《分数与小数的互化》学案

1、分数与小数的互化学案一、设置悬念导入新课1、出示进行课前复习教师提问2、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题： “小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了 0.8 小时，小明用了 3/4 小时，哪位同学登得快？”要解决这个问题，你有什么好办法？生 1 ：把小数化成分数，再比较。生 2 ：把分数化成小数，再比较。 师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要 把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数， 这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互 化的一般方法。 （板书课题）二、自主探究学习新知1、自主探究小数化分数的方法：（1）出示例 1：把一条 3米长的绳

2、子， 平均分成 10 段， 每段长多少米？师：谁来列出算式？生：3- 10=0.3 米3 - 10=3/10 米师：还是这根绳子， 如果平均分成 5 段，每段长多少米？生：3-5=0.6 米3 -5=3/5 米师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？生： 0.3=3/100.6=3/5师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可 以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成 分数呢？生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千 分之几的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000的分数，再化简就行了。（ 2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成 分数：0.07=0.2

3、4=0.123=（ 3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演， 并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在 1 的后面写几 个 0 做分母，原来的小数去掉小数点做分子。 师：小数化成分数，需要注意什么呢？ 生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚 原来的小数是几位小数。2、自主探究把分数化成小数的一般方法：（1）出示例 2：把 0.7 、9/10 、0.25 、43/100 、7/25 、 11/45 按从大到小的顺序排列起来师：仔细观察这 6 个数，你发现了什么？要比较这些数 的大小，你有什么好办法？生：既有小数， 又有分数。可以把分数化成

4、小数在比较， 或者把小数化成分数再比较都可以。师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜 欢的方法比较大小。要求：各小组推荐一名代表来作汇报。 （2）交流反馈：A、把小数化成分数：B、把分数化成小数： 请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小 数的？生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了生：分数化成小数的一般方法是：分子+分母（除不尽 时按要求保留几位小数）特殊方法：分母是 10、100、1000时，直接写成小 数；分母是10、100、1000的因数时，可以化成分母是 10、100、1000的分数，再写成小数。三、走进智慧岛拓展应用1 、师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我 们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你 喜欢的方法比较吧！2、走进智慧岛。3、学生在智慧岛中练习。 强调学生说一说自己解