初中数学学业考试中的试题对效果信度与区分度的认识

1、初中数学学业考试中的试题初中数学学业考试中的试题 对效果信度与区分度的认识对效果信度与区分度的认识 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 2 效度效度 一、认识一、认识 针对考试目标和要求而言，考试结果（考生针对考试目标和要求而言，考试结果（考生 得分）的准确和有效程度。得分）的准确和有效程度。 高效度考试的命题既考考生现有的知识水平，高效度考试的命题既考考生现有的知识水平， 又考考生今后学习潜在的能力，即检测现在，又考考生今后学习潜在的能力，即检测现在， 预测未来。预测未来。 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题

2、对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 3 二、评价要点二、评价要点 体现数学课程标准（教学大纲）所规定的学习要求；体现数学课程标准（教学大纲）所规定的学习要求； 有利于考生展示自己在数学课程学习中取得的成就；有利于考生展示自己在数学课程学习中取得的成就； 试题的科学性；试题的科学性； 评分标准的合理性；评分标准的合理性； 题型使用的合理性；题型使用的合理性； 存在造成高分低能可能性的程度。存在造成高分低能可能性的程度。 （摘自（摘自20052005年全国中考数学考试评价指标体系年全国中考数学考试评价指标体系） 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的

3、认识信度与区分度的认识 4 考什么？怎么考？考什么？怎么考？ 1、知识与技能、知识与技能 2、数学思考、数学思考 3、解决问题、解决问题 4、数学活动过程、数学活动过程 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 5 三、命题示例三、命题示例 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 6 （一）知识与技能（一）知识与技能 考什么？考什么？ 核心内容核心内容 “课标课标”中最基础、最核心的内中最基础、最核心的内 容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题容，即所有学生在学习数学和应用

4、数学解决问题 过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想 方法、基本知识和常见技能。（摘自方法、基本知识和常见技能。（摘自20052005年课年课 程改革实验工初中毕业数学学业考试命题指导程改革实验工初中毕业数学学业考试命题指导） 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 7 怎么考？怎么考？ 1、广州市广州市0505、0606年命题确保基础题的题量（分年命题确保基础题的题量（分 值比例值比例50%50%以上），突出核心内容的考查。以上），突出核心内容的考查。 2 2、选择合适的载体考查学生知识

5、的理解水平、选择合适的载体考查学生知识的理解水平、 技能的运用水平技能的运用水平 在知识的交汇点命题，保证主干容的考核有必要在知识的交汇点命题，保证主干容的考核有必要 的深度的深度 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 8 命题示例命题示例 例例1 1（0606广州）某市某日的气温广州）某市某日的气温-2-266，该日的温，该日的温 差是（差是（ * * ） （A A）8 8 （B B）6 6 （C C）4 4 （D D）-2-2 评析：有理数的有关概念起源于现实生活。考查方式采用通过评析：有理数的有关概念起源于现实生活。考查方式采

6、用通过 现实背景让学生感受有理数及其运算的现实意义，从而能够考查现实背景让学生感受有理数及其运算的现实意义，从而能够考查 出学生对数轴的概念、性质的理解情况是合适的。出学生对数轴的概念、性质的理解情况是合适的。 不恰当命题举例：下列各数中无理数有不恰当命题举例：下列各数中无理数有 ，有理数有，有理数有 . . 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 9 命题示例命题示例 例例2 2（0606广州）目前广州市小学和初中在校共有约广州）目前广州市小学和初中在校共有约128128万人，其中小学生在万人，其中小学生在 校人数比初中生在校人数的

7、校人数比初中生在校人数的2 2倍多倍多1414万人（数据来源：万人（数据来源：20052005学年度广州市教育学年度广州市教育 统计手册）统计手册） （1 1） 求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数 （2 2）假设今年小学生每人需交杂费）假设今年小学生每人需交杂费500500元，初中生每人需交杂费元，初中生每人需交杂费10001000元，元， 而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？ 评析：在解决这个实际问题的过程中自然可以考查学评析：在解决这个实际问题的过程中自

