分）， f(x)+f (x)111

15、11+2lnx 1+3lnx 1+5lnx1. f(x)=+2 =2， cos2( + ) =2. 5sin2 +3sin2 = 2,5(sin +cos)2- 3(sin +cos )3. xOy， M = (x,y)|y|- |x| 1,N = (x,y)|y| x2+ 1的的4. y= x +14+ x +2018的数数 (x,y)5. F9 -= 1 的， A (2,2)，P 的， |PF| + |PA|的161+a3+a5+6. a1 = 6,an+1= a2n - 2an+(n N? )， x x 的数， a4534+a2017的数.7. 的（共 9 ） 6 、的、一 .，（ 1）

16、一（ 2） 一，共 .8. A,B,C,D E 一，一共 13，每的数，的，A B 数一数B D数 E 的 4C的6 DC的 EA 3. ，的，的的，那，的， abcd（e ）数， a,b,c,d,e 的数， 数的、解答题（第 9 题 16分，第 10、11题 20分，共 56分）14x24-y2= 1 M,N，分9. （ 16分）Q(- 1,- 1) l : y =x+1 的，M,N 的 l1,l2.l,l1,l2 一 .1110. （20分）数 an a1 = 3,an+1= an2- 2an +2(nN? )，数 bn ban +， Snn=an - 2n=bn 的 n ，S2018的数

17、分 .11. （20分）z C，数 f(z)=zRe z 0， w C,Rew?= 0 n N? w2n? = - 1，- z Rez 0 k N? ，fk(w) 2.f(w)fk(w)+1f(w)+ 2.116第二试40分) D ABC的 BC一， DC的分 CA E， BD的分 ABF，O ABC的. O,E,A,F 共.40 分) a1,a2,an R.n- 12(n+1)3 (ai)2ni=13a2aiai+1+nii=1i=150分) n N? ，f(n)的数数 an的数1) a0 = 0,an= 2n，1 ak+1-ak 3(k= 0,1, ,n-1)0,a1, ,a( 2) i,

18、j(0 ibcdef 的数 (a,b,c,d,e,f)共、解答题（第 9 题 16分，第 10、11题 20分，共 56分）9. ( 16分) 201x0+log2010(x+ 1) log2010+ sin2010x + cos2011x 的数解 .xx+210. （20分） t 一 0 的数，一 x 的 x 一，数 f（x）= x2（x- t）的. t ，的一11.（ 20分） z一数，数 an an=. 数 k，zn+ak 2，a1 2.18第二试40分) ABC，AB=?AC，AH ABC的一， P,Q 分 AB,AC的， B,C,Q,P 共， HP =HQ.H APQ的 .40分）

19、n 的数，数(x1 - x3)n)2)2+ (x2- x 2+ +(x2 + (xn- xn- 1 - x1)2的， x1,x2, , xn 的数 .50分) n 3 的数，数 a1, ,a n 1.a2a3a+na1a3 ana1 + (n- 2)a2+ (n- 2)a1a2 an- 2a+ a1a2 an n- 1an- 1+ (n- 2)an+ (n- 2) + +12.(n- 1)50分） m,n的 2 的数，S(m,n)= =(x1, ,xm)|x i N? ,i N?,xk =nk=1N(m,n) S(mn, )的 X 的数的 k = 1,2, ,m|X| = xk| X,xk 的

20、第 k 分. N(m,n)的.19数学赛试题（）第一试一、填空题(每题 8 分，共 64分)1. minlogx2- 8x+ 7 4，数 x 的.3(10x+1),2. x x分数 x的数分数分， - 2.3= - 3,- 2.3= 0.7，那10 10x= x- 的解 .x3. 数 x,y 2x+2y = 4x+ 4y， z=8x+8y的.4. M = z|z| 1 P =z|z- 1| 1数的， MP一，M P 的 .5. A(1-, 1),B(4,0),C(2,2)， D A- P =-AB+-AC(1 P(x,y) . D 的 8， a +b的.a,1 b)的a b c6. ABC，A

21、,B,C的分 a,b,c，2cosA = 3cosB = 6cosC ， cosAcosB cosC =.7. 数 a,b,c,d a2 =b2+c2+d2+1， 4a- 3b- 2c- d 的.8. x2 2 29x10+ 2 的数解共.1+x10= x1x2+ x2x3+ + x2+ + x二、解答题(第 9 题 16分，第 10、11题 20分，共 56分)9. x2+x =y4+y3+y2+y 的数解 .(n N? ). 一数 an10. 数 an 的 a1 1 a1 0)的 F， A,B一 M， AF,MF,BF 的 数.1）AB的分一 Q2) |MF|= 2，( 1)的 Q O的

