最新西南大学1081《电磁场与电磁波》机考答案1

1、精品文档西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷答：传播常数、截止频率、相速度、群速度、波导波长、波阻抗等。4、阐述天线分类中的任意三种分类方式。答：按天线特性分类从方向性分：有强方向性天线、弱方向性天线、定向天线、全向天线、类别：网教专业： 电气工程及其自动化 2017 年 6 月针状波束天线、扇形波束天线等。从极化特性分：有线极化天线、圆极化天线和椭圆极化课程名称【编号】：电磁场与电磁波【1081】 a 卷天线。线极化天线又分为垂直极化和水平极化天线。从频带特性分：有窄频带天线、宽频大作业满分：100 分带天线和超宽频带天线。按天线上电流分布分类有行波天线、驻波天线。 按使用波段分 类有长

2、波、超长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线和微波天线。一、 分析题（共 15 分）1、 阐述任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性，阐述斜入射的均匀平面波可以分解 为哪两个正交的线极化波，以及矩形波导的传播特性参数有哪些？答：（a）均匀平面电磁波的电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直，没有传播 方向的分量，即对于传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。这种电磁波称 为横电磁波或称为 tem 波。（b） 电场、磁场和传播方向互相垂直，且满足右手定则。（c） 电场和磁场相位相同，波阻抗为纯电阻性。二、 解释题（共 5 分）1、库仑定律库仑定律（coulombs law ）是静止点

3、电荷相互作用力的规律。1785 年法国科学家 c,-a.de 库伦由实验得出，真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力同它们的电荷量的乘积成正 比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同名电荷相斥，异名 电荷相吸。库仑定律的常见表述：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘 积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同名电荷相斥， 异名电荷相吸。库仑定律的数学表达式： 。其中 r 为两者之间的距离；为从 q1 到 q2 方向的矢径； k（d）复坡印廷矢量为：从而得坡印廷矢量的时间平均值为为库仑常数（静电力常量）。当各个物理量都采用国际

4、制单位时， 。用该公式计算时， 不要把电荷的正负符号代入公式中，计算过程可用绝对值计算，可根据同名电荷相斥，异 名电荷相吸来判断力的方向。均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平均功率都相库仑定律的微分形式： 。其中 d 为电位移矢量，在真空中， ，e 为电场强度，为电同，电磁波在传播过程中没有能量损失 (沿传播方向电磁波无衰减 )。(e) 任意时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。2、斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波？答：斜入射的均匀平面波都可以分解为两个正交的线极化波 :一个极化方向与入射面 垂直，称为垂直极化波；另一个极化方

5、向在入射面内，称为平行极化波。3、矩形波导的传播特性参数有哪些？精品文档荷密度， 为真空中的介电常数，实验测得其大小 。该式描述为空间中某一点的电位移 矢量的散度等于该处的电荷密度。微分形式的库仑定理也被称为电场的高斯定律，是麦克 斯韦方程组的一部分。库仑定律适用于场源电荷静止、受力电荷运动的情况，但不适用于运动电荷对静止电荷的 作用力。由于静止的场源电荷产生的电场的空间分布情况是不随时间变化的，所以，运动 的电荷所受到的静止场源电荷施加的电场力是遵循库仑定律的；静止的电荷所受到的由运oaooz精品文档动电荷激发的电场产生的电场力不遵守库仑定律，因为运动电荷除了激发电场外，还要激 发磁场。以

6、r 为半径的球面，所包围的电荷是43pa3r，4pr2e =o4 rpa 33 e0此时，库仑力需要修正为电磁力。但实践表明，只要电荷的相对运动速度远小于光速 c， 库仑定律给出的结果与实际情形很接近。ra3e = e3er 20r（v m）库仑定律只适用于点电荷之间。带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至形状、 大小及电荷的分布状况对相互作用力的影响可以忽略，在研究它们的相互作用时，人们把求解电势：由于电荷分布在有限区域，可选无穷远点为参考点。则 在 ra 时国物理学家的影响还可以从稍后的拉普拉斯的物理学简略纲领得到证实。这个物理学简略 纲领最基本的出发点是把一切物理现象都简化为粒子间

7、吸引力和排斥力的现象，电或磁的j =orra3 e dr = (v)3er0运动是荷电粒子或荷磁粒子之间的吸引力和排斥力产生的效应。这种简化便于把分析数学 的方法运用于物理学。计算题（共 4 题，每题 20 分，共 80 分）1、(1) 给定矢量 a =e -9 e -e ， b =2 e -4 e +3e ，求 a bx y z x y z，2、(1) 给定矢量 a =e -9 e -e ， b =2 e -4 e +3e ，求 a bx y z x y z，(2) 一个半径为 a 的球体均匀分布着体电荷密度 r ( c m3)的电荷，球体内外介电常数a b =(e-9e -e )(2e-4

8、e+3ex y z x yz)ex=12e ey-9 -1 =-31e -5e +14 ex y-4 3z均为 e0，求球体内外的电场强度及电位分布。(2)单匝矩形线圈置于时变场 b =e b siny 0wt 中，如图所示。初始时刻，线圈平面的法向解：采用球坐标系分析本题（只涉及了一个变量半径 r，并未涉及其他角度变量）。单位矢量 n与 y 轴成 a 角。求：0在 ra 的区域，高斯面是一个与这个球体相同球心，精品文档dfdts精品文档球外的电位满足拉普拉斯方程答：a)线圈静止时，穿过线圈的磁通为两次积分，通解为根据边界条件求常数，边界条件如下。(1)(1) r=a 时 =u. (2) r由

9、上述边界条件，确定常数为：a=-au,b=0,代入通解得f =sb ds =e y b 0 sin(wt)nab=babsin0(wt)cosa0由式（2.59），故感应电动势为e=- =-wabb cos (wt)cosa0 010、半径为 a 的无限长直导线通有电流 i,试计算导体内外的磁场强度。 解：在b)线圈以角速度 w 绕 x 轴旋转时，法向单位矢量 n a =a +wt角,所以0的方向随时间变化。在 t 时刻， n与 y 轴的夹f =bds =e b sin (wt)nab=babsin (wt)cos(a+wty 0 0 0故感应电动势为)e=-dfdt=-wabb cos (a+2wt0 0)h=3、(1) 给定矢量，a =e -9 e -e b =2 e -4 e +3ex y z x yz，求a +b ，在a +b =e -9 e -e +2 e -4 e +3e =3e -13 e +2 ex y z x y z x yz(2)一个半径为 a 的导体球的电位为 u ，设无穷远处为零电位。求球内、外的电位分布。 解：导体球是等位体，所以球内各点的电位均为 u。精品文档h=4、精品文档5、(1)