8、然可以考查学 生数学表示技能和运算技能。生数学表示技能和运算技能。 不恰当命题举例：解析不恰当命题举例：解析 可以表示哪些现实情境，举可以表示哪些现实情境，举 例说明。例说明。 35a 35 a 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 10 命题示例命题示例 例例3 3（0606广州）下列图象中，表示直线的是（广州）下列图象中，表示直线的是（ ） （图略）（图略） 评析：数学表示技能包括两个方面：其一，列出代数式、函数、评析：数学表示技能包括两个方面：其一，列出代数式、函数、 方程、不等式等关系式对研究对象进行方程、不等式等关系式对研

9、究对象进行“数数”的表示；其二，的表示；其二， 作出相应的图形对研究对象进行作出相应的图形对研究对象进行“形形”的表示。这题是在的表示。这题是在“数数” 与与“形形”的转变中考查数学表示技能。的转变中考查数学表示技能。 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 11 例例4 4（0606广州）广州市某中学高一（广州）广州市某中学高一（6 6）班共）班共5454名学生，经调查其中名学生，经调查其中4040名学名学 生患有不同程度的近视眼病，初患近似眼病的各年龄段频数分布表如下生患有不同程度的近视眼病，初患近似眼病的各年龄段频数分布表如下

10、初患近视眼病年龄初患近视眼病年龄 （注：表中（注：表中2 2岁岁5 5岁的意义为大于等于岁的意义为大于等于2 2岁并且小于岁并且小于5 5岁，其它类似）岁，其它类似） （注：表中（注：表中2 2岁岁5 5岁的意义为大于等于岁的意义为大于等于2 2岁并且小于岁并且小于5 5岁，其它类似）岁，其它类似） （图略）（图略） （1 1）求）求a a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整 (2(2）从上面的直方图中你能得出什么结论（只限写出一个结论）？你认为）从上面的直方图中你能得出什么结论（只限写出一个结论）？你认为 此结论反映了教育与社会的什么问题？此结论反

11、映了教育与社会的什么问题？ 评析：关注的是图表制作原理的理解以及图表信息的提取评析：关注的是图表制作原理的理解以及图表信息的提取 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 12 不恰当命题举例不恰当命题举例 * *为了考察学校为了考察学校8 8年级学生的视力状况，小明拟对年级学生的视力状况，小明拟对8 8年级所年级所 有学号是有学号是5 5的倍数的同学进行调查，在这个调查过程中，样的倍数的同学进行调查，在这个调查过程中，样 本是本是 . * *某次歌唱比赛中，某次歌唱比赛中，6 6位评委对某选手的打分如下（单们：位评委对某选手的打分如下

12、（单们： 分）分）9.69.6，9.49.4，9.29.2，9.69.6，9.59.5，9.4. 9.4. 求这求这6 6个数的平均分个数的平均分 这两题都仅仅考查了对概念的记忆，以及运算的技能，但没有这两题都仅仅考查了对概念的记忆，以及运算的技能，但没有 考查对概念的理解。或者说不具备考查学生对概念理解的有效考查对概念的理解。或者说不具备考查学生对概念理解的有效 性。有关统计量的考查侧重是这些概念的理解与运用。性。有关统计量的考查侧重是这些概念的理解与运用。 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 13 命题示例命题示例 例例5 5

13、（0606滨江）滨江）如图（单位：如图（单位：m m），直角梯形以），直角梯形以m/sm/s的速的速 度沿直线向正方形方向移动，直到与重合，直角度沿直线向正方形方向移动，直到与重合，直角 梯形与正方形重叠部分的面积关于移动时间梯形与正方形重叠部分的面积关于移动时间 的函数图象可能是（）的函数图象可能是（） 评析：评析：“图形的变换图形的变换”“”“函数函数”都是核心知识。将几何图形的运动与函数都是核心知识。将几何图形的运动与函数 图象有关机联系起来，体现了图象有关机联系起来，体现了“图形变化过程的基本规律图形变化过程的基本规律”以及以及“函数是函数是 刻画变化着的事物相互关系刻画变化着的事物相

