八年级下学期数学第18章四边形测试题(含答案)

1、2016 年八年级下册第十八章四边形单元测试卷 班别： 姓名：_一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1 abcd 中，d、c 的度数之比为 31，则a 等于（ ）（a）45 （b）135 （c）50 （d）1302.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个（a）1（b）2（c）3（d）43已知菱形的两条对角线长分别是 4 和 8，则菱形的面积是（ ）（a）32（b）64 （c）16 （d）324如图，在平行四边形 abcd 中，对角线 ac、bd 相交于点 o，如果 ac=10，bd=8，ab=x，则 x 的取值范围是（ ）(a)1x9 (b)2x18

2、(c)8x10 (d)4x55某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正 多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形 状是（ ）(a)正方形 (b)正六边形 (c)正八边形 (d)正十二边形6如图，在菱形 abcd 中，bad80，ab 的垂直平分线 ef交对角线 a c 于点 f、e 为垂足，连结 df，则cdf 等于（ ）(a)80 (b)70 (c)65 (d)607如图,能判定四边形 abcd 为平行四边形的条件是（ ）（a）abcd，ad=bc; （b）a=b，c=d;（c）ab=cd，ad=bc; （d）ab=ad

3、，cb=cd8.如图,d、e 在abc 的边 ab、ac 上，且 ab=4ad，ac=4ae，de=3，则 bc=（ ）（a）3 9下列命题中:（b）6 （c）12 （d）15 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形; 菱形的一条对角线平分一组对角;顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形; 两条对角线互相平分的四边形是矩形;平行四边形对角线相等.假命题的个数是（ ）（a）1（b）2 （c）3 （d）410.如图，矩形 abcd 的边长 ab6，bc8，将矩形沿 ef 折叠，使 c 点与 a 点重合，则 折痕 ef 的长是（ ）(a)7.5 (b)6 (c)10 (d)51 / 51

4、1 1 12 2 2 2n n n nn n n n二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11 abcd 中，a=50，则b=，c=.12.平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3 :1,那么这个平行四边形较短的边长为cm.13.矩形的两条对角线的夹角为 60 ,较短的边长为 12cm ,则对角线长为cm.14 如图，在正方形 abcd 中，延长 bc 到点 e，使 ce=ac，则bae= .15 用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形。其中一定能够拼成的图形是_（只填题号）16如图,在abc 中,acb=90

5、0,e 为 ab 的中点,cd 垂直平分 be,则ace= _.17如图，在四边形 abcd 中,c=60adbc,ad=dc=8,e、f 分别为 ab 和 dc 的中点， 则 ef 的长为_18如图，四边形 abcd 面积为a，顺次连结 abcd 各边中点得到四边形 a b c d ，再顺次连结各边中点得到四边形 a b c d 重复同样的方法直到得到四边形 a b c d 则四 边形 a b c d 的面积为_ .三、解答题（共 46 分）19(6 分)用三种不同的方法把平行四边形面积四等分（在所给的图形中，画出你的设计方 案，画图工具不限）20(8 分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤

6、进行：（1） 先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（），使 ab=cd,ef=ch ；（2） 摆成如图（）的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理 是 ；（3） 将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角 边与窗框无缝隙时，如图（），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理 是 .2 / 521（8 分）如图，矩形 abcd 中，ac 与 bd 交于 o 点，beac 于 e， cfbd 于 f.求证：be=cf.adeofbc22(8 分)如图, abcd 中，点 e，f 在对角线 ac 上，且 ae=cf请你以点 f 为一个端点， 和图中已标明字母的

7、某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只 需证明一组线段相等即可）（1） 连结 （2） 猜想： = （3） 证明：23（8 分）如图，已知四边形 abcd 是矩形，对角线 ac、bd 交于点 o，cebd， deac，ce 与 de 交于点 e请探索 dc 与 oe 的位置关系，并说明理由.3 / 524(8 分)如图，在矩形 ab cd 中，ab=12cm，bc=6cm，点 p 沿 ab 边从点 a 开始向点 b 以 2cm/秒的速度移动；点 q 沿 da 边从点 d 开始向点 a 以 1cm/秒的速度移动，如果 p、q 同时出发，用 t(秒）表示移动的时间（0t6）.(

8、1) 当 t 为何值时 qap 为等腰直角三角形？(2) 四边形 qapc 的面积与 t 的大小有关系吗? 请说明理由.参考答案：1a 2c 3c 4 a 5c 6d 7c 8c 9c 10a；78；81245；9ab=ac；1010； 111300，500； 123 ； 1324； 1467.50；15；16300；1710; 18.1a( )4n -119.答案不唯一 20平行四边形两组对边相等的四边形是平行四边形矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 21.证明:abcd 为矩形 acb dbcbeac 于 e，cfbd 于 f.ac be =bd cf而 ac=bdbe=cf.22. 答案不唯一.23. 证明:cebd，deac四边形 oced 为平行四边形四边形 abcd 是矩形,对角线 ac、bd 交于点 o od=oc4 / 5四边形 oced 是菱形dcoe24解:(1)当 qa=ap 时 qap 为等腰直角三角形.