22、3， QAB的.20第二试n ， k n.3BC40分)数 n，数 k 0)一的的数 g(x)= a2+1 的的的 .3. f(x)= k(x2- x+1)- x4(1- x)4， x 0,1， f(x) 0， k 的 .- x2 y2P1P4. P =1一， P 的 P1, P2，=3. O9-16PP2 ， OP1P2 的.5. 数 an a1+n- 2(n 2)， a1=1,an =2an-n=.6. f(x) = x3+ bx2+ cx+ d (- ,0)数， 0,2数， f(x) = 0 ，分 ,2, ， | - | 的.7. A = 1,2,n， S n A 的空 Bn A 的的数

23、， Snlim 的 .n2Bn +n8. 数 n = abc， a,b,c 的一()，的数二、解答题(第 9 题 16分，第 10、11题 20分，共 56分)1+x-9. 数 f(x)=x， 0.31) 的，数 f(x) 0,+ ) 数2) (- ,+)1+x 12.3) 解 2x-10. 数 f(x)=4x3+ax2+bx+c(a,b,c R)， - 1 f(x) 1(- 1 x 1)， a,b,c的,B(- 1,0),C(1,0)， P BC 的11. xOy， A(AB,AC的.1) P 的2) L ABC的( D)，3)40,P的3公共， L的 k的22第二试40 分） ABCD的一

24、分 AB,BC,CD,DA E,F,G,H，EFC GHC的一 Q .（ 40分）数 m，数 （x,y），（ 1）x y （2）y x2+m（3） x y2 + m.50 分）数 n 3，数 aj| =1.n1, a2, ,aai - ak=1|ak|3的.n min1i0)的 e，的 C 的， C 的b2e.7. 1,2,3, , 2017一 k A， A， k 的8. 数 an a0=1， an+1= an + k 的 .a2n， n 数， n k ， an 2，那 2017、解答题（第 9 题 16分，第 10、11题 20分，共 56分）9. 0 ab， A(a,0),B(b,0)分

25、l m， y2 =x的，共， l m 的.n+1- a10. 数 an ， a1, a2 的数， an+2=|an|.1) a1 = 2,a2 =- 1， a201711. 数 n， (n) n n 的数的数， f(n) n n 的 数. f(n) = m (m)= n，数 (n,m)数. 试的数 .24第二试40分)， ABC，P BAC分的一 . H1, H2分 APB, APC 的，2 xM H1H2的. AM BC.40分) x1,x2,xn 数， 1 k n， (x2k +1) 2k = 1 i1i2 0,B = x|x2 - ax+b 0， A B A B= x 31x|， (a,

26、b) aOb的.23. 数 x3+ax2+bx+c=0 的一，一，一的，4. ABCDEFG O， A O 的 l， l P， AOP， APBPCPDPEP FP GP =.5. 5 ，每的数，分 2,3,4,5,6，些一，每一 i(1 i 5)，第 i 的数 i 的.6. ABCD- A1B1C1D1 1，E DC，F BB1 ， AD1EF的7. S= 1C0 1 2 2008 2008+2C2008+ 3C2008+2009C2008 2008的数.nai8. 数 an an- 2(n 2)， lim0= 10,a1 = - 2,7an= 64- 2an- 1+9a2i ni=0、解答

27、题（第 9 题 16分，第 10、11题 20分，共 56分）(eAu) L+ue;(u (z (Lx 出)H MX: aaxX : ; gX-密Lroo3 uITX: aaxm oo呈 8u 寸 hzql h l第二试40分） l O D，A,B,C,D O的， A,B,C l 的X,Y,Z. ABCZ+BC AX=ACBY.x140 分）数 x1,x2,xx2n|x1x2+ x2x3+ + xnx1| x2 +x3+ +xn = 0.x1|x1in|i|（xi|）max xi| -min1 i n|ni=150分) f(x)一 1的数. 一公数 an，an? = f（m，） 数 m,n.50分） n 一的数， n O的， n数 mb0)， F1,F2分、， A， F1 的 la2 b2P,Q， -AP -AQ=1 (a+c)2. 试 C 的的 .2