14、互关系”的理念。突出考查了学生提取信息、处理信的理念。突出考查了学生提取信息、处理信 息、表达信息的能力。息、表达信息的能力。 G F l 10 10 D BCE 5 ABCD 10 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 14 例例6（05广州）如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地广州）如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其，其 中中 现计划在上面建设一个面积为现计划在上面建设一个面积为S的的矩形综合楼矩形综合楼PMBN，其中点，其中点P在线段在线段AD上，上， 且且PM的长至少为的长至少为36米。米。 （

15、1）求边）求边AD的长；的长； （2 2）设）设 （米），求（米），求S S关于关于x x的函数关系式，的函数关系式， 并指出自变量并指出自变量x x的取值范围；的取值范围； （3 3）若）若S S33003300平方米，求平方米，求PAPA的长。（精确到的长。（精确到0.10.1米）米） xPA 米米，米，408010090/CDBCABBCDAB 图11 N M C D A B P 命题示例命题示例 本题考查了梯形、三角形、函数、方程、不等式等本题考查了梯形、三角形、函数、方程、不等式等 多方面的知识。多方面的知识。 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分

16、度的认识信度与区分度的认识 15 （二）数学思考（二）数学思考 以推理能力为例以推理能力为例 考什么？考什么？ * *演绎推理（逻辑推理）能力演绎推理（逻辑推理）能力 * *合情推理能力（如归纳、类比、统计推断等）合情推理能力（如归纳、类比、统计推断等） *具体地，其内容包括，能通过观察、实验、归纳、类比等具体地，其内容包括，能通过观察、实验、归纳、类比等 活动获得数学猜想，能对所作的猜想进行适当的佐证，活动获得数学猜想，能对所作的猜想进行适当的佐证， 能进行一些简单的严密的逻辑论证，并有条理地表达自能进行一些简单的严密的逻辑论证，并有条理地表达自 已的证明，与他人交流；能对他人结论进行合理的

17、质疑已的证明，与他人交流；能对他人结论进行合理的质疑 等等 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 16 怎么考？怎么考？ （1 1）在归纳、类比等活动过程中考查学生的）在归纳、类比等活动过程中考查学生的 合情推理能力合情推理能力 例例7 7（0606广州广州1414）已知，）已知， ， (n(n为整数为整数).).当当 时，有时，有ABA60C60时，写出边时，写出边 与边与边CBCB的位置关系，的位置关系， 并加以证明；并加以证明； （2 2）当）当C=60C=60时，写出边时，写出边 与边与边CBCB的位置关系的位置关系( (不

18、要求不要求 证明证明) )； （3 3）当）当C60C60C60时，写出边时，写出边 与边与边CBCB的位置关系，的位置关系， 并加以证明；并加以证明； （2 2）当）当C=60C=60时，写出边时，写出边 与边与边CBCB的位置关系的位置关系( (不要求不要求 证明证明) )； （3 3）当）当C60C60时，请你在中用尺规作图法作出时，请你在中用尺规作图法作出 （保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1 1）（）（2 2） 中得到的结论是否成立？并说明理由。中得到的结论是否成立？并说明理由。 （图略）（图略） 11C AB 11C AB 1 AB 1

19、AB 评析：经历评析：经历“判断判断猜想猜想证明证明”的过程。这个问题同样需要学的过程。这个问题同样需要学 生要借助几何直觉，通过一定的猜想，并结合一定的逻辑推断获生要借助几何直觉，通过一定的猜想，并结合一定的逻辑推断获 得解决，其中用到了类比，抓事物本质的思想。得解决，其中用到了类比，抓事物本质的思想。 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 27 上例上例9 9（0606广州广州2525）已知抛物线）已知抛物线 （1 1）求证：该抛物线与求证：该抛物线与x x轴有两个不同的交点；轴有两个不同的交点； （2 2）过点）过点P P（0

