2013届高三下学期3月模拟考试文科数学试题

1、金太阳新课标资源网 云南省宣威市飞翔高级中学2012届高三下学期3月模拟考试文科数学试题考试时间：3月27日15：00-17:00，共120分钟 请考生注意：答案在答题卡上完成，考试结束只交答题卡，试卷自己保留，以备任课教师讲解时使用。参考公式：如果事件a、b互斥，那么 球的表面积公式p(a+b)=p(a)+p(b) 如果事件a、b相互独立，那么其中r表示球的半径p(ab)=p(a)p(b) 球的体积公式如果事件a在一次试验中发生的概率是 p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中r表示球的半径 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.）1函数y=的定义域为( )ax|x b(,+) c(-,) d,+) 2若，则是（ ）a第二象限角b第三象限角c第一或第三象限角d第二或第三象限角3. 设函数f(x)=logax(a0且a1)满足f(9)=2，y=f1(x)是y=f(x)的反函数，则f1(loga2)等于( )a2bcdlog24. 函数y=cos2(2x+)-sin2(2x+)的最小正周期是( )a b2 c4 d5已知等差数列满足，则有（ ）abcd6x为三角形的一个内角，且 sinx+cosx=，则sin2x等于（ ）ab c3d37设a（2，3），b（3，2），若直线与线段ab有交点，则a的取值范

3、围是（ ）a bcd8已知定义域为的函数为偶函数，且上是增函数，若的解集为（ ）a bc d9下面能得出abc为锐角三角形的条件是（ ）abcd10已知向量等于（ ）a3b2c3d11已知函数在区间1，2上单调递增，则a的取值范围是（ ）abcd12点是圆上任意一点，若点p的坐标满足不等式，则实数m的取值范围是（ ）a b c d第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23、24题为选考题，考生根据要求做答二、填空：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13将直线y-x+2绕点a（2，0）按顺时针方向旋转30所得到的直线方程是_14.

4、 向量=(-2,3)，=(1,m)，若、夹角为钝角，则实数m的范围是_15若过点(m，2)总可以作两条直线和圆(x+1)2 +(y-2)2=4相切，则实数m的取值范围是_。16定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列an是等和数列，且a12，公和为5，那么a18的值为_，这个数列的前n项和sn的计算公式为_ 三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本小题满分12分）已知=(cos,sin),=(cos,sin),00时，求n的最大值。21（本小题满分12分

5、）设点为曲线上任一点，以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、. （1）证明：多边形的面积是定值，并求这个定值； （2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程.四、选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑)fabdcep22（选修41：几何证明选讲）如图所示，已知与相切，为切点，为割线，弦，相交于点，为上一点，且.(1)求证：；(2)若，求的长.23(选修44：坐标系与参数方程.)已知直线经过点p(1,1),倾斜角，（1）写出直线的参数方程 （2）设与圆x2+y2=4相交与两点a、b，求点

6、p到a、b两点的距离之积24（(选修4-5；不等式选讲)求函数的最大值 评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号123456789101112答案bbadcbaddaab二、填空：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13. x=2 14. m且m- 15. m1 16.3 当n为偶数时，；当n为奇数时，）三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17 (3分) sinsin+coscos= (6分) cos(-)= (8分) (10分) sin(-)=-(12分)18(1

7、)由题意方程为y=kx+1,代入圆c的方程得(1+k2)x2-4(1+k)x+7=0 0 6分 (2)设m(x1,y1),n(x2,y2),x1+x2=,x1x2= 又x1x2+y1y2=(1+k2)x1x2+k(x1+x2)+1=k=1 12分19解：由原式得5分由 得,此时有.由得或x=-1 , 又 所以f(x)在2,2上的最大值为最小值为 12分20解：a123，a60，a70得0，n最大为12。 12分21解: （1）点,因为以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、.所以,点是直角坐标系原点,即. -1分于是圆的方程是. -3分 则. -4分由知,圆心在斜边上,于是多边形为, -5分其面积. 所以多边形的面积是定值，这个定值是. -6分(2) 若,则在的垂直平分线上,即是的垂直平分线, -8分,.所以由得, -10分所以圆的方程是. -12分四、选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑)fabdcep22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲.解: （1）， 3分又， 即5分（2） ，.， 6分 弦