四川省绵阳市2020届高三线上学习质量评估(文科)数学试题(word版)

1、2四川省绵阳市 2020 届高三 4 月线上学习质量评估(文科)数学试题一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 a=-1,0,1,2,b=x|x 1,则 ab=a.1,2 b.-1,0,1 c.-1,1,2 d.02.若 ar ,则a2是|a|2的a. 充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分又不必要条件3.已知复数 z 满足 z(1-i)=1+i,则 z=a. ib. -i c.2i d.-2i4.圆x2+y2=4被直线 y=x+ 2 截得的劣弧所对的圆心角的大小为a.30 b.4

2、5 c.90 d.1205.从编号 0,1,2,79 的 80 件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量是 10 的样本,若编号为 58 的产品在样本中, 则该样本中产品的最大编号为a.72 b.74 c.76 d.786.已知双曲线 c:y 2 x 2- =1(a 0, b 0) a 2 b2的离心率为 2,则双曲线 c 的渐近线方程为a. y=2x b.1y = x2c.y = 3 xd.y =33x7.已知 为第三象限角，且tan(a+p4) =-3,则 sin=a.55b.2 55c . -55d. -2 558.abc 中,ab =3, bc = 13,ac=4, 则abc 的面积为a.

3、 2 3b. 3 3c .3 34d.3 1349.某木材加工厂需要加工一批球形滚珠.已知一块硬质木料的三视图如图所示,正视图和俯视图都是边长为 10cm 的正方形，现将该木料进行切削、打磨，加工成球形滚珠，则能得到的最大滚珠的半径最接近 a.3cm b.2.5cm c.5cm d.4.5cm3110. 曲线y =x4上的点到直线 8x- 16y-7=0 的距离的最小值为a.520b.510c.540d.5511.2020 年 3 月，国内新冠肺炎疫情得到有效控制，人们开始走出家门享受春光。某旅游景点为吸引游客， 推出团体购票优惠方案如下表：两个旅游团队计划游览该景点，若分别购票，则共需支付门

4、票费1290 元；若合并成一个团队购票，则需支 付门票费 990 元，那么这两个旅游团队的人数之差为a.20 b.30 c.35 d.4012. 如图，abc 中, bc=2,且uuur uuur接圆直径，则 ad bc =uuur uuurab bc =- ,2ad 是abc 的外a.1 b.2c .23d.43二、填空题:本大题共 4 小题每小题 5 分，共 20 分。13.若 x0,则f ( x) =2x+2 x的最小值为_14.已知函数 f ( x) =log x, x 1 2f ( x +3), x 1,则 f(-2)=_.15.在棱长为 1 的正方体abcd -a b c d1 1

5、 1 1中，点 e、f 分别为线段 ab、bd 的中点,则三棱锥 a-efc 的体积为_16.为准确把握市场规律，某公司对其所属商品售价进行市场调查和模型分析，发现该商品一年内每件的售 价按月近似呈 f(x) = asin(x +)+的模b型波动(x 为月份),已知 3 月份每件售价达到最高 90 元，直到 7 月份 每件售价变为最低 50 元.则根据模型可知在 10 月份每件售价约为_ . (结果保留整数)三、解答题:共 70 分。(一)必考题:共 60 分。17. 已知数列a n满足a =2, a =24, 1 3且a n 2n是等差数列(1)求a ;n(2) 设a n的前 n 项和为s

6、, 求 s . n n18. (12 分)3 月底，我国新冠肺炎疫情得到有效防控，但海外确诊病例却持续暴增，防疫物资供不应求，某 医疗器械厂开足马力，日夜生产防疫所需物品。已知该厂有两条不同生产线 a 和 b 生产同一种产品各 10 万件，为保证质量，现从各自生产的产品中分别随机抽取 20 件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如下所 示：该产品的质量评价标准规定:鉴定成绩达到90, 100)的产品，质量等级为优秀;鉴定成绩达到80, 90)的产品， 质量等级为良好;鉴定成绩达到60, 80)的产品，质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率. (1)从等级为优秀的样本中随机抽取两件,记

7、x 为来自 b 机器生产的产品数量,写出 x 的分布列,并求 x 的数学 期望;(2)请完成下面质量等级与生产线产品列联表，并判断能不能在误差不超过 0.05 的情况下,认为产品等 级是否达到良好以.上与生产产品的生产线有关.19. (12 分)如图,在三棱柱 fab-edc 中,侧面 abcd 是菱形, g 是边 ad 的中点.平面 adef平面 abcd, ade=90(1)求证: acbe;(2)在线段 be 上求点 m (说明 m 点的具体位置),使得 de/平面 gmc,并证明你的 结论.20. （12 分）已知椭圆 e:x 2 y 2+ =1(0 b 0).(1) 求直线 l 的参数方程和曲线 c 的直角坐标方程;(2) 若直线 l 与曲线 c 分别交于点 m, n,且|pm|,