20、 0，n n）作）作y y轴的垂线交该抛物线于点轴的垂线交该抛物线于点A A和点和点B B（点（点A A 在点在点P P的左边）。是否存在实数的左边）。是否存在实数m m、n n，使得，使得AP=2PBAP=2PB？若存在，则？若存在，则 求出求出m m、n n满足的条件；若不存在，请说明理由满足的条件；若不存在，请说明理由. . )0(2 22 mmmxxy 评析：存在性问题的判断与说理。涉及了特殊到一般、数形评析：存在性问题的判断与说理。涉及了特殊到一般、数形 结合、分类讨论的思想与策略，结合、分类讨论的思想与策略， 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分

21、度的认识信度与区分度的认识 28 命题示例命题示例 F E C AD B A B A 1 C D C 1 F E 10a 例例1414（0505广州）、广州）、将一张长为将一张长为70 cm的长方形的长方形 纸片纸片ABCD，沿对称轴，沿对称轴EF折叠成如图折叠成如图6的形状，的形状， 若折叠后，若折叠后，AB与与CD间的距离为间的距离为60 cm，则原纸，则原纸 片的宽片的宽AB是是_*_ cm 评析：主要考查空间观念，考查考生对图形变换中数评析：主要考查空间观念，考查考生对图形变换中数 量关系的理解与运用能力。也在一定程度上让学生体量关系的理解与运用能力。也在一定程度上让学生体 会到动手操

22、作不仅是数学学习的有效方法，也是探求会到动手操作不仅是数学学习的有效方法，也是探求 问题的效方法。问题的效方法。 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 29 命题示例命题示例 例例1515（0606岳阳）岳阳）为了迎接为了迎接20062006年德国世界杯足球赛的到来，某足球协年德国世界杯足球赛的到来，某足球协 会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表： 当比赛进行到当比赛进行到1414轮结束（每队均需比赛轮结束（每队均需比赛1414场）时，甲队共积分场）时，甲队共积分2525

23、分分 （1 1）请你通过计算，判断甲队胜、平、负各几场）请你通过计算，判断甲队胜、平、负各几场 （2 2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费800800元设甲队中一名参元设甲队中一名参 赛队员所得的奖金与出场费的和为赛队员所得的奖金与出场费的和为（元），试求出（元），试求出的最大值的最大值 评析：评析：有效地考查了学生有效地考查了学生“问题情境问题情境建立模型建立模型 解释与应用的过程解释与应用的过程”的能力。的能力。 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 30 （2）借助图）借助图9之的网格，请

24、设计一个新的图案，使该图案同时具有之的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有 你在解答（你在解答（1）中所写出的两个共同特征）中所写出的两个共同特征 （注意：（注意： 新图案与图新图案与图9的的图案不能重合；的的图案不能重合； 只答第（只答第（2）问而没有答第（）问而没有答第（1）问的解答不得分）问的解答不得分） （1）观察图）观察图9的中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都的中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都 具有的两个共同特征具有的两个共同特征 命题示例命题示例 例例1616（0505广州）广州） 评析：本题评析：本题主要考查考生对图形进行观察、分析、概括的能力，并运用建立主要

25、考查考生对图形进行观察、分析、概括的能力，并运用建立 的模型解决相关问题。的模型解决相关问题。 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 31 命题示例命题示例 例例17（06长春）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的长春）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的 函数图象如图所示函数图象如图所示 （1）小张在路上停留）小张在路上停留小时，他从乙地返回时骑车小时，他从乙地返回时骑车 的速度为的速度为千米时（千米时（3分）分） （2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往）小李与小张同

26、时从甲地出发，按相同路线匀速前往 乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇3次请在图次请在图 中画出小李距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数中画出小李距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数 的大致图象（的大致图象（3分）分） （3）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程（千米）与时间（小时） 的函数关系式为小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间（的函数关系式为小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间（4分）分） 评析：函数建模与运用。评析：

27、函数建模与运用。 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 32 （四）数学活动过程（四）数学活动过程 考什么？考什么？ 数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关 知识与方法的理解深度；从事探究、证明等活动的意识、能力和信心等。知识与方法的理解深度；从事探究、证明等活动的意识、能力和信心等。 能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想 的合理性；能否使用恰当的数学语言有

28、条理地表达自己的数学思考过程。的合理性；能否使用恰当的数学语言有条理地表达自己的数学思考过程。 怎么考？怎么考？ 设计一个设计一个“做数学做数学”的活动：或者是猜测与证明一个数学规律，或者是的活动：或者是猜测与证明一个数学规律，或者是 设计一个解释现象（问题）特征的数学模型，或者是寻找一个解决问题的设计一个解释现象（问题）特征的数学模型，或者是寻找一个解决问题的 途径、方案；设计一些多层次的问题，在问题的解答过程中暴露学生的思途径、方案；设计一些多层次的问题，在问题的解答过程中暴露学生的思 维活动过程，从而进行有关过程性目标的考查。维活动过程，从而进行有关过程性目标的考查。 初中数学学业考试中

29、的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 33 例例1818（0606大连）大连）如图，如图，P为为 所在平面内任意一点（不在直线所在平面内任意一点（不在直线AC上），上）， M为为AB边中点边中点 操作：以操作：以PA、PC为邻边作平行四边形为邻边作平行四边形PADC，连结，连结PM 并延长到点并延长到点E，使，使ME=PM，连结，连结DE 探究：（探究：（1）请猜想与线段）请猜想与线段DE有关的三个结论；有关的三个结论； （2）请你利用图）请你利用图142，图，图143选择不同位置的选择不同位置的 点点P按上述方法操作；按上述方法操作； （3）经历（

30、）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写 的结论是错误的，请用图的结论是错误的，请用图142或图或图143加以说明；（注意：错误的结论，只要你用反加以说明；（注意：错误的结论，只要你用反 例给予说明也得分）例给予说明也得分） （4）若将）若将 改为任意改为任意 ，其他条件不变，利用图，其他条件不变，利用图14-4操作，并写出线段操作，并写出线段 DE有关的结论（直接写答案）有关的结论（直接写答案） C D B E M A P P RtABC 90ACB RtABC ABC C B M A M A

31、C B C B M A 图142 图143图144 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 34 （五）（五）个性个性化化评价评价 “承认差异、尊重个性、给每一位学生以充分的发展空间承认差异、尊重个性、给每一位学生以充分的发展空间”是是“课程标准课程标准”提倡的一个基本理念，评提倡的一个基本理念，评 价过程中应当给学生以更多的自主性，让不同类型、不同水平的学生尽可能地展现自己的数学价过程中应当给学生以更多的自主性，让不同类型、不同水平的学生尽可能地展现自己的数学 才能。才能。 具体的操作方式主要有以下三种：具体的操作方式主要有以下三种

32、： 1 1、设置自主选择试题、设置自主选择试题在试卷上设立可以选做的试题，让学生根据自己的数学学习状况、认知特在试卷上设立可以选做的试题，让学生根据自己的数学学习状况、认知特 征，选择恰当的试题做答，以充分表现自己数学学习才能；征，选择恰当的试题做答，以充分表现自己数学学习才能； 2 2、提供开放性试题、提供开放性试题在试卷上设立开放性试题，力图使得每一个学生都能够根据自己的思考角度、在试卷上设立开放性试题，力图使得每一个学生都能够根据自己的思考角度、 对试题背景的理解程度，提出一个问题、给出一个结论（猜想）、或提供一种结论之所以成立对试题背景的理解程度，提出一个问题、给出一个结论（猜想）、或

33、提供一种结论之所以成立 的解释（证明），等等；的解释（证明），等等； 3 3、制订个性化评分标准、制订个性化评分标准对于某些具有个性化的试题求解过程，例如提出问题、给出开放性试题对于某些具有个性化的试题求解过程，例如提出问题、给出开放性试题 的答案等，制订一个开放的、不同类型、不同层次的评分标准，使得所有对试题提供了实质性的答案等，制订一个开放的、不同类型、不同层次的评分标准，使得所有对试题提供了实质性 解答的学生都能够获得相应的分数，而不是简单地将学生的解答套入事先预定的解答的学生都能够获得相应的分数，而不是简单地将学生的解答套入事先预定的“标准解答标准解答” 体系之中。体系之中。 初中数学

34、学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 35 信度信度 一、认识一、认识 是指考生在考试中的成绩（分数）的可信程度。也就是考生成绩在多大是指考生在考试中的成绩（分数）的可信程度。也就是考生成绩在多大 程度上反映考生的真实水平，使用这个成绩评价考生水平的高低的可靠程度上反映考生的真实水平，使用这个成绩评价考生水平的高低的可靠 性有多大。性有多大。 高信度的命题既要符合考试的目标和要求，又要切合考生的实际。高信度的命题既要符合考试的目标和要求，又要切合考生的实际。 有好的效度必有好信度，反之不然。有好的效度必有好信度，反之不然。 X（考生的分数）

35、（考生的分数）=V（有效分数）（有效分数）+I（系统误差）（系统误差）+E（测量的随机误差）（测量的随机误差） 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 36 二、评价要点二、评价要点 试卷所规定系统误差的可行性；试卷所规定系统误差的可行性； 评分标准的准确性；评分标准的准确性； 试题陈述的准确性；试题陈述的准确性； 试题呈现的规范性。试题呈现的规范性。 （摘自（摘自20052005年全国中考数学考试评价指标体年全国中考数学考试评价指标体 系系） 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分

36、度的认识 37 三、命题示例三、命题示例 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 38 命题示例命题示例 上例上例2 2（0606广州）广州） 评析：取材于学生身边的事情，每个学生都熟悉。防范了由于学生对问评析：取材于学生身边的事情，每个学生都熟悉。防范了由于学生对问 题背景（载体）上的差异而影响相关数学知识的考查。题背景（载体）上的差异而影响相关数学知识的考查。 欠恰当命题举例（学生理解有一定的困难）：欠恰当命题举例（学生理解有一定的困难）：假设假设A型进口汽车（以下简称型进口汽车（以下简称 A型车）关税率在型车）关税率在20012

37、001年是年是100%100%，在，在20062006年是年是25%25%，20012001年年A型车每辆的价格型车每辆的价格 为为6464万元（其中含万元（其中含3232万元的关税）万元的关税） （）已知与）已知与A型车性能相近的型车性能相近的B型国产汽车（以下简称型国产汽车（以下简称B型车），型车），20012001年年 每辆的价格为每辆的价格为4646万元，若万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证型车的价格只受关税降低的影响，为了保证20062006 年年B型车的价格为型车的价格为A型车价格的型车价格的90%90%，B型车价格要逐年降低，求平均每年下型车价格要逐年降低，求平均每

38、年下 降多少万元；降多少万元； （）某人在）某人在20042004年投资年投资3030万元，计划到万元，计划到20062006年用这笔投资及投资回报买一年用这笔投资及投资回报买一 辆按（辆按（）中所述降低价格后的型车，假设每年的投资回报率相同，第一年）中所述降低价格后的型车，假设每年的投资回报率相同，第一年 的回报计入第二年的投资，试求每年的最低回报率（参考数据：略）的回报计入第二年的投资，试求每年的最低回报率（参考数据：略） 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 39 命题示例命题示例 上例上例9 9（0606广州广州2525） 评分标准有较好的预见性评分标准有较好的预见性 初中数学学业考试中的试题对效果初中数学学业考试中的试题对效果 信度与区分度的认识信度与区分度的认识 40 命题示例命题示例